自动控制原理线性系统的频域分析实验报告.docx

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自动控制原理线性系统的频域分析实验报告

实验四

陈艳飞

专业自动化班号03班指导教师

姓名

实验名称线性系统的频域分析

实验日期第次实验

一、实验目的

1•掌握用MATLA语句绘制各种频域曲线。

2•掌握控制系统的频域分析方法。

、实验内容

1•典型二阶系统

2

G（s）

n

s22nS

绘制出n6,

0.1,,,,2的bode图，记录并分析对系统

bode图的影响

解：

程序如下:

num=[0036];den仁[136];den2=[136];

den3=[1636];den4=[136];den5=[12436];

w=logspace（-2,3,100）;

bode（num,den1,w）gridholdbode（num,den2,w）

bode（num,den5,w）

20

o

20

-

40

-

60

-

叙00

T—

TTrFTFT|

BodeDiagram

xlgeacesanp

-2

-1

10

0

10

1

10

2

10

10

Frequency（rad/sec）

45

-

335

T—

10

3

分析：

随着的增大，伯德图在穿越频率处的尖峰越明显，此处用渐近线代替时误差越大

2•系统的开环传递函数为

G（s）

10

2

s（5s1）（s5）

G（s）

8（s1）

22

s（s15）（s6s10）

G（s）

4（s/31）

s（0.02s1）（0.05s1）（0.1s1）

绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。

解：

程序如下

奈氏曲线：

（1）num仁[0,0,10];den1=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

80

CPXAvranma卩

-80

-20

-

-

■

rfft1p

NyquistDiagram

-40

-60

02040

60

oo

42

o

20

-

6080100120140160180

RealAxis

（2）num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

nyquist（num2,den2）

5

■2

CPXAvranraap

05

05

a

-

o

di1525-a「a-0-0

--

■L'■

丄1

-

I

rrrr

-

NyquistDiagram

o

-6

-4

RealAxis

-2

（3）num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[,1],conv（[,1],[,1]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

nyquist（num3,den3）

15

10

NyquistDiagram

-5

-10

-15

-1-0.8-0.6-0.4-0.20

RealAxis

分析：

系统1,2不稳定，系统3稳定。

伯德图：

num仁[0,0,10];den仁conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;

num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[,1],conv（[,1],[,1]）））;

bode（num

1,den1）

grid

holdbode（num3,den3）

分析：

系统1,2不稳定，系统3稳定。

尼科尔斯图

（1）num仁[0,0,10];den1=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;w=logspace（-1,1,500）;

[mag,phase]=nichols（num1,den1,w）;plot（phase,20*log10（mag））ngrid

（2）num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;w=logspace（-1,1,500）;

[mag,phase]=nichols（num2,den2,w）;

plot（phase,20*log10（mag））

ngrid

（3）num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[,1],conv（[,1],[,1]）））;

w=logspace（-1,1,500）;

[mag,phase]=nichols（num3,den3,w）;

plot（phase,20*log10（mag））

ngrid

分析：

系统1,2不稳定，系统3稳定。

阶跃响应曲线

（1）num仁[0,0,10];den仁conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;

step（num1,den1）

grid

（2）num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;step（num2,den2）

grid

StepResponse

500

Time（sec）

1000

6

543

pm

2

1

1500

（3）num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[,1],conv（[,1],[,1]）））;

step（num3,den3）

7000

ea^Mrlpm

50

00

50

^1

StepResponse

6000

o

50

00

o

4

o

30

o

20

1OO

3•已知系统的开环传递函数为G（s）

s1

s2（0.1s1）

求系统的开环截止频率、

grid

越频率、幅值裕度和相位裕度。

应用频率稳定判据判定系统的稳定性。

解：

绘出系统伯德图，程序如下

num=[0011];

den=[100];

w=logspace（-2,3,100）;

bode（num,den,w）

[gm,pm,wcg,wcp]=margin（num,den）;

gm,pm,wcg,wcpgrid

00

1DDa（6dn«.kn9aM

i_、L_”

JLJitirrnrtrri

System:

sys

厂

M

eqagr

ue

Ml

nc

ud

；y

e

（【a

（dE

d/sec）：

i.,

3）:

0.0039

26

1

fH-

—,

BodeDiagram

50

O

50

-

00

T—

Lyefl^esanp

-2

10

-1

0

1

2

10

10

10

10

3

10

Frequency（rad/sec）

gm=

0

pm=

wcg=

0

wcp=

分析:

系统截止频率Wc=，相角裕度r=，幅值裕度hg=O,穿越频率Wg=0

因此系统稳定。

三．实验结果及分析

四．实验心得与体会总结：

通过这次实验，我掌握了各种图形的matlab绘制方法，加深了对课本上各种稳定性判别方法的理解，学会了用软件作图判定系统稳定性，进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。