初二数学体系讲义第4讲 分式的混合运算.docx
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初二数学体系讲义第4讲分式的混合运算
初二数学(新课)班讲义(57期)
第四讲分式的混合运算
一、新课课题
复习巩固:
1.计算的结果为()
A.B.C.-1D.1-a
2.计算:
的结果是()
A.B.C.D.
知识点:
与有理数混合相同,分式混合减运算的运算顺序:
先____________,再___________最后___________;有括号,可先________________;也可运用运算律等简化运算。
二、新课讲解
例1.计算:
(1)
(2)
变式练习1-1.化简的结果是()
A.B.x-1C.D.
变式练习1-2.计算:
(1)
(2)
例2.先化简,然后从不等组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值。
变式练习2-1.先化简,再求值:
,其中。
变式练习2-2.先化简,再求值:
,其中a满足。
三、巩固与提高
A巩固练习
1.计算:
(1)
(2)
2.计算:
;
3.(2010黄冈)化简:
的结果是()
A.2B.C.D.
4.化简的结果是()
A.B.C.D.
5.若,则的值为()
A.B.C.2D.
6.计算
(1)
(2)
(3)(4)
B能力拓展
1.(2010桂林)已知,则代数式的值为。
2.先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。
3.有这样一道题,“计算:
的值,其中x=2010。
”小明把x=2010错抄成x=2100,但他的计算结果也是正确的,你说这是为什么?
4.阅读理解:
①
②
③
(1)上述计算过程中,从_______步开始出现错误;
(2)错误的原因是_____________________________________________________________;
(3)请你正确解答
5.按照下列程序计算,把答案填在表格内,然后看看有什么规律,想一想为什么会有这样的规律?
(1)填写表内空格:
输入x
3
2
-2
…
输出答案
1
1
…
(2)发现的规律是_________________________________________
(3)简要说明你发现的规律是正确的。
四、趣味数学
必胜技巧
1.小明和小军两人玩游戏:
桌面上放着20支笔,两人轮流从桌面拿笔,要求每人每次只能拿1支或2支(每次拿笔的数量不能超过2支),规定拿到最后一支笔的为赢。
如果是小明先拿,那么小明有必胜的技巧吗?
2.如果桌面上的笔有30支,还是小明先拿,那结果又如何?
五、考考你
1.当=2时,分式的值为()
A.2B.1C.0D.3
2.计算的结果是()
A.B.C.D.
3.若,则的值为()
A.0B.1C.-1D.2
4.计算的结果为()
A.1B.C.D.
5.下面的计算中,正确的是()
A.B.
C.D.
六、课外练习
1.计算:
2.先化简,再求值:
,其中
初二数学(新课)班补充讲义(57期)
第四讲分式的混合运算
1.若,则实数A、B的值分别为()
A.A=-1,B=-2B.A=-2,B=-1C.A=1,B=2D.A=2,B=1
2.(2011江苏南通)设m>n>0,m2+n2=4mn,则的值等于()
A.B.C.D.3
3.已知,则
4.已知实数a、b满足:
ab=1,求的值。
5.阅读理解:
我们把分子为1的分数叫做单位分数。
如,,,…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如,,,…
(1)根据对上述式子的观察,你会发现=。
请写出□,○所表示的数;
(2)进一步思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=,请写出△,☆所表示的式,并加以验证。
【课堂小测】(每小题20分,共100分)
1.(2011广东湛江)化简的结果是()
A.B.C.D.1
2.(2011浙江杭州)已知分式,当x=2时,分式无意义,则a=
3.=____________
4.若x+y=-1,则
5.(2011重庆市潼南)先化简,再求值:
,其中a=-1。
初二数学(新课)班讲义第四讲参考答案(57期)
一、新课课题
复习巩固:
1、C2、B
知识点:
乘方;乘除;加减,算括号里的
二、新课讲解
例1.
(1)原式=
(2)原式===
变式练习1-1.B
变式练习1-2.
(1)原式=
(2)原式=
例2.原式==;解不等组得:
5≤x<6,选取的数字不为5,5,0即可(答案不唯一)
变式练习2-1.原式===1x。
当时,原式=1=。
变式练习2-2.原式=,∵,∴,∴原式=1
三、巩固与提高
A巩固练习
1.
(1)1x+x2
(2)mn
2.a+b;
3.B4.B5.A
6.
(1)
(2)2(3)(4)
B能力拓展
1.7
2.原式=。
代入数值只要a≠1即可。
3.因为这个代数式化简的结果为0,与x的值无关,所以小明的结果也正确。
4.
(1)②
(2)分式加减法法则错误,通分后将分母消去了
(3)
5.
(1)1;1
(2)无论输入怎样的x的值,输出的答案总是1
(3)
四、趣味数学
1.小明先拿必胜。
2.此时小明先拿会输。
五、考考你
1.B2.C3.B4.D5.C
六、课外练习
1.
2.原式=,当时,原式=
初二数学(新课)班补充讲义第四讲参考答案(57期)
1.B2.A3.24
4.因为ab=1,所以==
5.
(1)□,○分别表示6和30
(2)
【课堂小测】
1.A2.63.4.
5.原式==,当a=2时,原式=。
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