工程热力学课后作业答案第五版全.docx

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工程热力学课后作业答案第五版全

CO2的质量

CO2的质量

2-2.已知n2的M=28，求

（1）

N2的气体常数；

（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）pO.IMPa,t500C时的摩尔谷积Mv。

解：

（1）N2的气体常数

RRo8314=296.9J/（kg?

K）

M28

（2）标准状态下N2的比容和

密度

压B=101.325kPa。

解：

热力系：

储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中

p1v1

m1

RT1

压送后储气罐中

cp2v2

m2

RT2

根据题意

容积体积不变;

R=188.9

RT

v

P

296・9273=0.8m3/kg

101325

p1

Pg1B

（1）

-=1.25kg/m3

v

（3）p0.1MPa,t500C时的

P2

T1

t1273

摩尔容积Mv

T2

t2273

Mv=空=64.27m3/kmol

P

2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力Pg130kPa,终了表压力Pg20.3Mpa，温度由t1=45C增加到t2=70C。

试求被压入的CO2的质量。

当地大气

压入的CO2的质量

mm1m2—回）（5）

RT2T1'

将

（1）、⑵、⑶、⑷代入（5）式得

m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的

27C,大气压降低到

99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：

同上题

mmlm2丫（史已型（空

RT2T1287300

=41.97kg

2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15C、压力为

0.1MPa的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内。

设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?

设充气过程中气罐内温度不变。

解：

热力系：

储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法：

首先求终态时需要充入的空

m2旦2口°^kg

RT2287288

压缩机每分钟充入空气量

m巴」3kg

RT287288

所需时间

10t1.3252I19o83min

273m

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际

上就是等温情况下把初压为

0.1MPa一定量的空气压缩为

0.7MPa的空气；或者说

0.7MPa、8.5m3的空气在

0.1MPa下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程

pvconst

0.7MPa、8.5m3的空气在

0.1MPa下占体积为

V1型心559.5m3

P10.1

压缩机每分钟可以压缩

0.1MPa的空气3m3，则要

压缩59.5m3的空气需要的

时间

空气的终态比容

59.5

3

19.83min

2V1

m

=0.5m3/kg

或者

2-8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为

18C，质量为2.12kg。

加热

后其容积增大为原来的两倍。

大气压力B=101kPa,

问：

（1）气缸中空气的终温是多少？

（2）终态的比容是多少？

（3）初态和终态的密度各是多少？

解：

热力系：

气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。

（1）空气终态温度

V2

T2乞T1582K

V1

（2）空气的初容积

p=3000X9.8/（n

r2）+101000=335.7kPa

V1mRT10.527m3

v2

RT2

P

0.5m3/kg

（3）初态密度

V1

2.12

0.527

=4kg/m3

2-12kg/m3

2-9

解：

（1）氮气质量

m型

RT

6

13.7100.05

296.8300

（2）熔化温度

=7.69kg

6

T_pv16.5100.05_361K

mR7.69296.8

2-14如果忽略空气中的

稀有气体，则可以认为其质量成分为go223.2%

gN276.8%。

试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。

11

~g~0.232__0.768

M3228

28.86

气体常数

=16.48

16.48

22.4

0.736kg/m3

Ro

M

8314

28.86

=288J/（kg?

K）

（2）各组成气体在标准状态

Mr,Mi（97160.6300.18440.18580

容积成分

下分压力

因为：

Piap

Gg』/Mo?

=20.9%

&1-20.9%=79.1%

标准状态下的比容和密度

M

22.4

28.86

22.4

1.288kg/m3

pch497%*101.32598.285kPa

同理其他成分分压力分别

为：

（略）

v丄=0.776m3/kg

2-15已知天然气的容积成

分rcH497%,rc2H60.6%,

「C3H80.18%,rC4H10°.18%,rcO20.2%,「n21.83%。

试求:

（1）天然气在标准状态下

的密度；

（2）各组成气体在标准状

态下的分压力。

3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：

（1）在通

风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？

（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系

过程

热量Q（kJ）

膨

1-a-2

10

x1

2-b-1

-7

-4

统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？

如何解释空气温度的升高。

解：

（1）热力系：

礼堂中的空气。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

QUW

因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q200040020/60=2.67X

105kJ

（1）热力系：

礼堂中的空气和人。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

QUW

因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，

所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3—5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2,如图，又从状态2经b回到状态1;

再从状态1经过c变化到状态2。

在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

解：

闭口系统。

使用闭口系统能量方程

⑴对1-a-2和2-b-1组成一个

闭口循环，有

、Q:

:

W

即10+（—7）=x1+（-4）

x1=7kJ

3〜4

2

-950

0

4〜5

0

50

解：

同上题

3-7解：

热力系：

1.5kg质

量气体

闭口系统，状态方程：

pavb

U1.5[（1.5p2v285）（1.5p1v185）]

⑵对1-C-2和2-b-1也组成一

个闭口循环

=90kJ

由状态方程得

x2+（—7）=2+（—4）

1000=a*0.2+b

x2=5kJ200=a*1.2+b

⑶对过程2-b-1,根据解上两式得：

Q

UW

a=-800

U

QW7（4）—3kJ

b=1160

则功量为

3-6

一闭口系统经历了一个

2

W1.5pdv

1

1.5[-（800）v21160v]0!

2

由四个过程组成的循环，试

=900kJ

填充表中所缺数据

过程

Q（kJ）

过程中传热量

W（kJ）

△E（kJ）

1〜2

1100

QUW=9

0

）90kJ

1100

2〜3

0

100

-100

3-8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa,温度为27C的空气，右边为真空，容积为左边5倍。

将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。

试求容器内最终压力和温度。

设膨胀是在绝热下进行的。

解：

热力系：

左边的空气系统：

整个容器为闭口系统过程特征：

绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程

QUW

绝热Q0

自由膨胀W0

因此△U=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500kPa,

25C。

充气开始时，罐内空气参数为100kPa,25C。

求充气终了时罐内空气的温度。

设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：

开口系统

特征：

绝热充气过程工质：

空气（理想气体）根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

0m2h2mOhOdE

没有流出工质m2=0dE=dU=（mu）cv2-（mu）cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0=ncv2-mcv1

mcv（T2T1）0T2T1300K

mv2ucv2-mcv1Ucv1=m0h0

根据理想气体状态方程

P2

RT2业Ip!

=100kPa

h0=CpT0

V2V26

Ucv2=CvT2

（1）风机入口为0C则出口

mcvi=

p1V

RT1

Ucvi=cvT1

p2V

mcv2=-

RT2

代入上式

（1）整理得

T2——kT卩2=398.3K

p1

T1（kTOT1）—

p2

3-10供暖用风机连同加热器，把温度为t10C的冷空气加热到温度为t2250C，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW设整个装置与外界绝热。

试计算：

（1）风机出口处空气温度；

（2）

空气在加热器中的吸热量；

（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？

解：

开口稳态稳流系统

为

Q1000

mCpTQT3

mCp0.561.00610

1.78C

t2t1t1.78C

空气在加热器中的吸热量

QmCpT0.561.006（2501.78）

=138.84kW

（3）若加热有阻力，结果1仍

正确；但在加热器中的吸热量减少。

加热器中

Qh2h1u2P2v2（u1P1v1）,

p2减小故吸热减小。

3-11一只0.06m3的罐，与温度为27C、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，

压力达到5MPa时，把阀门关闭。

这一过程进行很迅速，可认为绝热。

储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐

TkT01.4

473662K=389C

wpAdL

1pAkdpkpAp

-pV-RT

22

内温度回复到室温。

问储罐

内最后压力是多少？

解：

热力系：

充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

mhmu

TCpT0kTO1.4300420K

Cv

罐内温度回复到室温过程是定容过程

p2T2P13005=3.57MPaT420

3-12压力为1MPa和温度为

200C的空气在一主管道中稳定流动。

现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。

设

（1）容器开始时是真空的；

（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。

求每种情况下容器内空气的最终温度？

解：

（1）同上题

（2）hu

h=cpT0

L=kp

c

T=pT0552K=279C

cv0.5R

同

（2）只是W不同

w

pdVpVRT

T=

-c^T0T0473K=

CvR

200C

3-13解：

wh

对理想气体hcpT

uCvT

3-14解：

（1）理想气体状态方程

T22*293=586K

P1

（2）吸热：

Qmc,T匹旦T二

RT1k1

2500kJ

=582K

=309C

3-17解：

等容过程

QmcvT

RT2

m

k

RT1

1

p2vp1v

k1

mlcTIm2cT2120*773+210473

330

（m1m2）c

=37.5kJ

3-15解：

烟气放热等于空气

吸热

1m3空气吸取1.09m3的烟气

3-18解：

定压过程

T1=_p1V2068.41030.03

mR1287

的热

Q1.09245=267kJ

Q

vc

267=205C

1.29311.01

216.2K

T2=432.4K

内能变化：

=156.3kJ

焓变化：

HkU1.4156.32188

t2=10+205=215C

Umcvt1（1.010.287）216.2

3-16解

m1h1m2h2（m1m2）h3

hCpT

kJ

代入得:

Cv

717.5J/（kg?

K）

WpdVp（V2V1）2068.40.03

Cp

7r7尹5Cv

1004.5J/（kg?

K）

=62.05kJ

热量交换

nk厂

CnCvT7v

QUW156.362.05=218.

3587.5J/（kg?

K）

35kJ

p73

4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v210v1，压力降低为p2p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨

uCvTqCv/Cn=8X103J膨胀功：

wqu=32X103J

轴功：

Wsnw28.8X103J焓变：

hCpTku=1.4

X8=11.2X103J

熵变：

sCpln竺Cvln^=v1p1

0.82X103j/（kg?

K）

胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：

热力系是1kg空气过程特征：

多变过程

nln（p2/p1）In（1/8）=°

In（v1/v2）ln（1/10）'

因为

4-2有1kg空气、初始状态为p10.5MPa,t1150C,进行下列过程：

（1）可逆绝热膨胀到

p20.1MPa；

（2）不可逆绝热膨胀到

qCnT

p20.1MPa,T2300K；

p2O.IMPa；

（4）可逆多变膨胀到p2O.IMPa，多变指数n2；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张

n1

（4）w空［1（以）卞］

n1p1

67.1X103J

T2

T1（

n1

p1）

189.2K

cpln口

pT1

346.4J/（kg?

K）

pv图和Ts图上

解：

热力系1kg空气

（1）膨胀功：

k1

w空［1（以）「=111.9Xk1p1

103J

熵变为0

（2）wucv（T1T2）=

88.3X103J

Cp店

pT1

116.8J/（kg?

K）

（3）wRT1ln-p1=195.4X

p2

103J/（kg?

K）

sRln^=0.462X

p2

4-3具有1kmol空气的

闭口系统，其初始容积为

1m3,终态容积为10m3,当初态和终态温度均

100c时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。

该过程为：

（1）可逆定温膨胀；

（2）向真空自由膨胀。

解：

（1）定温膨胀功

V2

wmRTln1.293*22.4*287*373*ln

V1

7140kJ

V2

smRln竺19.14kJ/K

V1

（2）自由膨胀作功为0

10

1

T

2

G

5

287*（568.3286）

kJ/（kg.K）

4-5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压

4-6

6kg空气由初态

V2

smRln"19.14kJ/K

V1

4-4质量为5kg的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由3m变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？

输入或输出多少功量？

内能、焓、熵变化各为多少？

解:

V20.6

qmRTln5*259.8*300*ln

V13

-627.2kJ

放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0,所以

wq

内能、焓变化均为0

熵变：

V2

smRln^-2.1kJ/K

V1

力。

为此把压力等于大气压力。

温度为13C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。

已知大气压力B=101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？

空气的内能、焓和熵的变化为多少？

解：

（1）定容过程

T2T1^286*10010「35

p1101.3

68.3K

（2）内能变化：

202.6kJ/kg

hCp（T2T1）£*287*（568.3286）

283.6kJ/kg

scvl0.49

P1

p1=0.3MPa,t1=30C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=O.IMPa：

1）定温过程；

（2）定熵过程；

（3）指数为n=1.2的多变过程。

试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：

（1）定温过程

WmRTI6*287*303*1n03p20.1

573.2kJ

QW

T2T1（史尸=252.3K

p1

r287

Wm[T1T2]6**[303252.3]

n11.21

436.5kJ

nk

Qmcn（T2T1）6*cv*（252.3303）

n1

218.3kJ

4-7已知空气的初态为

p1=0.6MPa,

v1=0.236m3/kg。

经过一个

多变过程后终态变化为p2

=0.12MPa,

v2=0.815m3/kg。

试求该过

程的多变指数，以及每千

克气体所作的功、所吸收

的热量以及内能、焓和熵

T2=T仁30C

（2）定熵过程的变化

m"T1[1（聆厂]

351.4kJ

ln（p2/p1）ln（0.12/0.6）

ln（v1/v2）ln（0.236/0.815）

Q=0

T2

221.4K

1千克气体所作的功

（3）多变过程

w—[p1v1p2v2]n1

1

1.31

（0.6*0.2360.12*0.

=1.30

146kJ/kg

qCn（T2

T1）

n1k1（T2

和Cv

T1解時&（p2v2p1v1）

ucv（T2T1）qw

160kJ

Cv=533J/（kg.k）

1.31.4

1.311.41（0"2*0.8250.6*

0.236）-R-（T1T2）畀1

n1n1

=200kJ

36.5kJ/kg

内能:

解得：

n=1.49

uqw146-36.5=

R=327J/（kg.k）

109.5kJ/kg

代入解得:

焓:

cp=533+327=860

p1v1）

4-9将空气从初态1,

k

hCp（T2T1）（p2v2

kI

-153.3kJ/kg

熵:

J/（kg.k）t仁20C,定熵压缩到它开始

scp碍cv诗I004*5

0.236

时容积的1/3，然后定温膨

胀,4经过0两个过程，空气的

=90J/（kg.k）

容积和开始时的容积相等。

按可逆多变过程从400C降

到100C,压力降为p2Ip1,

6

已知该过程的膨胀功为

解:

w1

k1

畀1为可,[1为1]皆T[13

287*293

200kJ，吸热量为40kJ，设

=-116kJ/kg

4-81kg理想气体由初态

求1kg空气所作的功。

P2v21.5*0.25*106

T2=

R296.8

1263K

p1=p2=1.5MPa

v1=T1v2=0.15m3/kg

T2

T3

P3v3

R

6

0.1*1.73*10

296.8

=583K

解：

v1RT1

287*573

5

0.274

p1

610

m/kg

p2PK》

114

0.6*（§）

0.129

MPa

T2T1（W）k1

v2

1

573*（£）0.4

369K

V2=3V1=0.822m3

T2Tl（v1）k1=454.7K

v2

v3

w2RT2ln287*454.7*1n（1/3）v2

=143.4kJ/kgw=w1+w2=27.4kJ/kg

4-101kg氮气从初态1定

压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。

设已知以下各参

数：

t1=500C,v2=0.25m3/kg,p3=0.1MPa,v3=1.73m3/kg。

求

（1）1、2、

3三点的温度、比容和压力的

值。

（2）在定压膨胀和定熵

膨胀过程中内能的变化和所作的功。

解:

（1）p2p3（v3）kv2

=1.5MPa

（2）定压膨胀

ucv（T2T1）364kJ/kg

wR（T2T1）145.4kJ/kg

定熵膨胀

ucv（T3T2）505kJ/kg

R

w厂[T2T3]-505kJ/kg或者：

其q=0,wu=-505kJ/kg

4-111标准m的空气从初

态1p1=0.6MPa,t1=300C定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。

空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。

解：

定温：

pV100000600

m0.215k

RT287*273*3600

g/s

WsmRT1lnM—37.8KW

p2

定熵

k1

kRTI/p2、〒】14*287*293“Q

W1s