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100厚板
板模板(扣件式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
上部结构
新浇混凝土楼板板厚(mm)
100
新浇混凝土楼板边长L(m)
3.4
新浇混凝土楼板边宽B(m)
2.9
二、荷载设计
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)
2.5
当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)
1
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板自重标准值
0.1
面板及小梁自重标准值
0.3
楼板模板自重标准值
0.5
模板及其支架自重标准值
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.4
0.29
风压高度变化系数μz
0.9
风荷载体型系数μs
0.8
三、模板体系设计
模板支架高度(m)
2.9
立柱纵向间距la(mm)
950
立柱横向间距lb(mm)
1150
水平拉杆步距h(mm)
1500
立柱布置在混凝土板域中的位置
中心对称
立柱距混凝土板短边的距离(mm)
275
立柱距混凝土板长边的距离(mm)
300
主梁布置方向
平行楼板长边
小梁间距(mm)
250
小梁两端各悬挑长度(mm)
250,250
主梁两端各悬挑长度(mm)
250,250
设计简图如下:
模板设计平面图
模板设计剖面图(楼板长向)
模板设计剖面图(楼板宽向)
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
16
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1"面板可按简支跨计算"的规定,另据现实,楼板面板应搁置在梁侧模板上,因此本例以简支梁,取1m单位宽度计算。
计算简图如下:
W=bh2/6=1000×16×16/6=42666.67mm3,I=bh3/12=1000×16×16×16/12=341333.33mm4
1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9max[1.2×(0.1+(1.1+24)×0.1)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(1.1+24)×0.1)+1.4×0.7×2.5]×1=5.97kN/m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.1×1=0.11kN/m
p=0.9×1.4×Q1K=0.9×1.4×2.5=3.15kN
Mmax=max[q1l2/8,q2l2/8+pl/4]=max[5.97×0.252/8,0.11×0.252/8+3.15×0.25/4]=0.2kN·m
σ=Mmax/W=0.2×106/42666.67=4.63N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
q=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.1+(1.1+24)×0.1)×1=2.61kN/m
ν=5ql4/(384EI)=5×2.61×2504/(384×10000×341333.33)=0.04mm≤[ν]=l/400=250/400=0.62mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格(mm)
60×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面抵抗矩W(cm3)
64
小梁截面惯性矩I(cm4)
256
因[B/lb]取整=[2900/1150]取整=2,按二等跨连续梁计算,又因小梁较大悬挑长度为250mm,因此需进行最不利组合,计算简图如下:
1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(1.1+24)×0.1)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(1.1+24)×0.1)+1.4×0.7×2.5]×0.25=1.55kN/m
因此,q1静=0.9×1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=0.9×1.2×(0.3+(1.1+24)×0.1)×0.25=0.76kN/m
q1活=0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.25=0.79kN/m
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×0.76×1.152+0.125×0.79×1.152=0.26kN·m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.25=0.08kN/m
p=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
M2=max[0.07q2L2+0.203pL,0.125q2L2+0.188pL]=max[0.07×0.08×1.152+0.203×3.15×1.15,0.125×0.08×1.152+0.188×3.15×1.15]=0.74kN·m
M3=max[q1L12/2,q2L12/2+pL1]=max[1.55×0.252/2,0.08×0.252/2+3.15×0.25]=0.79kN·m
Mmax=max[M1,M2,M3]=max[0.26,0.74,0.79]=0.79kN·m
σ=Mmax/W=0.79×106/64000=12.34N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×0.76×1.15+0.625×0.79×1.15=1.11kN
V2=0.625q2L+0.688p=0.625×0.08×1.15+0.688×3.15=2.23kN
V3=max[q1L1,q2L1+p]=max[1.55×0.25,0.08×0.25+3.15]=3.17kN
Vmax=max[V1,V2,V3]=max[1.11,2.23,3.17]=3.17kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.17×1000/(2×80×60)=0.99N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.3+(24+1.1)×0.1)×0.25=0.7kN/m
跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×0.7×11504/(100×9350×2560000)=0.27mm≤[ν]=l/400=1150/400=2.88mm
悬臂端νmax=qL4/(8EI)=0.7×2504/(8×9350×2560000)=0.01mm≤[ν]=l1/400=250/400=0.62mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格(mm)
Ф48×3
可调托座内主梁根数
1
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
1、小梁最大支座反力计算
Q1k=1.5kN/m2
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9max[1.2×(0.5+(1.1+24)×0.1)+1.4×1.5,1.35×(0.5+(1.1+24)×0.1)+1.4×0.7×1.5]×0.25=1.29kN/m
q1静=0.9×1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=0.9×1.2×(0.5+(1.1+24)×0.1)×0.25=0.81kN/m
q1活=0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×1.5×0.25=0.47kN/m
q2=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.5+(1.1+24)×0.1)×0.25=0.75kN/m
承载能力极限状态
按二跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×1.29×1.15=1.85kN
按悬臂梁,R1=q1l=1.29×0.25=0.32kN
R=max[Rmax,R1]=1.85kN;
正常使用极限状态
按二跨连续梁,Rmax=1.25q2L=1.25×0.75×1.15=1.08kN
按悬臂梁,R1=q2l=0.75×0.25=0.19kN
R=max[Rmax,R1]=1.08kN;
2、抗弯验算
计算简图如下:
主梁弯矩图(kN·m)
Mmax=0.66kN·m
σ=Mmax/W=0.66×106/4490=146.14N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=4.1kN
τmax=2Vmax/A=2×4.1×1000/424=19.33N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.76mm
跨中νmax=0.76mm≤[ν]=950/400=2.38mm
悬挑段νmax=0.45mm≤[ν]=250/400=0.62mm
满足要求!
七、立柱验算
立杆稳定性计算依据
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
剪刀撑设置
普通型
立杆顶部步距hd(mm)
1500
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
钢管类型
Ф48×3
立柱截面面积A(mm2)
424
立柱截面回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633.4mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1×1.755×1500=2632.5mm
λ=l0/i=2633.4/15.9=165.62≤[λ]=210
长细比满足要求!
2、立柱稳定性验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.155×1.386×(1500+2×200)=3041.577mm
λ1=l01/i=3041.577/15.9=191.294,查表得,φ1=0.197
Mw=0.92×1.4ωklah2/10=0.92×1.4×0.29×0.95×1.52/10=0.07kN·m
Nw=0.9[1.2ΣNGik+0.9×1.4Σ(NQik+Mw/lb)]=0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.1)+0.9×1.4×1]×0.95×1.15+0.92×1.4×0.07/1.15=4.86kN
f=Nw/(φA)+Mw/W=4859.23/(0.2×424)+0.07×106/4490=73.72N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1.155×1.755×1500=3040.538mm
λ2=l02/i=3040.538/15.9=191.229,查表得,φ2=0.197
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1.155×1.755×1500=3040.538mm
λ2=l02/i=3040.538/15.9=191.229,查表得,φ2=0.197
Mw=0.92×1.4ωklah2/10=0.92×1.4×0.29×0.95×1.52/10=0.07kN·m
Nw=0.9[1.2ΣNGik+0.9×1.4Σ(NQik+Mw/lb)]=0.9×[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.1)+0.9×1.4×1]×0.95×1.15+0.92×1.4×0.07/1.15=5.15kN
f=Nw/(φA)+Mw/W=5154.21/(0.2×424)+0.07×106/4490=77.25N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
八、扣件抗滑移验算
荷载传递至立杆方式
单扣件
扣件抗滑移折减系数kc
1
按上节计算可知,扣件受力N=4.86kN≤Rc=kc×8=1×8=8kN
满足要求!
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