线性代数与概率统计.docx
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线性代数与概率统计.docx
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线性代数与概率统计
1
1、每张奖券中尾奖的概率为10,某人购买了20张号码杂乱的
奖券,则中尾奖的张数X服从()分布。
「A.二项
「B.泊松
「C.指数
D.正态
正确:
【A】
2、设随机变量X的方差D(X)=2.5,利用切比雪夫不等式估计
P(|Z-£CY)|>7.5)<()
1
CA.221
1
CB.13^5
1
CC.3
1
「D.云
正确:
【A】
3、下列矩阵中,不是二次型矩阵的是()
(000000
A.I。
。
-"
‘100]
0-10
B[。
。
2)
'30—2、
046
C.L265
T23、
456
「sb89)
正确:
【D】
-1k1
A=k20
4、实二次型的矩阵L1°1一勺1,若此二次型的正惯性指数为3,
贝I」k=()
CA.0
「B.-1
1
「c.~2
cD.1
正确:
【C】
5、在假设检验中,设x服从正态分布nq,./),/未知,假设检验问题为
一耳:
〃>外,则在显著水平a下,外的拒绝域为()
A.2
B.U>Ua
\U\~Ua
C.2
D.〃 正确: 【B】 -200 6、矩阵()合同于 100 010 00-1 210 030 cR00-5 --100 0-10 rr00-1 7、设总体x-),xvx2是总容量为2的样本,内措为未知参数,下 列样本函数不是统计量的是() 'A.与十占 「B.苞2十4苞十三2 「C.苞 CD.X>X" 正确: 【D】 8、设随机变量£的口£)=小项£)=三,用切比雪夫不等式估计P{|e-川43 CA.1 1 CB.3 1 CC.9 8 CD.9 正确: 【D】 q00…00 0a20•••00 们「歹U工Idet•••・・・・・・••, 000•••a.0 n-l 9、 A.0 D. 「a,a,。 .…a,a (Knlnln3nn-lnn 正确: 【C】 CA41+%3%+为A. CB。 ,巧+〃2十%+“4 rr%%%外,0 CD。 ,一勾一出一生一44 正确: 【D】 11、某人打靶的命中率为04,现独立的射击5次,那么5次中有2次命中的概率为() 「A.0.42 「B.0.63 「「C? 0.42x0.63 cDC^0.43x0.62 <-2 a,=0 阵月是() T02、 -110 CA.U1-b ‘1-10 「B.I。 -2J ‘010] 「c,1。 -2(J z123' -21-3 「SU°一2, 正确: 【C】 「A.2 「B.("if 1 cbA-a C. pal)' D. 正确: 【B】 16、若以工),℃)都存在,则下面命题正确的是() 「A.X与y独立时,o(x+F)=D(x)+o(y) cb.x与y独立时,mxr)=o(x)M(y) 「c.X与y独立时,d(x-y)=d(x^d(y) 「D〃(6X)=36Z)(X) 正确: 【c】 17、下列各函数中是随机变量分布函的为() 「4(工)二—^.7<工<+6 A.*1+工 -0/«0, 与㈤={X、c 广--,X>O 「B.ll+x 「qF3(x)= 31 r7s(x)=—+——arctanx,-8 D.427 正确: 【B】 18、设(xi)为二维连续随机变量,则x和y不相关的充分必要条件是() a.x和y相互独立 cB.E(X+V)=E(X)+E(Y) 「CE(X+F)=E(X)+K(y) rD.(X-F)~N"4,"2yd,0) 正确: 【c】 19、设4=1,4=T,4=-2是三阶方阵的三个特征值,对应特征向量分别 --1- =-2 为心,且存在可逆矩阵P,使得p-'AF一1」,则P=() 「A.(4'身心) CB.(易刍鸣) 「C.佃总刍) CD.(曷刍,。 ) 正确: 【B】 20、设44是A的两个不同的特征值,又“与户是月属于4,乙的特征向量,则a与夕() 「a.线性相关 「B.线性无关 「c.对应分量成比例 「D.可能有零向量 21、设X,演,L,.%是从正态总体N0/)中抽取的一个样本,记.〃勺' 则无服从()分布 「A.N"./) CB. a2 C"(〃•一) C.« rn(K.J) D.Mn 正确: 【C】 22、设总体x服从两点分 布: P{X=1}=p.P"=0}=1-P(0 'A.P 「B” rC.I" CD.20 正确: 【A】 23、设随机变量£和77的密度函数分别 <1<0 为小一。 其他,狼,”。 , 若,与〃相互独立,贝ijE(夕7)=() A.1 1 B.2 1 C.3 1 D.4 正确: 【D】 24、设总体,其中〃,已知,与毛工玉(*3)为来自总体x的样本,牙为样本均值,『为样本方差,则下列统计量中服从『分布的是() . A.: = -一〃 B.V/ c7赤 C.Y『 正确: 【D】 25、设二维随机变量(X『厂M"4•巴),则coi,(x,y)二() 1 CA.2 「B.3 「C.18 「D.36 正确: 【B】 若齐次线性方程组彳: *: 2三=? 有非零解,则儿=() 26、13跖+22%=0 CA.2 rD-V5 B. cc,五 CD,土有 正确: 【D】 27、已知A是〃阶方阵,且〃(/)<〃,则月的〃个行向量中() 「A.任意尸个行向量线性无关 「B.必有r个行向量线性无关 「C.任一行向量都可由其余r-1个行向量线性表出 「D.任意r个行向量都为极大无关组 3+2x? +x3-x4=0 〈5x1+10.r2十X3-5x4=0 28、齐次线性方程组、3%十6工2一/-3%二°的自由未知量为() 「C.工2,工4 正确: 【C】 29、对于正态分布X-,抽取容量为10的样本,算得样本均 值灭=67.4,样本方差$2=35.15,给定显著水平。 =0。 5,检验假 设为: 〃=72;%: 〃w72.则正确的方法和结论是() 「A.用。 •检验法,查临界值表知4皿=1.96,拒绝H。 「B.用。 ,检验法,查临界值表知Zoa=L64,拒绝为 「C.用,检验法,查临界值表知①5(9)=2.262,拒绝Hq 「D.用,检验法,查临界值表知&5(9)=1・83,拒绝H。 正确: 【C】 30、 %,% A. eRD. rr%%,%,% rn%,%,4Lx• 正确: 【B】 31、设随机事件A与B相互独立,A发生B不发生的概率与B发生A不发生 尸(N)=— 的瞳相等,且"3,则PQJ)=() 「A.0.5 1 CB.3 2 Cc3 3 「D.4 正确: 【B】 C.l rD. 正确: 【A】 33、设随机事件A与B相互独立,尸(N)=尸归)=0・5,则MNu3)=() 「A.0.6 「B.0.75 「C.0.25 CD.l 正确: 【D】 34、4B为任意两事件,若48之积为不可能事件,则称z与8() 「A.相互独立 「B.互不相容 「C.互为独立事件 「D.为样本空间。 的一个部分 正确: 【B】 P{T=B=—e-2(/t=0.1.2.L)°八 35、设总体x服从泊松分布: kl/,其中以〉0为 Y=lyy 未知参数,工”*2工,工为样本,记‘〃白则下面几种说法正确的是() 「A.N是2的无偏估计 「B.刀是%的矩估计 C.T是Eg)的矩估计 1 rD.戈是2的矩估计 正确: 【D】 36、已知A为口阶方阵,以下说法正确的是() rA|立一山二|花一才 「B.4的全部特征向量为(钻一")”二。 的全部解 「C.若月有〃个互不相同的特征值,则必有〃个线性无关的特征向量 「D.若月可逆,而矩阵A的属于特征值A的特征向量也是矩阵A-1属于 1 特征值I的特征向量 正确: 【B】 ]〃177、 37、设总体X〜阳二『)「七'%为样本均值,氏/苧'、)为样本 方差,样本容量为,,则以下各式服从标准正态分布的是() 疯.一〃) 「A.。 赤(.一") cB./ 疯.-〃) 「C.s” 「D.工 己知幺=: j为分块阵,且及。 均为方阵,伊0,则() 38、L」 「A.及D均可逆 「RD可逆,3不可逆D. 「c3可逆,。 不可逆 r瓦D均不可逆 Lx• 正确: 【A】 39、已知及C是片阶方阵,则() A. \AB\=\BA\ C. D. 正确: 【A】 40设X〜N(//,/),则P(a 「人.①(。 )-①(8) 「B.①(a)十①仙) C①(三㈠一①(无7) "b-/I。 一从 C创一-孰一-) D.OG L下列矩阵是正定矩阵的是() 320 24-2 正确: 【o 2、从一批产品中随机抽两次,每次抽1件。 以A表示事件”两次都抽得正品", B表示事件"至少抽得一件次品",则下列关系式中,正确的是() 「A.AuB CB.Bu4 「C.A=B D.A=B正确: 【D】 3、总体X服从正态分布NJ.1),其中〃为未知参数,%,、2,天为样本,下 面四个关于4的无偏估计,考虑有效性最好的是() 111 「一Xy+—十一X. D.31323’ 正确: 【D】 4、已知,线性无关则() 「A.,%T+%必线性无关 「B.若fl为奇数,则必有%: L,%_1+%,阳+%线性无关 「C.若n为偶数,则%+%,%+g,L,%7+4,%+%线性无关 「D.以上都不对 正确: 【C】 5、某人打靶的命中率为0.4,现独立的射击5次,那么5次中有2次命中的概率为() 「A.0.42 「B.O.63 cC^f0.42x0.63 「nC: 0.43x0.62u.J 正确: 【c】 6、下列矩阵中,不是二次型矩阵的是() 00O' 000 cA.1°0-V 」0O' 0-10 「B」。 。 2, ’30-2' 046 「C.H65J 」23、 456 CdA789) 正确: 【D】 1-B A= 7、若方阵、2"J,则月的特征方程为( A-l1 r4-2A+3 B.A? -2Z-l=0 A+l1 r-2A-3 cD.分+22-1=0 正确: 【D】 8、设总体X服从泊松分布: 产('=3=方'"*=0・1,2工),其中丸,。 为未 Y=lyy 知参数,与x」,玛为样本,记
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- 线性代数 概率 统计