机械效率总复习难题.docx
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机械效率总复习难题.docx
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机械效率总复习难题
1甲、乙两个形状相同的容器,开口都向上,现倒入部分水,如图10所示,如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度,这时两容器水面相齐平。
如将金属块匀速提离水面,则做功多的是()
( A) 甲(B)乙(C)一样多(D)无法判断
2某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸,已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成(滑轮重不计),如图所示,船重1.02
,船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍,人水平拉绳的力为240N,船靠岸的速度为0.72km/h。
求
(1)滑轮组的机械效率。
(2)人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
3随着社会的发展,人们生活水平的提高,人们的住房条件也得到了很大改善,小明家最近购置了一套新房,为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上,小明利用物理课上学过的滑轮组,设计了如图甲所示的材料搬运方案.(其中每个滑轮重30N,绳子足够长,所能承受的最大拉力为250N,不计绳重及摩擦)
(1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力?
(2)小明爸爸观察了该装置后,他想如果将该装置的滑轮位置颠倒(如图乙所示)是否会更省力一些.请你按照小明爸爸的想法,用笔画线在图乙中绕上绳子,并求出小明爸爸的方法中拉力的大小?
(3)求两种方案的机械效率分别为多少?
(保留1位小数)
(4)综合分析评估这两个方案,你认为哪个方案更好一些?
说明理由,
4(2011•通州区二模)如图所示,牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A,在被打捞的物体没有露出水面之前,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.4m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F1,F1的功率为P1;当物体A完全露出水面后,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.3m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F2,F2的功率为P2,且P1=P2.已知动滑轮重200N,物体A完全露出水面后滑轮组的机械效率为75%(若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg),则()
A.物体A的质量是50kg
B.物体A的体积是0.2m3
C.物体A的密度为3×103kg/m3
D.物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为75%
5用一个机械效率为70%的滑轮组,将重为2240N的重物提起,所用的拉力为800N,则滑轮组至少由( )组成
A.1个定滑轮和1个动滑轮。
B.2个定滑轮和2个动滑轮
C.1个定滑轮和2个动滑轮。
D.2个定滑轮和1个动滑轮
6为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。
小明同学设计了图(甲)所示的滑轮组装置。
当小明用图(乙)所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图(丙)和(丁)所示。
若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。
求:
(1)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。
(2)在1~2s内,拉力F做的功W。
(3)在0~1s内,重物对地面的压强p。
7今年是奥运年,暑假里我们可以坐在家中观看奥运比赛直播.奥运选手中也不乏荆州运动健儿,我省女子举重选手田源就是奥运冠军的有力争夺者.右图是世界冠军田源比赛时的图片.下列有关她比赛的一些说法,你认为正确的是()
A.她在抓举时把杠铃从地上举到头顶的过程中没有做功
B.她在挺举时把杠铃举过头顶稳稳地停留了3秒钟,在停留过程中她做了功
C.她把杠铃稳稳举起停留在空中时,人对杠铃的支持力和杠铃的重力是一对平衡力
D.她站在世界冠军的领奖台上,受到的重力与支持力是一对相互作用力
8学校新近买了30套总质量为300kg的物理实验器材,每套一箱.现在,某实验员需要把这批实验器材搬运到14m高的物理实验室.
(1)该实验员需要做多少功?
(不考虑他克服自身重力所做的功)
(2)假设他身体可以提供的功率P如图那样取决于所搬运物体的质量m,若要尽可能快地把这批器材搬上去,那么他每次搬运的箱子数应为________个.
(3)不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间,求他搬运这批实验器材的最短时间。
9(2011•绍兴)学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材,每套一箱.实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室.
1该实验员在搬运中,对实验器材总共做功焦;
(2)假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示,每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示,那么他搬完全部箱子,且回到开始搬运处,所用最短时间为秒(计算结果精确到
0.1).搬运质量m/kg102030时间t/s406070
10
如图1所示,某桥梁工程部门在一次工程作业中,利用汽车将重为G,高为h0的柱形实心铁块,从水深为h1的河底竖直打捞上来。
汽车速度为υ,且保持恒定。
水的密度为ρ0,铁的密度为ρ1。
不计滑轮的摩擦和绳重,不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。
请完成下列有关分析和计算。
(1)铁块上升过程中所受浮力的最大值;
(2)推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中,绳子的拉力随时间变化的关系式(从铁块上表面与水面相平时开始计时)
(3)在图2中,定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中,绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。
图图
11如图所示,质量为1kg的小球从斜面顶点A经B点滚动到C点,已知AB=BC=2m,AB段与水平面的夹角为30°.在整个运动过程中,小球的重力对小球做的总功是
A.2JB.1JC.9.8JD.39.2J
12(2012•怀柔区一模)如图甲所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物.为监测卷扬机的工作情况,将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端,杠杆的B端连接有配重C,其下方与压力传感器相接触,杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动.当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时,卷扬机的拉力为F1,滑轮组的机械效率为η1,压力传感器显示其对配重C的支持力为N1;当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时,卷扬机的拉力为F2,滑轮组的机械效率为η2,压力传感器显示其对配重C的支持力为N2.拉力F1、F2做功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示.已知卷扬机及其工作台的总重为500N,配重C所受的重力为200N,4υ1=3υ2,88η1=87η2,5AO=2OB.杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计.求:
(1)卷扬机提升重物G2时的功率;
(2)动滑轮所受的重力;
(3)N1与N2的比值.
13如图所示,物体A的质量mA=4kg,B的质量mB=0.5kg,物体A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动.若再用一水平向左的拉力F将物体A沿桌面向左拉动0.1m的过程中,拉力做的功W=J(取g=10N/kg).
14如图所示,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧秤重力及摩擦均不计.则当甲、乙两物体静止时,弹簧秤的读数为 N,绳子对乙物体的拉力是 N.
15如图甲所示,用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块,A端的拉力均匀增加,0-tl时间木块静止,tl-t2木块运动后改变拉力,使木块t2后处于匀速直线运动状态.计算机对数据拟合处理后,得到如图乙所示拉力随时间变化图线,回答下列问题:
(1)当用F=5.3牛的水平拉力拉静止的木块时,木块所受摩擦力大小为
5.3
牛;若用F=5.8牛的水平拉力拉木块,木块所受摩擦力大小为
5.1
牛.
(2)如图丙所示,为研究滑动摩擦力f大小与接触面受到压力FN大小的关系,在重力为17牛的木块上每次增加1牛重的砝码,分别用水平拉力F使木块作匀速直线运动.实验测量数据如下,请将表格数据填写完整
木块对水平面压力FN(牛)
17
18
19
20
21
水平拉力F(牛)
5.1
5.4
5.7
6.3
(3)请用力的示意图画出图丙中砝码受到的力.
16某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。
图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。
小亮站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。
小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为υ1,滑轮组的机械效率为ηA。
小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为υ2,滑轮组的机械效率为ηB。
拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。
已知:
υ1=3υ2,物体A的体积为VA,物体B的体积为VB,且3VA=2VB,物体A的密度为ρA,物体B的密度为ρB,且8ρA=7ρB。
(不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦)求:
机械效率ηB与ηA之差。
17如图所示,重为3.2×104N的卡车,经过一段水平路面,再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行.已知车轮与地面接触的总面积为0.5m2,斜坡的机械效率为80%。
求卡车:
(1)对水平路面的压强;
(2)爬坡时的牵引力;(3)爬坡时的速度.
1原因如下;当两金属块完全浸在水面以下时,甲乙两人做的功是一样多的,但题目要求是将金属块提离水面,也就是说将金属块完全提到水面以上,与水面完全分开.此时,当金属块的上表面浮出水面以后,两个容器的水平面就要开始下降了,但只要金属块没有完全离开水面,就有浮力存在.也就是说当金属块上表面浮出水面之后,哪个容器的水面下降的多,哪个容器中的金属块受到的浮力就相对小一些,由图可知,乙容器的上口横截面小于甲容器,当金属块浮出水面的瞬间,乙容器的水面下降的要多一些,综上所述。
正确答案应为B,乙
2分析:
滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n=5
(1)船受到的阻力
f=0.01G=0.01
=1.02
,
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍,滑轮组的机械效率
(2)船靠岸的速度
绳子自由端移动的速度
则人拉绳子的功率为
人对船做功的有用功率为
3F=210N<250N 没有超过 ;165N;95.2% 90.9%;选择甲好是因为机械效率高,选择乙好是因为省力。
4:
在被打捞的物体没有露出水面之前,
∵不计摩擦、绳重及水的阻力,
∴F1=
1
3
(G+G轮-F浮),
拉力功率:
P1=F1v1=
1
3
(G+G轮-F浮)v1,
在被打捞的物体露出水面之后,
∵不计摩擦、绳重及水的阻力,
∴F2=
1
3
(G+G轮)=
1
3
(G+200N),-----------------①
拉力功率:
P2=F2v2=
1
3
(G+200N)v2,
此时,η=
W有用
W总
=
Gh
F2s
=
Gh
F23h
=
G
3F2
=75%,-------②
将①代入②得:
G
3×
1
3
(G+200N)
=75%,
解得:
G=600N,
物体的质量:
m=Gg=600N×10N/kg=60kg,--------
(1)
∵P1=P2,
1
3
(G+G轮-F浮)v1=
1
3
(G+200N)v2,
1
3
(600N+200N-F浮)×0.4m/s=
1
3
(600N+200N)×0.3m/s,
解得:
F浮=200N,
∵F浮=ρ水V排g,
∴V排=
F浮
ρ水g
=
200N
1×103kg/m3×10N/kg
=0.02m3,
∵物体浸没与水中,
∴V=V排=0.02m3,------
(2)
物体的密度:
ρ=
m
V
=
60kg
0.02m3
=3×103kg/m3.--------(3)
物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率,
η′=
G
3F1
=
G
3×
1
3
(G+G轮−F浮)
=
600N
3×
1
3
(600N+200N−200N)
=100%.
5C
6解:
(1)在2~3s内,重物做匀速运动,υ3=2.50m/s,拉力F3=40N,因为连接动滑轮的绳子有三根,所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍。
P=F3υ3=100W
η=(W有用/W总)×100%=[Gh3/(3F3h3)]×100%=83.33%;
(2)在1~2s内,拉力F2=50N,重物上升高度h2=1.25m
W=3F2h2
代入数据解得W=187.5J
(3)设动滑轮重为G动
G动=3F3-G=20N
在0~1s内,拉力F1=30N。
把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。
支持力F支=G+G动-3F1=30N
重物对地面的压力F压=F支=30N
P=F压/S=30N/(5×10-2m2)=600Pa。
8:
(1)器材的重力:
G=mg=300kg×10N/kg=3000N,
对器材做功:
W=Gh=3000N×14m=42000J
(2)由P-m图像知,搬运30kg物体时,功率最大为70W,此时做功最快.30套总质量为300kg的物理实验器材,每套一箱,所以一箱10kg,搬3箱最快.
(3)t=W/P=42000J/70W=600S
9总的思路是这样:
分别计算搬箱上楼耗费的时间和下楼耗费的时间,然后时间相加进行比较。
第二题:
先计算除了搬箱子之外耗费的时间(下楼、抬起放下箱子):
首先容易知道每个箱子重10kg
题目只提供了一次搬10、20、30kg时搬箱子之外耗费的时间,因此只需分别计算一次搬一个、两个、三个箱子的情况
一次一个箱子时,需要上下楼30次,每次40s,可以看出用时为30×40=1200s
一次两个箱子时,需要上下楼15次,每次60s,可以看出用时为15×60=900s
一次三个箱子时,需要上下楼10次,每次70s,可以看出用时为10×70=700s
接下来计算搬箱子上楼耗费的时间
又一次一个箱子时,功率为40W,一次两个箱子时,功率为60W,一次三个箱子时,功率为55W
把所有箱子搬上楼所需要做的总功为:
300×g×15=4500g,取g≈10则总功为45000J
总功/功率可以算出搬箱上楼所耗费的总时间,和前面相对应的时间相加就得到三种方案分别耗费的时间,最终比较可得到最短时间
10
(1)由题意可知,铁块在未打捞出水面前,铁块受到的浮力最大
(2)
(3)
11
12解:
(1)由题意可知,卷杨机重为m机g,被提升货物重为mg.设动滑轮重为G动,对卷扬机进行受力分析可知:
F支=m机g+F拉,压力N=F支
对滑轮组进行受力分析,因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,所以有:
F拉=
(mg+G动)
由题意可得:
=
=
解得动滑轮重G动=800N
卷扬机对绳子的拉力F1=
(m1g+G动)=
(320kg×10N/kg+800N)=800N
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率:
η=
×100%=
×100%=80%。
(3)由第
(1)问可得F2=
(m2g+G动)=640N
因P=
=
=F·v,且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W,所以前后两次提升货物过程中,货物竖直向上运动的速度之比为:
13解:
物体A沿着水平桌面向右做匀速直线运动,拉力和摩擦力是一对平衡力,
摩擦力:
f=GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N,
当物体A向左运动时,拉力:
F=f+GB=5N+5N=10N,
拉力做的功:
W=FS=10N×0.1m=1J.
故答案为:
1.
1466
15解:
(1)当用F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时,由于木块静止,所以木块所受的拉力与静止木块所受的摩擦力平衡,所以f=F=5.3N.
由乙图可知,当物体做匀速直线运动时,F=5.1N,所以f=F=5.1N.当F=5.8N时,物体将做加速运动,但所受摩擦力仍为5.1N.
(2)在研究摩擦力大小与所受压力关系时,拉动物体做匀速直线运动,所以摩擦力与拉力是一对平衡力,因此f=F.
从表格中数据可以看出,拉力与压力大小的比值不变,即摩擦力与所受压力的比值是0.3.
所以摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN之间的关系是Ff=0.3FN,当FN=20N时,摩擦力Ff=0.3FN=0.3×20N=6N.
(3)砝码受到竖直向下的重力,竖直向上的支持力,它们是一对平衡力,大小相等,砝码受力示意图如图所示.
故答案为:
(1)5.3;5.1.
(2)6.0.(3)砝码受力的示意图如图所示.
16解:
设物体A受的重力为GA,物体B受的重力为GB,动滑轮受的重力为G动。
匀速提升物体A时,以物体A和动滑轮的整体为研究对象,受力分析如图甲所示。
匀速提升物体B时,以物体B和动滑轮的整体为研究对象,受力分析如图乙所示。
由图甲、乙得:
2F1'=GA+G动 2F2'=GB+G动
又因为F1'=F1 F2'=F2
所以
=
(1)
由题中W-t图像可知:
P1=
=90W,P2=
=45W
由
=
,υ1=3υ2 解得:
=
(2)
由
(1)、
(2)解得:
=
(3)
由G=ρgV,3VA=2VB,8ρA=7ρB 解得:
=
(4)
由(3)、(4)解得:
G动=
GA,G动=
GB
ηA=
=
=
=70%
ηB =
=
=80%
ηB-ηA=80%-70%=10%。
17解析:
(1)对水平路面的压强p=
=
=
=6.4×104Pa.
(2)因为W有=W总×η ①;W有=Gh ②;斜面长度s=2h(倾角为30°) ③;
由①~③得 s=
,∴F引=
=W总×
=
=
=2×104N.
(3)由P=F引V,所以爬坡时的速度v=
=
=4.8m/s。
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