完整版电磁学练习题毕奥萨伐尔定律2.docx
- 文档编号:1139021
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:727.07KB
完整版电磁学练习题毕奥萨伐尔定律2.docx
《完整版电磁学练习题毕奥萨伐尔定律2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版电磁学练习题毕奥萨伐尔定律2.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整版电磁学练习题毕奥萨伐尔定律2
恒定磁场的高斯定理和安培环路定理
1.选择题
1.磁场中高斯定理:
B?
ds0,以下说法正确的是:
()
s
A•高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况B•高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况
C.高斯定理只适用于稳恒磁场
D.高斯定理也适用于交变磁场
答案:
D
5
2•在地球北半球的某区域,磁感应强度的大小为410T,方向与铅直线成60度角。
则
穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量()
555
A.0B.410WbC.210WbD.3.4610Wb
答案:
C
3.一边长为1=2m的立方体在坐标系的正方向放置,其中一个顶点与坐标系的原点重合。
有一均匀磁场B(10i
6j
3k)通过立方体所在区域,
通过立方体的总的磁通量有()
A.0B.40Wb
C.
24WbD.12Wb
答案:
A
4.无限长直导线通有电流
I,
右侧有两个相连的矩形回路,
分别是
S1和S2,则通过两个矩
形回路S1、S2的磁通量之比为:
()。
1
—
■7
mJ
r2a"I
A.1:
2B.1:
1C.1:
4D.2:
1答案:
B
5.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R的圆面,今以圆周为边线,作一半球面S,则
通过S面的磁通量的大小为()
A.2R2B
答案:
B
6.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位
矢量n与B的夹角为,则通过半球面S的磁通量为()
2222
a.rBb.2rBc.rBsind.rBcos
答案:
D
7.若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布()
A.不能用安培环路定理来计算
B.可以直接用安培环路定理求出
C.只能用毕奥-萨伐尔定律求出
D.可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出
答案:
D
&在图⑻和(b)中各有一半径相同的圆形回路Li和L2,圆周内有电流Ii和|2,其分布相同,且均在真空中,但在(b)图中L2回路外有电流丨3,P2、Pi为两圆形回路上的对应点,则:
()
.Bdl,BpiBp2
L2
9.一载有电流I的导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r),
两螺线管单位长度上的匝数相等,两螺线管中的磁感应强度大小Br和Br应满足()
A.Br=2BB.Br=BC.2Br=B「D.B=4B
答案:
B
处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。
正确的图是(
11•如图所示,六根无限长导线互相绝缘,通过电流均匀为I,区域I、n、川、w均为相
等的正方形,哪一个区域指向纸内的磁通量最大()
i
1
n
■wi
III
IV
答案:
B
答案:
B14.如图,两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流
从a端流入而从d端流出,则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分.B?
dl等于()
L
A.0IB.0I/3C.0I/4D.20I/3
15.无限长直圆柱体,
答案:
D
半径为R,沿轴向均匀流有电流。
设圆柱体内(r 答案: D 答案: B 18.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生,圆筒半径为R,X坐标轴垂直圆筒 轴线,原点在中心轴线上,图(A)〜(D)哪一条曲线表示E〜X的关系? [] 答案: B 19.下列结论中你认为正确的是() A.一根给定磁感应线上各点的B的量值相同; B.用安培环路定理可以求出有限长一段直线电流周围的磁场; C.B的方向是运动电荷所受磁力最大的方向(或试探载流线圈所受力矩最大的方向) D.一个不为零电流元在它的周围空间中任一点产生的磁感应强度也均不为零;答案: D 20.下列可用环路定理求磁感应强度的是() A.有限长载流直导体;B.圆电流; C.有限长载流螺线管;D.无限长螺线管。 答案: D 2.判断题: 1.可用安培环路定律推导出毕奥-萨伐尔定律。 ()答案: 错 2.只有电流分布具有某种对称性时,才可用安培环路定理求解磁场问题。 ()答案: 对 3.对于多个无限长平行载流直导线的磁场问题,由于总的磁场强度不具备对称性,求解过 程中不可用安培环路定理。 () 答案: 错 4.对于有限长、断面是圆形的载流直导线的磁场问题,由于圆形断面具有对称性,所以可 用安培环路定理来求解此导线在周围产生的磁场。 () 答案: 错 5.对于圆形载流螺线管,当螺线管只有一层密绕线圈时,由于单位长度上的电流密度相同, 而且螺线管具有某些几何对称性,所以可用安培环路定理来求出螺线管两端的磁场。 () 答案: 错 6.对于螺绕环,只有当环的孔径比环的平均半径小得多时,才可用安培环路定理来求解环内的磁场。 () 答案: 错 7•对于载流螺线管内部,中部的磁感应线比两端的多。 () 答案: 对 &闭合曲线当中没有包含电流,说明闭合曲线中的磁感应强度处处为零。 () 答案: 错 9•磁场的高斯定理,说明磁场是发散式的场。 () 答案: 错 10•通过磁场的高斯定理可以说明,磁感应线是无头无尾,恒是闭合的。 () 答案: 对 3.填空题 1.一磁场的磁感应强度为Baibjck,则通过一半径为R,开口向Z方向的半球壳, 表面的磁通量大小为Wb 答案: R2c 2.真空中有一载有稳恒电流I的细线圈,则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量 答案: 0 3.若通过S面上某面元dS的元磁通为d,而线圈中的电流增加为2I时,通过同一面元的 元磁通为d,贝Ud: d= 答案: 1: 2 6•—根很长的铜导线,载有电流2A,在距离此导线0.01m处的磁感应强度为 答案: 4105T i,在线圈内部的磁感应强度 7•一根很长的圆形螺线管,沿圆周方向的面电流密度为为。 答案: &一根很长的螺线管,总电阻20欧姆,两端连接在12V的电源上,线圈半径2cm,线圈 匝数2000匝,在线圈内部距离轴线0.01m处的磁场强度为。 答案: 9•半径为R的闭合球面包围一个条形磁铁的一端,此条形磁铁端部的磁感应强度B,则通 过此球面的磁通量。 答案: 0 10•如图所示,半径为0.5cm的无限长直导线直圆柱形导体上,沿轴线方向均匀地流着 I3A的电流。 作一个半径为r5cm,长I5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S, 则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分为。 答案: 0 答案: 0 12.若通过S面上某面元dS的元磁通为d,而线圈中的电流增加为2I时通过同一面元的 元磁通为d,贝Ud: d 答案: 1: 2 13.在均匀弱场B中,取一半径为R的圆,圆面的法线n与B成60角,如图所示,则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量m。 2 14.一无限长直圆筒,半径为R,表面带有一层均匀电荷,面密度为,在外力矩的作用 下,圆筒从t0时刻开始以匀角加速度绕轴转动,在t时刻圆筒内离轴为r处的磁感应 强度大小为。 答案: 0Rt 15. ,以匀角速度绕 一无限长直圆筒,半径为R,表面带有一层均匀电荷,面密度为 轴转动,在圆筒内的磁感应强度大小为。 答案: 4.计算题 1.一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱和一同轴的圆筒组成,设圆柱的半径为R1,圆筒 I流过,如图。 的内外半径为R2和R3。 在这两个导体中,有大小相等而方向相反的电流试求电缆产生的磁场磁感强度的分布,并用图形表示。 解: 在电缆的横截面内,以圆柱的轴为圆心,作不同半径的圆为环路。 利用安培环路定 理,可求得不同场点的磁感强度。 (1)当 rRi时,有 B? dl B? 2 2 r0寺1 Ir 02 2Ri (2分) (2)当 R2时,有 B? dl B? 2 r0I, 01 2r (2分) (3)当 R2r R3时 B? dl B? 2 (r2R22)| ~T1, R2 2 R3 oiR32 B2rR32 (2分) (4)当rR3时 B? dlB? 2r o(I I)0, (2分) B-r的关系如图所示。 (2分) 2•一多层密绕螺线管,内半径为Ri,外半径为长为R2,长为I,如图所示。 设总匝数为 N,导线中通过的电流为I。 试求这螺线管中心0点的磁感强度。 <5©凸◎<305©石厉0®O召百<5<5© "S冠鬲直励鸟五©五鬲◎鬲目&❺矗直 解在螺线管中取一原为dr的密绕导线薄层,由螺线管磁场计算公式,得该薄层在其中心 0点的磁感强度 (3分) dB0ni(cos2cos1)0nicos 2 其中n为单位长度的匝数,则有 代入得 整个螺线管在O点产生的磁感强度 在管外,r>R处,B=0。 在管内距轴线r处,作如图所示的积分回路,由安培环路定理得 B? dloI(2分) 工22W 而I(Rr)I,代入得 2 122 B§ow(R2r2)(2分) 将r=0代入,得中心轴线的磁感强度 12 B2oWR(3分) 1 (2)端面中心处的磁感强度为中心轴线处的一半,即BoWR2(3分) 4 4•一无限大均匀载流平面置于外磁场中,左侧的磁感强度为B1,右侧的磁感强度为 B23B1,方向如图12-19所示。 试求: (1)载流平面上的面电流密度; (2)外磁场的磁感强度Bo abcda,由安培环路定理得 B1b2 卜* k*f C — b i △ / d "a -的 S B的磁场则分别具有对称性,并可用安培环路 圆柱体,由于其电流方向相反,则重叠部分的磁感强度可视为两个长直截流的完整圆柱体在场点的磁感强度的叠加。 每个长直圆柱电流 定理求得,因此 6•空间某区域的磁感强度分布如图所示,方向平行于y轴,其量值随x而变化。 试求该 区域中电流密度的量值及方向。 解由题意 Bo j- k oa 同理, 在 axa区间 Bo j- k oa (3分) (3分) 在xa,xa区间,作如图所示的闭合回路,由于B为恒值,由安培环路定理得j0。 (3分) 7.一橡皮传输带以速度v匀速运动,如图所示。 橡皮带上均匀带有电荷,电荷面密度为试求橡皮带中部上方靠近表面一点处的磁感应强度。 设带电荷平面法线方向的单位矢量为en,则B可表示为 1 B0ven(2分) 2 &在半径为a的金属长圆柱体内挖去一半径为b
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 电磁学 练习题 毕奥萨伐尔 定律
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)