高职高考数学公式.docx

高职高考数学公式.docx

《高职高考数学公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高职高考数学公式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高职高考数学公式

重点公式

第零章

1、

2、

3、一元二次方程的求根公式:

（）

4、韦达定理:

;

第一章

第二章

一、不等式的性质

1、不等式两边同时加减一个数,不等号不变:

如:

则有

2、不等号两边同时乘除以一个正数,不等号不变;不等号两边同时乘除以一个负数,不等号变如:

（1）,则有

（2）,则有

二、均值定理

三、不等式的解法

１、一元一次不等式:

解题步骤:

（1）当解集为

（2）当时,解集为

２、二次函数

解题步骤:

（1）令,解出其根

（2）根据及所求出的根画图

（3）由图像及符号确定解集

３、分式不等式

解题步骤:

（1）把不等式化为分式不等式的标准形式,即

（3）

4、绝对值不等式（其中>0）

解题步骤:

（1）在数轴上,原则上小于号取中间,大于号两边

（2）

5、无理不等式

（1）

（2）

（3）

6、指数、对数不等式（常用公式（）

解题步骤:

（1）化为同底函数

（2）利用函数单调性比较大小

第三章

一、单调性

1、正比例函数

2、一次函数

4、二次函数

当,函数在区间上就是减函数,在上就是增函数,

当,函数在区间上就是减函数,在上就是增函数

7,、单调性的定义

（1）增函数:

若,且,则有

（2）减函数:

若,且,则有

二、、最值

1二次函数

（1）当,函数图像开口向上,当时,

当,函数图像开口向下,当时,

（2）顶点式:

（3）对称轴:

2、利用基本不等式求值域:

第四章

一、幂的有关概念

1、正整数指数幂:

2、零指数幂:

3、负整数指数幂:

4、正分数指数幂:

5、负分数指数幂:

二、实数指数幂的运算法则

1、

2、

3、

三、函数叫做指数函数

四、指数函数

（1）

（2）

性质:

1、

（1）

（2）中,,函数的图像都通过点（0,1）

2、

（1）中的函数在上就是增函数,

（2）中的函数在上就是增函数

五、对数概念

1、如果,那么,其中,特别底,以10为底的对数叫做常用对数,

2、对数的性质

（1）1的对数等于零,即

（2）、底的对数等于1,即

3、对数的运算

（1）、

（2）、

（3）、

（4）换底公式:

（5）对数恒等式:

六、对数函数

（1）

（2）

性质:

1、

（1）

（2）中,,函数的图像都通过点（1,0）

2、

（1）中的函数在上就是增函数,

（2）中的函数在上就是增函数

七、指数方程及解法

1、定义法:

2、同底比较法:

八、对数方程及解法

1、定义法:

2、同底比较法:

一、利用数列的前

二、等差数列通项公式

三、等差数列前项与公式

记,则

四、等差中项

对给定的实数

的等差中项,且

五、等差数列的性质

1、在等差数列中,若正整数满足,则有（特殊地,若）

六、等比数列通项公式

七、等比数列前项与公式

记,则

八、等差中项

对给定的实数

的等比中项,且

九、等比数列的性质

3、在等比数列中,若正整数满足,则有（特殊地,若）

第六章

一、

二、弧长公式:

三、扇形的面积公式:

四、任意角的三角函数的定义

定义:

在平面直角坐标系中,设点的终边上的任意一点,且该点到原点的距离为,则

五、三角函数的符号

六、特殊角的三角函数值

0

0

1

1

0

0

1

无

七、

（1）平方关系:

（2商数关系:

十、诱导公式:

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

十一、两角与与差的三角函数的公式

十二、倍角公式

十三、半角公式

十四、三角函数的图像与性质

1、2、

定义式:

R定义式:

R

值域:

值域:

周期性:

最小正周期周期性:

最小正周期

奇偶性:

奇函数奇偶性:

偶函数

单调性:

在[0,]递增单调性:

在[0,]递增

3、

定义式:

值域:

R

周期性:

最小正周期

奇偶性:

奇函数

单调性:

在[0,]递增

十五、正弦性函数:

或

十六、正切性函数:

十七、辅助公式:

（其中）

十八、三角形中的边角关系

1、,大边对大角,大角对大边

2、直角三角形中:

二十、余弦定理

二十一、正弦定理

二十二、三角形面积

第七章

一、向量内积的概念与性质

1、两向量的夹角

已知两个非零向量,作则就是向量的夹角,记作

规定

2、内积的定义

或

五、设A、B两点的坐标分别就是则

六、向量直角坐标运算

1、设,则

2、

3、若,则

七、向量长度坐标运算

1、若,则

2、若,则

八、中点公式

设,线段AB的中点坐标为,则

九、平移变换公式

1、点平移公式:

若把点

等价于原来后来

2、图像平移公式:

函数的图像平移向量后,得到的图像的函数表达式为

等价于原来后来十、两向量平行于垂直的条件

设,,则

第八章

一、直线斜率的计算

1、倾斜角求斜率:

2、两点求斜率:

（其中）

3、平行向量求斜率:

4、垂直向量求斜率:

二、直线的方程

1、点斜式2、斜截式3、一般式

三、两条直线的位置

1、若给出直线的点斜式如:

（1）当=,,

（2）当时,

2、若给出直线的一般式如:

（1）,

（2）,

四、待定系数法求直线方程

已知直线:

则

与平行的直线方程可设为:

与垂直的直线方程可设为:

五、点到直线的距离公式

1、点到直线的距离公式

设点到直线:

的距离为,则

2、两条平行直线间的距离公式

设,的距离为,则

六、圆的标准方程

圆心在点,半径为的圆的标准方程就是

九、圆的一般方程

七、圆与直线的位置关系

直线:

圆C:

1、直线与圆相离圆心到直线的距离

2、直线与圆相切圆心到直线的距离

3、直线与圆相交圆心到直线的距离

八、则过圆上点的圆的切线方程为:

九、椭圆的标准方程与几何性质

定义:

M为椭圆上的点

焦点位置:

（1）轴

（2）轴

1、标准方程:

标准方程:

2、

（1）

（2）参数关系:

3、焦点:

焦点:

4、顶点:

顶点:

5、轴长:

长轴长;短轴长轴长:

长轴长;短轴长

6、

（1）

（2）离心率:

焦距:

十、双曲线的标准方程与几何性质

定义:

M为双曲线上的点

焦点位置:

（1）轴

（2）轴

1、标准方程:

标准方程:

2、

（1）

（2）参数关系:

3、焦点:

焦点:

4、顶点:

顶点:

5、轴长:

实轴长;虚轴长轴长:

实轴长;虚轴长

6、渐近线:

渐近线:

7、

（1）

（2）离心率:

焦距:

十一、抛物线的标准方程与几何性质

焦点位置:

（1）轴

（2）轴

标准方程:

标准方程:

焦点:

焦点:

准线:

准线:

第九章

一、两个计算原理

1、分类:

完成一件事情有种类型,而每种类型对应有种方法,则完成这件事情一共有种方法。

2、分步:

完成一件事情有步骤,而每个步骤对应有种方法,则完成这件事情一共有种方法。

二、排列与组合

1、只排列:

有位置对应,如:

有七个位置七个人去排队,一共有种可能

2、只组合:

组队,没位置对应,如:

从六个人中选出两人去参加比赛,一共有种可能

3、组合且排列:

既要组队又要有位置对应,如:

从六个人中选出两人去分别参加数学、语文比赛,一共有种可能

三、频数（概率）与频率

频数:

在次重复试验中,事件A发生了次,叫做事件A发生的频率

频率（概率）:

事件A的频率在试验的总次数中所占得比例,叫做事件A发生的频率

四,概率:

P（A）=A含有的基本事件\基本事件总数=

五、总体与样本

（1）总体:

在统计中,所研究对象的全体

（2）个体:

组成总体的每个对象

（3）被取出来的个体的集合

（4）样本容量:

样本所含个体的数目

、六、抽样

1、系统抽样

2、分层抽样

七、频率直方分布图

1、X轴代表就是组距

2、Y轴代表就是频率\组距

3、每组的频率等于对应矩形的面积,即:

频率=组距x（频率\组距）

4、矩形的面积与为1

七、均值与标准差、方差

1、平均值:

2、标准差:

3、方差: