数据结构习题有答案.docx

数据结构习题有答案.docx

《数据结构习题有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据结构习题有答案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数据结构习题有答案

第1章绪

1.1有下列几种二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示，并指出它们分别属于何种结构。

（1）A=（D，R），其中，D={a1，a2，a3，a4}，R={}

（2）B=（D，R），其中，D={a，b，c，d，e}，R={（a，b），（b，c），（c，d），（d，e）}

（3）C=（D，R），其中，D={a，b，c，d，e，f，g}，R={（d，b），（d，g），（b，a），（b，c），（g，e），（e，f）}

（4）K=（D，R），其中，D={1，2，3，4，5，6}，R={<1，2>，<2，3>，<2，4>，<3，4>，<3，5>，<3，6>，<4，5>，<4，6>}

（1）集合

（2）线性表

（3）树

（4）图

1.2设n为正整数，求下列各程序段中的下划线语句的执行次数。

（1）i=1;k=0

while（i<=n-1）

{

k+=10*i;

i++;

}

（2）for（inti=1;i<=n;i++）

for（intj=1;j<=n;j++）

{c[i][j]=0;

for（intk=1;k<=n;k++）

c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]

}

解：

（1）n-1

（2）

（3）x=0;y=0;

for（inti=1;i<=n;i++）

for（intj=1;j<=i;j++）

for（intk=1;k<=j;k++）

x=x+y;

（3）

1.3指出下列个算法的功能，并求其时间复杂度。

（1）intsum1（intn）

{

intp=1,s=0;

for（inti=1;i<=n;i++）

{p*=i;s+=p;}

returns;

}

（2）intsum2（intn）

{ints=0;

for（inti=1;i<=n;i++）

{intp=1;

for（intj=1;j<=i;j++）p*=j;

s+=p;

}

returns;

}

解：

（1）

T（n）=O（n）

（2）

T（n）=O（n2）

1.4算法设计

有3枚硬币，其中有1枚是假的，伪币与真币重量略有不同。

如何借用一架天平，找出伪币？

以流程图表示算法。

上机练习题

要求：

给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。

1.设a,b,c为3个整数，求其中位于中间值的整数。

第2章线性表

1.设计算法：

在顺序表中删除值为e的元素，删除成功，返回1；否则，返回0。

intSqlist:

:

DeleteElem（Te）

{for（i=1;i<=length;i++）//按值顺序查找*i可从0开始

if（elem[i-1]==e）//找到，进行删除操作

{for（j=i;j

Elem[j-1]=elem[j];

length--;//表长减一

return1;//删除成功，返回1

}

return0;//未找到，删除不成功，返回0

}

2.分析顺序表中元素定位算法intSqList:

:

Locate（Te）的时间复杂度。

解：

设表长为n，等概率下，每个元素被定位的概率为：

p=1/n

定位成功第i个元素，需比较i次

3.对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位语句序列。

（1）定位到第i个结点ai；

p=head;j=0;

while（p&&jnext;j++;}

（2）定位到第i个结点的前驱ai-1；

p=head;j=0;

while（p&&jnext;j++;}

（3）定位到尾结点；

p=head;

while（p->next）p=p->next;

（4）定位到尾结点的前驱。

p=head;

while（p->next->next）p=p->next;

4.描述一下三个概念的区别：

头指针，头结点，首元结点。

并给予图示。

头指针：

是一个指针变量，里面存储的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。

头结点：

附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。

首元结点：

指链表中的第一个元素结点。

5.对于无头结点单链表，给出删除第i个结点的算法描述。

template

TLinkList:

:

Delete（inti）

template

TLinkList:

:

Delete（inti）{//在单链表上删除第i个数据元素

if（head==NULL）throw“表空!

”;//空表，不能删

elseif（i==1）{//删除第1个元素

p=Head;x=p->data;//保存被删元素值

Head=p->next;

deletep;

}

else{//元素定位到第ai-1

p=Head;j=1;//定位查找起始位置

while{p->next&&j

p=p->next;j++;}

if（!

p->next||j>i-1）;//定位失败

throw“删除位置不合理”;

else{//定位成功，进行结点删除

q=p->next;

x=p>data;

p->next=q->next;

deleteq;

}

retrunx;//返回被删除元素值

}//#

6.用教材定义的顺序表的基本操作实现下列操作：

template

intDeleteElem（SqListL,Te）

#include“SqList.h“

template

intDeleteElem（SqListL,Te）{//

i=L.LocateElem（e）;//按值查找

if（!

i）//未找到

return0;

else//找到

delete（i）;//删除被找到的元素

}

7.已知L是有表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现下列功能的语句序列。

（1）在P结点后插入S结点；

（2）在P结点前插入S结点；

（3）在表首插入S结点；

（4）在表尾插入S结点.

【解】

（1）s->next=p->next;p->next=s;

（2）q=L;

while（q->next!

=p）q=q->next;

s->next=p或q->next;

q->next=s;

（3）s->next=L->next;L->next=s;

（3）q=L;

while（q->next!

=NULL）q=q->next;

s->next=q->next;q->next=s;

上机练习题

要求：

给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。

编程实现：

删除单链表中值为e的元素。

第3章栈与队列

1.铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。

试问：

若进站的六辆列车顺序如上所述,那么是否能够得到325641和154623的出站序列,如果不能,说明为什么不能;如果能,说明如何得到（即写出"进栈"或"出栈"的序列）。

解：

325641可以

154623不可以。

2.简述以下算法的功能（栈的元素类型为int）。

（1）statusalgo_1（SqStackS）{

　　　　inti,n,A[255];

　　　　n=0;

　　　　while（!

S.StackEmpty（））{n++;A[n]=S.Pop（）;}

　　　　for（i=1;i<=n;i++）S.Push（A[i]）;

　　　}

（2）statusalgo_2（SqStackS,inte）{

　　　　SqStackT;

intd;

　　　　while（!

S.tackEmpty（））{

　　　　　d=S.Pop（）;

　　　　　if（d!

=e）T.Push（d）;}

　　　　while（!

T.StackEmpty（））{

　　　　　d=T.Pop（）;

　　　　　T.Push（d）;}

　　　}

解：

（1）借助一个数组，将栈中的元素逆置。

（2）借助栈T，将栈S中所有值为e的数据元素删除之。

3.编写一个算法，将一个非负的十进制整数N转换为B进制数，并输出转换后的结果。

当N=248D，B分别为8和16时，转换后的结果为多少？

#include“stack.h”

intNumTrans（intN,intB）{//十进制整数N转换为B进制数

stackS;//建立一个栈

while（N!

=0）{//N非零

i=N%B;//从低到高，依次求得各位

N=N/B;

S.push（i）;}//各位入栈

while（!

S.StackEmpty（））{//栈不空

{i=S.pop（）;

If（i>9）i=’A’+10-i;

cout<

}

}//#

4借且栈，设计算法：

假设一个算术表达式中包含“（”、“）”括号，对一个合法的数学表达式来说，括号“（”和“）”应是相互匹配的。

若匹配，返回1；否则，返回0。

解：

以字符串存储表达式，也可以边输入边判断。

顺序扫描表达式，左括号，入栈；右括号，如果此时栈空，表示多右括号，不匹配；如果栈不空，出栈一个左括号。

扫描结束，如果栈空，表示括号匹配；否则，括号不匹配，多左括号。

intblank_match（char*exp）{用字符串存表达式

SqStacks;//创建一个栈

char*p=exp;//工作指针p指向表达式首

while（*p!

=’=’）{//不是表达式结束符

switch（p）{

case’（’:

//左括号，入栈

s.push（ch）;break;

case’）’//右括号

if（s.StackEmpty（））return0;//栈空，不匹配，多右括号

else{s.Pop（）;break;}//左括号出栈

}//switch

p++;//取表达式下一个字符

}//while

if（!

s.StackEmpty（））//表达式结束，栈不空

return0;//不匹配，多左括号

else

return1;//匹配

}//#

5.简述栈和队列的逻辑特点，各举一个应用实例。

6.写出下列中缀表达式的后缀表达式。

（1）-A+B-C+D

（2）（A+B）*D+E/（F+A*D）+C

（3）A&&B||!

（E>F）

（1）A-B+C-D+

（2）AB+D*EFAD*+/+C+

（3）AB&&EF!

||

7.计算后缀表达式：

45*32+-的值。

解：

15

8.将下列递推过程改写为递归过程。

voidrecursion（intn）{

inti=n;

while（i>1）{

cout<

}

解：

voidrecurision（intj）

{if（j>1）

{cour<

recurision（j-1）;}

}

9..将下列递归过程改写为非递归过程。

voidtest（int&sum）{

intx;

cin>>x;

if（x==0）sum=0;

else{

test（sum）;sum+=x;}

cout<

}

解：

voidtest（int&sum）

{stackS;//借助一个栈

intx;

cin>>x;

while（x）{

S.push（x）;

cin>>x;}

sum=0;

cout<

while（x=S.pop（））{

sum+=x;cout<

}//

10.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。

　　voidalgo（Queue&Q）

　　{

　　　StackS;//创建一个栈

intd;

　　　while（!

Q.QueueEmpty（））　　{

　　　　d=DeQueue（Q）;S.Push（d）;}

　　　while（!

S.StackEmpty（））　{

　　　　d=S.Pop（）;Q.EnQueue（d）;}

　　}

解：

利用栈，将队列中的元素逆置

12.假设以数组se[m]存放循环队列的元素，同时设变量rear和front分别作为队首、队尾指针，且队首指针指向队首前一个位置，队尾指针指向队尾元素处，初始时，rear==fornt==-1。

写出这样设计的循环队列入队、出队的算法。

解：

采用教材队空与队满判别方法。

为了区分队空与队满条件，牺牲一个元素空间。

即：

rear==front，为队空；rear==（front+1）%m，为队满。

template

voidEnQueue（TSe[],Te,intm）{//入队

if（rear+1）%m =fornt）{//队满，不能插入

throw“队满，不能插入!

”

else{

rear=（rear+1）%m ;//队尾指针后移

se[rear]=e;//元素入队

return;

}

}//#

template

TDnQueue（TSe[],intm）{//出队

if（rear= =fornt）//队空，不能出队!

throw“队空，不能出队!

”

else{

front=（front+1）%m ;//指针后移，指向队首元素

e=se[front];//取队首元素

returne;}

}//#

上机练习题

要求：

给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。

1.借助栈，实现单链表上的逆置运算。

第4章串

1.试问执行以下函数会产生怎样的输出结果?

　　voiddemonstrate（）

　　{

　　　StrAssign（s,'THISISABOOK'）;

　　　StrRep（s,StrSub（s,3,7）,'ESEARE'）;

　　　StrAssign（t,StrConcat（s,'S'））;

　　　StrAssign（u,'XYXYXYXYXYXY'）;

　　　StrAssign（v,StrSub（u,6,3））;

　　　StrAssign（w,'W'）;

　　　cout<<“'t=”<

cout<<“v=”<

cout<<“u=”<

}//demonstrate

解：

t=THESEAREBOOKS

v=YXY

w=XWXWXW

2.设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'

1）给出S和P的next值和nextval值；

2）若S作主串，P作模式串，试给出KMP算法的匹配过程。

1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，

p的next与nextval值分别为012123和002003

2）利用KMP算法的匹配过程：

第一趟匹配：

aabaabaabaac

aabaac（i=6,j=6）

第二趟匹配：

aabaabaabaac

（aa）baac

第三趟匹配：

aabaabaabaac

（成功）（aa）baac

3.算法设计

串结构定义如下：

structSString

{

char*data；//串首址

intlen;//串长

intStrSize；//存放数组的最大长度.

};

（1）编写一个函数，计算一个子串在一个字符串中出现的次数，如果不出现，则为0。

intstr_count（SStringS,SStringT）

解：

intstr_count（SStringS,SStringT）{

inti,j,k,count=0;

for（i=0;S.data[i];i++）{

for（j=i,k=0;（S.data[j]==T.data[k];j++,k++）

if（k==T.len-1）

count++;

}

returncount;

}

（2）编写算法，从串s中删除所有和串t相同的子串。

解：

intSubString_Delete（SString&s,SStringt）

//从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数

{

  for（n=0,i=0;i<=s.len-t.len;i++）

  {

    for（j=0;j

    if（j>t.len）//找到了与t匹配的子串

    {

      for（k=i;k

s[k]=s[k+t.len];//左移删除

      s.len-=t.len;

n++;//被删除次数增1    }

  }//for

  returnn;

}//Delete_SubString

（2）编写一个函数，求串s和串t的一个最长公共子串。

voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）

解：

voidmaxcomstr（SString*s,SString*t）{

intindex=0,len1=0,i,j,k,len2;

i=0;//作为扫描s的指针

while（i

j=0;//作为扫描t的指针

while（j

if（s.data[i]==t.data[j]）{//序号为i，长度为len2的子串

len2=1;//开始计数

for（k=1;s.data[i+k]==t.data[j+k]&&

s.data[i+k]!

=NULL;k++）

len2++;

if（len2>len1）{//将较大长度者给index和len1

index=i;

len1=len2;

}

j+=len2;

}//if

elsej++;

}//while

cout<<”最长公共子串：

”

for（i=0;i

cout<

}//#

1.已知下列字符串

　　a='THIS',f='ASAMPLE',c='GOOD',d='NE',b='',

　　s=StrConcat（a,StrConcat（StrSub（f,2,7）,StrConcat（b,StrSub（a,3,2））））,

　　t=StrRep（f,StrSub（f,3,6）,c）,

　　u=StrConcat（StrSub（c,3,1）,d）,g='IS',

　　v=StrConcat（s,StrConcat（b,StrConcat（t,StrConcat（b,u））））,

　　试问:

s,t,v,StrLength（s）,StrIndex（v,g）,StrIndex（u,g）各是什么?

已知：

s='（XYZ）+*'，t='（X+Z）*Y'。

试利用下列运算，将s转化为t。

联接：

StrConcat（&S,T）

求子串：

（char*）StrSub（S,i,len）

置换：

StrRep（&S,T,R）

上机练习题

要求：

给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。

串结构定义如下：

structSString

{

char*data；//串首址

intlen;//串长

intStrSize；//存放数组的最大长度.

};

求：

串S所含不同字符的总数和每种字符的个数，不区分英文字母的大小写。

第5章数组与压缩矩阵

1.假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。

已知A的起始存储位置（基地址）为1000，计算：

（1）数组A的体积（即存储量）;

（2）数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址;

　（3）按行存储时，元素a14的第一个字节的地址;

　（4）按列存储时，元素a47的第一个字节的地址。

解：

（1）6×8×6=288Byte

（2）1000+288-6=1282；

（3）1000+（1×8+4）×6=1072

（4）1000+（7×6+4）×6=1276

2.假设按低下标优先存储整数数组A9×3×5×8时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。

问下列元素的存储地址是什么？

（1）a0000　

（2）a8247

解：

（1）100

（2）100+8×3×5×8+2×5×8+4×8+7=4500

3．一个稀疏矩阵如图所示

（1）给出三元组存储示意图；

（2）给出带行指针向量的链式存储示意图；

（3）十字链表存储示意图。

（1）

（2）

（3）

4.算法设计：

一个按行优先存储的n*n矩阵，就地转置。

解：

voidtrans（ElemTypeA[],intn）{

inti,j;

ElemTypetmp;

for（i=0;i

for（j=0;j

A[i*n+j]A[j*n+i];

}

}

5.算法设计：

设定整数数组B[m][n]的