北师大版六年级数学上册第一单元.docx
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北师大版六年级数学上册第一单元.docx
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北师大版六年级数学上册第一单元
单元备课
第一单元
总课时
13课时
教
材
简
析
本单元主要通过六个活动引导学生学习:
圆的认识
(一)、圆的认识
(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。
本单元教材体现以下特点。
1.结合具体情境,通过丰富多彩的活动促进学生对圆的和园的对称性的认识。
2.开展测量活动,探索圆周率的意义及圆的周长的计算方法。
3.经历探索圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想。
4.结合适当的素材体现数学的文化价值。
学
情
分
析
学生在第一学段已经直观地认识了园,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
教
学
目
标
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;
2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法;
3、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案;
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念、想象力和创造力;
5、结合具体情境,体验数学与日常生活的联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
教
学
重
点
1、能认识圆的特征,会用圆规画圆。
2、掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练的计算圆的周长和面积。
3、能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
4、能用圆规设计简单的图案,感受图案的美。
教
学
难
点
1、圆的周长和面积计算方法的探索。
2、用圆的知识解决一些简单的实际问题。
代家学区六年级数学科上册导学案
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
圆的认识
(一)
审核人
课型
新授课
课时
2课时
主备人
程锋社
第1课时
学习
目标
1、给合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
学习重难点
1、在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
2、圆的特征的认识及空间观念的发展。
课前
准备
教学圆规
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
1、以前学过哪些平面图形?
你知道他们的特点吗?
2、在生活中有哪些与圆有关的图画?
自学感悟:
自学课本第2页,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
导入新课
【课题导入】教师自主设计,板书课题。
展示学习目标
布置课前预习第2页。
合作
探究
1、想一想,在套圈游戏中哪种方式更公平,为什么?
2、画一画,你能想办法画一个圆吗?
认一认。
3、想一想,半径之间,直径之间,半径与直径之间有什么关系?
4、想一想,画一画,圆的大小与什么有关系?
圆的位置与什么有关系?
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师根据情况适时指导。
达标
检测
必做题
第3页“试一试”
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上),这样的圆能画几个?
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
板书
设计
圆的认识
(一)
圆(本质特征):
圆上各点到定点(半径)的距离都相等。
圆的相关概念:
圆心,半径,直径
同一个圆中,有无数条半径,它们都相等;同一个圆中有无数条直径,它们也都相等。
导学
反思
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
圆的认识
(一)
审核人
课型
练习课
课时
2课时
主备人
程锋社
第2课时
学习
目标
1.进一步掌握圆的基本特征,能用圆的知识解决生活中的简单现象。
2.运用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
学习重难点
进一步掌握圆的基本特征,能用圆的知识解决生活中的简单现象。
课前
准备
纸片(圆形、方形、椭圆形)、课件。
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
1、回忆圆的有关知识。
2、车轮为什么是圆形的呢?
导入新课
【课题导入】
教师自主设计,板书课题。
展示学习目标
布置课前预习第3、4页。
合作
探究
1、练一练第1题。
2、练一练第2题。
3、练一练第4题。
4、练一练第6题。
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师根据情况适时指导。
达标
检测
必做题
1、第3页练一练第3题。
2、第4页练一练第5题。
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
【拓展延伸】
1、练一练第7题。
2、练一练第8题及“你知道吗”。
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
板书
设计
圆的认识
(一)
车轮为什么做成圆形的?
圆 形:
各点到中心点距离相等----中心点运动成一条直线---------平稳
正方形:
各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线-----不平稳
椭圆形:
各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线-------不平稳
导学
反思
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
圆的认识
(二)
审核人
课型
新授课
课时
2课时
主备人
程锋社
第1课时
学习
目标
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
学习重难点
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
课前
准备
教学圆规
课件
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
1、我们学过的图形中哪些是轴对称图形?
分别有几条对称轴?
2、在同一个圆中可以画多少条半径和直径?
自学感悟:
自学课本第5页,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
导入新课
【课题导入】
教师自主设计
,板书课题。
展示学习目标
布置课前预习第5页。
合作
探究
活动一:
圆是轴对称图形吗?
有几条对称轴?
有一个圆形纸片,折一折。
活动二:
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?
有几条对称轴?
做一做,填一填。
图形名称
正方形
有几条对称轴
活动三:
你有办法找出一个圆的圆心吗?
活动四:
请找出下面个图的对称轴,与同伴交流。
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师根据情况适时指导
。
达标
检测
第6页“练一练”
1、第1题。
2、第2题。
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
第6页“练一练”第4题。
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
板书
设计
圆的认识
(二)
我们的发现:
同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里d=2r 或r=
d圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线
导学
反思
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
圆的认识
(二)
审核人
课型
练习课
课时
2课时
主备人
程锋社
第2课时
学习
目标
1、巩固圆的认识。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
学习重难点
1、正确解答相关习题。
2、圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
课前
准备
教学圆规
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
一、温馨回忆:
1、我们认识了圆,这节课先来个温馨回忆,我们都学了哪些知识?
2、让学生自由发言,教师总结归纳板书出来。
二、我们认识了圆,还要会应用我们学习的知识解决问题
判断:
1在一个圆里只可以画100条直径。
()
2所有圆的直径都相等。
()
3相等的圆的半径也相等。
()
4两端都在圆上的线段叫做半径。
()
导入新课
【课题导入】
教师自主设计
,板书课题。
展示学习目标
合作
探究
就上面的一些题进行交流。
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师根据情况适时指导
。
达标
检测
第6页“练一练”第3题。
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
用圆规画太极图。
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
板书
设计
圆的认识
(二)
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
导学
反思
圆的认识同步练习
一.填空。
1.圆中心的一点叫做( ),用字母( )表示,它到圆上任意一点的距离都( )。
2.( )叫做半径,用字母( )表示。
3.( )叫做直径,用字母( )表示。
4.在一个圆里,有( )条半径、有( )条直径。
5.( )确定圆的位置,( )确定圆的大小。
6.在一个直径是8分米的圆里,半径是( )厘米。
7.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的( )。
8.在同一圆内,所有的( )都相等,所有的( )也相等。
( )的长度等于( )长度的2倍。
二.判断。
1.直径都是半径的2倍。
( )
2.同一个圆中,半径都相等。
( )
3.在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。
( )
4.画一个直径是4厘米的圆,圆规两脚应叉开4厘米。
( )
三、选择题。
1.圆是平面上的( )。
①直线图形 ②曲线图形 ③无法确定
2.圆中两端都在圆上的线段。
( )
①一定是圆的半径 ②一定是圆的直径 ③无法确定
3.圆的直径有( )条。
四.按要求画圆。
1.半径是2厘米
2.直径是3厘米。
五.先画一个长为6厘米,宽为3厘米的长方形,然后在长方形内画一个最大的圆。
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
欣赏与设计
审核人
课型
新授课
课时
1课时
主备人
程锋社
第1课时
学习
目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力。
学习重难点
1、能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
课前
准备
小黑板、投影、彩笔。
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
搜集美丽的图案,并说说它的基本图形是什么?
自学感悟:
自学课本第7页,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
导入新课
【课题导入】
教师自主设计
,板书课题。
展示学习目标
布置课前预习第5页。
合作
探究
活动一:
第7页“说一说,上面这些图案是怎样形成的?
”
活动二:
第7页“看一看,下面的图案是怎样画出来的?
试着画一画。
”
活动三:
第7页“你能画下面的图案吗?
再设计一个有趣的图案与同伴交流。
”
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师适时指导
。
达标
检测
第8页“练一练”
1、第1题。
2、第2题。
3、第3题。
我的设计:
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
【拓展延伸】
练一练第4题。
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
板书
设计
欣赏与设计
有趣的图案
我的设计:
导学
反思
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
圆的周长
审核人
课型
新授课
课时
2课时
主备人
程锋社
第1课时
学习
目标
1、结合实例认识圆的周长,在探索圆的周长与直径关系的过程中,理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法。
2、能正确运用公式计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习重难点
能正确运用公式计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
课前
准备
小黑板、投影、彩笔。
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
1、什么叫图形的周长?
怎样计算正方形的周长?
2、怎样计算正方形和正方形的周长?
自学感悟:
自学课本第9、10页,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
导入新课
【课题导入】
教师自主设计,板书课题。
展示学习目标
布置课前预习第9、10页。
合作
探究
问题:
什么是车轮的周长?
操作一:
如何测量车轮的周长呢?
用圆片试试看。
讨论:
圆的周长与什么有关?
操作二:
找3个大小不同的圆片,分别测量出周长和直径,做一做,填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
(结果保留两位小数)
讨论:
观察上表,你能发现圆的周长与直径有什么关系吗?
思考:
什么是圆周率?
用什么表示?
通常取值是多少?
尝试:
“练一练”第1题。
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师适时指导。
达标
检测
第10页“试一试”
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
【拓展延伸】
一辆自行车轮胎的外直径约70厘米,如果平均每分钟转100周,通过一座3112米长的大桥大约需要多少分钟?
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
板书
设计
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
导学
反思
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
圆的周长
审核人
课型
练习课
课时
2课时
主备人
程锋社
第2课时
学习
目标
1、通过练习加深学生对圆周率的意义及圆的周长的计算方法理解。
2、能正确运用公式计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习重难点
能正确运用公式计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
课前
准备
小黑板、投影、彩笔。
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
基础练习
1、填空。
(1)画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的()。
(2)圆的半径是7厘米,它的周长是( )厘米,圆的直径是13米,它的周长是( )米。
圆的周长是75.36分米,它的半径是( )分米。
(3)有一个圆形鱼池的半径是10米,如果绕其周围走一圈,要走()米。
(4)一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了()厘米。
(5)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是6厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米。
(6)已知圆的周长是106.76分米,圆的半径是( )。
2、判断。
(1)π=3.14.()
(2)小圆半径是大圆半径的1/2,那么小圆周长也是大圆周长的1/2。
( )
(3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。
( )
(4)求圆的周长,用字母表示就是C=πd或C=2πr。
( )
(5)圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍.()
导入新课
【课题导入】
教师自主设计,板书课题。
展示学习目标
合作
探究
1、饭店的大厅内挂着一只大钟,它的分针长48厘米。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
2、一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?
3、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池,在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆,至少要用多少米钢条?
4、砂子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么砂子堆的直径是多少米?
5、一种汽车轮胎的外直径是1.02米,每分钟转50周,车轮每分钟前进多少米?
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师适时指导。
达标
检测
第10、11页“练一练”。
1、第2题。
2、第3题。
3、第4题。
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
【拓展延伸】
第11页“练一练”第10题。
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
第11页“练一练”第5、6、7、8、9题。
板书
设计
圆的周长
C=πdd=C÷ππ=C÷d
导学
反思
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
数学阅读(圆周率的历史)
审核人
课型
新授课
课时
1课时
主备人
程锋社
第1课时
学习
目标
知识目标:
了解我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就。
能力目标:
进一步认识圆周率。
情感目标:
进行爱国主义教育,激发民族自豪感。
学习重难点
1、进一步认识圆周率。
2、进行爱国主义教育,激发民族自豪感。
课前
准备
搜集有关圆周率的故事。
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
1、什么圆的周长?
怎样计算圆的周长?
2、C=(),d=(),r=()
自学感悟:
自己阅读教材第12、13页的“圆周率的历史”,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
导入新课
【课题导入】
教师自主设计,板书课题。
展示学习目标
布置课前预习第12、13页。
合作
探究
活动一:
与同学交流阅读后的感受,你又知道了那些有关圆周率的知识?
活动二:
展示自己收集的圆周率的历史资料。
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
展示
交流
1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示
各组选代表展示,其他同学可以补充或改正。
教师适时指导。
达标
检测
进一步认识圆周率。
组织学生练习教师巡视指导
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
梳理
拓展
【拓展延伸】
继续收集圆周率相关资料。
教师引导小结
回顾目标
梳理知识
自我
总结
本节课我学会了……今后还需努力……
作业
布置
板书
设计
圆周率
2000多年前《周髀算经》
公元3世纪阿基米德介于
和
之间
魏晋时期刘徽近似值3.14
祖冲之π的近似值约在3.1415926和3.1415927之间
导学
反思
代家学区六年级数学科上册导学案
课题
圆的面积
(一)
审核人
课型
新授课
课时
1课时
主备人
程锋社
第1课时
学习
目标
知识目标:
会说出圆面积的意义,会推导出和掌握圆面积的计算公式。
能力目标:
会运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。
情感目标:
在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
学习重难点
圆面积公式的推导过程;
运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。
课前
准备
课件
学习过程
环节
学案
导案
自主
学习
温故互查:
1、写出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式(用字母或文字都可)
2、已知r,怎样求圆周长的一半?
自学感悟:
自学教材第14、15页内容,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
导入新课
【课题导入】
教师自主设计,板书课题。
展示学习目标
布置课前预习第
14、15页。
合作
探究
活动一:
“如何得到一个圆的面积呢?
想一想,与同伴交流。
”(大胆谈自己的想法,说明理由。
)
活动二:
“能否将圆转化成以前学过的图形呢?
做一做。
”看教材上的内容,拿出学具照样子操作。
活动三:
讨论“看一看,想一想,圆等分的份数越多,拼出的图形越接近什么形状?
”
活动四:
讨论“拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系?
”完成下面填空。
填空:
拼成的()的()相当于圆的(),()的()相当于圆的()。
()的面积=()×()
圆的面积=()×()
如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式就是()
引导探究
组内交流
组织解疑
老师点拨
从8等分到16等分,到32等分,并且想一想再细分成64等分、
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- 关 键 词:
- 北师大 六年级 数学 上册 第一 单元