精准课堂北师版七年级数学上册第四章 41 线段学案及同步练习.docx
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精准课堂北师版七年级数学上册第四章41线段学案及同步练习
第一节线段、射线和直线
模块一预习反馈
一、学习准备
2.
(1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。
线段有 端点。
(2)将线段向一个方向无限延长就形成了 。
射线有 端点。
(3)将线段向两个方向无限延长就形成了 。
直线 端点。
3.线段射线和直线的比较
概念
图形
表示方法
向几个方向延伸
端点数
可否度量
线段
射线
直线
4.点与直线的位置关系
点在直线上,即直线 点;点在直线外,即直线 点。
5.经过一点可以画 条直线;经过两点有且只有 条直线,即 确定一条直线。
二、教材精读
6.探究:
(1)经过一个已知点A画直线,可以画多少条?
解:
(2)经过两个已知点A、B画直线,可以画多少条?
解:
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子?
解:
归纳:
经过两点有且 (“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”)
实践练习:
如图,已知点A、B、C是直线m上的三点,请回答
(1)射线AB与射线AC是同一条射线吗?
(2)射线BA与射线BC是同一条射线吗?
(3)射线AB与射线BA是同一条射线吗?
(4)图中共有几条直线?
几条射线?
几条线段?
分析:
线段有两个端点;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,向两方无限延伸
解:
三、教材拓展
7.已知平面内有A,B,C,D四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条?
分析:
因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上,所以应分为三种情况讨论
解:
实践练习:
如图,图中有多少条线段?
分析:
在直线BE上共有3+2+1= (条),而以A点为端点的线段
有 条,所以图中共有 条线段
解:
模块二合作探究
8.如图,如果直线l上一次有3个点A,B,C,那么
(1)在直线l上共有多少条射线?
多少条线段?
(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线?
多少条线段?
(3)若在直线l上增加到n个点,则共有多少条射线?
多少条线段?
(4)若在直线l上增加了n个点,则共有多少条射线?
多少条线段?
解:
(1)以A、B、C为端点的射线各有 条,因而共有射线_____条,线段有_____共线段3条。
(2)增加一个点增加_____条射线,增加_____条线段。
(3)由
(1)、
(2)总结归纳可得:
共有_____条射线,线段的总条数是_____。
(4)增加了n个点,即直线上共有(n+3)个点,则有_____条射线,_____条线段。
实践练习:
如果直线上有4个点,5个点,图中分别又有多少条射线?
多少条线段?
解:
模块三形成提升
1.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点
2.在直线L上取三点A、B、C,共可得_______条射线,______条线段.
3.
(1)可表示为线段 (或) 或者线段______
(2)可表示为射线
(3)可表示为直线 或 或者直线
4.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是()
5.小明从某地乘车到成都,发现这条火车路线上共有7个站,且任意两站之间的票价都不相同,请你帮他解决下列问题。
(1)有多少种不同的票价?
(2)要准备多少种不同的车票?
6、观察图形,并阅读图形下的文字:
(1)像这样的10条直线相交,交点的个数最多是多少个?
(2)像这样的n条直线相交,交点的个数最多是多少个?
模块四小结评价
一、课本知识:
1.线段有两个特征:
一是直的,二是有______个端点。
射线有三个特征:
一是直的,二是有______个端点,三是向______无限延伸。
直线有三个特征:
一是直的,二是有______个端点,三是向______无限延伸。
2.经过两点______一条直线(有表示______,只有体现______)
二、本课典型:
经过任意三点中的两点画直线,由于这三个点的位置不确定,所以需要分类讨论。
课堂检测
1.下列给线段取名正确的是()A.线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()
ABC
A.射线BAB.射线AC
C.射线BCD.射线CB
3.下列语句中正确的个数有()
①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,线段AB上有两点C、D,则共有条线段。
ACDB
5.变形题:
往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站,有多少种不同的票价?
要准备多少种不同的车票?
家庭作业
一、填空题:
1、在直线、射线和线段三种图形中,没有端点,只有一个端点,
有两个端点。
2、经过一点有条直线;经过两点有且只有条直线。
3、若平面上有四个点,其中任意三个点都不在同一直线上,则过两点可以画条直线。
4、平面内有三条直线,如果这三条直线两两相交,那么其交点最少有个,最多有
个。
5、要在墙上钉稳一根横木条,至少要钉个钉子,这样做的道理是
。
6、从图中你能获得哪些信息,请写出4条。
(1);
(2);
(3);
(4);
二、判断题:
1、射线是向两方无限延伸的;()
2、可以用直线上的一个点来表示该直线()
3、“射线AB”也可以写成“射线BA”()
4、线段AB与线段BA是指同一条线段()
三、选择题
1.下列说法正确的是()
A.过一个已知点B,只可作一条直线B.一条直线上有两个点
C.两条直线相交,只有一个交点D.一条直线经过平面上所有的点
2.平面内三条两两相交的直线()
A、有一个交点B、有三个交点C、不能有两个交点D、以上答案都不对
3、下列说法中①直线比射线长,射线比线段短;②直线AB与直线BA是同一条射线;
③射线AB与射线BA是同一条射线;④线段AB与线段BA是同一条线段,错误的个数是()
A、1B、2C、3D、4
4、图中共有线段()条
A、7B、8C、9D、10
5、A、B两辆汽车沿着笔直的公路行驶,A车从甲地出发,B车
从乙地出发,行驶到途中两车相遇,各自仍朝前进的方向行驶,到
了目的地后立即返回,过了某一时刻,两车又在原地点相遇,则两车必定是()
A、沿着同一条公路行驶B、沿着两条不同的公路行驶
C、以上两种情况都有可能D以上都不对
三、解答题
1.如图,A、B、C三点不在同一条直线上,按要求画图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AB;
(3)画线段CA;
2.如图,请用两种方式分别表示图中的两条直线。
3.长方形的长为6cm,宽为4cm,找到每条边中点,顺次连接会得到什么图形,你动手在下面画一个试一试。
4.试试看,动手完成下列作图:
(1)点A在直线a上,点B在直线a外,直线b与直线a交点为C且经过B点。
(2)经过P点的三条直线a、b、c。
(3)直线a与直线b、c分别相交于P、Q。
4.1线段、射线、直线同步练习
1.下列叙述正确的是( )
①线段AB可表示为线段BA;②射线AB可表示为射线BA;③直线AB可表示为直线BA;④射线AB和射线AC是同一条射线.
A.①②③④ B.②③
C.①③D.①②③
2.如图所示,根据线段、射线、直线的各自的性质,判断能相交的图形的个数是( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
3.下列说法中,错误的是( )
A.经过两点的直线只有一条
B.一条线段上只有两个点
C.线段AB和线段BA是同一条线段
D.线段AB是直线AB的一部分
4.在同一平面内有四条直线,无论其位置关系如何,它们的交点个数不可能为( )
A.2个B.3个
C.4个D.5个
5.下列语句中,能准确表达下图特点的句子的个数有( )
①直线l经过C,D两点;②点C,点D在直线l上;③l是C,D两点确定的直线;④l是一条直线,CD是另一条直线.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
6.如图:
图中共有________条直线,________条射线,________条线段.
7.如图:
图中共有________条线段,分别用字母表示它们为线段________________.
8.如图,平面上有四个点,请按下列语句画图并填空.
(1)画射线AC;
(2)画线段AB和CD,它们相交于点O;
(3)画直线AD,连接BC和BD.
9.请用两种方式分别表示下图中的两条直线.
10.已知:
如图所示,点A表示3,点B表示-
.
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?
怎样表示?
(3)射线OB上的点表示什么数?
端点表示什么数?
(柳州)如图所示,点A,B,C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
4.1线段、射线、直线同步练习参考答案
1.C 考查线段,射线,直线的表示方法.
2.B ①③能相交.
3.B 线段也是由无数点组成的.
4.A 两点确定一条直线,如果交点有2个,则四条直线会重合.
5.C ①②③正确.
6.1 8 6
7.6 AC,BC,AD,BD,CD,AB.
8.略
9.解:
直线b或直线OD,直线a或直线OC.
10.解:
(1)数轴是一条直线;
(2)射线;射线OA;(3)负数或0,0.
中考链接
C 三条线段分别是AB,BC,AC.
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