人教版八年级数学下册试题与参考答案.docx

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人教版八年级数学下册试题与参考答案

人教版八年级（下册）数学学科试题

（考试时间：

90分钟

总分：

120分）

题

号

一

二

三

总分

得

分

一、选择题（每小题

3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1

有意义，那么x的取值范围是（

）

1、如果分式

1

x

A、x＞1

B、x＜1

C、x≠1

D、x=1

2、己知反比例数

y

k

2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（

）

的图象过点（

x

A、（2，－4）

B、（4，－2）

C、（－1，8）

D、（16，

1）

2

3、一直角三角形两边分别为

3和5，则第三边为（

）

A、4

B、34

C、4或

34

D、2

4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（

）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、等腰梯形

5、菱形的面积为

2，其对角线分别为

x、y，则y与x的图象大致为（

）

ABCD

6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行

了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）

A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数

1

7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）

A、120cmB、603cmC、60cmD、cm203

第7题图第8题图第9题图

8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，

OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（

）

A、16

B、14

C、12

D、10

9、如图，把菱形

ABCD沿AH折叠，使B点落在

BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为（

）

0

0

C、20

0

0

A、10

B、15

D

、30

10、下列命题正确的是（）

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

（）

输入汉字个数（个）

132

133

134

135

136

137

甲班人数（人）

1

0

2

4

1

2

乙班人数（人）

0

1

4

1

2

2

通过计算可知两组数据的方差分别为

2

2.0，

2

S甲

S2.7

，则下列说法：

①两组数据的平均数相同；

乙

②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。

其中正确的有

A、1个B、2个C、3个D、4个

12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。

则下列结论：

①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和

△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN

为平行四边形。

其中正确的是（）

A、③④B、①②③

C、①②④D、①②③④第9题图

2

二、填空题（每小题

3分，共18分）

13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=。

14、如图，己知直线y

kxb图象与反比例函数y

k

图

x

象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式kx

b＞k的

x

解集为

。

第14题图

15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律

第10个图形的周长为。

,

第一个图第二个图第三个图

16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为

（―1，―3），若一反比例函数y

k

的图象过点D，则其

x

解析式为

。

第16题图

17、有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC,AB⊥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120度，则该零件另一腰AB=

。

18、已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10,0）,点C（0,4）,点D是OA的中点，点P是BC边上

的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为。

三、解答题

19、解方程

（每小题

5分，共10

分）

（1）

x

2x

1

1

x1

1

（2）

2

3x3

3x

x3

3

20、（本题6分）先化简，再求值。

x21（12x1）其中x2

xx

21、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。

求证：

四边形BEDF是平行四边形。

4

22、（本题8分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D

五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，

结果如下图：

民主测评统计图

演讲答辩得分表：

规定：

演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分

再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分

⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少

⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：

4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。

23、（本题8分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，

请在

后三个图中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）

（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；

（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；

（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

5

24、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

1

⑴求证：

DH=

2

（AD+BC）

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

6

25、（本题8分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的

矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙

壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB

的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。

⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。

⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？

7

26、（本题12分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从

点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度

运动。

点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。

（1）经过多长时间，四边形

PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形

PQBA是矩形？

A

P

D

（3）经过多长时间，四边形

PQCD是等腰梯形？

BQC

8

答案

一、选择题（每小题

3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

CB

C

A

B

C

B

D

B

C

二、填空题（每空

3分，共18分）

13、6

14、－4＜x＜0或x＞1

15、32

3

16、y

x

17、5

3cm18、（2,4）（3，4）

（2.5,4）

三、解答题

（66分）

19、

（1）解：

方程两边同时乘以

3（x+1）得

3x=2x－3x－3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

2分

解得x=－3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

4分

4

检验：

当x=－3时，3（x+1）≠0

4

∴x=－3是原方程的解,,,,,,,,,,,,,,,,,,

5分

4

（2）解：

方程两边同时乘以（

3-x）得

1+2（3-x）=1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

2分

解得x=3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

4分

检验：

当x=3时，3-x=0

∴原方程无解,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分

x2

1

x2x

1

,,,,,,,,,,,,,,

2分

20、解：

原式=

x

x

（x

1）（x

1）

x

x

1

,,,,,,,,,,,

4分

=

x

1

=

x

当x

2时，原式=

2

1

,,,,,,,,,,,

6分

21、证明：

连接BD交AC于O

,,,

1分

∵

四边形ABCD是平行四边形

∴

AO=CO

BO=DO

,,,

3分

∵

AE=CF

∴AO－AE=CO－CE

即EO=FO

,,,

5分

∴

四边形BEDF为平行四边形

,,,

6分

注：

证题方法不只一种

22、解：

⑴甲演讲答辩的平均分为：

90

92

94

92,,,,,,,,,

1分

3

9

乙演讲答辩的平均分为：

89

87

91

2分

3

89,,,,,,,,,

⑵a=50―40―3=7

b=50－42－4=4

,,,,,,,,,,,,,,,,,

5分

⑶甲民主测评分为：

40×2+7=87

乙民主测评分为：

42×2+4=88

∴甲综合得分：

92

6

87

4

90

6

4

∴甲综合得分：

89

6

88

4

88.6

6

4

∴应选择甲当班长。

,,,,,,,,

8分

23、

24、⑴证明：

过D作DE∥AC交BC延长线于E,,

1分

∵AD∥BC

∴四边形ACED

为平行四边形,,,,,

2分

∴CE=AD

DE=AC

∵ABCD为等腰梯形

∴BD=AC=CE

∵AC⊥BD

∴DE⊥BD

∴△DBE

为等腰直角三角形,,,,,,

4分

∵DH⊥BC

∴DH=1

BE=

1（CE+BC）=1（AD+BC）,,,,,,,

5分

2

2

2

⑵∵AD=CE

∴SABCD

1（AD

BC）DH

1（CE

BC）DH

SDBE,,,,

7分

2

2

∵△DBE为等腰直角三角形

BD=DE=6

∴SDBE

1

618

6

2

∴梯形ABCD的面积为18,,,,,,,,,,,,,,

8分

注：

此题解题方法并不唯一。

40

,,,,,,,,,,,,,

2分

25、解：

⑴y

x

10

40

由题意知：

x

8

10

x

∴5≤x≤10

,,,,,,,,,,,,,

4分

⑵w（x

40）380（x

40）320

x

x

=300（x

40）

,,,,,,,,,,,,,

6分

x

当x8时

w300（8

40）3900（元）,,,,,,,,,,,

8

分

8

26、

（1）设经过

xs，四边形PQCD为平行四边形，即ＰＤ＝ＣＱ

所以24x3x

得

x6

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

4分

（2）设经过ys，四边形PQBA为矩形,即AＰ＝BＱ,所以x

26

3x

13

得x

2

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8分

（3）设经过ts，四边形PQCD是等腰梯形.（过程略）,,,,,,,,,,,

12分

11