有理数整式加减的较难题.docx
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有理数整式加减的较难题.docx
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有理数整式加减的较难题
姓名:
_______________班级:
_______________
一、简答题
1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且化简
2、有理数在数轴上的位置如图3所示,且
(1)求与的值;
(2)化简
3、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一
共堆了层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
.
如果图1中的圆圈共有12层,
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数,则
最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一
串连续的整数,,,,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
4、已知A=3b2﹣2a2+5ab,B=4ab﹣2b2﹣a2.
(1)化简:
3A﹣4B;
(2)当a=1,b=﹣1时,求3A﹣4B的值.
二、填空题
5、.当时,代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+⋯+|x-49|+|x-50|的值为_________.
6、观察下列各式:
,,,⋯
(1)请根据以上的各式的变形方式,对下列各题进行探究变形:
①________;②=_________;③=_________;
(2)由你所找到的规律计算:
7、有若干个数,第一个数记为
a,第二个数记为
a,⋯,第
n个数记为a
。
若a
=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1
1
2
n
1
与它前面那个数的差的倒数”。
试计算:
a
=______,a=____,a=_____,a=______。
这排数有什么规律吗?
由你发现的规
2
3
4
5
律,请计算a2004
是多少?
(6分)
8、已知4y
2—2y+5=9
时,则代数式2y
2—y+1
等于_______
三、综合题
9、数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结
合”的基础.
(1)画数轴并在数轴上标示出
-5、-3
、-2
、1、4
(2)数轴上表示-2和4两点之间的距离是
.
(3)若数轴画在纸面上,折叠纸面
①若1
表示的点和表示
-1的点重合,则
2
表示的点与数
表示的点重合;
②若3
表示的点和-1
表示的点重合,则
5表示的点和数
表示的点重合;这时如果
A、B两点之间的距离为
6,且A、
B两点经折叠后重合,则点
A表示的数是
.
(4)若|x+1|=4,则x=
.若|x+1|+|x-2|=3
,则x的取值范围是
.
四、计算题
10、计算:
.
11、请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为:
所以:
问题:
计算:
①;
②
12、-|-42-16|+÷
五、实验,探究题
13、阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+⋯+10=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+⋯+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2
×3+⋯+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的俩边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20.
读完这段材料,请你计算:
(1)1
×2+2
×3+⋯+100×101;(只需写出结果)(2
分)
(2)1
×2+2
×3+⋯+n(n+1);(写出计算过程)(5
分)
(3)1
×2×3+2×3×4+⋯+n(n+1)(n+2).(只需写出结果)(
3分)
六、选择题
14、
将正偶数按图排成
5列:
根据上面的排列规律,则
2008应在(
)
A.第250行,第1列
B.第250
行,第5列
C.第251行,第1列D.第251行,第5列
15、下面两个多位数1248624⋯⋯、6248624⋯⋯,都是按照如下方法得到的:
将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写
在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字,后面的每一位数
字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的
所有数字之和是()
A.495B.497C.501D.503
参考答案
一、简答题
1、
=a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac
2、
(1)0,-1
(2)
3、解:
(1)67.
(2)图4中所有圆圈中共有个数,
其中23个负数,1个0,54个正数,
图4中所有圆圈中各数的绝对值之和
.
4、解:
(1)∵A=3b2﹣2a2+5ab,B=4ab﹣2b2﹣a2,
∴3A﹣4B=3(3b2﹣2a2+5ab)﹣4(4ab﹣2b2﹣a2)=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab,
(2)当a=1,b=﹣1时,原式=﹣2×1+17×1+1=16.
二、填空题
5、
6、(1;?
?
(2)
7、a2=2,a3=-1,a4=1/2,a5=2。
这排数的规律是:
1/2,2,-1
循环.a2004=-1
8、3
三、综合题
9、
(1)
(2);(3)
四、计算题
10、
11、①②
12、4
五、实验,探究题
13、
(1)343400;
(2)n(n+1)(n+2)
(3)n(n+1)(n+2)(n+3)
六、选择题
14、D
15、A
爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之;宽以济猛,猛以济宽,政是以和。
将军额上能跑马,宰相肚里能撑船。
最高贵的复仇是宽容。
有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
君子贤而能容罢,知而能容愚,博而能容浅,粹而能容杂。
宽容就是忘却,人人都有痛苦,都有伤疤,动辄去揭,便添新创,旧痕新伤难愈合,忘记昨日的是非,忘记别人先前对自己的指责和谩骂,时间是良好的止痛剂,学会忘却,生活才有阳光,才有欢乐。
不要轻易放弃感情,谁都会心疼;不要冲动下做决定,会后悔一生。
也许只一句分手,就再也不见;也许只一次主动,就能挽回遗憾。
世界上没有不争吵的感情,只有不肯包容的心灵;生活中没有不会生气的人,只有不知原谅的心。
感情不是游戏,谁也伤不起;人心不是钢铁,谁也疼不起。
好缘分,凭的就是真心真意;真感情,要的就是不离不弃。
爱你的人,舍不得伤你;伤你的人,并不爱你。
你在别人心里重不重要,自己可以感觉到。
所谓华丽的转身,都有旁人看不懂的情深。
人在旅途,肯陪你一程的人很多,能陪你一生的人却很少。
谁在默默的等待,谁又从未走远,谁能为你一直都在?
这世上,别指望人人都对你好,对你好的人一辈子也不会遇到几个。
人心只有一颗,能放在心上的人毕竟不多;感情就那么一块,心里一直装着你其实是难得。
动了真情,情才会最难割;付出真心,心才会最难舍。
你在谁面前最蠢,就是最爱谁。
其实恋爱就这么简单,会让你智商下降,完全变了性格,越来越不果断。
所以啊,不管你有多聪明,多有手段,多富有攻击性,真的爱上人时,就一点也用不上。
这件事情告诉我们。
谁在你面前很聪明,很有手段,谁就真的不爱你呀。
遇到你之前,我以为爱是惊天动地,爱是轰轰烈烈抵死缠绵;我以为爱是荡气回肠,爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂,爱是炙热的火炭。
婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难,我开始懂得爱是经得起平淡。
爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之;宽以济猛,猛以济宽,政是以和。
将军额上能跑马,宰相肚里能撑船。
最高贵的复仇是宽容。
有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
君子贤而能容罢,知而能容愚,博而能容浅,粹而能容杂。
宽容就是忘却,人人都有痛苦,都有伤疤,动辄去揭,便添新创,旧痕新伤难愈合,忘记昨日的是非,忘记别人先前对自己的指责和谩骂,时间是良好的止痛剂,学会忘却,生活才有阳光,才有欢乐。
不要轻易放弃感情,谁都会心疼;不要冲动下做决定,会后悔一生。
也许只一句分手,就再也不见;也许只一次主动,就能挽回遗憾。
世界上没有不争吵的感情,只有不肯包容的心灵;生活中没有不会生气的人,只有不知原谅的心。
感情不是游戏,谁也伤不起;人心不是钢铁,谁也疼不起。
好缘分,凭的就是真心真意;真感情,要的就是不离不弃。
爱你的人,舍不得伤你;伤你的人,并不爱你。
你在别人心里重不重要,自己可以感觉到。
所谓华丽的转身,都有旁人看不懂的情深。
人在旅途,肯陪你一程的人很多,能陪你一生的人却很少。
谁在默默的等待,谁又从未走远,谁能为你一直都在?
这世上,别指望人人都对你好,对你好的人一辈子也不会遇到几个。
人心只有一颗,能放在心上的人毕竟不多;感情就那么一块,心里一直装着你其实是难得。
动了真情,情才会最难割;付出真心,心才会最难舍。
你在谁面前最蠢,就是最爱谁。
其实恋爱就这么简单,会让你智商下降,完全变了性格,越来越不果断。
所以啊,不管你有多聪明,多有手段,多富有攻击性,真的爱上人时,就一点也用不上。
这件事情告诉我们。
谁在你面前很聪明,很有手段,谁就真的不爱你呀。
遇到你之前,我以为爱是惊天动地,爱是轰轰烈烈抵死缠绵;我以为爱是荡气回肠,爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂,爱是炙热的火炭。
婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难,我开始懂得爱是经得起平淡。
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- 有理数 整式 加减 难题