初一数学下册《三角形》单元测试题.docx
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初一数学下册《三角形》单元测试题
初一数学下册《三角形》单元测试题
一.选择题(10小题,共30分)
1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.3cm,4cm,5cmB.4cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm
2.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是()
A.17B.13C.17或22D.22
3、一个三角形的两边分别为3和8,第三边长是一个偶数,则第三边的长不能为()A、6B、8C、10D、12
4、在下图中,正确画出AC边上高的是().
ABCD
5、如图,线段AD把△ABC分为面积相等的两部分,则线段AD是( ).
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线
C、三角形的高 D、以上都不对
6、适合条件
的三角形是()
A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形
三、解答题
C
B
A
1、如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,完成下列画图.(6分)
(1)∠BAC的平分线AD;
(2)AC边上的中线BE;
(3)AC边上的高BF;
2、(6分)如图,在△ABC中,AB=AC。
(1)在图上分别画出AB,AC边上的高CD和BE;
(2)
=
AC×_______,
=
AB×_______。
(3)BE_______CD(填=、>或<)
3.(9分)
(1)下列图中具有稳定性是
(2)对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性。
4、已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长;
3、已知等腰三角形的周长是16cm.(9分)
(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;
(2)若其中一边长为6cm,求另外两边长;
(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.
5、如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.(12分)
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数.
(2)试问∠DAE与∠C-∠B有怎样的数量关系?
说明理由.
一、选择题(每小题3分,共30分,把正确答案的代号填在括号内)
1.一个三角形的三个内角中()
A、至少有两个锐角B、至多有一个锐角
C、至少有一个直角D、至少有一个钝角
4.等腰三角形两边长分别为3、7,则它的周长为()
A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定
11.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有种选法,它们分别是。
12.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,根据图形填空:
E
D
C
B
F
A
⑴∠BAD==
;
⑵BE==
BC;
⑶∠AFB=∠AFC=。
13.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=。
14.已知△ABC的三个内角的度数之比为∠A:
∠B:
∠C=1:
3:
5,则∠B=,∠C=。
D
C
B
A
15.如右图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,
则∠DAC=,∠ADB=。
A
C
D
B
1
2
16.已知:
如右图,CD∥AB,∠A=400,∠B=600,
那么∠1=,∠2=。
C
B
1
A
E
D
4
2
3
17.如右图,∠1=∠2=30°,∠3=∠4,∠A=80°,
则∠CDE=,∠BEC=。
一、选择题:
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.3cm,4cm,8cmB.5cm,6cm,11cmC.5cm,6cm,10cmD.3cm,8cm,12cm
2.在△ABC中,∠A=50°,∠B,∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC的度数是()
A.65°B.115°C.130°D.100°
2
C
3
N
M
B
1
A
3.如图,如果∠1=∠2=∠3,则AM为△的角平分线,AN为△的角平分线。
4.已知,在△ABC中,∠A+∠B=∠C,那么△ABC的形状为()
A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对
5.如图4,∠1+∠2+∠3+∠4=度;
6.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中共有个直角三角形;
7.在
ABC中,
的平分线相交于点P,设
用x的代数式表示
的度数,正确的是( )(A)
(B)
(C)
(D)
8.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是()
第8题图
9.下面说法正确的是个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=
∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。
A、3个B、4个C、5个D、6个
10.给出下列命题:
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。
正确的命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
1.已知△ABC中,则∠A+∠B+∠C=(度)。
2.在△ABC中,已知∠B=40°,∠C=80°,则∠A=(度)。
3.若AD是△ABC的高,则∠ADB=(度)。
4.若AE是△ABC的中线,BC=4,则BE==。
5.若AF是△ABC中∠A的平分线,∠A=70°,则∠CAF=∠=(度)。
6.△ABC中,BC=12cm,BC边上的高AD=6cm,则△ABC的面积为。
7.如果一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么x的取值范围是。
8.直角三角形的一锐角为60°,则另一锐角为。
9.等腰三角形的一个底角为45°,则顶角为。
10.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,则∠B=,∠C=。
11.已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为10,则它的周长为。
12.如图,AB=AC,BC⊥AD,若BC=6,则BD=。
13.在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,∠C=。
14.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_.
15.如图8,在△ABC中,D是AC延长线上的一点,∠BCD=度。
三、解答题:
1.如图,已知AD为等腰三角形的底角的平分线,∠C=90°
B
A
C
求证:
AB=AC+CD(提示:
过点D作DE⊥AB)
2.画一画(每题5分,共15分)
如图,在△ABC中:
(1).画出∠C的平分线CD
(2).画出BC边上的中线AE
(3).画出△ABC的边AC上的高BF
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