浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计.docx
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浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计.docx
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浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计
《三角形全等的判定》教学设计
【设计者】
主备黄璐烨。
【内容出处】
浙江教育出版社八年级数学上册第1章第5课。
【素养指向】
“数学抽象”之“图形关系中抽象出数学概念”。
【教学目标】
1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实:
三边对应相等的两个三角形全等。
2.了解三角形的稳定性及其应用,会运用“SSS”判定两个三角形全等。
3.掌握角平分线的尺规作图。
4.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实:
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
5.会运用“SAS”判定两个三角形全等,掌握线段垂直平分线的性质定理。
6.探索并掌握两个三角形全等的基本事实:
两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
7.会运用“ASA”判定两个三角形全等。
8.探索并掌握两个三角形全等的基本事实:
两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
9.会运用“AAS”判定两个三角形全等。
10.掌握角平分线的性质定理。
【时间预设】
课内4课时加课前20分钟。
第一课时
【侧重目标】
侧重目标1、2、3。
【内容模块】
三角形全等判定的基本事实以及三角形的稳定性。
【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】
一、先行学习
复习全等三角形的概念,全等三角形的性质,知道全等三角形对应边相等,对应角相等。
二、交互学习
段落一概念抽象
〖小组合学〗
小组内同学用刻度尺和圆规画△ABC,使其三边长为AB=6cm,AC=4cm,BC=3cm,并把自己画的三角形和其他同学所画的三角形进行比较,看它们是否能互相重合。
〖展示评析〗
小组推荐代表展示交流,其他小组质疑与纠错,交流评析后获得结论:
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或者“SSS”)。
〖师生共学〗
师生共同探究,得出:
当三角形的三边长确定时,三角形的形状大小被确定,这个性质叫做三角形的稳定性。
〖即时练习〗
1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:
△ABC≌△DEF。
段落二尺规作图作角平分线
〖师生共学〗
已知∠BAC,用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD。
作法:
1、以点A为圆心,适当的长为半径,与角的两边分别交于E、F两点。
2、分别以E、F为圆心,大于
EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于∠BAC内一点D。
3、过点A、D作射线AD。
射线AD为所求的平分线。
〖即时练习〗
1.已知∠α,用直尺和圆规作∠α的平分线(只要求作出图形,并保留作图痕迹)
三、巩固学习
课内练习第2题,作业题第1、4题。
第二课时
【侧重目标】
侧重目标4、5。
【内容模块】
三角形全等的基本事实以及线段的垂直平分线的概念及性质。
【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】
一、先行学习
1.两个三角形有一组元素对应相等,可以判定这两个三角形全等吗?
如果有两组元素对应相等呢?
2.判定两个三角形全等,至少需要()组元素对应相等。
3.全等三角形的判定方法1:
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)
二、交互学习
段落一概念抽象
〖小组合学〗
小组内同学请按照下面的步骤在草稿本上各自画出一个△ABC:
1.画∠MAN=45°;2.在射线AM上截取AC=12cm,在射线AN上截取AB=15cm;3.连接BC。
并把自己画的三角形和其他同学所画的三角形进行比较,看它们是否能互相重合。
〖展示评析〗
小组推荐代表展示交流,其他小组质疑与纠错,交流评析后获得结论:
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或者“SAS”)。
〖即时练习〗
1.如图,AC与BD相交于点O。
已知OA=OC,OB=OD,求证:
△AOB≌△COD。
段落二垂直平分线的性质
〖师生共学〗
师生共同探究,得出:
垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。
〖即时练习〗
1.如图,AC是线段BD的垂直平分线,△ABC与△ADC全等吗?
请说明理由。
三、巩固学习
课内练习第1题,作业题第2题。
第三课时
【侧重目标】
侧重目标6、7。
【内容模块】
三角形全等的基本事实“ASA”。
【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】
一、先行学习
1.全等三角形的判定方法1:
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)
2.全等三角形的判定方法2:
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或者“SAS”)。
二、交互学习
〖小组合学〗
小组内同学先在一张纸上画一个△ABC,然后在另一张纸上画△DEF,使EF=BC,∠E=∠B,∠F=∠C。
并把自己画的三角形和其他同学所画的三角形进行比较,看它们是否能互相重合。
根据你画的两个三角形及结果,你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗?
〖展示评析〗
小组推荐代表展示交流,其他小组质疑与纠错,交流评析后获得结论:
两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或者“ASA”)。
〖即时练习〗
1.如图,点D在AB上,点E在AC上,BA=AC,∠B=∠C.求证:
AD=AE.
2.如图,AE⊥BE,AD⊥DC,CD=BE,∠DAB=∠EAC。
求证:
AB=AC。
三、巩固学习
课内练习第2题,作业题第5题。
第四课时
【侧重目标】
侧重目标8、9、10。
【内容模块】
三角形全等的判定定理以及角平分线的性质定理。
【时间预设】
课内1课时加课前5分钟。
【教学过程】
一、先行学习
目前我们常用的判定两个三角形全等的方法有哪些?
二、交互学习
段落一概念抽象
〖小组合学〗
小组内同学如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF,请说明△ABC≌△DEF。
〖展示评析〗
小组推荐代表展示交流,其他小组质疑与纠错,交流评析后获得结论:
有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或者“AAS”)。
〖即时练习〗
1.已知:
如图,AD平分∠BAC,∠B=∠C,求证:
BD=CD。
段落二角平分线的性质
〖师生共学〗
师生共同探究,得出:
角平分线上的点到角两边的距离相等。
〖即时练习〗
1.已知:
如图,AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直,
求证:
PA=PD。
2.已知:
如图,AD垂直平分BC,D为垂足,DM⊥AC,DN⊥AB,M,N分别为垂足,
求证:
DM=DN。
三、巩固学习
课内练习第1、2题,作业题第1、4题。
【教学反思】
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙教版八 年级 上册 15 全等 三角形 判定 教案设计