人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案 4.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案4
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题(含答案)
某校九
(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是()
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
【答案】D
【解析】
考点:
扇形统计图.
分析:
利用扇形统计图的特点,可以得到各类所占的比例,但总数不确定,不能确定每类的具体人数.
解答:
因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,不能反映具体数量的多少和变化情况,所以A、B、C都错误.
32.以下调查中,是用普查方式收集数据的为()
为了了解全校学生对任课教师的数学意见,学校向全校学生进行问卷调查;
为了了解初中生上网情况,某市团委对所初中学校的部分学生进行调查;
某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查;
为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查.
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
试题分析:
根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.
①为了了解全校学生对任课教师的意见,学校向全校学生进行问卷调查,属于全面调查;
②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中的部分学生进行调查,属于抽样调查;
③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向同学进行调查,属于全面调查;
④了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查,属于抽样调查;
故选A.
考点:
抽样调查和全面调查
点评:
本题是抽样调查和全面调查的基础应用题,是中考常见题,难度一般,主要考查学生对统计方法的认识.
33.把不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解:
解不等式组
解得
∴1<x≤3
因此,不等式组的解集1<x≤3表示在数轴上为C.
故选C.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解).
不等式组的解集在数轴上表示的方法:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
二、解答题
34.游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查、请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题
(1)这次抽样调查中,共调查了名学生
(2)“家长陪同时会”的学生所占比例为%,"一定不会"的学生有人
(3)根据抽样调查的结果,估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?
【答案】
(1)400人;
(2)57.5;100人;(3)100人.
【解析】
试题分析:
(1)根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数;
(2)用总人数减去其它人数得出不会的人数,再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比;
(3)用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百,即可求出该校一定会下河游泳的人数.
试题解析:
(1)总人数是:
20÷5%=400(人);
(2)家长陪同的所占的百分百是×100%=57.5%,
一定不会的人数是400﹣20﹣50﹣230=100(人),
(3)根据题意得:
2000×5%=100(人).
答:
该校2000名学生中“一定会下河游泳”大约有100人.
35.某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评,并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据有关信息解答:
(1)接受测评的学生共有________人,扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°,并补全条形统计图;
(2)若该校共有学生1200人,请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数;
(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生,现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率.
【答案】
(1)80,135°,条形统计图见解析;
(2)825人;(3)图表见解析,(抽到1男1女).
【解析】
试题分析:
(1)、根据“中”的人数和百分比得出总人数,然后求出优所占的百分比,得出圆心角的度数;
(2)、根据题意得出“良”和“优”两种所占的百分比,从而得出全校的总数;(3)、根据题意利用列表法或者树状图法画出所有可能出现的情况,然后根据概率的计算法则求出概率.
试题解析:
(1)80,135°;条形统计图如图所示
(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数:
(人)
(3)解法一:
列表如下:
所有等可能的结果为20种,其中抽到一男一女的为12种,
所以(抽到1男1女).
女1
女2
女3
男1
男2
女1
---
女2女1
女3女1
男1女1
男2女1
女2
女1女2
---
女3女2
男1女2
男2女2
女3
女1女3
女2女3
---
男1女3
男2女3
男1
女1男1
女2男1
女3男1
---
男2男1
男2
女1男2
女2男2
女3男2
男1男2
---
解法二:
画树状图如下:
所有等可能的结果为20种,其中抽到一男一女的为12种,
所以(抽到1男1女).
36.随着人民生活水平的提高,购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象,某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项):
A:
加强交通法规学习;
B:
实行牌照管理;
C:
加大交通违法处罚力度;
D:
纳入机动车管理;
E:
分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表:
管理措施
回答人数
百分比
A
25
5%
B
100
m
C
75
15%
D
n
35%
E
125
25%
合计
a
100%
(1)根据上述统计表中的数据可得m=_____,n=_____,a=_____;
(2)在答题卡中,补全条形统计图;
(3)该社区有居民2600人,根据上述调查结果,请你估计选择“D:
纳入机动车管理”的居民约有多少人?
【答案】
(1)m=20%,n=175,a=500;
(2)补图见解析;(3)910人.
【解析】
【分析】
(1)利用选择A项的人数除以它所占百分比=样本容量,进而分别得出m,n,a的值;
(2)利用
(1)中所求,进而补全条形统计图即可;
(3)利用样本估计总体,直接估计选择“D:
纳入机动车管理”的居民人数.
【详解】
(1)调查问卷的总人数为:
a=25÷5%=500(人),
∴m=×100%=20%,
n=500×35%=175,
∴m=20%,n=175,a=500;
(2)如图所示:
(3)估计选择“D:
纳入机动车管理”的居民约有:
2600×35%=910(人).
37.第三届世界互联网大会(3rdWorldInternetConference),是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会,于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办.某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度(关注程度分为:
A.特别关注;B.一般关注;C.偶尔关注;D.不关注),随机抽取了部分学生进行调查,并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)请根据图中信息回答问题.
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生?
(2)求出图2中扇形B所对的圆心角度数,并将图1补充完整.
(3)在这次调查中,九
(1)班共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届互联网大会,现准备从四人中随机抽取两人进行交流,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
【答案】
(1)250;
(2)108º图1补充见解析;(3)列表或树状图见解析,P(抽取甲乙)=.
【解析】
试题分析:
(1)根据题意,用偶尔关注的人数除以偶尔关注的比例即可求解;
(2)由扇形统计图即可求出扇形B所对的圆心角度数,然后再计算A、B的人数,补全图形即可;
(3)列表或画树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好是甲与乙的情况,即可确定出所求概率.
试题解析:
(1)100÷40%=250
∴共调查了250名学生.
(2)1-20%-10%-40%=30%
360°×30%=108°
∴扇形B所对的圆心角度数是108º
250×10%=25;
250×30%=75
补图如下:
(3)列表如下(或树状图):
共有12种等可能的结果数,其中含甲和乙的结果数为2,
所以九
(1)班抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
P(抽取甲乙)==.
38.鸡年春节前夕,海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染,少放烟花炮竹”倡议书,春节后随机抽取100名学生进行问卷调查,问卷选项有四项:
A.自己没有燃放烟花炮竹;B.在规定时间和规定地点少量燃放烟花炮竹;C.随意燃放烟花炮竹;D.不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹.并将调查结果绘制成如下两幅统计图表(不完整),请根据图表,回答以下问题:
(1)表格中a=,b=,并补全条形统计图;
(2)如果绘制扇形统计图,请求出C类所占的圆心角的度数;
(3)根据抽样结果,请估计全校“自己没有燃放烟花炮竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹”的学生共有多少名?
【答案】
(1)30,15,补图见解析;
(2)C类圆心角的度数为72°;(3)1350名.
【解析】
试题分析:
(1)根据图示和列表直接求出a、b的值,然后补图即可;
(2)根据C的人数占总人数的百分比乘以360°即可;
(3)求出A、D的人数和占总人数的百分比,乘以总数即可.
试题解析:
(1)30,15,补图如下:
(2)C类圆心角的度数为;
(3)(30+15)÷100×3000=1350(名)
39.某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中的a=,m=;
(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校九年级共有600名学生,请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人?
【答案】
(1)a=0.2,m=16;
(2)补图见解析;(3)336人
【解析】
试题分析:
(1)直接利用已知表格中0≤x≤20范围的频数与频率求出总数,再求出a、b、m、n的值即可;
(2)利用
(1)中所求补全条形统计图即可;
(3)直接利用超过60次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案.
试题解析:
(1)由题意可得:
5÷0.1=50
a=10÷50=0.2,
b=50×0.14=7
m=50-(5+10+7+12)=16;
(2)补全条形统计图如下
(3)600×=336(人).
答:
“30秒跳绳”的次数60次以
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