河南省南阳市新野县第三高级中学学年高一上学期第一次月考数学试题详细答案版.docx
- 文档编号:1140703
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:214.08KB
河南省南阳市新野县第三高级中学学年高一上学期第一次月考数学试题详细答案版.docx
《河南省南阳市新野县第三高级中学学年高一上学期第一次月考数学试题详细答案版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省南阳市新野县第三高级中学学年高一上学期第一次月考数学试题详细答案版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河南省南阳市新野县第三高级中学学年高一上学期第一次月考数学试题详细答案版
2016—2017学年上学期一年级第一次阶段性考试
数学试题
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.若集合,则()
A.-1B.1C.0D.±1
2.若函数的定义域为,值域为,则函数的图象可能是()
3.已知函数,则f(3)=()
A.8B.9C.11D.10
4若函数f(x)=为奇函数,则a=()
A.B.C.D.1
5.设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},则A∩(∁RB)=()
A.(-3,0)B.(-3,-1)
C.(-3,-1]D.(-3,3)
6.若偶函数在上是减函数,则下列关系式中成立的是()
A.B.
C.D.
7.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )
A.B.[0,2]C.(D.[2,4]
8.已知全集U=R,集合A={x|或},B={x|x-a≤0},若∁UB⊆A,则实数a的取值范围是()
A.B.C.D.
9.下列是函数y=-(x-3)的递增区间是().
A.(-,B.C.D.
10.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是()
11.已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=()
A.B.C.-D.-
12.设函数,若互不相等的实数满足
,则的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.幂函数f(x)=(m2-5m+7)为奇函数,则m=________.
14.已知为奇函数,则
15.若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1,则实数a等于________.
16.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是__________.
三、解答题(共70分)
17.(本小题满分10分)
18.(本小题满分12分)
已知二次函数满足且的最大值为8.
(1)求二次函数解析式;
(2)求时函数的最小值。
19.(本小题满分12分)已知函数是奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明
20.(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
R(x)=
其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数f(x);
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?
最大利润为多少元?
(总收益=总成本+利润)
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值
(1)求实数a的取值范围
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式
22.(本小题满分12分)
若函数对任意实数均有,且对于任意的都有,且当时
(1)求证:
为R上的减函数;
(2)当时,若,求实数的取值范围.
详细答案部分
1.
【考点】集合的运算
【解析】要使两个集合相等,则其元素相同。
所以
所以1.
故答案为:
B
【答案】B
2.
【考点】函数及其表示
【解析】函数要求一个x对着一个y,故排除C;
A的定义域为[-2,0],不符合题意,故错;
D的值域不是[0,2],故错。
故答案为:
B
【答案】B
3.
【考点】解析式
【解析】
所以
故答案为:
C
【答案】C
4.
【考点】函数的奇偶性
【解析】因为函数为奇函数,则
即解得:
故答案为:
A
【答案】A
5.
【考点】集合的运算
【解析】A={x|x2-9<0}
B={x|-1<x≤5},所以
所以A∩(∁RB)=(-3,-1]。
故答案为:
C
【答案】C
6.
【考点】函数的奇偶性
【解析】在上是减函数,因为
所以
又函数为偶函数,则。
故答案为:
A
【答案】A
7.
【考点】一次函数与二次函数
【解析】f(x)=x2-4x+5的对称轴为:
x=2.且
所以m的取值范围是[2,4]。
故答案为:
D
【答案】D
8.
【考点】集合的概念
【解析】由题知:
因为∁UB⊆A,所以
故答案为:
D
【答案】D
9.
【考点】函数的单调性与最值
【解析】y=-(x-3)
所以函数的单调递增区间为:
。
故答案为:
C
【答案】C
10.
【考点】函数图象
【解析】对A:
不合题意;
对B:
不合题意;
对C:
不合题意;
对D:
符合题意。
故答案为:
D
【答案】D
11.
【考点】解析式
【解析】由题知:
所以
故答案为:
B
【答案】B
12.
【考点】分段函数,抽象函数与复合函数
【解析】作函数的图象,如图,
不妨设x1<x2<x3,则x2,x3关于直线x=3对称,故x2+x3=6,
所以。
故答案为:
A
【答案】A
13.
【考点】幂函数
【解析】令m2-5m+7=1,解得:
或3.
当时,不是奇函数;
当时,是奇函数。
故。
故答案为:
1
【答案】3
14.
【考点】函数的奇偶性
【解析】令所以
因为函数为奇函数,所以,
即
即
故答案为:
【答案】
15.
【考点】一次函数与二次函数
【解析】函数的对称轴为:
当时,在x=2处取得最大值,为
当时,在x=0处取得最大值,为(舍)。
综上,
故答案为:
1
【答案】1
16.
【考点】函数的单调性与最值函数的奇偶性
【解析】由题知:
当时,所以时,
同理,或时,
所以等价于或
即或
解得:
或
故答案为:
【答案】
17.
【考点】集合的运算
【解析】由A∩B=Ø,
(1)若A=Ø,
有2a>a+3,∴a>3.
(2)若A≠Ø,则解得≤a≤2.
综上所述,a的取值范围是{a|≤a≤2或a>3}
【答案】见解析
18.
【考点】一次函数与二次函数解析式
【解析】
(1)由题意可知二次函数可设为,把代入
可解得,所以
(2)当时,函数的左端点离对称轴远,
所以;
当时,函数的右端点离对称轴远,
所以;
所以
【答案】见解析
19.
【考点】函数的奇偶性函数的单调性与最值
【解析】
(1)∵f(x)是奇函数,.,
因此b=-b,即b=0.又;
(2)由
(1)知,f(x)在(-∞,-1]上为增函数,
证明:
设,则.
∵,∴x1-x2<0,x1x2>1.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) ∴f(x)在(-∞,-1]上为增函数. 【答案】见解析 20. 【考点】函数模型及其应用 【解析】 (1)设每月产量为x台,则总成本为20000+100x, 从而. (2)当0≤x≤400时,f(x)=-(x-300)2+25000, ∴当x=300时,有最大值25000; 当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数, f(x)<60000-100×400<25000. ∴当x=300时,f(x)的最大值为25000. ∴每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25000元. 【答案】见解析 21. 【考点】函数综合 【解析】 (1)解析 要使函数有最小值,需, 即当时,有最小值. (2)为定义在上的奇函数,∴. 设,则 【答案】见解析 22. 【考点】函数的单调性与最值 【解析】 (1)证明: 令x1>x2且x1,x2∈R 有,又,即 故,又 故为R上的减函数 (2)故, 则原不等式可变形为 即 解得: 或. 【答案】见解析
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 南阳市 新野县 第三 高级中学 年高 上学 第一次 月考 数学试题 详细 答案