小数除法教案剖析.docx
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小数除法教案剖析
第十四课时
教学目标:
通过知识的迁移让学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理,并能正确地进行计算,激发学生的学习兴趣。
教学重点:
学生掌握小数除法的意义和计算方法,并能正确地进行计算。
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础,以知识的迁移为途径,学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
教学难点:
学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理,并能正确地进行计算。
教学过程:
一、复习。
1.先说出下列算式所表示的意义,后再计算。
136515=179616=
2.说一说整数除法的计算法则。
3、填空:
1里面有()个十分之一。
1.2里面有()个十分之一。
3.26是由()个一()个0.1()个0.01组成的。
它里面有()个0.01。
二、导入新课。
师:
我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。
(板书课题:
小数的除法)
三、新授。
教学除数是整数的小数除法。
情景谈话
王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。
这条旅游线路全长10.32千米,王阿姨2小时可以游完,李叔叔2.4小时可以游完,王阿姨、李叔叔每小时行多少千米?
(1)读题,列式,为什么这样列式?
10.32210.322.4
(2)探讨计算方法
学习除数是整数的小数除法
教师提出以下问题:
1你遇到了什么困难?
2师说明:
用2去除10,商是5个1,5写在个位上,接着用2去除3个十分之一,商1表示每份有一个十分之一,怎样表示这个1是一个十分之一呢?
只需在商的个位5的后面上点上小数点,把十分位余下的1化成10个百分之一,与被除数百分位上的2合并在一起是12个百分之一,被2去除每份是6个百分之一,把6写在百分位上。
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
学生观察除法竖式,回答下面问题:
①商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?
(商的小数商的小数点要和被除数的小数点对齐)
②每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?
(每一位商都要写在被除数相同数位的上面)
3除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?
有什么不同点?
4学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则。
(不要求准确只要不错就可以)
学习除数是小数的小数除法
10.322.4
提问:
你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗?
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础,以知识的迁移为途径,学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
学生试做
汇报交流
强调:
这样的问题不能直接计算,利用商不变的性质把处变成整数,然后再按照前边所学方法进行计算。
四、巩固练习。
1.完成书后练一练
五、小结。
1)今天我们学习了什么内容?
2)除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系?
六、作业:
练习六1题
七、板书:
小数除法
例1:
王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。
这条旅游线路全长10.32千米,王阿姨2小时可以游完,李叔叔2.4小时可以游完,王阿姨、李叔叔每小时行多少千米?
10.322=1.64(米)
5.16
2)10.32
10
3
2
12
12
0
答:
平均每小时行驶5.16千米。
课后反思:
本课的教学重在讲清小数的意义,我觉得要联系学生以有的知识----整数的意义展开教学,学生便于理解和总结,进行知识结构的完善。
第十五课时
教学目标:
通过自己动脑筋试做继续学习小数除法,掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1,用0占位,培养学生养成良好的学习习惯。
教学重点:
掌握补0的计算方法,并掌握个位十分位不够商1,用0占位的方法,正确熟练的计算小数除法。
教学过程:
一、复习
1、口算
3.22=1.65.64=1.44.53=1.5
7.23=2.47.77=1.112.63=4.2
2、说一说我们昨天学习的内容,计算方法是什么?
二、新授
情景谈话:
下面我们进行闯关活动
第一关:
出示:
4.861.7525
1、请同学们试做。
2、交流汇报:
在计算中你遇到了什么问题?
你是怎么解决的?
3、教师讲评:
这道算式有什么特点?
(商的个位不够商1,商的十分位也不够商1,商的个位写0,点上小数点,商的十分位上也写0。
小数除法与整数除法相同,哪一位不够商1,就要在哪一位上商0占位。
)
你学会了吗?
第二关:
出示9.446552
1、请同学们试做
2、交流汇报:
在计算中你遇到了什么问题,你是怎么解决的?
指名同学利用实物投影演示计算过程。
3、教师讲评总结:
除到被除数末尾仍有余数时用0补齐,继续除。
第三关:
出示:
11.20.05
1、请同学们试做
2、交流汇报:
在计算中你遇到了什么问题,你是怎么解决的?
指名同学利用实物投影演示计算过程。
3、教师讲评总结:
移动小数点时,被除数的小数位数不够,用0补齐。
三、总结方法:
与同学交流,怎样计算小数除法?
四、巩固练习
1、填空:
计算小数除法,当个位、十分位不够商1时,要在个位、十分位上商()占位,除到被除数末尾仍有余数时,就在余数后面(),在继续除;当被除数的小数点向右移动时,位数不够要用()不足。
2、计算:
30.3390.181.820624
五、作业:
P22练一练
六、反思:
通过自己动脑筋试做继续学习小数除法,通过闯关活动,在活动中发现问题、解决问题,掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1,用0占位,效果不错。
第十六课时
教学内容:
小数除法的综合练习
教学目标:
使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。
教学重点:
提高小数除以小数的笔算能力。
教具准备:
实物投影
教学过程:
一、复习
1、口算指名口算
2480=0.32.730=0.093.20.4=8
0.630.09=7490.07=7005.60.08=70
720.09=8005.40.09=604.80.12=40
260.13=2003.60.03=120250.05=500
2、填空
计算小数除法,当个位、十分位不够商1时,要在个位、十分位上商()占位,除到被除数末尾仍有余数时,就在余数后面(),再继续除;当被除数的小数点向右移动时,位数不够要用()不足。
二、小数点移动和商不变的性质
提问:
我们在学习小数除法时,运用了以前学过的什么知识?
(小数点移动和商不变的性质)
练习:
P23页2题指导学生先观察每道题与已涂色的哪个算式的商相等。
三、笔算让学生独立计算做在练习本上。
9.8142.522.4604.8
做完之后,实物投影展示,并找出错误原因。
四、综合练习,解决实际问题。
1、军军攒了14.8元,妈妈又给了他3.2元,用这些钱可以给爷爷、奶奶买2.5千克的糕点。
请同学们自己独立读题,并说一说你读出了什么数学信息?
补充问题,每千克糕点多少元?
还能读出什么信息?
(思想教育:
尊敬长辈)
请同学们自己计算
2、周六早晨,小宁和小光一起进行快步走健身锻炼,单程6千米,小宁去时每小时走6千米,回来时只能每小时走4千米,小光以每小时5千米的速度快步走,他们两人谁先回到起点?
五、作业P25页3、10题
课后反思:
在练习中,出现了一道开放思维的应用题,学生对这样的问题很感兴趣,激发了学生学习的兴趣。
第十七、十八课时
习题课
做p23—26练习五
第十九课时
教学目标:
使学生会根据实际需要求“商的近似值”,提高学生比较、分析、判断的能力。
教学重点:
学会用四舍五入法,取商的近似值
教学难点:
会根据实际需要求商的近似值
教学过程:
一、导入
常规训练
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
6.0294
6
6.0
6.03
6.029
0.9298
1
0.9
0.93
0.930
4.4989
4
4.5
4.50
4.499
出示应用题:
(板书)
五年级一班有42名学生,在一次救灾活动中共捐款384元。
请同学们自己读题,并说一说从中读出了什么信息?
(42名学生一共捐了384元。
可以求全班平均每人捐款多少元。
这个五年级一班的学生很有爱心。
)
下面请想一想,应怎样列式解答呢?
用384除以42,用总元数384元除以总人数42人就等于全班平均每人捐款多少元。
教师板书后:
同意吗?
请同学们自己列竖式计算。
二、第一次试算。
师:
遇到什么困难啦?
(除不尽)
那怎么办呢?
生:
可以取近似数。
师:
好主意!
可是,怎么取呢?
生:
保留两位小数。
师:
你是从哪儿获得的这个信息?
生:
我看到了问题中的“元”字。
以前,在求小数乘法的近似数时,求多少元就是保留两位小数的。
生:
人民币最小的面值是“分”,所以用“元”作单位通常只要保留两位小数。
三、第二次试算。
师生共同板演竖式计算。
当商到小数点后面的第二位“4”时——
提问:
还要继续除下去吗?
生:
需要继续除。
因为用“四舍五入法”取近似值时,要按千分位上的数确定“入”或“舍”。
师生一起除出商的千分位上的“2”。
师:
还要继续除下去吗?
生2:
不需要了。
有了千分位上的“2”就能确定选择“舍”了。
师指出:
我与大家的看法不同,其实当商到小数点后第二位“4”时,也可以不要继续除下去。
大家这时只要看一看除法竖式的余数是12,它小于除数42的一半,所以商的千分位上的数肯定小于5,不必继续除就知道千分位上的数一定舍去。
四、开放式小结。
回顾一下我们今天的学习内容,你能帮助定个课题吗?
师板书课题后,师:
在经历了两次计算后,同学们有什么收获?
五、练习
1、爸爸要将13.5千克的大米分别装在塑料保鲜盒中,每盒最多装2.5千克,至少需要准备多少个保鲜盒?
(根据实际问题,采用进一法)
2、学生校服每套平均用布1.6米,68米可以做多少套?
3、计算下面各题
250232.042.9
六、作业:
P27页T2、3、4
七、板书
八、课后反思:
第二十、二十一课时
月检测、讲评篇子
第二十二课时
教学目标:
让学生经历自主探究、合作学习的过程,初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义,循环小数的读写方法,通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
教学重难点:
理解和掌握循环小数等概念
教学过程:
一、创设情境,激趣导入。
玩游戏:
先听老师拍手你们会按照这个节奏依次不断的重复拍下去吗?
师:
拍下去能拍完吗?
为什么?
师:
依次不断的重复出现,也就是“循环”出现。
你在生活中遇到过这种循环现象了吗(举例说说)
师:
同学们知道的可真不少,其实在数学中也存在着这样有趣的现象。
在数学王国里,就有这么一位特殊的小数朋友(板书:
小数)大家想认识这位新朋友吗?
师:
在认识这位新朋友之前,我们先来一次计算比赛,好不好?
二、自主探究发现新知识
(一)研究有限小数和无限小数
1.分组计算,感知概念。
(1)1.11÷0.5=2.22
(2)1÷3=(3)14.2÷22=
2.学生独立计算,指名每组派个代表上来板演。
3.师:
我们打算将这四道题目分类。
你有什么想法?
怎么分?
同桌学生讨论后交流。
4.师:
那我们就把像2.22等等,这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。
(板书:
有限小数)
那么像第2、第3题的商除得尽吗?
除不尽可以用省略号表示,猜一猜,这样的小数会叫什么名称呢?
为什么?
(板书:
无限小数)
(二)循环小数的教学
1.探究循环小数的概念。
(1)同桌讨论交流:
像第2、第3题的商后面有无数位,那请你猜一猜下面的商会是什么?
把你的想法告诉你旁边的同学。
(2)实物投影
A.大屏幕展示的1÷3=竖式计算,余数出现3,用红色标出
师:
你发现了什么?
横式后面的商怎么表示?
省略号表示什么?
B.大屏幕展示的14.2÷22=竖式计算,余数出现645,
师:
你又发现了什么?
省略号表示的是什么?
(引出并板书依次不断)
(3)师:
你发现这两题的商有什么共同点吗?
你能给这样的小数起个名字吗(板书:
循环小数)小组讨论:
用自己的话说一说什么叫循环小数。
(4)师点明课题。
师:
你认为循环小数的概念中,哪个词最重要?
2.探讨循环小数的写法
(1)师:
你能写出一个你喜欢的循环小数吗?
展示学生写的循环小数 如:
0.333……、0.64545……
师:
省略号表示什么意思?
(2)师:
谁能发明简便的写法吗?
(板书:
写作0.3)怎么读?
(板书:
零点三,三循环)你是怎么知道的?
师:
那0.64545……还可以简写成怎样?
(先指名说,集体练习再请学生板演:
0.645)怎样读?
师:
如果重复的数字位数很多,该怎么写呢?
如0.123456789123456789……
三、巩固概念,强化练习
(一)下面各小数
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小数有( )
无限小数有( )
循环小数有( )
(二)判断
1.
( )
2.
( )
3.
( )
4.
是循环小数,也是无限小数.( )
5.所有的循环小数都一定是无限小数.( )
四、作业:
31页:
试一试
第二十三课时
教学目标:
巩固循环小数,会根据需要取循环小数的近似值。
教学重点:
会根据需要取循环小数的近似值。
教学过程:
一、复习
下列各数中是循环小数的在括号里打“√”,不是的在括号里打“×”:
1.452452……()
4.5333……()
0.474747……()0.16666…….()
0.14581458……()
二、新授
1、借助于复习题学习取循环小数的近似值
1.452452保留二位小数
0.474747保留三位小数
0.14581458保留三位小数
由学生独立回答,并说出保留的方法
2、练习
将下面各循环小数保留三位小数
0.5166……2.77……7.2727……
1.5833……0881818……26.135135……
三、巩固练习
1、用简便方法来表示下列循环小数:
3.8787…记作()
0.666…记作()
1.2909909…记作()
0.6543214321…记作()
2、写出下面各循环小数的循环节
3.8787…循环节是()
0.666…循环节是()
1.2909909…循环节是()
0.6543214321…循环节是()
3判断:
1)6.45的另一种写法是6.4545。
()
2)8.57272…的循环节是72。
()
3)1.37260260…可以记作1.37260()
4)8.267是循环小数。
()
5)3.777大于3.7。
()
第二十四课时
练习课
做练习七
第二十五课时
教学目标:
使学生掌握三步应用题的解题方法,掌握解题的思路。
教学重点:
掌握解题思路。
教学过程:
一、复习:
1、说说你学过的数量关系。
2、口答,列式计算,说出数量关系。
(1)每小时行65千米,10小时行多少千米?
(2)平均每天做92套,3.5天做多少套?
(3)三天共做318套,平均每天做多少套?
二、情境导入
怀柔二小小学五年级
(1)班和二班的同学参加绿色环保活动,共护理草坪141平方米,
(1)班有45人参加,平均每人护理1.8平方米。
读题之后提问:
你读出了什么信息?
(1)班一共护理多少平方米的草坪?
(2)班护理多少草坪?
三、学习新知
出示例5
怀柔二小五年级
(1)班和二班的同学参加绿色环保活动,共护理草坪141平方米,
(1)班有45人参加,平均每人护理1.8平方米。
(2)班有40人参加,平均每人护理草坪多少平方米?
1、根据刚才的学习,请你说一说要想求出:
2班平均每人护理草坪多少平方米,最关键的要知道什么?
(2班一共护理多少平方米的草坪?
)
怎样列式
学生独立列式计算并解答
指名板演
2、检验
刚才通过我们的学习解决了问题,那么我们解决的方法是否正确呢?
怎么检验呢?
在练习本上写出自己的检验方法
到讲台来汇报交流自己的方法。
三、巩固练习
1、某五金厂一车间要生产710个机器零件,已经生产了5天,平均每天生产85个。
剩下的如果平均每天生产95个,还需要多少天。
2、五年级
(1)班同学计划用班费买跳绳,每根2.1元,够买12根,如果从买跳绳的钱中拿出6.3元买羽毛球,剩下的钱还够买多少根跳绳?
教学反思:
由具体的情景进入本节课的学习,在课的开始,就给学生创设了良好的学习氛围,读题之后,提问:
你读出了什么信息?
又充分发挥了学生的主体性。
学生学起来比较轻松。
第二十六课时
教学目标:
根据信息提出问题,训练学生的开放思维,掌握解题的方法。
教学重点:
掌握解题思路。
教学过程:
一、复习
(1)一辆汽车每小时行50千米,从甲城乙城用了4.5小时,甲乙两城相距多少千米?
(2)建筑工地上午运来水泥16.2吨,下午又运来水泥14.8吨,这一天共运来水泥多少吨?
(3)小明买了4本练习本,每本1.25元,小明共花了多少元钱?
(4)水稻专业组有两块早稻田,第一块420平方米,平均每平方米产1.42千克,第二块产780千克,两块早稻田的总产量是多少千克?
二、学习新知
出示:
妈妈和冬冬去爬山,平均每小时走5千米,1.5小时能达到山顶,我们已经走了6千米。
你能提出什么问题吗?
到达山顶有多少千米?
还剩下多少千米?
你还能提出什么问题?
还要多长时间达到山顶?
1、读题
2、思考分析
解题的最关键是什么?
(我要知道山脚到山顶有多少千米)
3、说一说解题思路,理清思路
4、列式解答
三、巩固练习
一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套。
剩下的如果平均每天做95套,还要做多少天?
一个工程队铺一段公路,每天上午工作4.5小时,下午工作3.5小时,如果按每小时铺路48.5米计算,这个工程队一天共铺路多少米?
教学反思:
在充分训练学生思维的基础上进行教学,打开了学生的思维,这样在课程进程中给学生搭建了一个平台,很轻松的进入了新授部分。
第二十七课时
教学目标:
训练学生运用多种策略解决实际问题的能力,体验解决问题策略的多样性。
教学重点:
提高学生灵活解决问题的能力,运用不同的方法策略解决问题。
教学过程:
一、基本练习
①一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行30千米,5小时到达。
可以求什么?
怎样求?
②甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,需要5小时。
可以求什么?
怎样求?
③甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行30千米。
可以求什么?
怎样求?
二、开放思维训练
出示例9(板书)
晓聪和小明从中关村乘出租车回家,两人的家在同一方向,晓聪家离中关村6千米,小明家离中关村14千米,下车时共付车费22元,两人可以怎样分摊车费?
计价方法
基价:
10元
4千米后每千米计价1.2元
1、读懂题意,明白意图
请同学们读题,你读明白了什么?
2、在读懂题意的基础上进行分析
给出学生独立思考的时间,在小组内交流说出自己的意见,其他组员补充,说得更充分一些。
3、集体交流、总结方法
(1)两人平均分
(2)按各自的千米数分摊
(3)前6米所花的钱两人平均分,剩下的全部由小明分摊
(4)前10元两人平均分,后12元按各自的千米数分摊
当学生有不同解决问题的方法时,要鼓励学生运用不同的策略解决问题,方法不同得出的结果就不同,不要比较出最优的方法。
重在打开学生解决问题策略的多样化。
4、小结:
遇到现实的生活实际问题时,我们可以根据实际的需要采取不同的解决问题的方法。
三、练习
王老师带舞蹈小组的8位同学去看戏,他们可以怎样买票,需要花多少元钱?
成人票:
每张15元
儿童票:
每张8.5元
团体票:
5人一张,每张37.5元
1、独立思考
2、说出买票的方法
1购买一张成人票8张儿童票
2购买一张成人票,一张团体票和3张儿童票
3购买一张团体票
4购买2张团体票
3、选取方法计算结果
四、作业:
《数学帮你学》练习六
五、板书体会解决问题的多样性
两人平均分
按各自的千米数分摊
前6米所花的钱两人平均分,剩下的全部由小明分摊
前10元两人平均分,后12元按各自的千米数分摊
六、反思
在这节课上学生的思维充分调动了起来,活跃了学生的思维,每个同学都在努力寻求不同的解决问题的方法。
第二十八课时
练习课
做练习八
第二十九课时
探索规律
(一)
目的:
探索乘法回文算式的规律
重点:
掌握乘法回文算式的规律
过程:
1、先计算下面每题中左、右两个小题,再在里填上“>”、“<”或“=”。
(1)3.6×4.22.4×6.3
3.6×4.22.4×6.3
(2)3.2×4.66.4×2.3
3.2×4.66.4×2.3
(3)2.6×9.33.9×6.2
2.6×9.33.9×6.2
(4)9.6×2.33.2×6.9
9.6×2.33.2×6.9
(5)1.3×9.33.9×3.1
1.3×9.33.9×3.1
(6)4.1×2.88.2×1.4
4.1×2.88.2×1.4
先独立思考,再小组交流
1通过以上的计算与比较,你有什么发现?
2为了方便研究,我们把每个因数都变成整数,并用字母表示,请再横线上填充
若ab、cd分别表示两位数,且a×c=b×d,
则ab×cd=dc×
3这类题和表内乘法的哪些口诀有关?
有什么关系?
4你能用所发现的规律编出两道题吗?
计算并检验。
反思:
学生通过计算,探索出乘法回文算式的规律,并能用所发现的规律编出题,计算并检验。
探索规律
(一)
目的:
发展学生的数感,培养学生的观察与推理能力
重点:
观察是解决问题的基础
过程:
1、先用计算器计算下面每组中的前3道题,然后仔细观察、找出规律,再把其它算式补充完整,并迅速写出得数。
第一组
8.712÷2÷0.2=
8.7912÷2÷0.2=
8.79912÷2÷0.2=
÷2÷0.2=
÷2÷0.2=
÷2÷0.2=
第二组
×9+63.6=93.3
×9+63.36=93.33
×9+63.336=93.333
×9+=
×9+=
×9+=
2、做完这两组题后,你发现它们有什么共同的规律?
反思:
学生通过计算,仔细观察、找出规律,发展学生的数感,培养学生的观察与推理能力。
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- 小数 除法 教案 剖析