单向后方交会实验报告.docx
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单向后方交会实验报告.docx
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单向后方交会实验报告
实验报告
班级:
测绘一班
学号:
日期:
目录
一、计算原理
已知条件
摄影机主距f=,x0=,y0=,像片比例尺为1:
40000,有四对点的像点坐标与相应的地面坐标如下表。
点号
像点坐标
地面坐标
x(mm)
y(mm)
X(m)
Y(m)
Z(m)
1
2
3
4
以单像空间后方交会方法,求解该像片的外方位元素。
二、算法流程
(1)获取已知数据。
从航摄资料中差取平均航高与摄影机主距;获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影坐标。
(2)量测控制点的像点坐标并作系统误差改正。
(3)确定未知数的初始值。
在竖直摄影且地面控制点大体对称分布的情况下,按如下方法确定初始值,即
,
,
(4)
用三个角元素的初始值按下式,计算各个方向余弦值,组成旋转矩阵R
(5)逐点计算像点坐标的近似值。
利用未知数的近似值和控制点的地面坐标;带入共线方程式,逐点近似像点坐标的近似值(x)、(y)。
(6)逐点计算误差方程式的系数和常数项,组成误差方程式。
(7)计算法方程的系数矩阵
和常数项
,组成法方程式。
(8)解法方程,求得外方位元素的改正数
。
(9)用前次迭代取得的近似值,加本次迭代的改正数,计算外方位元素的新值。
(10)将求得的外方位元素改正数与规定的限差比较,若小于限差,则迭代结束。
负责用新的近似值重复(4)-(9),直到满足要求为止。
用共线方程进行空间后方交会的程序框如图所示。
输入原始数据
像点坐标计算,系统误差正
确定外方位因素初始值
组成旋转矩阵R
逐点组成误差方程式并法化
所有像点完否
是
解法方程,求外方位元素改正数
计算改正后的外方位元素
外方位元素改正数是否小于限差
是
输出计算成果,计算并结束
结束并显示错误信息
是
否
否
2.源程序
//14徐福辉
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
constintn=6;
voidinverse(doublec[n][n]);
template
template
intmain()
{
doublex[4][2]={,,,,,,,};
doubleX[4][3]={,,,,,,,,,,,};
inti,j,m=1;//n为迭代次数
doubleX0[6]={0};//设定未知数(XS,YS,ZS,ψ,ω,κ)初始值
doublef=;//摄影机主距f=
doublea=1/;//像片比例尺为1:
40000
doubleR[3][3]={0};//初始化旋转矩阵R
doubledayue_x[8]={0};//用于存放像点估计值
doubleA[8][6]={0};//系数阵
doubleAT[6][8]={0};//A的转置矩阵
doubleL[8]={0};//存放常数项
constdoublepi=;
doubleAsum[6][6]={0};
doublejieguo2[6]={0};
doublejieguo1[6][8]={0};
doublesumXYZ[3]={0};
(5);
cout<<"已知像点坐标为:
\n";
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<2;j++)
{
cout< if(j==0) { cout<<"x"< } else { cout<<"y"< } } cout<<"已知地面四个点的坐标为: \n"; for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<3;j++) { if(j==0) { cout<<"X"< } else if(j==1) { cout<<"Y"< } else { cout<<"Z"< } } cout< for(j=0;j<3;j++) for(i=0;i<4;i++) sumXYZ[j]+=X[i][j]; for(i=0;i<2;i++) X0[i]=sumXYZ[i]/4;//X0,Y0初始化 X0[i]=1/a*f+sumXYZ[2]/;//Z0初始化 do{ R[0][0]=cos(X0[3])*cos(X0[5])-sin(X0[3])*sin(X0[4])*sin(X0[5]); R[0][1]=-cos(X0[3])*sin(X0[5])-sin(X0[3])*sin(X0[4])*cos(X0[5]); R[0][2]=-sin(X0[3])*cos(X0[4]); R[1][0]=cos(X0[4])*sin(X0[5]); R[1][1]=cos(X0[4])*cos(X0[5]); R[1][2]=-sin(X0[4]); R[2][0]=sin(X0[3])*cos(X0[5])+cos(X0[3])*sin(X0[4])*sin(X0[5]); R[2][1]=-sin(X0[3])*sin(X0[5])+cos(X0[3])*sin(X0[4])*cos(X0[5]); R[2][2]=cos(X0[3])*cos(X0[4]); //第一个像点的估计值,其坐标位于X[0][0],X[0][1],X[0][2] dayue_x[0]=-f*(R[0][0]*(X[0][0]-X0[0])+R[1][0]*(X[0][1]-X0[1])+R[2][0]*(X[0][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[0][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[0][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[0][2]-X0[2])); dayue_x[1]=-f*(R[0][1]*(X[0][0]-X0[0])+R[1][1]*(X[0][1]-X0[1])+R[2][1]*(X[0][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[0][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[0][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[0][2]-X0[2])); //第二个像点的估计值,其坐标位于X[1][0],X[1][1],X[1][2] dayue_x[2]=-f*(R[0][0]*(X[1][0]-X0[0])+R[1][0]*(X[1][1]-X0[1])+R[2][0]*(X[1][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[1][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[1][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[1][2]-X0[2])); dayue_x[3]=-f*(R[0][1]*(X[1][0]-X0[0])+R[1][1]*(X[1][1]-X0[1])+R[2][1]*(X[1][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[1][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[1][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[1][2]-X0[2])); //第三个像点的估计值,其坐标位于X[2][0],X[2][1],X[2][2] dayue_x[4]=-f*(R[0][0]*(X[2][0]-X0[0])+R[1][0]*(X[2][1]-X0[1])+R[2][0]*(X[2][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[2][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[2][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[2][2]-X0[2])); dayue_x[5]=-f*(R[0][1]*(X[2][0]-X0[0])+R[1][1]*(X[2][1]-X0[1])+R[2][1]*(X[2][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[2][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[2][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[2][2]-X0[2])); //第四个像点的估计值,其坐标位于X[3][0],X[3][1],X[3][2] dayue_x[6]=-f*(R[0][0]*(X[3][0]-X0[0])+R[1][0]*(X[3][1]-X0[1])+R[2][0]*(X[3][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[3][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[3][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[3][2]-X0[2])); dayue_x[7]=-f*(R[0][1]*(X[3][0]-X0[0])+R[1][1]*(X[3][1]-X0[1])+R[2][1]*(X[3][2]-X0[2]))/(R[0][2]*(X[3][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[3][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[3][2]-X0[2])); for(i=0;i<4;i++) { //第i个像点估计值放在dayue_x[2*(i-1)] A[2*i][0]=(R[0][0]*f+R[0][2]*dayue_x[2*i])/(R[0][2]*(X[i][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[i][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[i][2]-X0[2])); A[2*i][1]=(R[1][0]*f+R[1][2]*dayue_x[2*i])/(R[0][2]*(X[i][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[i][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[i][2]-X0[2])); A[2*i][2]=(R[2][0]*f+R[2][2]*dayue_x[2*i])/(R[0][2]*(X[i][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[i][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[i][2]-X0[2])); A[2*i+1][0]=(R[0][1]*f+R[0][2]*dayue_x[2*i+1])/(R[0][2]*(X[i][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[i][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[i][2]-X0[2])); A[2*i+1][1]=(R[1][1]*f+R[1][2]*dayue_x[2*i+1])/(R[0][2]*(X[i][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[i][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[i][2]-X0[2])); A[2*i+1][2]=(R[2][1]*f+R[2][2]*dayue_x[2*i+1])/(R[0][2]*(X[i][0]-X0[0])+R[1][2]*(X[i][1]-X0[1])+R[2][2]*(X[i][2]-X0[2])); A[2*i][3]=dayue_x[2*i+1]*sin(X0[4])-(dayue_x[2*i]/f*(dayue_x[2*i]*cos(X0[5])-dayue_x[2*i+1]*sin(X0[5]))+f*cos(X0[5]))*cos(X0[4]); A[2*i][4]=-f*sin(X0[5])-dayue_x[2*i]/f*(dayue_x[2*i]*sin(X0[5])+dayue_x[2*i+1]*cos(X0[5])); A[2*i][5]=dayue_x[2*i+1]; A[2*i+1][3]=-1*dayue_x[2*i]*sin(X0[4])-(dayue_x[2*i+1]/f*(dayue_x[2*i]*cos(X0[5])-dayue_x[2*i+1]*sin(X0[5]))-f*sin(X0[5]))*cos(X0[4]); A[2*i+1][4]=-1*f*cos(X0[5])-dayue_x[2*i+1]/f*(dayue_x[2*i]*sin(X0[5])+dayue_x[2*i+1]*cos(X0[5])); A[2*i+1][5]=-dayue_x[2*i]; } //初始化常数项 for(i=0;i<4;i++) { L[2*i]=x[i][0]-dayue_x[2*i]; L[2*i+1]=x[i][1]-dayue_x[2*i+1]; } //A的转置矩阵 for(i=0;i<8;i++) for(j=0;j<6;j++) { AT[j][i]=A[i][j]; } //实现A与AT相乘 intk=0; for(i=0;i<6;i++) for(j=0;j<6;j++) Asum[i][j]=0; for(i=0;i<6;i++) for(k=0;k<6;k++) for(j=0;j<8;j++) Asum[i][k]+=AT[i][j]*A[j][k]; //得到AT*A的逆矩阵存放在inverseAsum[6][6]中 inverse(Asum); //实现矩阵Asum[6][6]与AT[6][8]的相乘,结果存放在result1[6][8]中 for(i=0;i<6;i++) for(j=0;j<8;j++) jieguo1[i][j]=0; for(i=0;i<6;i++) for(k=0;k<8;k++) for(j=0;j<6;j++) jieguo1[i][k]+=Asum[i][j]*AT[j][k]; //实现result1[6][8]与l[8]的相乘,得到结果放在result2[6]中; for(i=0;i<6;i++) jieguo2[i]=0; for(i=0;i<6;i++) for(j=0;j<8;j++) jieguo2[i]+=jieguo1[i][j]*L[j]; for(i=0;i<6;i++) { X0[i]=X0[i]+jieguo2[i]; } ofstreamf7("d: \\"); f7< : fixed; cout<<"进行第"< \n"; for(i=0;i<6;i++) { cout< f7< } cout< (); getchar(); m+=1; }while(abs(jieguo2[3]*>6||abs(jieguo2[4]*>6||abs(jieguo2[5]*>6); cout<<"\n满足条件的结果为\n"; cout< ofstreamf7("d: \\"); f7< : fixed; (4); for(i=0;i<6;i++) { cout< f7< } (); doubleXG[6][1]; for(i=0;i<6;i++) XG[i][0]=jieguo2[i]; doubleAXG[8][1],V[8][1],VT[1][8],VTV[1][1],m0,D[6][6]; multi(A,XG,AXG,8,6,1); for(i=0;i<8;i++)//计算改正数 V[i][0]=AXG[i][0]-L[i]; transpose(V,VT,1,8); multi(VT,V,VTV,1,8,1); m0=VTV[0][0]/2; cout< ofstreamf6("d: \\"); cout<<"评定完精度的结果是"< for(i=0;i<6;i++) { for(intj=0;j<6;j++) { D[i][j]=m0*Asum[i][j]; cout< f6< } cout< f6< } cout<<"所得中误差为"< for(i=0;i<6;i++) cout< (); getchar(); return0; } voidinverse(doublec[n][n]) { inti,j,h,k; doublep; doubleq[n][12]; for(i=0;i for(j=0;j q[i][j]=c[i][j]; for(i=0;i for(j=n;j<12;j++) { if(i+6==j) q[i][j]=1; else q[i][j]=0; } for(h=k=0;k for(i=k+1;i { if(q[i][h]==0) continue; p=q[k][h]/q[i][h]; for(j=0;j<12;j++) { q[i][j]*=p; q[i][j]-=q[k][j]; } } for(h=k=n-1;k>0;k--,h--) for(i=k-1;i>=0;i--) { if(q[i][h]==0) continue; p=q[k][h]/q[i][h]; for(j=0;j<12;j++) { q[i][j]*=p; q[i][j]-=q[k][j]; } } for(i=0;i { p=/q[i][i]; for(j=0;j<12;j++) q[i][j]*=p; } for(i=0;i for(j=0;j c[i][j]=q[i][j+6]; } template { inti,j; for(i=0;i for(j=0;j mat2[j][i]=mat1[i][j]; return; } template { i
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