小学六年级上册数学第三单元分数除法教案.doc
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第三单元 《分数除法》教学计划
一、单元教材分析
本单元是在学生掌握了整数除法的意义,分数乘法的意义,以及解简易方程的基础上进行教学的,包括的内容:
倒数、分数除法的意义和计算法则,分数除法应用题,这部分知识紧密联系一个数乘分数的意义,揭示相关的知识内在联系,加强直观教学,结合操作和图形语言,探索理解的计算方法。
通过本单元的学习,学生一方面掌握了分数的四则运算;为后面学习比、百分数和比例提供了基础。
二、单元教学目标
1. 理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确的进行计算。
2.会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3.理解倒数的意义。
掌握求一个数的倒数的方法
三、单元教学重难点
教学重点:
理解并掌握分数除法的计算方法
教学难点:
理解分数除法的算理,列方程解答分数除法问题
四、单元课时安排
1.倒数1课时;
2、分数除法2课时
3.解决问题4课时
4.整理和复习1课时
第1课时:
倒数的认识
教学内容:
教科书第28~29页例1、“做一做”及相关内容。
教学目标:
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。
2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。
教学重点:
理解倒数的意义;求一个数的倒数。
教学难点:
理解“互为倒数”的含义。
教学准备:
教学课件、写算式的卡片。
教学过程:
(一)计算、分类,初步感知倒数的特征
1.独立计算,回顾旧知。
(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算
式)。
(2)学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。
(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。
(设计意图:
在“倒数的认识”教学前,学生已经掌握了分数乘法的计算方法。
在进行分数乘法计算时,分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性,为倒数的认识提供了感知基础。
)
2.算式分类,关注算式特点。
师:
观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?
学生的分类方法可能会有多种,在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。
3.观察发现,交流算式特点。
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论并说出自己的发现:
两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
(设计意图:
通过学生观察、分类、讨论等活动,初步认识倒数,为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。
)
(二)逐层深入,认识倒数
1.了解概念。
出示倒数的定义:
乘积是1的两个数互为倒数。
给出倒数的范例:
和互为倒数,的倒数是。
的倒数是
让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。
当学生说“5和互为倒数”时,引导学生进一步思考:
5的分子是几?
分母是几?
概括
出:
整数可以看成分母是1的分数。
2.理解概念。
‘
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”,引导学生对定义中关键要素的理解:
乘积是1;两个数;互为倒数。
引导学生思考:
互为倒数的两个数有什么特点?
使学生进一步认识到:
除了两个数的积为1外,两个数的分子、分母交换了位置,如果一个数大于1,另一个数一定小于1。
3.练习巩固。
出示教科书第29页第1题;让学生找一找哪两个数互为倒数。
(设计意图:
通过层层递进的辨析,深入理解倒数的意义。
有了第一环节对倒数的初步感
知,学生很容易“定义”倒数,但是未必能准确理解倒数中的关键要素,因此本环节通过分析
定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。
)
(三)交流探讨,会求倒数
1.探讨方法。
(1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书
分子、分母交换位置×
6分子、分母交换位置6×
2.思考特例。
小组讨论:
l的倒数是多少?
0有倒数吗?
3.运用方法。
师:
用刚才的方法完成下面的练习。
(1)教科书第28页“做一做”。
(2)教科书第29页第3题。
4.概括方法。
通过对下列问题的思考,引导学生概括如何求一个数的倒数。
(1)互为倒数的两个数有什么特点?
(2)如何求整数的倒数?
O有没有倒数?
1的倒数是多少?
(3)如何求分数的倒数?
绿色圃中小学教育网httP:
//WwW.Lspjy.Com
(设计意图:
“求一个数的倒数”并不难,关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。
因此,此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”,再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。
以“发现——质疑一—交流——讨论”的形式使学生的思考更积极主动,培养学生的理性思考能力。
)
(四)练习深化
1.出示教科书第29页第2题,判断这些说法对不对,并说说为什么。
2.独立完成教科书第29页第4题,说说有什么发现。
3.出示教科书第29页第5题。
师:
小红和小亮谁说的对?
为什么?
(设计意图:
通过对倒数概念的辨析,深入理解概念,对比除以一个数与乘这个数的倒数
的计算,为后面分数除法计算学习做准备。
).
(五)回顾总结’
教师:
本节课有哪些收获?
个人备课
第2课时一个数除以分数
教学内容:
教科书第31~32页例2及“做一做”相关内容。
教学目标:
1.让学生在具体的问题情境中,探索一个数除以分数的计算方法,完善并掌握分数除法的计算方法,并能正确计算。
2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中,让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想,体会数学思想的美妙与魅力,发展学生的数学思维。
教学重点:
理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则,能正确计算分数除法
教学难点:
探索一个数除以分数的计算方法。
教学准备:
课件、投影等。
教学过程:
(一)阅读理解,分析问题绿色圃中小学教育网httP:
//WwW.Lspjy.Com
出示例题图,让学生说说自己发现了哪些数学信息。
板书条件和问题。
思考:
解决这个问题,需要求出什么?
如何列式?
(二)合作交流,探索算法
1.自主探索,汇报交流。
如何计算2÷=?
估计学生可能会有如下几种方法:
(1)模仿分数除以整数的方法:
2÷=2×=3
(2)利用除法商不变的规律:
2÷=(2×)÷(×)
(3)2里面有3个
2.画示意图,探索算法。
、
如果学生没有想到画线段图来探索算法,教师可以进行适当引导:
可以根据题目意思画
下图
1小时走了?
千米?
小时走2km
如果学生独立画图有困难,教师可以进行引导:
(1)先画一条线段表示1小时走的路程,再思考如何表示÷小时走了2km这个条件?
(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是{小时走的路程。
)
(2)指着图启发:
已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米,可以先算什么,再
算什么?
.
根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路:
先求丢小时走了多少千米,也就是求2km的去。
再求3个吉小时走了多少千米。
(3)根据思路计算:
2÷=2××3=2×
结合算式说说每步求的是什么。
3.观察思考,小结算法。
观察:
除法转化成了什么运算?
什么没有变?
什么变了?
是怎样变的?
强调:
被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。
小结:
整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
(设计意图:
创设熟悉的生活情境,让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识,引导学生
将“图”与“式”对照起来,进行分析和说理。
在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作
用的同时,让学生逐渐感受数形结合的优势,并经历逐步抽象、概括的过程。
)
(三)方法迁移,完善算法、
1·让学生尝试计算÷。
师:
刚才我们学会了如何计算2÷,现在请大家尝试计算÷。
2。
汇报交流,方法迁移。
÷=×=2
3.思考与验证。
师:
为什么写成×?
怎样验证这种计算结果是正确的?
学生可能回答
(1)求小时走了多少千米,也就是求km的,算式是要×。
(2)再求12个小时走了多少千米,算式是××12。
4.用乘法验算。
(设计意图:
这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。
学生在探索的过程中,创新的火花得以进发,实现了对算理的理解。
)
(四)解决问题,概括算法‘
1.回到例题情境,回答“谁走得快些”。
2.引导学生回顾两道分数除法算式的计算,用自己的语言概括分数除法的计算方法。
学生概括之后,根据情况补充“不为0的数"。
(设计意图:
对分数除法计算方法的概括有两个层次:
一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比,发现一个数除以分数的计算方法;二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比,最终归纳出分数除法的计算方法。
)
(五)巩固练习,深化理解
1.完成教科书第32页“做一做”第1题。
2.完成教科书第32页“做一做”第2题,要求写出过程,巩固计算方法。
3.完成教科书第32页“做一做”第3题,学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。
(六)师生互评,共同小结
1.这节课我们学习了哪些知识?
2.一个数除以分数的计算方法是什么?
书
第3课时分数混合运算
教学内容:
教科书33页例3、做一做及相关内容
教学目标:
1.通过分析、比较,使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序,能熟练地进行计算。
2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3.通过练习,培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重难点:
明确混合运算的顺序,会利用运算律使运算简便。
教学用具:
实物投影,课件
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1.课件展示:
抢答,不计算,说说下面各题的运算顺序。
203-135÷9 3×9÷6 75+360÷20+5
(75+360)÷(20-5) 75+360÷(20-5) 720÷30+420÷30
2.师:
引导思考:
整数混合运算的运算顺序是怎样的?
二、探索交流,解决问题
1.教学例3
(1)学生读题,理解题意,尝试说说自己的解题思路。
(2)学生独立思考。
(3)小组交流、汇报,归纳出两种解题思路。
A、可以从问题入手想,要求12片可以吃多少天,应先算出每天吃多少片?
每次吃半片也就是片,1天吃3次,每天就吃×3=(片),那么12片就可以吃12÷=12×=8(天)
B:
从条件出发思考:
一共12片,每次吃半片,可以先求出这盒药可以吃几次?
再求可以吃多少天。
12÷=12×=24次24÷3=8(天)
(4)学生独立列出综合算 式 12÷(×3)1
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- 小学 六年级 上册 数学 第三 单元 分数 除法 教案
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