学年安徽马鞍山七中八年级上期中教学质量检测数学卷.docx
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学年安徽马鞍山七中八年级上期中教学质量检测数学卷
2020-2021学年安徽马鞍山七中八年级上期中教学质量检测数学卷
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.在平面直角坐标系中,点
所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为()
A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(–9,–4)
3.一个正比例函数的图象经过点(﹣2,4),它的表达式为( )
A.y=﹣2xB.y=2xC.y=﹣
xD.y=
x
4.王老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()
5.设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
或
6.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.同位角相等
B.对顶角相等
C.钝角三角形有两个锐角
D.两直线平行,内错角相等
7.关于函数
,下列结论正确的是()
A.图象必经过点(﹣2,1)
B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线
=-2
+3平行
D.
随
的增大而增大
8.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果∠2=80°,那么∠1的度数为()
A.60°B.50°C.40°D.30°
9.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10.函数
的自变量取值范围是.
11.直线
不经过的象限为.
12.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠B=__________.
13.函数
,则当函数值
时,.
14.锐角三角形中,最大锐角a的取值范围是.
15.若函数y=ax+b(a<0)的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是_____.
16.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,则三角形的三边长分别为.
17.根据下列证明过程填空:
已知:
如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,∠1=∠2.
求证:
AD平分∠BAC,填写证明中的空白.
证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴EF∥AD(),
∴________=________(两直线平行,内错角相等),
________=∠CAD(____________).
∵________(已知),
∴________,即AD平分∠BAC().
三、解答题
18.如图,D是△ABC的边BC上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=.
19.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
20.甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1h后,快车才开始行驶,已知快车的速度是120km/h,以快车开始行驶计时,设时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线是y与x的函数关系的部分图象.根据图象解决下列问题:
(1)慢车的速度是km/h,点B的坐标是.
(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式.
21.
(1)如图
(1)所示,已知在△ABC中,O为∠ABC和∠ACB的平分线BO,CO的交点.试猜想∠BOC和∠A的关系,并说明理由.
(2)如图
(2)所示,若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点,则∠BOC与∠A的关系又该怎样?
为什么?
22.某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:
方案一:
从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系.
方案二:
租赁机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题:
(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?
(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?
生产一个包装盒的费用是多少元?
(3)请分别求出y1、y2与x的函数关系式.
(4)如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?
并说明理由
参考答案
1.D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征进行判断即可得.
【详解】
因
则点
位于第四象限
故选:
D.
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系象限的性质,象限的符号规律:
第一象限
、第二象限
、第三象限
、第四象限
,熟记象限的性质是解题关键.
2.A
【解析】
∵线段CD是由线段AB平移得到的,
而点A(−1,4)的对应点为C(4,7),
∴由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,
则点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(1,2).
故选A
3.A
【解析】
设y=kx,过(-2,4),4=-2k,k=-2,所以y=-2x选A.
4.C
【解析】
试题分析:
根据题意可得:
刚开始行进的y一直在增加,中间修车的时候y没有改变,后面y又在增加,后面增加的速度比前面要快.
考点:
函数的图像
5.B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系求解即可.
【详解】
根据三角形的三边关系可得:
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