七年级数学月考试题新人教版.docx

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七年级数学月考试题新人教版

2019-2020年七年级数学9月月考试题新人教版

一、选择题．（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．在

，0，﹣1，﹣

这四个数中，最小的数是（）

A．

B．0C．﹣

D．﹣1

2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）

A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D

3．实数﹣2015的绝对值是（）

A．2015B．﹣2015C．±2015D．

4．下列实数中，是有理数的为（）

A．

B．

C．πD．0

5．计算（﹣6）+5的结果是（）

A．﹣11B．11C．﹣1D．1

6．与﹣2的和为0的数是（）

A．﹣2B．

C．

D．2

7．﹣

的倒数是（）

A．﹣3B．3C．﹣

D．

8．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）

A．﹣7B．﹣5C．5D．7

9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（）

A．2.5×10﹣5B．0.25×10﹣7C．2.5×10﹣6D．25×10﹣5

10．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）

A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×109

二、填空题．（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．比较大小：

3__________﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）

12．在﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣10|中，正数有__________个．

13．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是__________．

14．用反证法证明“a＜b”时，应假设__________．

15．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有__________℃．

16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有__________

三、解答题．（本题有7个小题，共66分）

17．计算：

（1）（+45）+（﹣92）+5+（﹣8）

（2）（

﹣

+

）×（﹣42）

（3）2×（﹣5）+22﹣3÷

（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．

18．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家250m远的地方．小明向正东方向走了多远？

19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：

﹣2，22，﹣

，0，1

，﹣1.5，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．

20．将下列各数填入相应的集合中：

7，﹣

，

，﹣|﹣5|，|﹣21|，0，+2，﹣（﹣3）2，﹣7，1.25，﹣（﹣1）2012．

负整数集合：

{__________}

正分数集合：

{__________}

非负数集合：

{__________}．

21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+14

﹣9

（1）该厂星期四生产自行车__________辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车__________辆；

（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

22．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动

5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________；

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？

A、B两点间的距离为多少？

2015-2016学年广东省阳江市阳东县广雅学校七

年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题．（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．在

，0，﹣1，﹣

这四个数中，最小的数是（）

A．

B．0C．﹣

D．﹣1

【考点】有理数大小比较．

【专题】常规题型．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：

﹣1＜﹣

＜0＜

，

故选：

D．

【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

2．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）

A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D

【考点】绝对值；数轴．

【分析】本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果．

【解答】解：

数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=﹣2，B=﹣1，C=1，D=3.5，

∴|B|=1，|C|=1，

∴绝对值相等的两个点是点B和点

C，

故选：

C．

【点评】本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．

3．实数﹣2015的绝对值是（）

A．2015B．﹣2015C．±2015D．

【考点】绝对值．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：

|﹣2015|=2015，

故选：

A．

【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

4．下列实数中，是有理数的为（）

A．

B．

C．πD．0

【考点】实数．

【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．

【解答】解：

是无理数，A不正确；

是无理数，B不正确；

π是无理数，C不正确；

0是有理数，D正确；

故选：

D．

【点评】此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：

有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．

5．计算（﹣6）

+5的结果是（）

A．﹣11B．11C．﹣1D．1

【考点】有理数的加法．

【分析】根据有理数的加法法则：

绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，求出（﹣6）+5的结果是多少即可．

【解答】解：

∵（﹣6）+5=﹣1，

∴（﹣6）+5的结果是﹣1．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握有理数加法法则：

①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．

6．与﹣2的和为0的数是（）

A．﹣2B．

C．

D．2

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的意义即可得出答案．

【解答】解∵﹣2+2=0，

∴与﹣2的和为0的数是2；

故选D．

【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的意义是本题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．

7．﹣

的倒数是（）

A．﹣3B．3C．﹣

D．

【考点】倒数．

【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数．

由此解答．

【解答】解：

1÷（﹣

）=﹣3．

故选：

A．

【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：

0没有倒数，1的倒数是它本身．

8．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）

A．﹣7B．﹣5C．5D．7

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，首先计算除法，然后计算加法，即可求出算式8+6÷（﹣2）的结果是多少．

【解答】解：

8+6÷（﹣2）

=8+（﹣3）

=8﹣3

=5

即计算8+6÷（﹣2）的结果是5．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害

物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（）

A．2.5×10﹣5B．0.25×10﹣7C．2.5×10﹣6D．25×10﹣5

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：

0.0000025=2.5×10﹣6，

故选：

C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

10．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）

A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将62200万用科学记数法表示为6.22×108．

故选C

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题．（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．比较大小：

3＞﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）

【考点】有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

3＞﹣2．

故答案为：

＞．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12．在﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣10|中，正数有3个．

【考点】正数和负数．

【分析】先根据绝对值及相反数的意义得到|﹣5|=5，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣10|=﹣10，然后根据正数的定义进行判断．

【解答】解：

|﹣5|=5，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣10|=﹣10，

所以正数有：

π，|﹣5|，﹣（﹣3）．

故答案为3．

【点评】本题考查了正数和负数：

以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．

13．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是2．

【考点】数轴．

【分析】在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离即是﹣2的绝对值，是2．

【解答】解：

﹣2与原点的距离为：

|﹣2|=2．

【点评】注意：

距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值．

14．用反证法证明“a＜b”时，应假设a≥b．

【考点】反证法．

【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．要注意的是a＞b的反面有多种情况，需一一否定．

【解答】解：

用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．

故答案为：

a≥b．

【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：

（1）假设结论不成立；

（2）从假设出发推出矛盾；

（3）假设不成立，则结论成立．

在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

15．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有310℃．

【考点】有理数的减法．

【专题】应用题．

【分析】由题意列出算式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

127﹣（﹣183）=127+183=310（℃）．

故答案为：

310

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有161

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】由图可以看出：

第一个图形中由角上的3个三角形加上中间1个小三角形再加上外围1个大三角形共有5个正三角形；下一个图形的三个角上的部分是上一个图形的全部，另外加上中间一个小的三角形和外围的一个大三角形，所以第二个图形中有5×3+1+1=17个正三角形，第三个图形中有17×3+1+1=53个正三角形，第四个图形中有53×3+1+1=161个正三角形．

【解答】解：

第一个图形正三角形的个数为5，

第二个

图形正三角形的个数为5×3+2=17，

第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，

第四个图形正三角形的个数为5

3×3+2=161，

故答案为：

161．

【点评】此题

考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．

三、解答题．（本题有7个小题，共66分）

17．计算：

（1）（+45）+（﹣92）+5+（﹣8）

（2）（

﹣

+

）×（﹣42）

（3）2×（﹣5）

+22﹣3÷

（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式结合后，相加即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=45+5﹣（92+8）=﹣50；

（2）原式=﹣7+9﹣28=﹣26；

（3）原式=﹣10+4﹣6=﹣12；

（4）原式=﹣16+4﹣3=﹣15．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家250m远的地方．小明向正东方向走了多远？

【考点】勾股定理的应用．

【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理求出即可．

【解答】解：

如图所示：

AB=150m，AC=250m，

则BC=

=200（m）．

答：

小明向正东方向走了200m．

【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确画出图形是解题关键．

19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：

﹣2，22，﹣

，0，1

，﹣1.5，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各个数，最后比较即可．

【解答】解：

将直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出各数：

按从小到大的顺序用“＜“连接起来为：

﹣2＜﹣1.5＜﹣

＜0＜1

＜22．

【点评】本题考查了数轴和有理数的大小的应用，注意：

在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

20．将下列各数填入相应的集合中：

7，﹣

，

，﹣|﹣5|，|﹣21|，0，+2，﹣（﹣3）2，﹣7，1.25，﹣（﹣1）2012．

负整数集合：

{﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2，﹣7，﹣（﹣1）2012}

正分数集合：

{

，1.25}

非负数集合：

{7，

，|﹣21|，0，+2，1.25}．

【考点】有理数．

【分析】按照有理数的分类填写：

有理数

．

【解答】解：

负整数集合{﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2，﹣（﹣1）2012…}

正分数集合{

，1.25…}

非负数集合{7，

，|﹣21|，0，+2，1.25…}

故答案为﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2，﹣（﹣1）2012；

，1.25；7，

，|﹣21|，0，+2，1.25．

【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

21．某自行车厂计划一周生产自行车

1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

（超过每天计划生产数记为正

、不足每天计划生产数记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+14

﹣9

（1）该厂星期四生产自行车213辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；

（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）根据有理数的加法运算，可得答案；

（2）根据最大数减最小数

，可得答案；

（3）先求表中个数据的平均数，然后加上200即可．

【解答】解：

（1）200+13=213（辆），

所以该厂星期四生产自行车213辆，

故答案为：

213；

（2）14﹣（﹣10）=24（辆），

所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，

故答案为：

24；

（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×

+200

=7×

+200

=1+200

=201（辆），

答：

该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．

【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．

22．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？

A、B两点间的距离为多少？

【考点】数轴．

【专题】计算题．

【分析】根据数轴得出终点B表示的数，求出A与B的距离，归纳总结得到规律，得出一般结果即可．

【解答】解：

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|．

故答案为：

（1）4，7；（2

）1，2；（3）﹣13，9

【点评】此题考查

了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．