新人教版四年级下册数学总复习资料.doc
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第一部分数与代数
第一单元:
四则运算
【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差
【典型例题】
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864=1189-325=
【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系:
被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-除数×商
【典型例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14=504÷36=
【知识要点3】有关0的运算
【重点内容】
★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。
★0不能作除数,0可以作被除数。
【典型例题】
计算0÷27+5×0+4
【知识要点4】四则运算顺序
【重点内容】
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里,有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
★算式里有括号的,要先算括号里面的。
既有小括号,又有中括号,要先算小括
号里面的,再算中括号里面的,最后算扩括号外面的。
【典型例题】
计算(34×2+92)÷16-7
【知识要点5】租船问题
【重点内容】
★解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最省钱。
【典型例题】
老师和同学们一起去划船,一共有30人,大船每条限乘6人,租金35元。
小船每条限乘4人,租金20元。
怎样租船最省钱?
第三单元:
运算定律与简便计算
【知识要点6】加法运算定律
【重点内容】
★加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示:
a+b=b+a
★加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
【典型例题】
计算26+37+7446+28+54+72
【知识要点7】连减的简便计算
【重点内容】
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★在减法计算中,交换减数的位置,差不变。
【典型例题】
计算356—27—73545—167—145
【知识要点8】乘法运算定律
【重点内容】
★乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:
a×b=b×a。
★乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为:
(a×b)×c=a×(b×c)
★乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示为:
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
逆运算:
a×b+a×c=a×(b+c)
★结合律是一种运算,分配律是两种运算。
乘法分配律也适用于减法。
【典型例题】
1、图书馆新进一批图书共12包,每包25本,每本4元。
这批图书一共多少元?
2、计算(21+25)×464×64+36×64265×105—265×5
【知识要点9】乘除法的简便计算
【重点内容】
★一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:
a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中,交换除数的位置,商不变。
【典型例题】
计算:
①3200÷4÷25②88×125③99×38+38④99×56⑤101×85
第四单元:
小数的意义和性质
【知识要点10】小数的产生和意义
【重点内容】
★在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【典型例题】
0.7里面有()个0.1。
0.42里面有()个0.01。
0.736里面有()个0.001。
2.83是由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成的。
【知识要点11】小数的读法和写法
【重点内容】
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表:
★整数部分的最低位是个位,没有最高位。
小数部分的最高位是十分位,没有最低位。
因此,没有最大的小数,也没有最小的小数。
★小数的读法:
先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。
★小数的写法:
先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每个数字。
【典型例题】
1、读数:
6.8()0.05()320.08()2、写数:
三百点八五()九点零七()零点零四二()
3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04()5.42()0.25()0.672()
【知识要点12】小数的性质
【重点内容】
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质,可以根据需要改写小数。
要注意:
只能在小数的末尾添上0或者去掉0,其他数位上的0不能动。
将整数改写成小数时,要先点上小数点,再在末尾添上0。
【典型例题】
1、化简小数:
0.80=()105.0400=()
2、不改变小数的大小爱,把下面小数改写成三位小数。
0.4=()5.08=()8=()
3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是(),把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是()
4、判断:
小数的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。
()
【知识要点13】小数的大小比较
【重点内容】
★小数的大小比较的方法:
先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。
如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
★注意:
比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
【典型例题】
1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中,最大的数是(),最小的数是()。
按从大到小的顺序排列:
。
2、判断:
大于5且小于6的小数只有9个。
()
3、用0、1、2、6这四个数字,组成最小的两位小数是(),最大的两位小数是()。
【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化
【重点内容】
★小数点移动引起小数大小的变化如下:
右扩大,左缩小。
小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;
小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;
小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;
小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍;
小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动四位,相当于把原数除以10000,小数就缩小到原数的;
★一个小数的小数点向左移动几位,再向右移动相同的位数,还是原数。
【典型例题】
1、一种盐水,每100千克里含盐3千克,每千克盐水里含盐多少千克?
1000千克盐水里含盐多少千克?
2、一个小数的小数点,先向右移动三位,又向左移动两位,结果()。
【知识要点15】小数与单位换算
【重点内容】
★单名数的改写:
高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位×进率低级单位(小数点向右移动相应的位数)
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位÷进率高级单位(小数点向左移动相应的位数)
★把复名数改写成小数:
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒
【典型例题】
48公顷=()平方千米⒊7千克=()克7千米32米=()千米,
【知识要点16】求一个小数的近似数
【重点内容】
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
【典型例题】
0.634精确到百分位是()1.28精确到十分位是()
0.799精
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- 新人 四年级 下册 数学 复习资料