小学五年级数学公式概念单位换算汇总!.doc
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小学五年级数学公式概念单位换算汇总!.doc
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一、数学问题
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
二、数学图形计算公式
1、正方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:
体积a:
棱长)
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高s=ah
7、梯形(s:
面积a:
上底b:
下底h:
高)
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:
面积C:
周长лd=直径r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c:
底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
18月小月(30天)的有:
49月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
四、基本概念
一、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
二、等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果任然是等式。
这就是等式的性质。
三、求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。
四、等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式。
这也是等式的性质。
五、6、12、18、24…….既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
六、6和9的公倍数中最小的一个是18,18就是6和9的最小公倍数。
七、1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
八、8和12的公因数中最大的一个是4,4就是8和12的最大公因数。
九、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
十、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
十一、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
十二、能化成整数的假分数,分子都是分母的倍数。
十三、分子不是分母的倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
十四、
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c得因数,c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大倍数。
3、奇数与偶数:
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数:
个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:
个位不是0,2,4,6,8的数。
4、倍数特征:
2的倍数的特征:
各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:
各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:
各位是0,5。
5、质数与合数:
质数:
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数
偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数
7、质因数:
如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数:
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表:
2、3、5、7、11、13、17、19
23、29、31、37、41、43、47、53
59、61、67、71、73、79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1.长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条棱,12条棱可以分为三组:
4条长,4条宽,4条高。
2.正方体有6个面,都是面积相等的正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。
3.正方体是特殊的长方体。
(长宽高都相等)
4.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
5.正方体的棱长总和=棱长×12
6.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等,前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
8.正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。
9.正方体的表面积=棱长×棱长×6
10.物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有:
立方厘米,立方分米,立方米。
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米
11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的容积单位有:
升和毫升
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
12.相邻的的体积单位之间的互化:
÷进率
×进率
低级单位高级单位
(大化小除于进率,小化大乘于进率)
13.计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14.长方体的体积=长×宽×高
15.正方体的体积=棱长×棱长×棱长
16.长方体(正方体)的体积=底面积×高
17.正方形:
周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
长方形:
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab
四、分数的意义和性质:
1、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位,如:
的分数单位是。
2、分数的除法则
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- 小学 年级 数学公式 概念 单位 换算 汇总