太仓市学年第二学期期中调研测试 初二数学.docx
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太仓市学年第二学期期中调研测试初二数学
太仓市2009~2010学年第二学期期中调研测试
初二数学
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1.若
,则a是()
A.正数B.负数C.零D.任意实数
2.若
的值为零,则
代数式的值为()
A.-1B.1C.0D.±1
3.函数
的自变量x的取值范围为()
A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠3
4.若函数
是反比例函数,则k的值为()
A.1B.-1C.2D.-2
5.若点A(-5,y1),B(-2,y2)都在双曲线
的图象上,则y1与y2的关系为()
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定
6.反比例函数
与一次函数y=-2x+4的图象的交点一定不会在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.在一次读书活动中,小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm,则宽为()
A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm
8.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值()
A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.无数个
9.若x>y>0,
,
则M与N的大小关系()
A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定
10.如图A、B是函数
的图象上关于原点对称的任意两点,
BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则()
A.S=2B.S=4
C.2<S<4D.S>4
二、填空题:
(每题3分,共24分,第15题,答对1空得2分)
11.反比例函数
的图象经过点(2,-1),则k的值为__________.
12.函数
自变量x的取值范围为________.
13.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3,则BC=________.
14.在比例尺为1:
500000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为16cm,则A、B两地的实际距离为________km.
15.如图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,则a=_________,∠D=__________.
16.若关于x的方程
无解,则m的值为__________.
17.已知
,则
=__________.
18.函数y1=x(x≥0),
(x>0)的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y1>y2;
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的
增大而减小.其中正确结论的序号是________.
三、解答题:
(本大题共10小题,共76分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题6分)化简:
20.(本题6分)已知
,求
的值.
21.(本题6分)y是x的反比例函数,且x=2时y=6.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)如果自变量的x取值范围为-2≤x≤-1时,求y的取值范围.
22.(本题6分)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,
AB=4,AE=6,DE=1,求EF的长.
23.(本题8分)已知图中的曲线是反比例函数
(m为常数)的图象的一支.
(1)这个反比例函数的图象的另一支在第几象限?
常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=-2x的图象在第二象限的交点为A,过A作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及此时m的值.
24.(本题8分)当a为何值时关于x的方程
的解为正数?
25.(本题8分)已知:
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,
∠C=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=8,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC
交与点B,求过A、B两点的直线的解析式.
26.(本题8分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,矩形PQMN的顶点P、N分别在AC、BC上,Q、M在边AB上.
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设PQ=x,用x的代数式表示矩形PQMN的面积.
27.(本题10分)甲乙两人两次同时在一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),
甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
(1)假设x、y分别表示两次购粮的单价(单位:
元/千克).试用含x、y的代数式表示:
甲两次购买粮食共需付款__________元;乙两次共购买______________千克的粮
食;若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1=____________;Q2=______________.
(2)规定:
谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?
并说明理由.
28.(本题10分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数
的图像上.
(1)求m、k的值:
(2)若M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形为平行四边形,则这样的四边形有____________个.
请直接写出此时平行四边形的四个顶点的坐标.
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