数学教案《组合图形的面积计算》教学设计五年级数学教案模板.docx
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数学教案《组合图形的面积计算》教学设计五年级数学教案模板.docx
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数学教案《组合图形的面积计算》教学设计五年级数学教案模板
数学教案-《组合图形的面积计算》教学设计_五年级数学教案_模板
《组合图形的面积计算》教学设计
一:
教学目标
1、掌握组合图形面积计算的方法,并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。
二:
教学难点
能正确将一个组合图形进行分解,让学生学会这类题目的思考方法。
三:
教学准备
组合图形纸片、剪刀、胶带
四:
教学设想
以“妙”调趣,导入新课。
让学生以原有的知识为基础,通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解,计算出组合图形面积,从而掌握这类题的思考及解题方法。
五:
教学过程()
教师活动
学生活动
设计意图
(课前)将一些组合图形的纸片发给学生
1、出示谜语:
草地上来了一群羊(打一水果名称)
2、出示第二个谜语:
又来了一群狼
(打一水果名称)
思考:
谜语的谜底是什么?
①草莓(没)
②杨(羊)梅(没)
抓住教学内容的特点,运用知识的正迁移。
给学生以启示,调动学生的学习兴趣。
设问:
你们觉得哪个谜语好猜?
为什么?
畅所欲言:
第二个谜语好猜。
因为第二个问题有了第一个问题作基础,所以就容易些。
用猜谜语的形式让学生来明事理,从而导出新课。
教师活动
学生活动
设计意图
1、 出示课题:
(组合图形的面积计算)【板书】
今天我们要学习组合图形的面积计算,你们觉得以什么为基础好?
2、复习:
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
1、思考、回答:
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
2、巩固:
巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。
1、引出新课
2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
出示例:
计算下面图形的面积(单位:
米)
8
4
10
14
你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积?
思考、讨论:
分小组思考讨论,这个图形的面积应该怎样计算?
以学生为主体,让学生进行分工、讨论,通过集体的力量来计算这个图形的面积。
巡视:
作简单的提示和指导。
小组交流、讨论
通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积:
1、让学生亲手参与学习,让学生明白能将组合图形进行分解。
2、初步培养学生的识图能力。
教师活动
学生活动
设计意图
采纳学生的解法进行分析与讲解:
8
4
10
(10-4)
14
(14-8)
反馈、交流:
小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。
⑴、沿虚线剪下,将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。
⑵、分别算出两个图面积。
⑶、将两个图形的面积相加,就是组合图形的面积。
即:
S三角形+S长方形
=S组合图形
⒈让学生通过拼剪与讨论,将组合图形进行分解。
⒉让学生学会倾听同伴的意见,并能结合自己的想法进行评价。
出示计算过程:
【板书】
10×8=80(㎡)
(14-4)×(10-4)÷2
=6×6÷2
=36÷2
=18(㎡)
80+18=98(㎡)
观察、思考:
⑴、选择正确的
“底”、“高”和“长”、
“宽”进行计算。
⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。
⑶、明确80(㎡)、18(㎡)分别指什么?
让学能根据图形关系,推算出图中的隐蔽条件。
让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。
教师活动
学生活动
设计意图
提问:
有没有其他的解法?
小结:
与
这两种解法的差异
小组发表自己的解题方法。
巩固、明确:
通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减,都可以计算出组合图形的面积。
让学生明确,解组合图形的面积,方法不是唯一的。
掌握组合图形面积的计算方法。
布置巩固练习:
选一种你最喜欢的方法进行计算,并将题目的解题过程写下来。
巩固、练习:
(学生独立完成)
进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。
通过学生的独立练习,让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。
教师活动
学生活动
设计意图
1、出示课堂练习:
求下面涂色部分的面积(单位:
厘米)
10
10
5
20
2、个别指导
课堂练习
培养学生综合运用有关知识的能力。
结束语:
通过这节课对组合图形面积的学习,今后在解这样的题目时,你有什么心得或对其他同学有什么建议?
即发挥了学生的主动性,又将本堂课的内容进行了总结。
1、布置课堂作业
2、个别指导
课堂练习
巩固本节课所学的内容。
教学目标
1、使学生理解自然数与整数的意义.
2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念.
3、培养学生抽象概括与观察物的能力.
教学过程()
一、建议自然数与整数的概念
1、谈话引入:
今天这节课,我们学习数的整除.(板书课题)
2、教师提问:
既然是数的整除,自然就与数有关,同学们都学过什么数?
(教师板书:
整数、小数、分数)
同学们会数数吧?
(学生数数)
(教师板书:
1、2、3、4、5、)
继续数下去,能数到头吗?
数不到头,我们可以用一个什么标点符号来表示呢?
(教师板书:
“……”)
3、教师小结:
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等,叫做自然数.(板书:
自然数)
提问:
最小的自然数是几?
有最大的自然数吗?
当一个物体也没有时,我们用几来表示?
(板书:
0)
二、建立整除的概念
1、教师明确:
数的整除,不仅与数有关,还与除有关,一说到除,在家就会想到两个数相除,那么整除又是什么意思呢?
整除也是两个数相除,但是在小学阶段,我们研究整除不包括“0”.
2、出示卡片 1.2÷4
提问:
在数的整除中研究这样的两个数相除吗?
为什么?
3、再出示卡片:
10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提问:
这几个式子中的被除数和除数都是什么数?
教师明确:
被除数和除数都是自然数,这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件.
4、教师说明:
被除数和除数都是自然数,如:
10÷20,我们能不能说10能被20整除呢?
还不能,还要看它的商.
组织学生口算出5张卡片的商.(其中16÷5指定回答“商几余几”)
提问:
被除数和除数都是自然数,商可能有哪几种情况?
排除没有整除关系的卡片,指15÷3=5一类的卡片,说明:
只有这样的,我们才能说15能被3整除.
5、学生举例
6、提问:
用字母a表示这样的被除数,用b表示这样的除数,商怎么样,我们就说a能被b整除呢?
这样看来,整除除了被除数和除数都是自然数外,还得有一个什么条件?
教师明确:
商是自然数,没有余数是整除的又一个重要的条件.
7、出示卡片(区别整除和除尽)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立约数与倍数的概念
1、教师说明:
当数a能被数b整除时,a就是b的倍数;b就是a的约数.
2、联想训练:
教师说一句由学生说出另外两句.
如:
教师:
15能被3整除(生:
15是3的倍数,3是15的约数)
教师:
36是9的倍数(生:
36能被9整除,9是36的约)
教师:
2是24的约数 (生:
24能被2整除,24是2的倍数)
教师:
7不能被4整除(生:
7不是4的倍数,4又不是7的约数)
3、区分“倍数”与“几倍”
教师提问:
能说4是0.2的倍数吗?
为什么?
4、判断
12是3的倍数( ) 7是21的约数( )
1是25的约数( ) 3.6是3的倍数( )
4是约数( )(说明:
通过此题,深化倍数、约数相互依存的关系)
四、巩固练习
思考题:
1,3,6,9,12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系?
五、课堂小结
1、数的整除是在自然数范围内讨论的.
2、两个数之间,一旦具备整除关系,那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系.所以,整除是前提,倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果.
六、布置作业
1、下面的说法对吗?
说出理由.
(1)因为36÷9=4,所以36是倍数,9是约数.
(2)57是3的倍数.
(3)1是1、2、3、4、5,……的约数.
2、一个数是42的约数,同时又是3的倍数.这个数可以是多少?
七、板书设计
数的整除
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或因数).
探究活动
把数分类
活动目的
1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别.
2、帮助学生建立完整的知识结构.
活动题目
桌上有20张卡片,在这些卡片上分别写着1,2,3,…19,20这20个数.请将这20个数加以分类.
活动过程
1、学生以小组为单位讨论.
2、汇报讨论结果.
3、交流收获.
参考答案
要把这20个数分类,首先确定分类标准,不同的标准有不同的分类方法.
1、根据数的奇偶性分类.
奇数:
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶数:
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2、根据数的位数分类.
一位数:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
两位数:
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
3、根据是否大于8分类.
大于8:
9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
不大于8:
1,2,3,4,5,6,7,8
4、根据约数个数的多少分类.
一个约数:
1
两个约数:
2,3,5,7,11,13,17,19
两个以上约数:
4,6,8,9,10,12,14,15,16
5、根据约数的个数是否是奇数分类.
约数的个数是奇数:
1,4,9,16
约数的个数是偶数:
2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20
数学打电话教学设计
(一)
教学目标:
1、结合学生生活实际,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。
2、进一步体会数学与生活的密切联系,以及优化思想在生活中的应用,
3、感受猜想与验证的重要性。
体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点:
让学生探讨最优化的方案。
教学难点:
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
一、谈话引入
1、六一儿童节快到了,为了庆祝我们自己的节日,学校组织了一个15个人的合唱队。
星期天,李老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
”同学们帮忙想想办法吧!
2、学生汇报想法。
(师引导)
3、小结入题,板书课题。
为了更好地研究今天的这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。
那么你估计一下你最少要几分钟?
(学生可自由猜测)
二、探究新知1、每个同学独立思考,把你所知道的方法都列出来,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、反馈。
学生分别说出自己找到的最好的方法。
你刚才比较了几种方法?
(设计意图:
让学生把各种方法都列出来,再作比较,经历优化的过程)
方案1要15分钟。
这样肯定太慢了。
那么用分组的方法怎么样呢?
请用分组的同学说说你们的方案。
方案2
(1):
5组,每组3人(要7分钟)
方案2
(2):
3组,每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?
是不是组分得越多就越快?
有什么想说的吗?
所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。
如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?
方案2(3):
4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4):
3组(6、5、4)(要6分钟)这两种方法与前两种方法有什么不同?
为什么时间会缩短?
(每个组长都不会闲了)方案2(5):
5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?
方案3:
相互转告
小组讨论,汇报结果。
(设计意图:
第二种方案的帮忙转告。
汇报时,让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案,认为哪种方案最好。
只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程,使学生体验到优化是怎么一回事。
让学生去比较了各种方案,学生也更容易得出各种方案优化的原因,从组长不空闲到老师、组长不空闲,再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
三、发现规律
这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?
(先出示空表,边问边填完整。
)
第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?
(预设:
第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。
)按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?
第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知(3)人
3分钟一共通知(7)人
4分钟一共通知(15)人你又发现了什么规律?
(预设:
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?
6分钟一共通知多少人?
这样通知50人最少需要花多少分钟?
四、优化方案。
同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?
(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?
五、总结
同学们,通过这节课的学习,我们大家知道只要人人都行动起来,工作效率会更高,希望同学们在以后的各项工作中都动起手来,节时间,提效率,为建设美好的明天而奋斗。
数学打电话教学设计
(二)
一、谈话引入
今天,我们学习打电话,你们会打电话吗?
那我看看你们到底会不会?
某校老师在假期中接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
”同学们有什么好办法吗?
1、逐个通知。
我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。
那么你估计一下最少要几分钟?
(15分钟)
2、分组通知。
你准备分几组?
怎么分?
是不是分的组越多用的时间越少?
)
3、人人参与。
除此之外,你们认为还有没有别的更好的方法呢?
(每个人都参与,接到通知后再去通知另一个人,包括老师在内,都不空闲)
猜一猜:
哪种方法快?
大家的猜测是否正确呢?
想不想知道结果?
咱们一起来动手验证。
看看每种方法到底需要多少时间
二、分组研究,发现规律。
1、分配任务,各组研究,可参照教材画出示意图。
(1)分3组。
(2)、分4组。
(3)、分5组。
(4)(5)人人参与,接到通知后再通知另外的人。
2、展示结果。
优化方案。
(1)-(3)组得出结论:
并非分的组越多用的时间越少。
师:
列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法?
你觉得哪一种方法更好?
第三组方法最快。
()(板书:
费时、节时、最优)
3、根据学生展示,引导完成表格。
4、观察表格中的数据,你发现了什么规律?
(1)每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的2倍。
师:
照这样看来,第6分钟新接到通知的队员数是多少?
(32)
(2)引导观察:
2分钟一共通知(3)人
3分钟一共通知(7 )人
4分钟一共通知(15)人
你又现了什么规律?
(预设:
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……
三、应用
1、测评:
写7分钟一共通知多少人?
写出8分钟一共通知多少人?
这样通知50人最少需要花多少分钟?
(5分钟)如果由一位老师一个一个地通知,那要多少分钟呢?
我们可能看到采用最优通知方式,整整节省了45分钟。
2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗?
在我们身边,细菌繁衍的速度非常快,一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。
所以它能从1个变成2个,2个变成4个,4个变成8个这样高效率的繁衍,这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。
春天正是流感传染的高峰时期,同学们一定要注意个人卫生,预防疾病的传染。
四、小结:
对于今天的学习,你们还有什么问题吗?
(避免重复通知,事先约定好传达对象,还要说清楚事情)
生活中许多看似很复杂、很费时间的事情,利用数学知识去合理地安排,不仅会使事情进行的有条不紊,更重要的是,能够节省出宝贵的时间。
希望同学们把今天学到的知识用到生活中,做一个有计划、讲效率的人。
拓展:
有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次,这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”,他说的是真的吗?
下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。
数学打电话教学设计(三)
教学目标:
1、通过对“打电话”(综合应用)的探究,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、体验数学与生活的密切联系,学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律,培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ、Net]的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点难点:
教学重点:
探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点:
通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
教学流程:
一、创设情境,提出问题
谈话揭题:
同学们,我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件,需要打电话通知相关人员,今天我们就来研究“打电话”的数学问题。
提出问题:
大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。
在这次演习中,为了考验两国部队的临时应变能力,中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划,总指挥需要尽快通知7名司令员。
如果用打电话的方式,每分钟通知一个人,几分钟能通知完,请大家帮助设计一个“通知方案”。
二、探究方法,逐步优化
1、观察思考,示范引导。
提问:
假设由总指挥打电话一个一个通知(7名司令员),同学们想一想要多少时间呢?
观察思考:
老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。
(屏幕显示下图。
)
请同学们仔细观察上面的示意图,说一说大、小长方形各表示什么?
斜线上的数表示什么?
2、小组合作,设计方案。
师:
大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。
情况十分紧急,总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员,按刚才的方案,如果每分钟通知一位司令员,需要7分钟,太慢了。
你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案?
(1)独立思考。
让学生先独立思考“打电话”的更优方案。
(2)小组合作探究。
要求:
①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。
②推出小组中自己认为最佳的通知方案。
③小组合作摆出这个“最佳方案”,并用学具在斜线上标出通知时间。
④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。
(3)各组在组长的组织下,在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。
3、展示汇报,介绍方案。
(1)教师在巡视中了解学生设计的情况,让学生上台展示各小组的方案。
(2)选择有代表性的方案进行点评指导。
提问:
你设计的方案需要几分钟?
(选择有代表性的设计方案展示。
)
(预设)方案一:
分组方案
方案二:
最优方案
4、启发引导,优化方案。
思考:
为什么“方案二”比“方案一”节省时间?
比较步骤:
①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。
②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。
③电脑演示最优方案的结构图。
小结:
只有每个接到通知的人员都继续往后通知,直到全部通知到为止,这样的方案才是最省时的。
看图推测:
①如果再给1分钟,接到通知的又有多少人?
②4分钟时接到通知的总
共有多少人?
知道这个消息的共有多少人?
三、发现规律,应用规律
1、发现规律。
师:
刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢?
(电脑演示)
学生独立思考,完成下表:
(1)填表思考:
通过填表,你发现了什么?
(2)小组交流发现的规律。
(3)各小组汇报交流。
(4)小结:
后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍,即知道消息的人数是成倍增加的。
接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。
(5)(师生)用算式表示知道消息的总人数和时间的关系(填空)。
第1分钟
(2)人;第2分钟(2×2)人;第3分钟(2×2×2)人……
(6)运用规律,快速抢答:
a、按每分钟通知1人计算,要通知31名战士最少要几分钟?
50人呢?
b、按每分钟通知1人计算,第7分钟时共通知了多少人?
2、应用规律。
师:
通过刚才的探索,我们发现了“打电话”中“倍增”的规律,这个规律在生活中有什么应用价值呢?
刘明是一个推销员。
有一天,老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。
按每个电话1分钟计算,传统打电话的方式要用120分钟,可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务,你们知道其中的奥秘吗?
小东是一个业务员。
有一天,他帮老板谈成了一批业务,让公司赚了200万元,老板很高兴,要奖励小东,让他提个要求。
小东说:
“我的要求不高,您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金,第二个月2000元,第三个月4000元,如此递增下去,连续奖我10个月就行。
”老板一听,要求不高,就答应了。
你们知道第10个月要奖励多少元吗?
3、体验交流。
通过对刚才两道题的思考,你有什么感受?
四、总结学法,延伸拓展
1、通过这节课的学习,你最大的收获是什么?
知道了哪些学习和研究方法。
2、还有哪些问题?
(鼓励学生课后探究。
)
《最小公倍数》教学设计
一、片段一:
故事引入
师:
从前,在美丽的太湖边上有一个小渔村,村里住着一老一少两个渔夫。
有一年,他们从4月1日起开始打鱼,并且每个人都给自己订了一条规矩。
老渔夫说:
“我连续打3天要休息一天。
”年轻渔夫说:
“我连续打5天要休息一天。
”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们,拉拉家常,叙叙旧,同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。
可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩,你会帮他选一选吗?
学生尝试着寻找日子,有的一边想一边在纸上写,有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画,有的
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