工程问题(二).doc

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教案

课题

工程问题

（二）

教学目标

1、周期工程问题

2、工资分配问题

3、水管工程问题

重点难点考点

教案

【公式】：

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

工作效率=工作量÷工作时间

（一）周期工程问题

在周期工程问题中，工作时工作人员（物体）是按一定顺序轮流交替工作的。

解答时首先要弄清一个循环周期的工程量，其次要注意最后不满一个周期的部分所需工作时间，这样才能正确解答。

例题讲解：

例1一项工程，甲单独做需12小时，乙独做需18小时。

若甲先走1小时，然后乙接替甲做1小时，……两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？

模仿训练：

练习1一件工程，甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙、……的顺序交替工作，每次1小时，那么需要多少小时完成？

例2一项工程，甲独做要50天完成，乙独做要60天完成。

现在自某年的3月1日两人一起开工，甲每工作3天则休息1天，乙每工作5天休息1天，完成全部任务的时为几月几日？

模仿训练：

练习2某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，要10天完成；由一、四小队合干，要15天完成。

如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干1天轮流干，那么工程由哪个队最后完成？

（二）工资分配问题

工程问题中的有关工资分配问题，一般不用平均分配，而是按工作量的多少、工作效率的高低来分配工资。

因而解决此类问题，应该首先正确计算各人（单位）完成工作量的情况。

例题讲解：

例1甲乙丙三人合修一堵围墙，甲乙合修6天完成了，乙丙合修2天余下工程的，剩下的再由甲乙丙三人合修5天完成。

现在领工资360元，依工作量分配，甲乙丙应各得多少元？

模仿训练：

练习1甲乙丙三人合修一段路，甲乙合修5天完成了全部工程的，乙丙合修2天余下工程的，然后甲丙三人合修5天完成。

如果整个工程的报酬为600元，那么乙应得报酬多少元？

例2甲乙丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：

甲乙合作8天完成工程的；接着乙丙又合作2天，完成余下的。

以后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各人应得报酬多少元？

模仿训练：

练习2甲乙两人承包一项工程，共得工资1120元。

已知甲工作了10天，乙工作了13天，又知甲4天的工资比乙5天的工资多40元，求乙分得工资多少元？

（三）水管工程问题

例题讲解：

例1一水池上有进水管和放水管，单开进水管12小时能把水池注满，如果同时开放两管，8小时只能注满水池的。

单开放水管几小时可以把半池水放完？

模仿训练：

练习1一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管小时能注满水池，单开乙管

小时能注满水池。

如果甲乙两管同时开启，多少分钟水池还有尚未注满？

例2甲乙两管同时打开，9分钟能注满水池。

现在先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。

已知甲管比乙管每分钟多注0.6立方米，这个水池的容积是多少立方米？

模仿训练：

练习2某水池可以用甲乙两水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需要24小时注满。

现在规定10小时内必须注满水池，那么甲乙两管同时注水的时间至少要几小时？

课后练习

1、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时。

如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，那么打完这部书稿时，甲乙二人共用了多少小时？

2、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。

如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，那么完成这项工作的一共要多少时间？

3、甲乙丙三人合修一条道路。

甲乙合修5天，修好道路的；乙丙合修2天，修好余下的，剩下的道路三人合修4天才完成，共得工资2280元。

按各人所完成工作量合理分配，每人应得多少元？

4、甲乙丙三队承包一项工程，共得工资21600元，三队先合作5天，完成总工程的，中途甲休息6天，乙休息3天，丙一直干到结束。

如果甲队的工作效率比丙队快2倍，丙队的工作效率为乙队的，那么从开始算起，第几天完成这项工程？

甲乙丙三队各应得工资多少元？

5、一个水池，甲乙两管同时开，5小时灌满；乙丙两管同时开，4小时灌满。

如果乙管先开6小时，还需要甲丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要多少小时？

6、一个水池，甲乙两管同时开，50小时灌满；乙丙两管同时开，40小时灌满。

如果乙管先开6小时，还需甲丙两管同时开20小时才能灌满（这时乙管关闭），乙单独开几小时可以灌满？

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