切线的证明题型归纳.docx
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切线的证明题型归纳
切线的证明方法和归纳:
1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直•简记为:
有
交点连半径,证垂直.
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长•简记为:
无交点,作垂直,证半径.
如图,已知:
0为ZBAC平分线上一点,0D丄AB于D,以0为圆心,0D
为半径作00。
求证:
00与AC相切。
有交点,连半径,证垂直.
例1如图,已知:
直线AB经过00上的点C,并且0A=0B,CA=CBO
求证:
直线AB是00的切线。
如图,在等腰三角形ABC中,AB二AC,0为AB上一点,以0为圆心、
0B长为半径的圆交BC于D,DE丄AC交AC于E.
(1)求证:
DE是。
0的切线;
已知:
如图,AB是00的直径,BC是和00相切于点B的切线,00的弦AD平行于0C.
求证:
DC是00的切线.
B
相关题型
如图,在RtAABC中,已知ZACB二90°,0为BC边上一点,以0为圆心,0B为半径作半圆与AB边交于点D,连接CD,若CD恰好是(DO的切线:
(1)求证:
ACAD是等腰三角形:
(2)若AC二3,BC二5,求00的半径r.
已知:
如图(选作),AB是00的直径,OOHAC的中点D,DE切。
O于点D,交BC于点E・
(1)求证:
DE丄BC;
(2)如果CD=4,CE=3,求OO的半径.
如图(选作),AB是€>0的直径,AD是00的切线,点C的00上,BC〃OD・AB二2,0D二3.求BC的长。
B
如图,已知AB是OO的直径,直线CD与O0相切于点C,AC平分ZDAB.
(1)求证:
AD丄CD:
O
(注:
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