小学数学大纲.docx

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小学数学大纲

一年级

教学内容

（一）数与计算

（1）20以内数的认识。

加法和减法。

数数。

数的组成、顺序、大小、读法和写法。

加法和减法。

连加、连减和加减混合式题。

（2）100以内数的认识。

加法和减法。

数数。

个位、十位。

数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。

两步计算的加减式题。

（二）量与计量

钟面的认识（整时）。

人民币的认识和简单计算。

（三）几何初步知识

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

（四）应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。

（五）实践活动

选择与生活密切联系的内容。

例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

教学要求

1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。

会区分几个和第几个。

掌握10以内数的组成。

会正确、工整地书写数字。

2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。

熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。

掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。

掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。

熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。

会计算加减法两步式题。

4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。

5.认识钟面，会看整时。

认识人民币。

知道1元＝10角，1角＝10分。

要爱护人民币。

6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。

知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。

7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。

8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。

二年级

教学内容

（一）数与计算

（1）两位数加、减两位数。

两位数加、减两位数。

加、减法竖式。

两步计算的加减式题。

（2）表内乘法和表内除法。

乘法的初步认识。

乘法口诀。

乘法竖式。

除法的初步认识。

用乘法口诀求商。

除法竖式。

有余数除法。

两步计算的式题。

（3）万以内数的读法和写法。

数数。

百位、千位、万位。

数的读法、写法和大小比较。

（4）加法和减法。

加法，减法。

连加法。

加法验算，用加法验算减法。

（5）混合运算。

先乘除后加减。

两步计算式题。

小括号。

（二）量与计量

时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克（公斤）的认识。

（三）几何初步知识

直线和线段的初步认识。

角的初步认识。

直角。

（四）应用题

加法和减法一步计算的应用题。

乘法和除法一步计算的应用题。

比较容易的两步计算的应用题。

（五）实践活动

与生活密切联系的内容。

例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

教学要求1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。

掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。

2.掌握加、减法的笔算法则。

用竖式计算比较简单的连加式题。

比较熟练地口算两位数加、减两位数（和在100以内），会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。

初步培养学生检查和验算的习惯。

3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。

知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。

熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。

[注①：

例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。

3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。

②：

不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。

]

4.初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。

认识小括号。

5.认识长度单位米、分米、厘米。

知道1米、1厘米的实际长度。

知道1米＝10分米，1分米＝10厘米。

会进行长度的简单计算。

6.认识质量单位千克（公斤），初步建立1千克的质量观念。

7.认识时间单位时、分、秒。

知道1时＝60分，1分＝60秒。

初步建立时、分、秒的时间观念。

养成遵守和爱惜时间的良好习惯。

8.初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段（限整厘米）。

9.初步认识角和直角，知道角的各部分名称。

会用三角尺判断直角和画直角。

10.会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。

会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。

11.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。

三年级

（一）数与计算

（1）一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

（2）两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。

乘数末尾有0的简便算法。

乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

（3）四则混合运算。

两步计算的式题。

小括号的使用。

（4）分数的初步认识。

分数的初步认识，读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

（二）量与计量

千米（公里）、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

面积单位。

（三）几何初步知识

长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

面积的含义。

长方形、正方形的面积。

（四）应用题常见的数量关系。

解答两步计算的应用题。

（五）实践活动

联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

教学要求

1.掌握一位数乘、除多位数（一般不超过三位数）的笔算法则，能够比较熟练地计算。

会用乘法验算除法（包括有余数的除法）。

2.掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。

会用交换乘数的位置验算乘法。

会口算一位数乘、除两位数（积在100以内）。

会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。

学会一些简便算法。

3.掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。

会使用小括号。

4.初步认识分数，会读、写简单的分数。

会比较同分母分数的大小。

初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。

5.认识长度单位千米（公里）、毫米。

知道1千米＝1000米，1厘米＝10毫米。

认识质量单位吨、克，知道1吨＝1000千克，1千克＝1000克。

会进行长度和质量的简单计算。

6.初步掌握长方形、正方形的特征。

会在方格纸上画长方形和正方形。

知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。

7.知道面积的含义。

认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。

初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。

掌握长方形和正方形的面积计算公式。

8.掌握常见的数量关系。

学会解答两步计算的应用题。

9.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。

四年级

（一）数与计算

（1）亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

相邻计数单位间的十进关系。

亿以内数的读法和写法。

数的大小比较。

以万作单位的近似数。

（2）加法和减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

（3）乘法和除法。

积的变化。

商不变的性质。

被除数和除数末尾有0的简便算法。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数x。

（4）大数目估算。

算盘或计算器的介绍。

[注①：

例如：

估计一个剧场有多少坐位，一块地有多少禾苗。

②：

小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。

]

（5）四则混合运算。

中括号。

三步计算的式题。

（6）整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。

十进制计数法。

读法和写法。

四则运算的意义。

加法与减法、乘法与除法之间的关系。

整除和有余数的除法。

运算定律。

简便运算。

（7）小数的意义、性质，加法和减法。

小数的意义、性质。

小数大小的比较。

小数点移位引起小数大小的变化。

小数的近似值。

加法和减法。

加法运算定律推广到小数。

（二）量与计量

年、月、日。

平年、闰年。

世纪。

24时计时法。

角的度量。

面积单位。

（三）几何初步知识

直线的测定。

测量距离（工具测、步测、目测）。

射线。

直角、锐角、钝角、平角、*周角。

垂线。

画垂线。

平行线。

画平行线。

[注：

标有“*”的内容为选学内容（下同）。

这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。

]

三角形的特征。

三角形的内角和。

（四）统计初步知识

简单数据整理。

简单统计图表的初步认识。

平均数的意义。

求简单的平均数。

（五）应用题解答两步计算的应用题。

解答比较容易的三步计算的应用题。

（六）实践活动

联系周围接触到的事物组织活动。

例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。

教学要求

1.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”，掌握十进制计数法。

会根据数级读、写多位数。

认识自然数和整数。

会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。

2.会口算整万数的加、减法。

几百几十加、减几百几十。

学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法，能够灵活地进行计算。

初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。

3.会用交换乘数的位置验算乘法。

知道商不变的性质。

会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。

学会一些简便算法。

初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。

4.理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

能应用运算定律进行一些简便运算。

会进行带有中括号的四则运算。

5.理解小数的意义和性质。

比较熟练地进行小数加、减法笔算（对位数个数的限制与整数加、减法相同）和简单的口算。

6.认识时间单位年月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。

会用24时计时法表示时刻。

7.认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。

初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。

掌握三角形的特征。

知道三角形内角和。

8.认识土地面积单位（公顷、平方千米）。

初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。

9.初步认识简单的统计图表。

初步了解收集、整理数据的过程。

初步理解平均数的意义。

会求简单的平均数。

通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。

10.会解答两步计算的应用题。

会解答比较容易的三步计算的应用题。

11.结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。

12.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。

五年级

教学内容

（一）数与计算

（1）数的整除。

能被2、5、3整除的数的特征。

奇数和偶数。

质数和合数。

100以内质数表。

分解质因数。

约数和倍数。

公约数和公倍数。

求最大公约数。

求最小公倍数。

（2）小数的乘法和除法。

乘法和除法。

积和商的近似值。

循环小数。

乘法运算定律推广到小数。

小数四则混合运算（不超过三步）。

（3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。

（4）分数的意义和性质。

分数的意义。

分数单位。

分数大小的比较。

分数与除法的关系。

真分数和假分数。

带分数。

分数的基本性质。

约分。

通分。

分数和小数的互化。

（5）分数的加法和减法。

分数加、减法的意义。

分数加、减法运算（不含带分数）。

加法的运算定律推广到分数。

分数、小数加、减混合运算。

（二）代数初步知识

用字母表示数。

简易方程（ax±b＝c，ax±bx＝c）。

列方程解应用题。

（三）量与计量

体积单位。

单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）。

（四）几何初步知识

平行四边形和梯形的特征。

平行四边形、三角形和梯形的面积。

*组合图形。

长方体和正方体的特征。

长方体和正方体的表面积。

体积含义，长方体和正方体的体积。

（五）统计初步知识

数据的收集和分类整理。

简单的统计表。

根据收集的数据求平均数。

（六）应用题相遇问题。

解答三步计算的应用题。

（七）实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。

教学要求

1.知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。

掌握能被2、5、3整除的数的特征。

会分解质因数（一般不超过两位数）。

会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数（不要求综合运用以上概念）。

2.比较熟练地进行小数乘、除法笔算（对位数个数的限制与整数乘除法相同）和简单的口算。

会用四舍五入法截取积、商的近似值。

会进行小数四则混合运算（不超过三步）。

3.理解分数的意义和基本性质。

会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。

会进行分数与小数的互化。

理解分数加、减法的意义。

掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。

正确地进行分数加减混合运算。

会口算简单的分数加、减法。

4.会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。

初步理解方程的意义，会解简易方程。

5.掌握常用的计量单位和单位间的进率。

会进行简单的单名数与复名数的互化。

6.掌握平行四边形和梯形的特征。

掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

7.掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。

知道体积的含义，认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。

掌握长方体和正方体的体积计算公式。

8.初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。

会根据收集的数据求平均数。

通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。

9.会解答三步计算的应用题。

初步学会列方程解应用题。

能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

10.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。

六年级

（一）数与计算

（1）分数的乘法和除法。

分数乘法的意义。

分数乘法。

乘法的运算定律推广到分数。

倒数。

分数除法的意义。

分数除法。

（2）分数四则混合运算。

分数四则混合运算。

（3）百分数。

百分数的意义和写法。

百分数和分数、小数的互化。

（二）比和比例

比的意义和性质。

比例的意义和基本性质。

解比例。

成正比例的量和成反比例的量。

（三）几何初步知识

圆的认识。

圆周率。

画圆。

圆的周长和面积。

*扇形的认识。

轴对称图形的初步认识。

圆柱的认识。

圆柱的表面积和体积。

圆锥的认识。

圆锥的体积。

*球和球的半径、直径的初步认识。

（四）统计初步知识

统计表。

条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。

（五）应用题

分数四则应用题（包括工程问题）。

百分数的实际应用（包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算）。

比例尺。

按比例分配。

（六）实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动。

例如就家中的卧室，画一个平面图。

（七）整理和复习

教学要求

1.理解分数乘、除法的意义。

掌握分数乘、除法的计算法则。

会计算分数乘、除法。

会口算简单的分数乘、除法。

会进行分数四则混合运算（不超过三步）。

2.理解百分数的意义。

知道百分数在实际中的应用。

会进行有关百分数的计算。

3.理解比的意义和性质。

会求比值和化简比。

理解比例的意义和基本性质。

会解比例。

理解正、反比例的意义。

会判断两个量是否成正比例或反比例。

通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

4.认识圆。

会画圆。

掌握圆的周长和圆面积的计算公式。

通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

5.认识圆柱和圆锥。

会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

6.会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。

会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。

绘制统计图表要注意整洁、美观。

7.会解答分数、百分数应用题（最多不超过两步）。

会用比例的知识解答比较容易的应用题。

会看地图上的比例尺。

8.通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。

9.通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。

能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

附录

关于教学要求用语的说明

有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。

知道：

是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。

表述词还有“认识”等。

理解：

是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用途，知道它和其他知识间的联系和区别。

掌握：

是指在理解的基础上，能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理。

应用：

是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。

表述词还有“运用”。

有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。

会：

是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等数学活动。

比较熟练：

是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。

熟练：

是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。

有时还能选择简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。