小学数学《圆柱的体积》教案.doc
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小学数学《圆柱的体积》教案.doc
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人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案
祁山镇西汉小学陈宣传
教学内容:
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
教学目标:
1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。
3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。
发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。
5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。
教学重点:
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点:
圆柱体积公式的推导过程
教具学具准备:
教学课件、圆柱体。
教学过程:
一、复习导入
1.复习铺垫
(1)同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?
怎样计算长方体和正方体的体积?
长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?
用字母怎样表示?
(2)回忆圆面积的计算公式是如何推导出来的?
(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。
我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πR表示,长方形的宽就当于圆的半径,用r表示。
所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是S=πr。
2.课件显示图片
谈话激趣出示课题
二、探索体验
1.课件出示一个圆柱体
(1)我们把圆转化成了近似的长方形,推导出了圆面积计算公式。
同学们大胆猜想一下:
圆柱可以转化成什么图形呢?
(2)在猜想交流活动中,学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算公式推断出圆柱的体积计算方法。
2.课件演示:
把圆柱体转化成长方体
①是怎样拼成的?
②观察是不是标准的长方体?
③演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?
引出课题并板书。
3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求:
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?
什么没变?
②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。
4.交流展示
小组讨论,交流汇报。
生汇报师结合讲解板书。
长方体体积=底面积×高
‖‖‖
圆柱体积=底面积×高
V=sh
用字母公式怎样表示呢?
v、s、h各表示什么?
5.介绍直柱体体积的计算方法
6.运用公式解决问题。
一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米。
它的体积是多少?
75×90=6750(立方厘米)
答:
它的体积是6750立方厘米。
三、课堂检测巩固加深
1.联系生活实际解决实际问题。
李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10米,井底直径为1米。
挖出的土有多少立方米?
3.14×(1÷2)2×10=7.85(立方米)
答:
挖出的土有7.85立方米
2.判断
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。
()
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。
()
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
()
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
()
五、全课总结
这节课你有什么收获?
六、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积,测量哪些数据比较方便?
试一试吧?
板书设计
圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
‖‖‖
圆柱体积=底面积×高
V=sh
课后反思
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