乘法速算技巧.docx
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乘法速算技巧
11-19相同两位数的乘法速算技巧
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:
17×17
17+7=24
7×7= 49
---------------------
289
个位是1的相同两位数相乘速算技巧
乘数的十位乘以十位,得为前积,乘数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
例:
71×71
7×7=49
7×2= 14
1
----------------------
5041
个位是5的相同两位数相乘速算技巧
十位加1乘以十位,在得数的后面接上25。
例:
35×35
(3+1)×3=12
25
---------------------------------
1225
21-50相同两位数的乘法速算
21-50这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的相同两位数相乘时,若把它们记住了,就可以很省事了。
它们是:
21×21=441
22×22=484
23×23=529
24×24=576
求25~50的相同两位数相乘,用乘数减去25,得数为前积,50减去乘数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
例:
37×37
37-25=12
(50-37)×(50-37)=169
--------------------------------------------
1369
注意:
乘数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例:
26×26
26-25=1
(50-26)×(50-26) =576
-------------------------------------------
676
两位数、三位数乘法及乘方速算
首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:
尾数相乘,首数加一再相乘
【例1】54X56
---------
3024
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】75X75
----------
5625
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法:
尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘
【例】125X125
------------
15625
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13,再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
某数除以5、25、125的速算技巧
1、被除数÷5
=被除数÷(10÷2)
=被除数÷10×2
=被除数×2÷10
2、被除数÷25
=被除数×4÷100
=被除数×2×2÷100
3、被除数÷125
=被除数×8÷100
=被除数×2×2×2÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法。
十位和是10个位相同的两位数相乘速算技巧
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。
例:
78×38
7×3+8=29
8×8= 64
------------------------
2964
例:
23×83
2×8+3=19
3×3= 9
--------------------------
1909
十位数是1的两位数相乘速算方法
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得
数为后积,满十前一。
例:
15×17
15+7= 22
5×7= 35
----------------
255
即15×17=255
解释:
15×17
=15×(10+7)
=15×10+15×7
=150+(10+5)×7
=150+70+5×7
=(150+70)+(5×7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15+7”,而不用“150+70”。
例:
17×19
17+9=26
7×9=63
即260+63=323
乘法速算方法
一、个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。
如:
56×545+1=6,6×5=30,在30的末尾添上个位上的数4与6的积24,得到3024,这样56×54=3024。
再如:
61×69(6+1)×6=42,1×9=9,当个位上的数相乘的积是一位数时,仍要占两位,故在9的前面还应添一个0。
故61×69=4209。
练习:
98×9275×7529×21
二、十位相同,个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。
用一个数加上另一个数的个位上的数,乘以由十位上的数字组成的整十数,再加上个位上两个数的积。
例如:
53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862
练习:
85×8467×6831×38
三、个位上的数字相同,十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法
十位相乘加个位,末尾添上个位积。
(个位积不足两位,积前添0补足两位)
例如:
24×84十位相乘加个位:
2×8+4=20,个位积是:
4×4=16,故
24×84=2016。
练习:
35×7517×9748×68
四、各位数字和为10的两位数,与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。
数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。
(个位积不足两位添0补足两位)
如:
46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积:
(4+1)×3=15,个位数字的积为:
3×6=18,故46×33=1518
练习:
91×4482×4437×55
五:
个位上的数和为10,十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。
大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。
如:
46×34=(4×10)×(4×10)-6×6=1600-36=1564。
练习:
55×4543×5768×52
乘除法的速算
乘除法速算的基本思路和加减法速算一样,都是“凑整”。
根据题中数的特点,把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。
几种特殊的巧算方法如下:
1、“头同尾合十”的巧算方法;用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数,用个位上的数相乘作为后两位数(如果积不满十,十位上要补写0)。
2、“尾同头合十”的巧算方法:
十位上数字的乘积加上个位数字的和,再乘以100,最后积上个位数字的积。
3、两位数、三位数乘11的方法:
(1)头做积的头;
(2)尾做积的尾;(3头尾相加(或三位数的前两位数与后两位数的和)作积的中间数。
如果满10(100)要向前进“1”。
例题1、简便计算下列各题
(1)4×8×25×125
=(4×25)×(8×125)
=100×1000
=100000
遇到因数25,找个因数4
遇到因数125,找个因数8
(2)(400-125)×8
(利用乘法分配律)
=400×8-125×8
=3200×1000
=2200
(3)8×64+61×8
(利用乘法分配律)
=8×(64+61)
=8×125
=1000
(4)98×101
(利用乘法分配律)
=98×(100+1)
=98×100+98×1
=9800+98
=9898
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