小升初数学试卷及答案-北京小升初重点中学真题之比例百分数篇.doc
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北京小升初重点中学真题之比例百分数篇
1(清华附中考题)
甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元.
2(101中学考题)
100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?
3(实验中学考题)
有两桶水:
一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5:
7,那麽往每个桶中加进去的水量是________升。
4(三帆中学考题)
有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重( )吨。
5(人大附中考题)
一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:
1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:
5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?
预测1
某中学,上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人?
预测2
袋子里红球与白球数量之比是19:
13。
放入若干只红球后,红球与数量之比变为5:
3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:
11。
已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里共有多少只球?
比例百分数篇答案
1 (清华附中考题)
【解】:
设方程:
设甲成本为X元,则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程:
90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
2 (101中学考题)
【解】:
转化成浓度问题
相当于蒸发问题,所以水不变,列方程得:
100×(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50。
方法二:
做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意,10千克的标注应该是含水量为99%的重量。
将100千克按1∶1分配,所以蒸发了100×1/2=50升水。
3(实验中学考题)
【解】此题的关键是抓住不变量:
差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷(7-5)×5=12.5,所以加入水量为4.5升。
4 (三帆中学考题)
【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨,这样乙堆运12吨给甲堆,说明现在甲乙相差就是24+24=48吨,而甲堆煤就是乙堆煤的2倍,说明相差1份,所以现在甲重48×2=96吨,总共重量为48×3=144吨。
5(人大附中考题)
【解】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:
1(=10:
5)变为1:
5,而其
中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。
这样原来黑棋=45÷9×10=50,白棋=45÷9×5+15=40。
预测1
【解】男生156人,女生147人。
如果女生也是增加4%,这样增加的人数是290×4%=11.6(人).比13人少1.4人.因此上年度是1.4÷(5%-4%)=140(人).本年度女生有140×(1+5%)=147(人).
预测2
【解】放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较。
红 白
原来 19 :
13=57:
39
加红 5 :
3=65:
39
加白 13 :
11=65:
55
原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65
与13的最小公倍数65。
观察比较得出加红球从57份变为65份,共多了8份,加白球从39份变为55份,共多了16份,可见红球比白球少加了8份,也就是少加了80只,每份为10只,总数为(57+39)×10=960只。
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