三年级奥数几何直线型周长A级学生版.docx
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三年级奥数几何直线型周长A级学生版
直线型周长
1.使学生理解并牢记正方形、长方形周长计算公式。
2.培养学生有序平移的能力.
一、基本概念
(1)周长:
封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.
(2)面积:
物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.
二、基本公式:
(1)长方形的周长
(长
宽),面积
长
宽.
(2)正方形的周长
边长,正方形的面积
边长
边长.
三、几个重要的解题思想
(3)平移
在平面图形的计算中,常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算.其中,将图形沿一个固定方向的移动叫做平移,一个图形经过平行移动不改变其形状与大小,所以图形面积是保持不变的.利用图形的平移,可以使面积计算问题的解法简捷明快,颇有新意.
(4)割补
割补法在我国古代叫“出入相补原理”,我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补,各从其类”的出入相补原理.这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形,它的面积不变.
(5)旋转
在平面图形的割补中,有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置,产生一种新的图形结构,图形在转动过程中形状大小不发生改变.利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题.
(6)对称
平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形.轴对称图形沿对称轴折叠,轴两侧可以完全重合.也就是说,如果一个图形是轴对称图形,那么对称轴平分这个图形的面积.熟悉轴对称图形这个性质,对面积计算会有很大帮助.
(7)代换
在几何计算中,对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧.
小结:
本讲主要通过求一些不规则图形的周长,体会一种转化思想,重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法,包括平移、旋转、割补、差不变原理,通过这些方法的学习,体会求周长的技巧,提高观察能力、动手操作能力、综合运用能力.
(1)正方形、长方形周长计算公式;
(2)转化思想。
【例1】三只猴子走得一样快,所走的路线如下图。
哪只猴子先吃到桃子,就在它旁边的()里画勾。
【巩固】一个苗圃园(如左下图),周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”),几个小朋友在里面观赏时发现:
从A处出发,在速度一样的情况下,只要是按“向右”、“向上”方向走,几个人分头走不同的路线,总会同时达到B处。
你知道其中的道理吗?
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