人教版中考备考专题复习全等三角形I卷.docx
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人教版中考备考专题复习全等三角形I卷
人教版2020年中考备考专题复习:
全等三角形(I)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)下列判断不正确的是().
A.形状相同的图形是全等图形
B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同
D.全等三角形的对应角相等
2.(2分)(2019八上·江津期中)下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是()
A.两条直角边对应相等。
B.斜边和一锐角对应相等。
C.斜边和一条直角边对应相等。
D.两锐角相等。
3.(2分)(2017八上·濮阳期末)已知等腰三角形的一个内角是70°,则这个等腰三角形的顶角为()
A.70°
B.40°
C.70°或40°
D.以上答案都不对
4.(2分)如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.①②③都带去
5.(2分)(2018九上·龙岗期中)如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:
①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:
S△BCM=2:
3.其中正确结论的个数是()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6.(2分)(2017九上·西城期中)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.若∠B=60°,AC=3,则CD的长为()
A.6
B.2
C.
D.3
7.(2分)(2017七下·西城期中)一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为整数,这样的三角形周长最大的值为()
A.15
B.16
C.18
D.19
8.(2分)(2018八上·盐城期中)如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的()
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=900
9.(2分)有三个点A,B,C,过其中每两个点画直线,可以画出直线()
A.1条
B.2条
C.1条或3条
D.无法确定
10.(2分)(2019九上·萧山开学考)如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=14,AC=20,则MN的长为()
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
11.(2分)(2016八上·中堂期中)下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是()
A.一条边对应相等
B.两条边对应相等
C.三个角对应相等
D.三条边对应相等
12.(2分)△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中,错误的是()
A.如果∠C﹣∠B=∠A,那么∠C=90°
B.如果∠C=90°,那么c2﹣b2=a2
C.如果(a+b)(a﹣b)=c2,那么∠C=90°
D.如果∠A=30°∠B=60°,那么AB=2BC
二、填空题(共5题;共6分)
13.(1分)(2018八上·江阴期中)如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B=________°.
14.(1分)已知Rt△ABC的两直角边不相等,如果要画一个三角形与Rt△ABC全等,且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上(Rt△ABC本身不算),那么满足上述条件的三角形最多能画出________个.
15.(1分)△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=________°.
16.(2分)能够完全重合的两个图形叫做________.
17.(1分)(2018·吉林)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为________.
三、综合题(共6题;共66分)
18.(10分)(2012·海南)如图
(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN,
(1)求证:
△ADN≌△CBM;
(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗?
请说明理由;
(3)点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连接PQ、CQ、MN,如图
(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的长度.
(4)求证:
△ADN≌△CBM;
(5)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗?
请说明理由;
(6)点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连接PQ、CQ、MN,如图
(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的长度.
19.(10分)(2017九下·莒县开学考)已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上,AH=2.
(1)如图1,当DG=2,且点F在边BC上时.
求证:
①△AHE≌△DGH;
②菱形EFGH是正方形;
(2)如图2,当点F在正方形ABCD的外部时,连接CF.
①探究:
点F到直线CD的距离是否发生变化?
并说明理由;
②设DG=x,△FCG的面积为S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
20.(10分)(2019七下·卫辉期中)茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒、大球和小球进行了如下操作,请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球水面升高________cm,放入一个大球水面升高________cm.
(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?
21.(10分)(2018·宜宾模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交BE于点F,点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想△EDB的形状并加以证明;
(3)点M在对称轴右侧的抛物线上,点N在x轴上,请问是否存在以点A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
22.(11分)(2018·北京)在平面直角坐标系
中,直线
与
轴、
轴分别交于点
,
,抛物线
经过点
,将点
向右平移5个单位长度,得到点
.
(1)求点
的坐标;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段
恰有一个公共点,结合函数图象,求
的取值范围.
23.(15分)如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.
(1)求证:
四边形ABDE是平行四边形;
(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
1、答案:
略
2、答案:
略
3、答案:
略
4、答案:
略
5、答案:
略
6、答案:
略
7、答案:
略
8、答案:
略
9、答案:
略
10、答案:
略
11、答案:
略
12、答案:
略
二、填空题(共5题;共6分)
13、答案:
略
14、答案:
略
15、答案:
略
16、答案:
略
17、答案:
略
三、综合题(共6题;共66分)
18、答案:
略
19、答案:
略
20、答案:
略
21、答案:
略
22、答案:
略
23、答案:
略
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