哈工大机械原理大作业二高分版15题.docx
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哈工大机械原理大作业二高分版15题
机械原理大作业二
课程名称:
凸轮机构设计
设计题目:
15题
院系:
机电工程学院
班级:
1208
完成者:
学号:
指导教师:
林琳
设计时间:
2014.5.5
哈尔滨工业大学
1.设计题目
如图2-1所示直动从动件盘形凸轮结构,其原始参数见表1,据此设计该凸轮结构。
表1凸轮机构原始参数
序号
升程(mm)
升程运动角(°)
升程运动规律
升程许用压力角(°)
回程运动角(°)
回程运动规律
回程许用压力角(°)
远休止角(°)
近休止角(°)
15
90
150
正弦加速度
30
100
余弦加速度
60
55
55
2.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图
(1)推杆升程运动方程,0<φ<5π/6
S=h[φ/Φ0-(1/2π)sin(2πφ/Φ0)]
V=hω1/Φ0[1-cos(2πφ/Φ0)]
a=2πhω12sin(2πφ/Φ0)/Φ02
(2)推杆回程运动方程,41π/36<φ<61π/36
S=(h/2){[1+cosπ/Φ0’[φ-(Φ0+Φs)]
V=-πhω1/2Φ0‘sinπ/Φ0’[φ-(Φ0+Φs)]
a=-(π2hω12)/2Φ0’cosπ/Φ0’[φ-(Φ0+Φs)]
根据设计要求,h=90mm,Φ0=5π/6,Φs=11π/36,Φ0‘=5π/9,Φs‘=11π/36ω1=1
在MATLAB中编写如下程序:
function[S,v,a]=output(t)
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
w1=1;
h=90;
leng=length(t);
form=1:
leng;
ift(m)<=(5*pi/6)
S(m)=h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/(2*pi));
v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)))/(5*pi/6);
a(m)=2*pi*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/((5*pi/6)*(5*pi/6));
%求推程位移,速度,加速度
elseift(m)<=(41*pi/36)
S(m)=h;
v(m)=0;
a(m)=0;
%求远休止位移,速度,加速度
elseift(m)<=(61*pi/36)
S(m)=0.5*h*(1+cos((9/5)*(t(m)-41*pi/36)));
v(m)=-pi*h*w1*0.5/(5*pi/9)*sin(pi/(5*pi/9)*(t(m)-41*pi/36));
a(m)=-pi*pi*h*w1*w1*0.5/(5*pi/9)/(5*pi/9)*cos(pi/(5*pi/9)*(t(m)-41*pi/36));
%求回程位移,速度,加速度
else
S(m)=0;
v(m)=0;
a(m)=0;
%求近休止位移,速度,加速度
end
end
表2:
数据表
t
S
v
a
0
0
0
0
0.062832
0.008177
0.390124
12.3945
0.125664
0.065193
1.551643
24.50769
0.188496
0.218778
3.458193
36.06464
0.251327
0.514471
6.066502
46.80305
0.314159
0.994585
9.317372
56.47919
0.376991
1.697248
13.13702
64.87345
0.439823
2.655536
17.43875
71.79531
0.502655
3.896724
22.12493
77.08767
0.565487
5.441665
27.0892
80.63041
0.628319
7.30432
32.21889
82.34312
0.69115
9.491437
37.39757
82.18692
0.753982
12.0024
42.5077
80.16537
0.816814
14.82925
47.43331
76.32435
0.879646
17.95684
52.0626
70.75103
0.942478
21.36321
56.29049
63.57191
1.00531
25.02008
60.02104
54.94992
1.068142
28.89348
63.16956
45.08077
1.130973
32.94451
65.66461
34.18844
1.193805
37.13025
67.44954
22.52015
1.256637
41.40473
68.48386
10.34073
1.319469
45.71996
68.74408
-2.07338
1.382301
50.02702
68.2243
-14.4404
1.445133
54.27718
66.93631
-26.4797
1.507964
58.423
64.90935
-37.9181
1.570796
62.4194
62.18942
-48.4958
1.633628
66.22472
58.83826
-57.9728
1.69646
69.8016
54.93193
-66.134
1.759292
73.11789
50.55908
-72.7943
1.822124
76.14734
45.81896
-77.8023
1.884956
78.87023
40.81916
-81.0445
1.947787
81.27377
35.67316
-82.4473
2.010619
83.35243
30.49775
-81.9788
2.073451
85.10807
25.4104
-79.6497
2.136283
86.54986
20.52656
-75.5128
2.199115
87.69411
15.9571
-69.6621
2.261947
88.56386
11.80571
-62.2302
2.324779
89.18839
8.166625
-53.3859
2.38761
89.60257
5.122432
-43.33
2.450442
89.84601
2.742227
-32.2906
2.513274
89.96222
1.080031
-20.5184
2.576106
89.99758
0.173571
-8.28044
2.638938
90
0
0
2.70177
90
0
0
2.764602
90
0
0
2.827433
90
0
0
2.890265
90
0
0
2.953097
90
0
0
3.015929
90
0
0
3.078761
90
0
0
3.141593
90
0
0
3.204425
90
0
0
3.267256
90
0
0
3.330088
90
0
0
3.39292
90
0
0
3.455752
90
0
0
3.518584
90
0
0
3.581416
89.99911
-80.9984
-145.799
3.644247
89.67972
-80.4235
-145.338
3.707079
88.78943
-78.821
-144.052
3.769911
87.33963
-76.2113
-141.948
3.832743
85.34885
-72.6279
-139.037
3.895575
82.84251
-68.1165
-135.335
3.958407
79.85264
-62.7347
-130.865
4.021239
76.41744
-56.5514
-125.651
4.08407
72.58082
-49.6455
-119.724
4.146902
68.39178
-42.1052
-113.115
4.209734
63.90386
-34.0269
-105.865
4.272566
59.17439
-25.5139
-98.0122
4.335398
54.26382
-16.6749
-89.6029
4.39823
49.23487
-7.62277
-80.6845
4.461062
44.15182
1.526724
-71.3076
4.523893
39.0796
10.65671
-61.5255
4.586725
34.08303
19.65054
-51.3938
4.649557
29.22596
28.39328
-40.9701
4.712389
24.57043
36.77323
-30.3135
4.775221
20.17594
44.68332
-19.4847
4.838053
16.09863
52.02246
-8.54526
4.900885
12.39061
58.6969
2.442788
4.963716
9.09925
64.62135
13.41695
5.026548
6.266609
69.7201
24.31488
5.08938
3.928879
73.92802
35.07465
5.152212
2.11593
77.19133
45.63512
5.215044
0.850927
79.46833
55.93627
5.277876
0.150033
80.72994
65.91959
5.340708
0
0
0
5.403539
0
0
0
5.466371
0
0
0
5.529203
0
0
0
5.592035
0
0
0
5.654867
0
0
0
5.717699
0
0
0
5.78053
0
0
0
5.843362
0
0
0
5.906194
0
0
0
5.969026
0
0
0
6.031858
0
0
0
6.09469
0
0
0
6.157522
0
0
0
6.220353
0
0
0
6.283185
0
0
0
推杆位移线图:
图一推杆位移线图
图二推杆速度线图
图三推杆加速度线图
3.凸轮机构的𝐝𝐬/𝐝ф-S线图
在主程序框中输入:
t=0:
pi/50:
2*pi;
plot(v,S)
凸轮机构的𝐝𝐬/𝐝ф-S线图:
图四凸轮机构的𝐝𝐬/𝐝ф-S线图
4.凸轮机构基圆和偏心距的确定
题目中升程许用压力角为30°,回程许用压力角为60°,由此可知两条切线的斜率分别为
和-
/3。
利用以下程序求解切线方程,
当切线斜率为
时:
form=1:
629
ifv(m)>0
b(m)=S(m)-sqrt(3)*v(m)
else
b(m)=0;
end
end
k=1;
form=1:
629
ifb(m)
k=m;
end
end
b(k)
x=[-100:
0.01:
100]
y=sqrt(3)*x+b(k);
当切线斜率为-
/3时:
form=1:
629
ifv(m)<0
b(m)=S(m)+sqrt(3)/3*v(m)
else
b(m)=0;
end
end
k=1;
form=1:
629
ifb(m)
k=m;
end
end
b(k)
x=[-100:
0.01:
100]
y=-sqrt(3)/3*x+b(k);
过原点的初始线:
编程如下
x=[0:
0.01:
100]
z=-x/tan(30*pi/180);
plot(x,z)
可得到如下图所示图像:
在图中两条直线相交的下面部分去轴心位置,均可满足题目要求,可取
=50,偏心距e=20。
则基圆半径
=
=53.85。
5.滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制
参考机械原理书中的公式:
结合求解推杆位移线图时的程序,可写出如下求凸轮理论廓线的MATLAB程序:
%求理论廓线
%e=20基圆半径r0=53.85
r0=53.85;
S0=50;e=20;
J0=atan(S0/e);
X=r0*cos(t);
Y=r0*sin(t);
X1=e*cos(t);
Y1=e*sin(t);
X0=(S0+S).*sin(t)+e.*cos(t);
Y0=(S0+S).*cos(t)-e.*sin(t);
%求最小曲率半径
X01=((S0+S).*cos(t)-e.*sin(t)+sin(t).*v);
Y01=(-(S0+S).*sin(t)-e.*cos(t)+cos(t).*v);
Y02=(-(S0+S).*cos(t)-sin(t).*v+e.*sin(t)+cos(t).*a-sin(t).*v);
X02=(-(S0+S).*sin(t)+cos(t).*v-e.*cos(t)+sin(t).*a+cos(t).*v);
p=abs((X01.^2+Y01.^2).^(3/2)./(X01.*Y02-X02.*Y01));
k=1;
form=1:
leng
ifp(k)>p(m)
k=m;
end
end
p(k)
%得最小曲率半径为36.1683mm
plot(X,Y,X1,Y1,X0,Y0);
title('理论廓线');
holdon;
gridon;
axisequal;
%求实际廓线
%滚子半径r2=15mm
r2=15;
X4=X0+r2.*Y01./sqrt(X01.^2+Y01.^2);
Y4=Y0-r2.*X01./sqrt(X01.^2+Y01.^2);
X5=(r0-r2)*cos(t);
Y5=(r0-r2)*sin(t);;
plot(X4,Y4);
title('实际廓线');
gridon;
axisequal;
因此,绘制出凸轮的理论廓线:
绘制出凸轮的实际廓线:
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- 哈工大 机械 原理 作业 高分 15