数与代数总复习导学案.docx
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数与代数总复习导学案.docx
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数与代数总复习导学案
数与代数总复习导学案
题:
数的认识复习
学案
教案
活动一:
回顾小学阶段,我们学过的数。
1小学阶段我们都学过哪些数?
(分类举例说明)
答:
2用适当的方式整理我们所学的数及它们之间的关系。
活动二:
在数轴上表示数的大小
1看书2页
(1)数轴可以表示什么数?
(2)把数轴上的数按照从小到大的顺序排列起。
(3)通过给这些数排大小,你有什么发现。
(4)将活动中举出的数在数轴上表示出
活动三:
感受数在实际生活产生的必要性及其意义的理解
阅读万花筒,组内交流数的产生
活动四:
复习数位顺序表和计数单位
活动五:
回顾今天的复习内容
教学目标:
1、使学生牢固地掌握整数,小数、正负数等概念的意义,沟通知识之间的联系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数,并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习,使学生在整理复习中形成知识网络,学会复习方法,提高综合运用能力。
教学重、难点:
掌握有关数的意义及多位数的读写法,沟通联系,形成知识网络。
教学准备:
多媒体,练习纸等
学生联系实际举例,教师及时渗透整理的意义及整理方法
指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。
提问:
计数单位“一”所占的位置是什么数位?
计数单位“十”和“十分之一”呢
说明本节的复习内容和知识要点
题:
整数的整理复习
学案
教案
活动一:
理解整数的意义
1书本3页1题
基数(表示物体的个数的整数)有
序数(表示顺序的整数)有
表示测量的结果和编码的:
活动二:
正整数的多种表示方法:
1书3第2条
书上有什么方法表示1234这个数
你还有什么方法吗
完成本数位顺序表
2完成书本第一题
写数写数
写数
活动三多位数大小的比较方法
举例说明怎样比较两个多位数的大小。
1举例:
方法:
数位相同,()
2举例:
方法:
数位不相同,()
活动四:
0的妙用。
举例说明0所表示的含义,并找生活中的原型与之对应
写下0的四种意义
活动五:
整理与复习因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、公倍数等概念。
?
请你整理一下。
1用自己喜欢的方法整理倍数和因数的内容。
整理方法不是唯一的,形成自己的知识体系。
新标第一网
2完成6页第四条写书上
3填空。
完成后各个小组先交流,然后有机质疑
A写出1~20的所有质数是(),
1~20中共有()个质数,在1~20中,共有()个合数。
()既不是质数,也不是合数。
B、有一个比14大,比19小的奇数,它同时是质数,这个数是()。
、任何大于6的质数除以6,肯定有余数,余数只会是()或()。
D、有一个两位数,它是2的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,这个两位数可能是()。
E一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的奇数,个位是最小的合数,其余数位上的数字是0,这个数写作()。
F)根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数()和()。
两个数都是合数()和()。
两个数中一个数是质数,一个数是合数()。
G一个数的最大约数是36,这个数是(),它的所有约数有(),这个数的最小倍数是()。
H(a=2×3×,b=2××11,a和b的最大公约数是(),a和b的最小公倍数是()。
解决问题
有一种电子钟,每到正点响一次铃,每走18分钟亮一次灯。
中午12点正,它既响铃又亮灯。
问下一次既响铃又亮灯时是几点钟?
一块长方形的布长7米分米、宽6米现在要把它裁成一块块正方形的布,有几种裁法?
如果要使裁得的正方形布最大,那么这个正方形的边长是多少?
可以裁多少块?
活动六:
感受大数的含义
1两个不同的角度解释1万有多大、1亿有多大。
教学时,
说一说1万有多大,可利用身边熟悉的事物体会大数意义
说一说1亿有多大
2完成书7页第条
活动七:
整数的读法、写法和改写方法
1完成第2题
根据表中的数据,按人数排列大小
(2)写数时注意什么
(3)说出改写与省略万或亿位后面尾数的不同点
2完成7页第6题
找出该题的易错点
活动八:
正负数的表示方法和意义
完成书本题目
教学目标:
1、在具体情境中,能认、读、写亿以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置;了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。
了解负数,会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
4、逐步形成知识网络,掌握一定的数学方法、数学思想。
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
教师教学时鼓励学生阅读这些信息,体会其中数的意义,充分让学生交流,也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息,进一步了理解这些数的意义。
多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
教师应注意引导举例的普遍性。
引导学生用自己的语言表达清楚
培养数感
三检测与反馈
教学反思:
题:
小数、分数、百分数和比的复习
学案
教案
活动一:
体会引入分数和小数的必要性
1看书8页1题:
当用纸条量桌子的宽和黑板的长,有剩余时,就不能用整数表示了,这样就产生了()
把一个单位平均分成10份,一份是()小数或()分数。
把一个单位平均分成100份,一份是()小数或()分数。
2完成书9页第4条
活动二:
体会分数、除法、比的意义
1看书8页第2条
怎样理解四分之三
答:
我喝了一杯饮料的十分之五。
(2)我喝了一杯饮料的。
(3)我却喝了一杯饮料的0%。
理解以上分数或百分数
四分之三=()÷()=():
()=()%=()小数
说一说分数、小数、百分数的关系
答:
()
活动三:
体会分数、小数、百分数之间的关系
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
小数分为有限小数(举例)
无限小数(举例)
分数可以表示两种含义:
表示一个具体的量(举例)()表示两个量的倍数关系(举例)()
百分数表示()易错题
分数、小数、百分数之间可以互相转换(举例说明)
3举例说明什么是商不变的规律和分数基本性质,你有什么发现
活动四:
利用分数、小数、百分数的意义解决实际问题。
1看书60页1题
在组内说一说这些数据的意义
2独立完成60页第3条,61页第4条
二堂小测
完成61页662页7条
61页写在书上
你想提醒同学注意()
61页6写在书上
你想提醒同学注意()
62页7写在书上
你想提醒同学注意()
教学目标:
1、能结合具体情境,理解分数和小数的意义、认识百分数;能认、读、写小数和分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系,并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。
4、体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
教学重点和难点:
利用生动、具体的情境,激发学生生成知识。
教具准备:
小黑板投影片
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
教学时,可以让学生实际动手量一量,并尝试解决“1个单位量不尽,怎么办”的问题;也可以让学生前查阅有关数的发展资料,谈谈分数的产生。
重点是比表示两个数之间的倍数关系;除法是一种运算;分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律和分数基本性质是一致的
三检测与反馈
教学反思:
题:
常见的量的复习
学案
教案
活动一:
常见的几种量
看书62页,回顾我们学过的单位
时间单位:
长度单位:
面积单位:
体积单位:
重量单位:
货币单位:
活动二整理同类单位之间的关系
请整理时间、长度、面积、体积、重量
货币单位之间的进率。
活动三:
体验时间的长短、重量的轻重
1举例说明1时大约有多长,1千克大约有多重
2举例说明24时计时法与普通计时法的区别
二堂小测
完成63页第1、2、3条
63页1写在书上
你想提醒同学注意()
63页2写在书上
你想提醒同学注意()
63页3写在书上
你想提醒同学注意()
教学目标:
1、在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
2、能认识钟表,了解24时计时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。
3、认识年、月、日,了解他们之间的关系。
4、在具体生活情境中,感受并认识克,千克,吨,并能进行简单的换算。
、结合生活实际,解决与常识的量有关的简单问题。
教具准备:
小黑板投影片
教学重点与难点
在实际生活中亲自体验
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
收集一些有单位现实情境,注重亲自体验单位的实际意义
新标第一网
应鼓励学生实际调查,再次体会1分的实际意义。
面积单位进率多强调
三检测与反馈
教学反思:
题:
运算的意义复习
型:
复习主备人:
刘美红
学案
教案
活动一:
体会四则运算的一意义
提示:
四则运算包括:
加法、减法、乘法、除法。
1看书64页1条
提出数学问题并解答。
(至少提出4个不同的问题)
(1)问题:
()
列式计算:
(2)问题:
()
列式计算:
(3)问题:
()
列式计算:
(4)问题:
()
列式计算:
你使用了什么运算()
2在小组内举例说一说生活中哪些地方会用到加法、减法、乘法、除法。
书本6第2条
活动二体会加减法、乘除法之间的关系
1举例说明加减法之间的关系
答:
2举例说明乘除法之间的关系
答:
3举例说明加减乘除法之间的关系
例如2+3=-3=2-2=3
各部分的关系是:
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
和-另一个加数=一个加数
减法:
乘法:
除法:
活动三;四则运算的实际运用
看书6第一条
1、请将奖牌榜补充完整。
2、你还能提出哪些问题?
尝试解答。
(提出2个两步计算的问题)
(1)问题:
列式:
(2)问题:
列式:
二堂小测
独立完成66页234条
66页第2条123
66页第3条123
66第4条
2+36提出的问题()
100-78提出的问题()
90乘以三分之一提出的问题()
36除以9提出的问题()
0-3×4提出的问题()
教学目标:
1、结合具体情境,体会四则运算的意义。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
教学重点和难点:
注重数学与现实的联系
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
在集体交流中,寻找所学过运算的原型,系统的构建运算的现实意义。
教学时,教师要注意及时引导,使学生能认识到运算的原型。
理清加减法互为逆运算,乘除法互为逆运算
加减乘除各部分的关系有利于解方程
三检测与反馈
教学反思:
题:
估算复习
学案
教案
活动一:
体会估算的作用
情境一:
在生活中、学习中那些时候要用到估算呢?
请总结一下。
学生1:
买东西的时候要估算带的钱购买几商品。
学生2:
计算题时要估算结果是少
再想一想还有哪些地方用到了估算
活动二:
估算的方法
1看书67第2条
(1)估一估应该到哪个电影院看电影
答:
(20估一估六年级大约有多少人(写出你的估算方法,比一比谁的方法多)
(3)把你估算的结果与准确结果进行比较,说一说不同的估算方法估计出的结果与准确结果之间的区别
活动三:
选择合理的估算策略解决实际问题
看书68第一、二条
1独立完成
1条2条
2上面两题你分别用了什么估算策略(在组内交流你用这种策略的理由)
答
二堂小测
1独立完成68页第3条69页第4条
小组交流策略。
点名质疑
2看书69页条回答:
为什么出现比精确结果大?
比精确结果小呢?
教学目标:
1、能结合具体情境进行估算,并结识估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。
教学重点和难点
培养学生运用估算解决问题的能力
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
在估算教学中,培养学生的估算意识是应注重的首要方面,在复习中也不例外。
教材通过对话展示出估算的用处:
解决问题有时不需要精确结果;估算能够帮助人们把握运算结果,计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解,计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
(减少学生运算中的错误,培养学生对运算结果负责的态度)
估算的结果与精确结果相比较,引导学生对结果进行分析与解释,同时进一步体会数之间的关系
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果,那么估算结果是否有一个标准,这是一个需要进一步研究的问题,但是无论如何,在数学中,估算出结果的数量级是重要的
三检测与反馈
教学反思:
题:
计算与运用复习
学案
教案
一自学导航
活动一在计算中体会四种运算的算法
完成70页1条
你想提醒同学在计算时注意什么?
活动二在计算中体会四则运算的运算顺序
1完成70页第2条在组内说一说先算什么,再算什么
你想提醒同学在计算时注意什么?
2上面两条你分别用了哪些估算策略?
在组内交流你用这种估算策略的理由。
活动三学会解决问题
阅读本70页第条组内交流学到了哪些知识,有哪些收获。
活动五运用解决问题的方法解决问题
完成本71页6条学会在生活运用比例尺
什么是比例尺?
怎样求比例尺、图上距离、实际距离?
你想提醒同学注意什么?
二堂小测
1独立完成71第1条写在书上
2用单页纸完成72第2条
教学目标、;
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
2、能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数斯则混合运算。
3、经历与他人交流各自算法的过程。
4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题,并能对结果合理性进行判断。
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
适当为学生补充一些实际问题,也可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题,鼓励他们再次经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识加以解决的过程。
要引导学生根据所求的问题和情境中的条,运用图、表格等多种形势分析数量关系,将数量关系表达出,建立算式;向别人解释自己所列模型的实际意义;自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。
教材鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的,交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。
这部分是学生进行计算的基础,教学时,可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
教师可以根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是,学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题
三检测与反馈
教学反思:
题:
计算与运用复习
学案
教案
一自学导航
活动一在实际解决问题中体会整数、小数、分数、百分数及比的相同之处
1画线段图并列式解答
(1)男生20人,女生10人,男生人数是女生人数的几倍?
提示:
从男生人数是女生人数的几倍可以看出女生人数是1倍数,所以先画女生人数。
线段图:
列式:
(2)男生20人,女生8人,男生人数是女生人数的几倍?
线段图:
列式:
(3)男生8人,女生20人,男生人数是女生人数的几分之几?
提示:
从男生人数是女生人数的几分之几可以看出女生人数是单位1,所以先画女生人数。
线段图:
列式:
(4)男生8人,女生20人,男生人数是女生人数的百分之几?
列式:
()男生8人,女生20人,男生人数与女生人数的比是多少?
(6)通过以上道题的解决,你有什么发现?
答
活动二通过画线段图,理解分数、百分数应用题的解题策略。
1已知单位1的量和分率,求部分量
(1)小华身高是13厘米,小龙的身高比小华高,?
提出问题并画出线段图,列式解答
分析:
此题中,标准量是(),部分量是(),分率是()
线段图:
列式:
(2)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在花了9折的钱,比原价便宜了多少钱?
列式:
2已知部分量和分率,求标准量。
(1)小龙身高是13厘米,小华的身高比小龙高,?
提出问题并画出线段图,列式解答
分析:
此题中,标准量是(),部分量是(),分率是()
线段图:
列式:
(3)小明有一本故事书,第一天看了16页,第二天看了20%,还剩下4页,这本书共有多少页?
列式:
3已知部分量和标准量,求分率
(1)小龙身高是10厘米,小华的身高10厘米,?
提出问题并列式解答
(2)科技组有2人,合唱组有40人,科技组比合唱组少百分之几?
列式:
活动三交流解决问题的策略
与小组同学交流你解决上述问题的好方法,你想提醒同学注意什么?
参考70页条
三检测与反馈
主要完成72页3、4条73页-76页内容
提醒每道题注意每道题的知识点、关键点、易错点。
可以点名质疑
教学目标
1在实际解决问题中体会整数、小数、分数、百分数及比的应用题解答的相同之处
2学会画线段图解决问题
3、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题,并能对结果合理性进行判断。
4、在与同学交流中反思,完善自己的知识结构。
教学重点和难点
养成良好的计算习惯、审题习惯、学会解决问题。
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
按类解决分数应用题
检测与反馈注意
3首先鼓励学生看懂这张电表读数记录,是累积读数,而不是每月分别显示
4条提醒三角形特点
6非常重要的策略是:
将整体分成基本相等的几部分,先估计每一部分的数量,再估计出整体的数量。
7要付2千克茶叶的钱,02千克茶叶是赠送的,直接用9×84=392(元),
8将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列,把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起,即五年级与一年级一起去;把次多的与次少的安排在一起,即六年级与二年级一起去;最后三、四年级安排在一起,可以一次搭配成功。
16计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽,再求出实际面积
三检测与反馈
教学反思:
题:
计算与运用复习
学案
教案
活动一回顾学过的运算律
1举例说明我们学过哪些整数运算的运算律?
用字母表示出。
参考76页1
(2)条
(1)加法2个运算律
举例:
字母表示:
(2)乘法3个运算律
举例字母表示
2整数运算律在分数、小数运算中成立吗?
举例说明
3运算律在我们解决问题时和计算时有什么帮助?
答
活动二了解数的扩充的必要性
请同学们看书77和数学万花筒,在这部分你知道了什么、
答
二检测与反馈
用单页纸完成77页1、2条
独立完成后上交给老师,然后反馈不会与易错题
教学目标:
探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点和难点
学会用举例,实际问题,面积模型等方式验证运算律。
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因,也是产生负数和分数的重要原因,从而拓展学生对分数和负数的认识,加深对分数、负数意义的理解。
教学时,教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起,先让学生查阅有关数系扩充的资料,互相交流学习,然后看教材提供的问题,真切感受数系扩充的必要。
三检测与反馈
教学反思:
题:
计算与运用复习
学案
教案
一自学导航
活动一经历用字母表示数的过程
1看书78页1题
(1)你发现淘气是按什么规律摆扣子的?
答
(2)淘气按照这一规律继续摆下去,能摆得完吗?
如果用式子表示这一规律,怎么表示?
答
2生活中还有哪些规律能用这个式子表示?
(参考78页2题)
2请同学们摆一个有规律的图案,然后用含有字母的式子表示出,(在小组内与同学共同分享你的创造)
活动二理解用字母表示数的意义
1用字母、含有字母的式子可以表示数或数量关系。
如A-既可以表示两个数的差(一个结果),又可以表示A与相差的关系。
你能举出两个这样的例子吗
2我们已经学过一些公式和规律,请你用含有字母的式子表示出。
运算律
面积公式
体积公式
3用字母表示数对我们有什么帮助
二检测与反馈
1完成79页1、2、3(独立完成后,反馈不会的题和易错点)
1、填一填
(1)比x少2的数是。
(2)n的倍与的差是。
(3)一衬衫a元,一毛衣的价格比它的2倍还多6元,毛衣的价格是元。
(4)原价a元的产品打八折后的价钱是元。
2、小汽车每小时行a千米,小轿车每小时行b千米;两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过2小时相遇。
(1)两地相距多少千米?
(2)当a=4,b=60时,求两地的距离。
3、在下图中,圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
4、摆正方形。
2完成80页4题(小组合作,然后点名质疑)。
教学目标:
经历探索规律的过程,运用字母表示规律,体会用字母表示数能表达一般规律,增强运用规律解决实际问题的意识
探索和理解运算律,在具体情境中会用字母表示数,能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点和难点
学会用举例,实际问题,面积模型等方式验证运算律。
培养学生抽象概括总结能
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
经历转变思维,从具体——抽象,从特殊——一般,从静止——变化。
利用直观唤起学生对用字母表示数的记忆,接着教师鼓励学生联想还有哪些利用这一规律可以解决的问题,从多个方面寻找符合规律的“原型”,以使学生进一步体会到数学规律的一般性。
教师也可以调整以前所做过的有关题目,针对学生不熟悉的数量关系进行有针对性地练
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- 代数 复习 导学案