北师大版初中数学各升中考总复习题.docx
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北师大版初中数学各升中考总复习题
有理数测试题
1.(2012年广东珠海)2的倒数是( )A.2B.-2CD.-
2.(2012年广东肇庆)计算-3+2的结果是( )A.1B.-1C.5D.-5
3.计算(-1)2012的结果是( )A.-1B.1C.-2012D.2012
4.|-3|的相反数是( )A.3B.-3CD.-
5.下列各式,运算结果为负数的是( )
A.-(-2)-(-3)B.(-2)×(-3)C.(-2)2D.(-3)-3
6.(2010年广东广州)如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作( )
A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%
7.(2011年贵州安顺)-4的倒数的相反数是( )A.-4B.4C.-
8.某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是℃.
9.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是(填“<”或“>”).
10.实数a,b在数轴上的位置如图1-1-3,则:
图1-1-3
(1)a+0;
(2).
11.计算:
71×(-8).12.计算:
(-2)2-(3-5)-+2×(-3).
13.若-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( )A.-4B.-1C.0D.4
14.用科学记数法把0.00009608表示成9.608×10n,那么n=.
15.已知-3的相反数是a,-2的倒数是b,-1的绝对值是c,则a+2b+3c=.
16.观察下列一组数:
,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是.
实数测试题
1的平方根是( )A.81B.±3C.3D.-3
2.(2011年广东中山)下列各式中,运算正确的是( )
=±2 B.-=-2=x6 =2-π
3.计算:
2+3=( )A.-2 B.-1 C.0 D.2
4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法正确的是( )
A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位
5.下列计算正确的是( )=2·=-==-3
6.计算-的结果( )A.-D.-
7.(2012年广东珠海)使有意义的x的取值范围是.
8.(2012年广东肇庆)计算·的结果是.
9.(2012年广东)若x,y为实数,且满足+=0,则2012的值是.
10.(2012年广东珠海)计算:
-+0--1.
11.(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算:
a⊗b=+,则1⊗2=.
12.使是整数的最小正整数n=.
13.(2012年广东深圳)计算:
+-1-(-1)0-45°.
代数式测试题
1.某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )
A.(15+a)万人B.(15-a)万人C.15a万人万人
2.(2010年湖南怀化)若x=1,y=,则x2+4+4y2的值是( )A.2B.4
3.(2011年湖北襄阳)若x,y为实数,且+=0,则2011的值是( )
A.0 B.1C.-1 D.-2011
4.(2011年江苏盐城)已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
5.(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a,b两数的平方和”,结果为.
6.一筐苹果的总重量为x千克,筐本身的重量为2千克,若将苹果平均分成5份,则每份苹果的重量为千克.
7.(2011年山东枣庄)若m2-n2=6,且m-n=2,则m+n=.
8.(2011年浙江丽水)已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值.
代数式测试题
1.某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )
A.(15+a)万人B.(15-a)万人C.15a万人万人
2.(2010年湖南怀化)若x=1,y=,则x2+4+4y2的值是( )A.2B.4
3.(2011年湖北襄阳)若x,y为实数,且+=0,则2011的值是( )
A.0 B.1C.-1 D.-2011
4.(2011年江苏盐城)已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
5.(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a,b两数的平方和”,结果为.
6.一筐苹果的总重量为x千克,筐本身的重量为2千克,若将苹果平均分成5份,则每份苹果的重量为千克.
7.(2010年江苏苏州)若代数式2x+5的值为-2,则x=.
8.已知代数式2a3+1与-3+2b2是同类项,2m+3n=.
9.(2011年广东湛江)多项式2x2-3x+5是次项式.
10.(2011年广东广州)定义新运算“⊗”,规定:
a⊗b=a-4b,则12⊗(-1)=.
11.(2011年浙江宁波)先化简,再求值:
(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=5.
12.如图1-3-5,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B两点间的距离是(用含m,n的式子表示).
图1-3-5
13.(2011年山东枣庄)若m2-n2=6,且m-n=2,则m+n=.
14.(2011年浙江丽水)已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值.
整式测试题
1.(2012年安徽)计算(-2x2)3的结果是( )
A.-2x5B.-8x6C.-2x6D.-8x5
2.(2011年广东清远)下列选项中,与2是同类项的是( )
A.-22B.2x2yC.D.x2y2
3.(2012年广东深圳)下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5B.a2·a3=a5
C.(2a)3=6a3D.a÷a2=a3
4.(2010年广东佛山)多项式1+-2的次数及最高次数的系数是( )
A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-1
5.(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )
A.x2+1B.x2+2x-1C.x2+x+1 D.x2+4x+4
6.(2011年湖北荆州)将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式为( )
A.(x-2)2+3 B.(x+2)2-4C.(x+2)2-5 D.(x+2)2+4
7.计算:
(1)(+1)(-1)=;
(2)(a2b)2÷a=;
(3)(-2a)·=.
8.(2012年江苏南通)单项式3x2y的系数为.
9.(2012年广东梅州)若代数式-4x6y与x2是同类项,则常数n的值为.
10.(2010年湖南益阳)已知x-1=,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值.
11.(2011年安徽芜湖)如图1-4-1,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
图1-4-1
A.(2a2+5a)2 B.(3a+15)2C.(6a+9)2D.(6a+15)2
12.先化简,再求值:
(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2,其中a=-2-,b=-2.
13.(2011年江苏南通)先化简,再求值:
(43-8a2b2)÷4+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
14.(2010年四川巴中)若++2|=0,求代数式[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x的值.
因式分解练习题
1.(2012年云南)分解因式:
3x2-6x+3=.
2.(2011年安徽)因式分解:
a2b+2+b=.
3.(2011年安徽芜湖)因式分解:
x3-2x2y+2=.
4.(2011年山东潍坊)分解因式:
a3+a2-a-1=.
5.若非零实数a,b满足4a2+b2=4,则=.
6.把a3-42因式分解,结果正确的是( )
A.a(a+4b)(a-4b)B.a(a2-4b2)C.a(a+2b)(a-2b)D.a(a-2b)2
7.(2011年河北)下列分解因式正确的是( )
A.-a+a3=-a(1+a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)
C.a2-4=(a-2)2D.a2-2a+1=(a-1)2
12.分解因式:
(x+y)2-(x-y)2.
8.(2011年四川凉山州)分解因式:
-a3+a2b-2=.
9.对于任意自然数n,(n+11)2-n2是否能被11整除?
为什么?
10.已知实数x,y满足=5,x+y=7,求代数式x2y+2的值.
11.已知a,b,c为△的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△的形状.
分式练习题
1.若分式有意义,则x应满足的条件是( )
A.x≠1 B.x≠2C.x≠1,且x≠2 D.以上结果都不对
2.(2012年安徽)化简+的结果是( )A.x+1B.x-1C.-xD.x
3.约分:
=;=.4.已知=,则=.
5.当x=时,分式的值为零.6.(2012年广东湛江)计算:
-.
7.(2012年广东肇庆)先化简,再求值:
÷,其中x=-4.
8.(2011年湖南邵阳)已知=1,求+x-1的值.
9.(2012年广东珠海)先化简,再求值:
÷(x+1),其中x=.
10.(2011年广东肇庆)先化简,再求值:
·,其中a=-3.
11.(2011年湖南常德)先化简,再求值:
÷,其中x=2.
12.已知x2-3x-1=0,求x2+的值.
13.先化简,再求值:
÷,其中x满足x2-x-1=0.
一元一次方程及其应用
1.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80%
2.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )
A.100元B.105元C.108元D.118元
3.动物园的门票售价:
成人票每张50元,儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张,共得29000元.设儿童票售出x张,依题意可列出方程( )A.30x+50(700-x)=29000B.50x+30(700-x)=29000
C.30x+50(700+x)=29000D.50x+30(700+x)=29000
4.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.
5.某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上的人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为.
6.
(1)解方程:
-=3.
(2)解方程:
3x-=2x+.
7.(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,求到两地旅游的人数各是多少人?
8.(2010年广东湛江)学校组织一次有关世博的知识竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小时最终得76分,那么他答对题.
9.若y1=,y2=,那么当x=时,y1与y2互为相反数.
10.南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
二元一次方程组解法及应用
1.(2011年安徽芜湖)方程组的解为.
2.(2012年湖南长沙)若实数a,b满足+b2=0,则的值为.
3.(2011年福建泉州)已知x,y满足方程组则x-y的值为.
4.(2011年山东潍坊)方程组的解是.
5.(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.
6.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为( )
A.-D.-
7.(2012年山东临沂)关于x,y的方程组的解是则的值是( )
A.5B.3C.2D.1
8.(2010年山东日照)解方程组:
9.已知是关于x,y的二元一次方程组的解,求a,b的值.
10.(2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注:
亩为面积单位)?
一元二次方程
1.(2011年江苏泰州)一元二次方程x2=2x的根是( )
A.x=2 B.x=0C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2
2.(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根,则m的值是( )
A.1B.-1C.0D.无法确定
3.(2012年湖北荆门)用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是( )
A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x-1)2=16D.(x+1)2=16
4.(2012年湖北武汉)若x1,x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是( )
A.-2B.2C.3D.1
5.(2011年福建福州)一元二次方程x(x-2)=0根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
6.(2012年湖南常德)若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是( )
A.m≤-1B.m≤1C.m≤4D.m≤
7.当m满足时,关于x的方程x2-4x+m-=0有两个不相等的实数根.
8.(2012年贵州铜仁)一元二次方程x2-2x-3=0的解是.
9.(2011年江苏镇江)已知关于x的方程x2+-6=0的一个根为2,则m=,另一根是.
10.(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是.
11.(2011年四川宜宾)已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a,b,则+的值是.
12、解方程:
1)、(x-3)2+4x(x-3)=0.2)、8(3)2–72=0
14.(2010年广东茂名)已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
一元一次方程及其应用
1.解方程-=1有下列四步,其中开始出现错误的一步是( )
A.去分母,得2(x+1)-(x-1)=4B.去括号,得2x+2-x-1=4
C.移项,得2x-x=4-2+1D.合并同类项,得x=3
2.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080
C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80%
3.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )
A.100元B.105元C.108元D.118元
4.动物园的门票售价:
成人票每张50元,儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张,共得29000元.设儿童票售出x张,依题意可列出方程( )
A.30x+50(700-x)=29000B.50x+30(700-x)=29000
C.30x+50(700+x)=29000D.50x+30(700+x)=29000
5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.
6.某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上的人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为.
7.
(1)解方程:
-=3.
(2)解方程:
3x-=2x+.
8.(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,求到两地旅游的人数各是多少人?
9.(2010年广东湛江)学校组织一次有关世博的知识竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小时最终得76分,那么他答对题.
10.若y1=,y2=,那么当x=时,y1与y2互为相反数.
11.已知关于x的方程9x-3=+4有整数解,求满足条件的所有整数k.
13.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
分式方程
1.(2012年浙江丽水)把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边需同时乘以( )
A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)
2.(2012年四川成都)分式方程=的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
3.解分式方程:
+2=,可知方程的( )A.解为x=2B.解为x=4C.解为x=3D.无解
4.解关于x的方程=会产生增根,则常数m的值等于( )A.-2B.-1C.1D.2
5.(2012年江苏无锡)方程-=0的解为.
6.在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳x下,则可列关于x的方程为.
7.解方程:
+=1.8.解方程:
=.
8.在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走南线所用的时间.
12.已知+=0,求方程+=1的解.13.(2011年广东茂名)解分式方程:
=2x.
15.(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?
不等式与不等式组解法及应用测试题
1.(2012年广东广州)已知a>b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )
A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.<D.>
2.(2012年四川攀枝花)下列说法中,错误的是( )
A.不等式x<2的正整数解中有一个B.-2是不等式2x-1<1的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个
3.(2012年贵州六盘水)已知不等式x-1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为( )
4.(2012年湖北荆州)已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.(2012年山东滨州)不等式的解集是( )
A.x≥3B.x≥2C.2≤x≤3D.空集
6.(2012年湖北咸宁)不等式组的解集在数轴上表示为( )
7.(2012年湖南益阳)如图2-2-2,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )
图2-2-2
8.(2012年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( )
A.29人B.30人C.31人D.32人
9.(2012年四川南充)不等式x+2>6的解集为.
10.(2012年浙江衢州)不等式2x-1>x的解是.
11.(2012年贵州毕节)不等式组的整数解是.
12.(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买瓶甲饮料.
13.解不等式组,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.
14.(2010年湖北荆门)试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.
15.若不等式组的解集为-1<x<1,求代数式(a+1)(b-1)的值。
16.(2011年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问:
应选购甲种小鸡苗至少多少只?
(3)相关资料表明:
甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小,问:
应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?
总费用最小是多少元?
一次函数
1.(2012年湖南株洲)一次函数y=x+2的图象不经过第象限.
2.(2012年贵州贵阳)在正比例函数y=-3中,y随x的增大而增大,则P(m,5)在第象限.
3.(2011年浙江义乌)一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.
4.(2012年浙江温州)一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )
A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)
5.(2011年山东滨州)关于一次函数y=-x+1的图象,下列各图正确的是( )
6.在坐标平面上,若点(3,b)在方程3y=2x-9的图象上,则b的值为( )
A.-1B.2C.3D.9
7.(2012年山西)如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点,则m的取值范围是( )
A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0
8.(2012年陕西)在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M,则点M的坐标为( )
A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)
9.(2011年浙江杭州)点A,B,C,D的坐标如图,求直线与直线的交点坐标.
10.(2010年广东河源)已知一次函数y=+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.
11.(2010年广东肇庆)已知一次函数y=-4,当x=2时,y=-3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴的交点的坐标.
12.(2011年浙江湖州)已知一次函数y=+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.
(1
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