01魔方速度解法之桥式解法.docx
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01魔方速度解法之桥式解法
魔方速度解法之——桥式解法
GILLESANDHISCUBES
Http:
//grrroux.free.fr
(注:
这篇文章我只是作了翻译,第一人称“我”为作者GILLES。
)
方法介绍:
这里为有经验的魔方玩家描述了一种速度魔方解法,我称之为“速度”因为我经常用此方法使平均成绩在16秒之内。
其它玩家也可能在使用相似的方法,因为这个方法并没有什么特别之处。
当我发现它时,我决定使用并发展这个方法,因为它靠的是直觉,还因为用它来解决魔方不需要太多多余的步骤。
法则:
四个主要步骤
此主题相关图片如下:
STEP1:
在L面构筑1×2×3块;
STEP2:
构筑相对的1×2×3块;
STEP3:
解决剩下的4个角块;
STEP4:
解决剩下的6个棱和中心块。
注释:
在接下来的公式中,我们将使用通用的字母来表示,如:
R,R',R2,r,M,…
STEP1
你需要在L面构筑出一个1×2×3的块。
当这个步骤完成时,BL+DBL+DL+DFL+FL以及L面中心块和R面中心块已在其正确的位置。
在这个阶段,不需要考虑中间层M的位置。
为什么要这一步骤?
速度魔方的规则通常是允许玩家在开始之前观察魔方15秒。
但是以CROSS或2×2×2作为开始的一些方法,第一步仅仅要求4个棱或角,以至于过于简单。
也许5块会更有趣一点,但是你必须能够预见未来的10步和它们对你所关注的5个块的影响。
我喜欢块的思想,因为它使魔方看上去很“干净”。
一旦在L面完成了1×2×3,你可以不必旋转整个魔方就能观察到剩下的每一个块,除了DB。
我喜欢LarsPetrus在第一步的这个主意,同样喜欢MarcWaterman的方法,这就是我决定第一步在L面构筑1×2×3的原因。
它使接下来的步骤变得简单,因为剩下更多的都是右手操作。
法则
它并没有严格的规则,而只是完全依赖于各块的分布。
有时候你可以立即看出怎样做出一个1×2×2,这时试着去想另外两块将如何变化。
能在转动之前就知道它们的位置这很重要,即使你不能够预见最终如何解决它们。
在不同情况下,你可能希望以一个1×1×3开始。
但是,如果你想减少移动的步数,就尽量不要以先还原3个棱块作为开始。
1×2×3有24种情况,你可以从其中的任何一种开始,也可以挑选出最简单的情况。
但是我的建议是总是使用同一颜色,因为你并没有够的时间去识别不同的5个块的组合,更重要是在第二步骤(STEP2)中,你必须要高度熟悉你所关心的颜色。
有些情况,解决STEP1的1×2×3块很容易,但是这却使下面的步骤很麻烦。
总是以一种颜色开始,下面你将会使用到STEP2中的高级技巧。
平均步数:
9
这里有几个实例,如果你的浏览器不能够正确显示,请先安装JAVA插件。
To初学者
可分为两个小步骤来做:
- 构筑1×2×2的块;
- 加入剩下的一对边角块。
STEP2
像STEP1一样,又一个1×2×3块需要完成。
这次要解决的5个块分别是:
BR+DBR+DR+DFR+FR。
但是这次,将使用不同的策略,因为当转动F、B、D时,L面已拼好的块又会乱掉。
法则
这是本方法中最困难的一个步骤。
你需要直觉,练习,再练习,直到完美的熟悉了它。
当然,我们面对的是数以千计的不同情况,不要妄想能够找到最佳的解决办法。
我建议使用以下的策略:
- 先做出一个1×2×2的块
- 加入一对相临的棱块和角块
(1)
- 添加接下来的棱块
(2)
- 解决剩下的一对棱块和角块(3)
如图:
此主题相关图片如下:
在这个方法中,你将经常用到追踪并组合一对相邻的棱块和角块的技巧,这很重要。
正是这里,体现了F2L方法的实力(4对棱角),也揭示了Petrus的方法的弱点所在。
上面的图片展示出我们能遇到的4种不同情况。
注意:
第一个棱角对
(1)只有和接下来的棱
(2)组合的时候才放入R面。
(1)
(2)和(3)应该使用少于2秒的时间(总时间:
5秒)。
没有时间可以浪费去寻找最适合的角块。
有些时候一个1×1×2的块已经存在,这时就可以寻找下一个边并组合起来。
但是更一般的事实是,你并不能找到自己所感兴趣的分布。
因此,使用你第一个看到的角块(DFR或DBR),并组成一个棱角对(用一个易于定位的合适的棱)。
如果你能够在做这些之前,能看出第二个棱,那就再好不过了。
没看出来的话,一会也要再找到它。
如果需要,可以准备好改变刚刚的无效转动。
剩下的棱角对就不是问题了,因为M层是自由的,它甚至比F2L的最后一对还要简单。
这个步骤被设计成只是右手的操作,仅仅使用R、U、M、r就可以解决所的问题了,不过请了解少量的F和B转还是有帮助的。
这里有一些我喜欢的分布情况,当它们出现时,就可以直接开始行动,不必再寻找其它更好的了。
例如,看下面这幅图,蓝-白块一定要转到RB的位置,而定位红-白-蓝块与其组成一对以及定位红-白块都很容易。
这样就可以很快速的在RD-RDB-RB位置构成一个1×2×2的块。
更有趣的是,接下来要解决的两个块就定位在你的面前。
此主题相关图片如下:
我展示下面的个例子是说,在基本的转动过程中,我们有很多机会。
比如下面这个情况,一个1×1×2块已经存在。
或许在解决第二个棱块的时候,把这个1×1×2块破坏掉会更有趣,像这样:
R'UMU'RU'。
但是我们还有很多其它的办法,可以把这个1×1×2块放在一边,使用M、U、R、r,改变U面上第二个棱块的方向:
U'rU2R'U'RU或r'U'rURU2(我所喜欢的一种)。
有一点点幼稚,你也可以先把所有块都移到R面上来:
U'rUR'U'R2U。
或者:
U'Rr2U'MU。
如果其它操作可以使用,而不仅仅是M、U、R、r,那么公式BUB'U2就更短一点。
仅仅使用M、U、R、r的操作序列会有点长,但是通常更快速,因为:
- 它不会使你抓紧魔方的左手松开,直到步骤3
- 右手操作往往更加高效
- 转动整个魔方要花掉时间
- 更少的思考
选择属于R面的最简单的1×2×3块可以减少操作的步骤。
但是如果两个1×2×3块不匹配,步骤3将会变得很麻烦。
JAVA实例:
高级技巧
我不相信颜色中性论(?
),熟悉的颜色对还原有很大帮助。
当经过几千次练习后,如果你总是使用同一种颜色,同样的分布就会出现在你面前。
而且使用同一种颜色,同一种顺序的时候,魔方就会有一个固定的方位。
这并不灵活,也会使你错过很多有意思的LuckyCase。
下面是一种更灵活的方法。
我可以以下面任何一种情况来结束步骤2:
白色和黄色(亮色)保持在两侧,以帮助我们快速定位。
这样步骤1完成后就有四种情况(黄-红、黄-桔、白-红、白-桔),步骤2也有两种情况(底色为红或桔色)。
这就意味着在开始步骤2时,我们可以得到8种不同的情况,也就会遇到更多的LuckCase。
注意:
在开始前,通常有一个黄色或白色的棱已与中心块正确对位(约85%),因此步骤1中只需要解决4个块。
如果F面的颜色不匹配,步骤3会麻烦一点,所幸对于这种反色的情况,我们有相应办法来解决。
而步骤4不会受到影响。
To初学者
- 解决棱块DR
- 加入一对相临的棱块-角块
- 加入另一对棱块-角块
或许你得确认一下魔方应该怎样放置才最合适。
我决定在L和R面来构筑1×2×3块是因为M转对我来说要比水平的中层转动容易一些,还因为它在步骤3开始时能够将未解决的4个角块放置在U面。
不过在U和D面来构筑1×2×3块也是不错的主意,这可能使步骤2中的各块更容易定位。
STEP3
下面将要解决的是U面的4个角。
当你观察魔方时,请忘掉那些不需要对位的棱块和中心块。
根据这些角块颜色的不同方向共分为8种情况,对于每一种颜色分布,都有6种可能的位置置换。
表格3列出了所有的8×6=48种情形。
有一些公式是显而易见的,由于同构,实际上只有24种情况。
平均的步数小于9。
在经过大量的练习之后,你就可以在2秒之内完成下面的操作。
如果一个公式以R开始或结束,你就可以随意的把它转变成L、l、r(同理还有R'、R2、L、L'和L2)。
有些情况的解决办法不止一种,我会保留那些我所感兴趣的最优的解决办法。
当评估一个公式的速度的时候,不要忘记它与前后的联系,在使公式适合你的手之前和之后魔方的方位变化。
各种情况解法的视频(链接)
表格3
调整U面,在
下表中找到与
之匹配的情形
I
R'U'RU'R'U2R
Sym/S[C1]
RUR'URU2R'
Sym/S[B1]
R'DR'DR'URD'RD'R
Sym/C[UD1]
R'UL'U2RU'R'U2R2
Sym/M[A2]
Sym/S[A4]
[U']RUR'URU2B'R'BL'B'L
R'FRF'LUL'F'LU'L'F
L'BU2B'LBL'U2LB'
(C4)'
Sym/S[C4]
L'U2LU2LF'L'F
(B3)'
Sym/S[B4]
FU2F'U'l'UlU'l'U'l
L'U2L'D'LU2L'DL2
BUL'BLB2U'L'B'L
(E5)'
Sym/C[UD3]
[U']A2
Sym/M[A5]
Sym/S[A3]
B'RBR'U2R'U2R
(C2)'
Sym/S[C3]
FR'F'RU2RU2R'
(B4)'
Sym/S[B3]
L'U2LUfU'f'UfUf'
FU2FDF'U2FD'F2
[U']B'U'RB'R'B2URBR'
(E3)'
Sym/C[UD2]
[U2]A2
Sym/M[A4]
Sym/S[A2]
LU2L'U2L'BLB'
(C3)'
Sym/S[C2]
[U]R'U'RU'R'U2FRF'LFL'
RB'R'BL'U'LBL'ULB'
LF'U2FL'F'LU2L'F
(B2)'
Sym/S[B2]
LF'L'FUFU'F'
RU'r'U'F'UF
(F5)'
Sym/C[UD5]
[U]A2
Sym/M[A3]
Sym/S[A5]
R'UL'U'RUR'
(C5)'
Sym/S[C5]
RU'LUR'U'R
(B5)'
Sym/S[B5]
F'LFL'U'L'UL
[U]R'UrUBU'B'
(F3)'
Sym/C[UD4]
R2U'RF'R'Ur2UFUF'
Sym[A6]
RU2R'FR'F'RU'RU'R'
(C6)'
Sym/S[C6]
R'U2RB'RBR'UR'UR
(B6)'
Sym/S[B6]
RUL'R'U2RUR'U2R
FU2F2LFL'FU2F'
Sym/C[UD6]
续上表
RB'R'BU'FU'BUF'UB'
R2F'UFU'F'U'F2RF'R
(F1)'
BU'FU'B'UF'UB'RBR'
FR'FR2U'R'U'RUR'F2
(E1)'
FRUR'U'RUR'U'F'
R'U2R2UR2UR2U2R'
Sym/S[G1]
[U]R'FRUR'F'RU'R'F'R
BU2B'U2B'U2B'U2B
Sym/S+M+C[H1]
BU'F'UB'U2L'ULF
Sym/M[E2]
R'UrU2R2FRF'R
(F2)'
Sym/M[F2]
R'U2RUR'U'RU2RB'R'B
R'F2RF'U2RU'r'U'F
(G4)'
Sym/S[G4]
FURU'R'UF'U'R'F'R
[U']RB2U'B2U'B2UB2R'
(H4)(G3)'
Sym/M[H2]
Sym/S+C[H4]
rU'r'U'rU'r'U'F'U2F
L2DL'U2LD'L'U2L'
[U]RB'R'U'B2RBR'UB
(D3)'
Sym/M[E5]
F'U'FUFR'F'R
[U']BUB'U'r'U'R
(D5)'
Sym/M[F5]
[U']R'FRUFU'RUR'U'F'
RB2U'B2UB2UB2R'
(H2)'(H4)'
Sym/S[G3]
RUR'URUL'UR'U'L
FR'F'RU2F2LFL'F
(H5)(G5)'
Sym/S[H3]
Sym/M+C[H5]
RB'UR'B'RU'R'B
(F4)'
Sym/M[E4]
FR'U'RF'R'UF'R
(E4)'
Sym/M[F4]
RU2R'U'RUR'U2R'FRF'
RB2R'BU2R'UrUB'
(G2)'
Sym/S[G2]
[U2]H2
(H2)(G3)'
Sym/M[H4]
Sym/S+C[H2]
l'UlUl'Ul'UFU2F'
R2D'RU2R'DRU2R
[U']L'BLUB2L'B'LU'B'
(D2)'
Sym/M[E3]
FUF'U'F'LFL'
[U']F'U'FUrUR'
(D4)'
Sym/M[F3]
RU'L'UR'ULUL'UL
R'FR'F'R2U2B'RBR'
(H3)'(H5)'
Sym/S[G5]
[U2]H3
(H3)(G5)'
Sym/S[H5]
Sym/M+C[H3]
LFUF'U'L'
(E6)'
Sym/M[E6]
F'UFURU2R'FR'F'R
F2R2FU'L'ULF'R2F2
(F6)'
Sym/M[F6]
L'U'LU'L'UB'UBL
(G6)'
Sym/S[G6]
RBUB'U'BUB'U'BUB'U'R'
R'UF2D'FU2F'DF2U'R
RUR2F'RF'U'FL'U'LF
Sym/S+M+C[H6]
许多公式很容易被找到,因为它们都基于将一个1×1×2的块从1×2×3的块中抽离出来,再以另一种方式还原回去,最多加入几步其它的操作。
对于最麻烦的情形,一个好的公式搜索软件是必要的,尽管它的中心块总是拼好的。
可行的改进办法
在和SébastienFélix讨论过之后,我发现,即使两个1×2×3块并不匹配,这四个角依然有很快速的解法。
去掉这个限制后,步骤1和步骤2得到进一步优化,使我们能够有更多机会遇到LuckyCase。
你可以以下面这个方法进行:
- 在下表中找到L、R面颜色的分布(黄和白,如果你构筑和我一样的1×2×3块)。
你可以迅速确定这19种情况其中之一,如果不能够找到,只需把白色和黄色面交换一下。
- 你会发现对于每一种L、R面颜色分布,都至多只有4种不同情况(这就是我认为能快速识别出来的原因)。
你需要注意准备带到U面的那种颜色(下面的紫色块可能换成蓝、绿、桔、红等其它颜色)。
外部图片:
它们之中的许多情况解法是相同的(当然,上面那24个公式已经足够,不必再学习新的了)。
我的惰性使我没有去学习怎样解决这69种新的情况。
但是如果你是一个初学者,你或许希望这个体系能在不久之后发挥它真正的实力。
To初学者
可以用两步策略来还原这4个角
1)用公式B1和C1对色(可能的话要两次)(与OLL同理)。
2)用公式A2对位(可能的话要两次)(与PLL同理)。
注解:
使用初学者的这些策略,再步骤4中加入一点直觉和技巧,你可以在20秒内还原整个魔方。
STEP4
六个棱和四个中心块是我们这一步的目标。
这里有不止一种解法,选择你最喜欢的。
我与别的玩家讨论这一步骤,并且发现还有不少别的可能,但没有哪种是完美的。
JosefJelinek给出了不同的解法。
(链接)
在这一步骤中,你可能需要15步或更多一点。
不要害怕MU!
解法1
步骤4-1a
我对这个由经典“角先”方法发展而来的解法并不满意,因为它需要3个子步骤。
首先是一个前置子步骤。
只可以使用M和U操作。
你必须使魔方看起来像下面这样:
对于棱块UL(桔-黄)和UR(桔-白)有两件事要做:
- 复原其中一块。
- 把另一块放到M层上,使该块的U面颜色(桔色)朝向F或B面。
此步骤将两个棱块放到这样特殊的位置,能减少在步骤4-1b中的步数,而且它通常能够在4步之内完成。
步骤4-1b
目标:
- 最终解决棱块UL/UR。
- 调整M层棱块的方向。
下面这些公式是解决UR棱已还原而且RL棱在DF位置的情况(步骤4-1a的末状态)。
如果你遇到的情况和下面的不同,只需转动整个魔方或做一次U2,再使用等价的公式。
下图中的紫色意味着棱块错误的方向,意思是棱块的某个颜色不与相邻或相对的中心块一致。
首先,这两种结构可以被简单化:
U'M'U
需要用到的3个公式(注意公式*和**是一致的):
M'UM'U'MU'M'(*)
M'U'MU'M'U'M(**)
MUM'U2M'
U'MUM'U'M'
其它有用的公式:
如果在步骤4-1a中你解决了一条棱,那么另一条棱可能位于正确的地方,但是却是翻转的。
五种不同的情况,我保留了它们,为了作为你的一种练习:
-)
简易的优化:
如果在步骤4-1a中能够很迅速转变成这个结构,你能使用相似的公式,但是不需要用最后的M/M'。
你将会在步骤4-2b的中间结束(如下),最后的M/M'被M'U2M2/MU2M2代替。
步骤4-1c
这是一个非常快速的子步骤。
这几种情形很容易识别,因此,你应该能很快速地做完正确的公式。
[M']U2MU2
U2M2U2
(U2D2)M(U2D2)
解法2
步骤4-2a
现在,是另一种不同的方法,但是仍然需要三个子步骤。
首先,是一个调整色向的步骤。
所有U和D面的颜色,都必须相应地移到U或D面上。
对我的魔方来说,橘色和红色面要在U或D面上。
如果一个棱块橘色/红色的面朝向了L、R、F或B,就是说这个棱块的色向是错误的(图中的紫色块)。
相对于LarsPetrus的第三步,色向更容易被识别。
只需简单的瞄几眼,你就能迅速确定一个棱的颜色是否对好。
这一次,还不仅仅是棱块。
M层的中心块也必须归其位,或者放到(与正确位置)相对的位置(M2)。
举个例子,橘色的中心块就应该放在U面或D面上。
所以,你必须因此以移动M开始。
你要识别出魔方的颜色朝向,调整U面及[或]旋转整个魔方。
而这会属于下面3个类别之一。
应用公式,颜色的分布就会改变。
如果仍有不正确的色向,就再做一次它。
一般说来移动次数不会多于6。
M'U2M'
M2
M'UM'
这一个调色向的步骤可能是非常快速的,尤其当U面有3个错误的棱,而且在所有32种情况中的13种,只需要5步或更少。
如果你能够在STEP2的最后或者STEP3的过程中将中心块对位,那在STEP4的方法2中,你会立即发现一个LuckCase。
步骤4-2b
解决UL棱(橘色-黄色)和UR棱(橘色-白色)。
极少的可能组合,不需要时间去识别。
限制:
维持方向性(U和M2操作没有问题,但是如果你执行了一个M/M’操作,就必须跟随U2M/M’以调整色向)。
下面几个例子也许有用:
U'MU2M
M2UMU2M'
U2M'U2M'UM2
步骤4-2c
=步骤4-1c。
Optimizations优化
-在STEP2中解决最后一对棱角块时通常以R/R’结束,这就意味着你也可以选择使用r/r’,并初步的调整中心块的位置。
STEP3中的大多数公式都不会再改变中心块的朝向。
所以在步骤3结束之前就识别出色向的分布也是有可能的。
-步骤4-2a中的公式通常以M’结束(对初学者而言,它使4-2b变得简单),而且在M’之前,你还可以选择用U还是U’。
注意步骤4-2b中的公式常常是以一个中间层转动开始的。
实际上,步骤4-2a和4-2b可以合并为一步。
即使是在全速操作的情况下,在调整色向的步骤期间找出UL棱和UR棱也是容易的(白色和黄色—明亮的颜色—对跟踪它们很有帮助)。
将几个公式合并也不难。
经过练习,你会很自然地合并4-2a和4-2b,它是一种自动的优化。
点击这里下载视频示例(链接)。
-步骤4-2c有时会以U2操作作为开始,所以在4-2b中不必着急将角块对位。
解法3
这是我使用的最高效的方法。
它与解法2类似,但是它基于对色向的不同定义:
- 在开始不要调整中心块的方位。
- 改变一条棱的色向的定义:
- 对UL棱(橘色-黄色)和UR棱(橘色-白色),如果它侧面的颜色(黄/白)朝向侧面(R/L/F/B),则视为正确。
- 其它4条棱的正确方向定义为:
棱块的颜色与M层中心块或相对的M层中心块相一致。
这一点与步骤4-2a中是相同的。
1.错误,白色在顶面;
2.正确,黄色在侧面;
3.错误,绿色和红色不是相对的颜色;
4.正确,绿色匹配绿色,橘色匹配红色。
下面让我们看看这种新的定义会产生什么样的改进。
首先,你不必调整中心块的方位。
在步骤4-2a给出的公式在顶层中心块颜色为蓝或绿色时仍然有效。
MUM'
在4-2a中最坏的情况可能需要11或12步,即所有棱的方向都是错误的时候。
在这种情况下,第一次M转使得U面出现3个错误对色的棱,这正是我们所需要的。
MU'MUM'
一次M转动会把黄色带到底部,即在D面产生一个错误对色的棱。
有趣的是,顶面的3条棱却不可思议的不会再出现(错误对色的棱),因为蓝色的棱将会被正确对色,并且UR棱仍旧在那里。
如果你是以一个U操作开始,那么蓝色和红色的棱块就互换角色。
UMUM'UM'
注意:
如果在L和R面的1×2×3块是被任意构筑的,那么UL棱和UR棱的U面颜色可能是橘色、蓝色、红色或绿色的。
如果UL棱和UR棱具有不同的U面颜色,又不是相对的颜色,解法2将失效,但是如果用新的定义就没有问题。
使用这一策略,你能平均少于13步来解决整个STEP4,如果你试着寻找一些能将UR/UL棱同时对色的公式,你用的步数甚至可以更少。
但是该如何快速地做完这一步?
首先,学习解法2。
它会为多数的情形给出完美的结果。
然后,试着为每一种方位样式找出好的解法,并日渐积累。
在优化学习的过程中有一些特别的情况,与UL棱和UR棱的位置有关。
有很多,但是你不必记下它们中的任何一个。
就拿下面第5个情形的第1个公式举例(下表的第3行)。
仅仅在底部有两个错误色向的棱,假设UL棱和UR棱一个在UF而且另一个在DF,这时你需要转动M。
“*”号说明有3条错误色向的棱将出现在顶面(使用新的色向定义)。
以调整U和序列MUM或M'UM'来结束定色向这一步骤。
你会发现对称性在这里多么重要。
我只是凭直觉来完成这些公式,有错误请告诉我。
表格4-3
1a:
DF+UF - M
2a:
UF+UR - M*
2b:
DF+UR - M'*
2c:
UF+UB - MU2MU'M'*
3a:
UF+UB - M
3b:
DB+UR - M*
4a:
DF+UF - M'*
4b:
DF+UL - M*
4c:
DF+DB
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