届高考物理二轮复习 解题策略 选择题小题快做活用秒杀技法13招.docx
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届高考物理二轮复习解题策略选择题小题快做活用秒杀技法13招
题型研究一
选择题小题快做——活用秒杀技法13招
高考物理选择题平均每道题解答时间应控制在2分钟以内。
选择题解答要做到既快又准,除了掌握直接判断和定量计算等常规方法外,还要学会一些非常规“巧解”方法。
解题陷困受阻时更要切记不可一味蛮做,要针对题目的特性“不择手段”达到快捷解题的目的。
比较排除法
通过分析、推理和计算,将不符合题意的选项一一排除,最终留下的就是符合题意的选项。
如果选项是完全肯定或否定的判断,可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项,则两个选项中可能有一种说法是正确的,当然,也可能两者都错,但绝不可能两者都正确。
(2013·大纲版全国卷)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化。
一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω。
t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图1-1所示。
若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )图1-1
图1-2
[方法应用] 应用右手定则可以判断开始阶段电动势方向沿O指向A方向,电动势为正,可排除D选项,导体杆转动产生的电动势可用公式E=
Bl2ω计算,但l不恒定,也不均匀变化,故A、B均不正确,正确选项只有C。
[心得体会] 本题若直接推导E的表达式较困难,如果能根据E的方向和E的大小变化特点就可很快得出答案。
如图1-3所示电路中,R1=4Ω,R2=6Ω,电源内阻不可忽略,闭合开关S1,当开关S2闭合时,电流表A的示数为3A,则当S2断开时,电流表示数可能为( )
A.3.2A
B.2.1A图1-3
C.1.2A
D.0.8A
解析:
选B 断开S2后,总电阻变大,电流变小,“排除”A项;S2断开前路端电压是U=IR1=3×4V=12V,S2断开后路端电压增大,故大于12V,电流则大于I′=
=
A=1.2A,“排除”C、D两项。
故可得正确选项为B。
特值代入法
有些选择题选项的代数表达式比较复杂,需经过比较繁琐的公式推导过程,此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反应已知量和未知量数量关系的特殊值,代入有关算式进行推算,依据结果对选项进行判断。
这种方法的实质是将抽象的、繁难的一般性问题的推导、计算转化成具体的简单的特殊性问题来处理。
达到迅速、准确选择的目的。
(2012·新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A.1-
B.1+
C.
2D.
2
[方法应用] 取特殊情况,当d=R时,重力加速度之比应该为0,排除B、D;取d=
,根据黄金代换式GM=gR2得g∝
,重力加速度之比不等于
(因为质量M不一样),排除C。
答案为A。
[心得体会] 此种方法对于选项为通解表达式时很有效。
如图1-4所示,在倾角为θ=30°的足够长的光滑斜面上,一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距0.5m处,以4m/s的初速度沿斜面向上运动。
在返回P点之前,若小球与P点之间的距离为d,重力加速度g取10m/s2。
则d与t的关系式为( )
A.d=4t+2.5t2B.d=4t-2.5t2图1-4
C.d=0.5+4t+2.5t2D.d=0.5+4t-2.5t2
解析:
选D 由题意可知,t=0时小球与P相距为0.5m,故A、B均错误;小球沿光滑足够长斜面上滑,返回过程中d一定随t减小,故C错误,D正确。
极限思维法
将某些物理量的数值推向极致(如:
设定摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等),并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理的一种方法。
(2013·安徽高考)如图1-5所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为(重力加速度为g)( )图1-5
A.T=m(gsinθ+acosθ) FN=m(gcosθ-asinθ)
B.T=m(gcosθ+asinθ) FN=m(gsinθ-acosθ)
C.T=m(acosθ-gsinθ) FN=m(gcosθ+asinθ)
D.T=m(asinθ-gcosθ) FN=m(gsinθ+acosθ)
[方法应用] 当a趋近于0时,细线的拉力T=mgsinθ,而FN=mgcosθ,由此可知只有A正确。
[心得体会] 本题利用a=0时,小球平衡状态下细线拉力T和支持力FN的大小,对应四个选项中a=0的情形很快得出答案,起到事半功倍的绝佳效果。
如图1-6所示,在一粗糙的水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,用原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连结起来,木块与地面间的动摩擦因数均为μ。
现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时,两木块间的距离为( )图1-6
A.l+
B.l+
C.l+
D.l+
解析:
选A 弹簧对木块1的拉力与木块1所受的摩擦力平衡,当m1的质量越小时摩擦力越小,弹簧的拉力也越小。
当m1的值等于零时(极限),则不论m2多大,弹簧的伸长量都为零,说明弹簧的伸长量与m2无关,故选A项。
逆向思维法
很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性、光路的可逆性),在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时,有时“反其道而行之”,沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考,常常可以化难为易、出奇制胜。
[多选](宁夏高考)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为FN,细绳对小球的拉力为FT,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是( )图1-7
A.若小车向左运动,FN可能为零
B.若小车向左运动,FT可能为零
C.若小车向右运动,FN不可能为零
D.若小车向右运动,FT不可能为零
[方法应用] 对小球进行受力分析,假设FN为零,小球的合外力水平向右,加速度向右,故小车可能向右加速运动或向左减速运动,A对C错;假设FT为零,小球的合外力水平向左,加速度向左,故小车可能向右减速运动或向左加速运动,B对D错。
[心得体会] 本题利用逆向思维,从结论出发,很快推出正确答案。
如图1-8所示,Q是单匝金属线圈,MN是一个螺线管,它的绕线方式没有画出,Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连,P是在MN正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。
若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场,发现在t1至t2时间段内弹簧线图1-8
圈处于收缩状态,则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能为图1-9中的( )
图1-9
解析:
选D 由于在t1至t2的时间内,弹簧线圈处于收缩状态,则在弹簧线圈中应有感应电流通过,选项A、B显然不对,因为MN中此时产生恒定电流。
因为线圈收缩,所以MN中产生的感应电流应增大,则在Q处所加磁场的磁感应强度随时间的变化率增大,选项D正确。
对称分析法
对称情况存在于各种物理现象和物理规律中,应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质,避免复杂的数学演算和推导,快速解题。
(2013·江苏高考)下列选项中的各
圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各
圆环间彼此绝缘。
坐标原点O处电场强度最大的是( )
图1-10
[方法应用] 每个
圆环在O处产生的场强大小相等,设为E,由电场强度的叠加原理和对称性可知,ED=0,EA=EC=E,EB=
E,故B选项正确。
[心得体会] 利用对称性,只计算抵消后剩余部分的场强,这样可以明显减少解答运算量,做到快速解题。
如图1-11所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( )
A.体中心、各面中心和各边中点
B.体中心和各边中点图1-11
C.各面中心和各边中点
D.体中心和各面中心
解析:
选D 由等量同种电荷或等量异种电荷的场强对称分布可推断:
对正方体的上表面中心,上表面的四个电荷分成两组产生的场强都是零,下表面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向,所以正方体的上表面中心处的合场强为零,同理各面中心处的合场强都为零;在体中心,可以将八个电荷分成四组,产生的合场强为零;而在各边中心,场强无法抵消,合场强不为零。
反证举例法
有些选择题的选项中,带有“可能”、“可以”等不确定词语,只要能举出一个特殊例子证明它正确,就可以肯定这个选项是正确的;有些选择题的选项中,带有“一定”、“不可能”等肯定的词语,只要能举出一个反例驳倒这个选项,就可以排除这个选项。
(海南高考)关于静电场,下列说法正确的是( )
A.电势等于零的物体一定不带电
B.电场强度为零的点,电势一定为零
C.同一电场线上的各点,电势一定相等
D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加
[方法应用] 带电物体的电势可以为零,比如接地的导体,可以带电,取大地电势为零,则此导体的电势为零,A错;电场强度和电势没有必然的联系,场强为零的地方,电势可以为零,也可以不为零,如两正点电荷连线中点处的场强为零,但电势不一定为零,B错;顺着电场线的方向,电势降低,C错;负电荷沿电场线方向移动,则电场力做负功,电势能一定增加,D对。
答案为D。
[心得体会] 对于有“一定”的选项,只要能找到“不一定”的反例,或对于有“不可能”的选项,只要能找到“可能”的例子,就可将此选项排除。
如图1-12所示,物体在水平推力F的作用下静止在斜面上,若稍微增大水平力F而物体仍保持静止,则下列判断中错误的是( )
A.斜面对物体的静摩擦力一定增大
B.斜面对物体的支持力一定增大图1-12
C.物体在水平方向所受合力一定增大
D.物体在竖直方向所受合力一定增大
解析:
选B 原来斜面对物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,所以稍微增大水平力F,静摩擦力可能增大也可能减小,甚至可能大小不变(反证),A说法错误;F增大,则物体对斜面的压力FN=mgcosθ+Fsinθ也增大,所以B说法正确;根据物体仍保持静止可知,物体在水平方向和竖直方向上的合力都为零,所以C、D的说法都是错误的。
图像分析法
根据题目的内容画出图像或示意图,如物体的运动图像、光路图、气体的状态变化图像等,再利用图像分析寻找答案。
图像分析法具有形象、直观的特点,便于了解各物理量之间的关系,能够避免烦琐的计算,迅速简便地找出正确选项。
(安徽高考)如图1-13(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。
若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。
则t0可能属于的时间段是( )
图1-13
A.0 B. C. [方法应用] 以向B板运动为正方向,分别作出从0、T/4、T/2时刻释放的粒子的速度时间图像如图所示,则由图像可看出,若0 答案为B。 [心得体会] 此题由于运动过程较复杂,若用常规方法分析让人纠结,而巧用vt图像分析法则可轻松化解难题。 用vt图像来分析带电粒子在周期交变电场中的单向或往复运动,一般都很有效。 如图1-14所示,一水平飞行的子弹恰能穿过用轻质销钉销住,并置于光滑水平面上的A、B两木块,且木块B获得的动能图1-14 为Ek1。 若拔去销钉C,仍让这颗子弹水平射入A、B两木块,木块B获得的动能为Ek2,则( ) A.子弹不能穿过木块B,且Ek1>Ek2 B.子弹不能穿过木块B,且Ek1 C.子弹仍能穿过木块B,且Ek1>Ek2 D.子弹仍能穿过木块B,且Ek1 解析: 选B 拔去销钉前,子弹刚好穿过木块A、B,子弹、木块运动的vt图像如图所示,三角形Ocv0的面积即为A、B木块的总长度。 拔去销钉后,木块A、B先一起向右加速,设经过时间t′后子弹进入木块B,子弹进入木块B后,木块B的加速度比拔去销钉前的加速度大,故木块B的运动图像如图中Oa、ab所示。 从图中不难看出: 拔去销钉后,子弹与木块B能达到共同速度vB2,子弹相对木块的总路程为四边形Oabv0的面积,由于vB2>vB1,四边形Oabv0的面积小于三角形Ocv0的面积,故子弹不能穿过B木块,且Ek1 整体、隔离法 分析多对象问题时,当题干所要分析和求解的物理量不涉及系统内部各物体间的相互作用时,可把多个物体所构成的系统作为一个整体进行研究,称为整体法,这是一种有效的解题思路。 整体法与隔离法是相互依存、相互补充的,一般要采取先整体后隔离的方法,这两种方法配合起来使用,常能更有效地解决问题。 (江苏高考)如图1-15所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。 夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。 若木块不滑动,力F的最大值是( ) A.2f(m+M)/M B.2f(m+M)/m C.2f(m+M)/M-(m+M)g D.2f(m+M)/m+(m+M)g图1-15 [方法应用] 整体法,对整体有Fm-(M+m)g=(M+m)am;隔离法,对木块有2f-Mg=Mam,联立解得Fm= 。 答案为A。 [心得体会] 对连接体问题而言,一般优先考虑应用整体法,当需要求解系统内力时,再采用隔离法。 [多选]如图1-16所示,质量为M的斜劈形物体放在水平地面上,质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑,至速度为零后又加速 返回,而物体M始终保持静止,则在物块m上、下滑动的整个过程中( )图1-16 A.地面对物体M的摩擦力先向左后向右 B.地面对物体M的摩擦力方向没有改变 C.地面对物体M的支持力总小于(M+m)g D.物块m上、下滑动时的加速度大小相同 解析: 选BC 无论物块是上滑还是下滑,加速度方向总沿斜面向下,斜劈和物块整体受到地面的静摩擦力方向向左,始终没有改变,故B正确;在竖直方向由于加速度方向总沿斜面向下,所以整体处于失重状态,所以地面对物体M的支持力总小于(M+m)g,故C正确;本题答案选BC。 估算求解法 有些选择题本身就是估算题,有些貌似要精确计算,实际上只要通过物理方法(如: 数量级分析),或者数学近似计算法(如: 小数舍余取整),进行大致推算即可得出答案。 估算是一种科学而有实用价值的特殊方法,可以大大简化运算,帮助考生快速地找出正确选项。 (新课标高考)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。 如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据: 月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km,运行周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3×108m/s)( ) A.0.1sB.0.25s C.0.5sD.1s [方法应用] 由 =m( )2r可得: 地球同步卫星的轨道半径与月球的公转轨道半径之比 = = ,又t= ,可知选项B正确。 [心得体会] 此题解法灵活,运用数学近似计算的技巧,如把小数舍余取整,相差较大的两个量求和时舍去小的那个量,并未严格精确计算也可快速得出正确选项。 如图1-17所示为某运动员某次短距离比赛过程中的vt图像,则在2~7s时间内运动员的平均速度为( ) A.9m/s B.10m/s C.11m/s图1-17 D.12m/s 解析: 选C 由图像可知每个小格表示运动员的位移为1m,可数得2~7s时间内vt图线与t轴所围区域中共有55个小格,因此运动员在其间运动的位移为x=55m,由 = 可得运动员的平均速度约为 = m/s=11m/s。 单位判断法 从物理量的单位出发筛选出正确答案。 如果等式两边单位不一致,或所列选项的单位与题干要求量不统一,则肯定有错误;或者,尽管式子两边的单位一致,却仍不能确保此式肯定正确,因为用单位判断法不能确定常数项的正确与否。 某个由导电介质制成的电阻截面如图1-18所示,导电介质的电阻率为ρ,制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极,设该电阻的阻值为R。 下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解R,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。 根据图1-18 你的判断,R的合理表达式应为( ) A.R= B.R= C.R= D.R= [方法应用] 由电阻定律R=ρ 可知,选项C、D单位不正确,再考虑b=a时,R应为零,可知A错误,B正确。 [心得体会] 某一物理量的表达通式直接应用现有知识可能无法推导,或很难直接得出结果,此时可结合单位换算,判断出哪些表达式是不合理的。 此类问题在近几年高考中多次出现。 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。 下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中可能正确的是( ) A.v=k B.v= C.v= D.v= 解析: 选B 国际单位制中p的单位是N/m2,1N=1kg·m/s2,ρ的单位是kg/m3,代入 可得 = =m/s,m/s即为速度的单位,故B正确。 转换对象法 一些复杂和陌生的问题,可以通过转换研究对象、物理过程、物理模型和思维角度等,变成简单、熟悉的问题,以便达到巧解、速解的目的。 (2011·上海高考)如图1-19,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球。 一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω匀速转动,当杆与水平方向成60°时,拉力的功率为( ) A.mgLωB. mgLω图1-19 C. mgLωD. mgLω [方法应用] 拉力F做的功与小球克服重力做功相同,因轻杆匀速转动,则拉力F的功率与小球克服重力做功的功率也相同,故P=mg·ωL·cos60°= mgLω,C正确。 [心得体会] 通过能量转化和守恒思想,将不易直接求解的拉力F的功率转换为便于计算的重力的瞬时功率问题,明显简化了求解过程。 如图1-20所示,水平桌面上放置一根条形磁铁,磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线,并与磁铁垂直。 当直导线中通入图中所示方向的电流时,可以判断出( ) A.弹簧的拉力增大,条形磁铁对桌面的压力减小 B.弹簧的拉力减小,条形磁铁对桌面的压力减小图1-20 C.弹簧的拉力增大,条形磁铁对桌面的压力增大 D.弹簧的拉力减小,条形磁铁对桌面的压力增大 解析: 选A 由左手定则可知磁铁对通电直导线的作用力竖直向下,故弹簧拉力增大;根据牛顿第三定律可知,导线对磁铁的反作用力竖直向上,减小了磁铁对地面的压力。 答案为A。 二级结论法 “二级结论”是由基本规律和基本公式导出的推论。 熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化,节约解题时间。 非常实用的二级结论有: (1)等时圆规律; (2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点;(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场,轨迹重合;(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论;(5)平行通电导线同向相吸,异向相斥;(6)带电平行板电容器与电源断开,改变极板间距离不影响极板间匀强电场的强度等。 (2013·上海高考)如图1-21,通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面,位置靠近ab且相互绝缘。 当MN中电流突然减小时,线圈所受安培力的合力方向( ) A.向左图1-21 B.向右 C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 [方法应用] 当MN中电流突然减小时,线圈的磁通量减小,线圈中产生的感生电流所受的安培力将驱使线圈向右运动,以阻碍线圈的磁通量减小,故线圈所受安培力的合力向右,B正确。 [心得体会] 本题也可根据楞次定律判断线圈中感应电流的方向,再判断左右两边安培力的方向和大小,从而求出线圈合力的方向,但要比应用楞次定律的二级结论慢得多。 (宁夏高考)在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图1-22所示。 过c点的导线所受安培力的方向( ) A.与ab边平行,竖直向上图1-22 B.与ab边平行,竖直向下 C.与ab边垂直,指向左边 D.与ab边垂直,指向右边 解析: 选C 根据“平行通电导线同向相吸,异向相斥”的二级结论,可知a、b处导线对c处导线的安培力的合力方向水平向左。 答案为C。 等效替换法 等效替换法是把陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下,转化为简单、熟悉的物理现象、物理过程来研究,从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法。 等效替换法广泛应用于物理问题的研究中,如: 力的合成与分解、运动的合成与分解、等效场、等效电源等。 (2013·安徽高考)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)( ) A.28.8m 1.12×10-2m3 B.28.8m 0.672m3 C.38.4m 1.29×10-2m3D.38.4m 0.776m3 [方法应用] 将水的运动等效为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,由图可知,vx=vcos60°,vy=vsin60°,水柱的高度h= =28.8m,上升时间t= =2.4s,空中水柱的水量相当于从喷口2.4s内喷出的水量,故Q= ×2.4m3=1.12×10-2m3,故选项A正确。 [心得体会] 水柱在空中运动的速度、水柱的粗细均不相同,所以直接求水柱的水量有困难,本题若用水柱的水量与2.4s内喷口喷出的水量相等,则空中水量大小就很容易求解了。 (2012·海南高考)N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球,均匀分布在半径为R的圆周上,示意如图1-23。 若移去位于圆周上P点的一个小球,则圆心O点处的电场强度大小为________,方向________。 (已知静电力常量为k) 图1-23 解析: 移去P点小球后,
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