一次函数同步测试.docx
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一次函数同步测试
正比例函数同步练习题
一.选择题(每题6分)
1.下列关系中的两个量成正比例的是()
A.从甲地到乙地,所用的时间和速度;B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;
D.人的体重与身高
2.下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y=4x+1B.y=2x2
C.y=-5xD.y=1
3.下列说法中不成立的是()
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例;B.在y=-
中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例;D.在y=x+3中y与x成正比例
4.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是()
A.m=-3B.m=1C.m=3D.m>-3
5.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2B.y1 C.y1=y2D.以上都有可能 6.已知函数y=-9x,则下列说法错误的是() A.函数图像经过第二,四象限。 B.y的值随x的增大而增大。 C.原点在函数的图像上。 D.y的值随x的增大而减小。 二.填空题(每题6分) 7.形如___________的函数是正比例函数. 8.若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_________. 9.正比例函数y=kx(k为常数,k<0)的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的增大而_________. 10.已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=________. 三.问答题(每题10分) 11.写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数? (1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系; (2)地面气温是28℃,如果每升高1km,气温下降5℃,则气温x(℃)与高度y(km)的关系; (3)圆面积y(cm2)与半径x(cm)的关系. 12.已知y-3与x成正比例,且x=4时,y=7。 (1)写出y与x之间的函数解析式。 (2)计算x=9时,y的值。 (3)计算y=2时,x的值。 13.在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点). 14.已知y+3和2x-1成正比例,且x=2时,y=1。 (1)写出y与x的函数解析式。 (2)当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是多少? 一次函数同步练习题 第一课时(一次函数概念) 一.选择题(每题6分) 1.下列说法正确的是() A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数 2.下列函数中,y是x的一次函数的是() A.y=-3x+5B.y=-3x2 C.y= D.y=π 3.已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量的取值范围是() A.0 C.x>0D.一切实数 4.一次函数y=kx+b满足x=0时,y=-1;x=1时,y=1,则这个一次函数是() A.y=2x+1B.y=-2x+1 C.y=2x-1D.y=-2x-1 5.下列函数 (1)y=-x (2)y=2x+11(3)y=-3x2+x+8(4)y= 中是一次函数的()A4个B3个C2个D1个 二填空题(每题6分) 6.已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k________时,它是一次函数,当k=_______时,它是正比例函数. 7.从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t≥3(分)时,电话费y(元)与t之间的函数关系式是_________. 8.已知A、B、C是一条铁路线(直线)上顺次三个站,A、B两站相距100千米,现有一列火车从B站出发,以75千米/时的速度向C站驶去,设x(时)表示火车行驶的时间,y(千米)表示火车与A站的距离,则y与x的关系式是_________. 9.弹簧的自然长度为3cm,在弹簧的弹性限度内,所挂的物体的质量x每增加1kg,弹簧的长度y增加0.5cm,则y与x之间的关系为_________. 三.问答题(10分,13分) 10.你能找到一个数m,使函数y=(m+1)x1m1+m-1是一次函数吗? (不是正比例函数) 11.某电信公司的一种通话收费标准是: 不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50元,另外,每通话1分缴费0.25元. (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式; (2)某用户本月通话120分钟,他的费用是多少元? (3)若某用户本月预交了200元,那么该用户本月可以通话多长时间? 12.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是: 购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是: 从第1本开始就按标价的85%卖. (1)小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式,它们都是正比例函数吗? (3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子? 13.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定: 月收入低于800元的部分不收税;月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1200元,他应该缴个人工资、薪金所得税为(1200-88)×5%=20(元). (1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的函数关系式.y是x的一次函数吗? (2)某人月收入为1000元,他应缴所得税多少元? (3)如果某人本月缴所得税18元,那么此人本月工资、薪金是多少元? 一次函数同步练习题 第二课时(一次函数图像) 一.选择题(每题6分) 1.一次函数y=x+5的图像不经过() A.第一现限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.将直线y=2x向左平移2个单位所得的直线解析式为() A.y=2x-2B.y=2x+2 C.y=2(x-2)D.y=2(x+2) 3.下列一次函数中,y随x值的增大而减小的() A.y=2x+1B.y=3-4x C.y=πx+2D.y=(5-2)x 4.已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m的值为() A.2B.-4 C.-2或-4D.2或-4 5.已知一次函数y=mx-(m-2)过原点,则m的值为() A.m>2B.m<2 C.m=2D.不能确定 6.函数y=x+3的自变量x的取值范围为x≥3则() A.y有最大值且y=6 B.y有最大值且y=3 C.y有最小值且y=6 D.y有最小值且y=3 二.填空题(每小题6分) 7.在同一坐标系中,对于函数①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的图象,通过点(-1,0)的是________,相互平行的是_______,交点在y轴上的是_____.(填写序号) 8.当m满足________时,一次函数y=(m-3)x+7中,y随x的增大而增大。 9.当m满足________时,一次函数y=-3x+m-5的图像与y轴交于负半轴。 10.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点(0,3),则k=______,b=_______. 三.问答题(每题10分) 11.已知点A(a+2,1-a)在函数y=2x-1的图象上,求a的值. 12.已知直线y=mx+n与y=2x+3平行,且经过点(2,-1),求直线y=mx+n的解析式。 13.已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,求出m,n的取值范围。 (1)y随x的增大而增大。 (2)直线与y轴交点在x轴下方。 (3)图像经过第二,三,四象限。 14.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B,若△AOB的面积是12,且y随x的增大而减小,你能确定这个一次函数的关系式吗? 一次函数同步练习题 第三课时(一次函数解析式) 一.选择题(每小题6分) 1.直线y=4x+b经过点(2,1),则b的值为() A.1B.5C.-5D.-7 2.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为() A.y=x+1B.y=2x+3 C.y=2x-1D.y=-2x-5 3.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为() A.y=x+3B.y=2x+3 C.y=-x+3D.不能确定 4.将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线解析式为() A.y=2x-2B.y=2x+2 C.y=2(x-2)D.y=2(x+2) 二.填空题(每题6分) 5.已知一次函数的图象经过点A(1,4)、B(4,2),则这个一次函数的解析式为___________. 6.如图1,该直线是某个一次函数的图象,则此函数的解析式为_________. (1) (2) 7.已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_________;当y=3时,x=__________. 8.若一次函数y=bx+2的图象经过点A(-1,1),则b=__________. 9.如图2,线段AB的解析式为____________. 10.如果点A(2,-3),B(4,3)C(5,m)在同一条直线上,则m=__________. 三.问答题(每题10分) 11.已知直线经过点(1,3)和点(12,9),求该直线的解析式。 12.已知一次函数y=kx+b中,自变量x的取值范围是-1≤x≤7,相应函数的取值范围是-12≤x≤8,求函数的解析式。 13.某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,求此函数的关系式. 14.已知直线y=kx+b经过点(5/2,0)且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4,求该函数的表达式。 一次函数同步练习题 第四课时(一次函数的应用) 一.选择题(每小题6分) 1.一根弹簧的原长为12cm,它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长 cm,写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式() A、y= x+12(0<x≤15) B、y= x+12(0≤x<15) C、y= x+12(0≤x≤15) D、y= x+12(0<x<15) 2.如图,是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.下列说法: 售2件时甲、乙两家售价一样; 买1件时买乙家的合算; 买3件时买甲家的合算; 买乙家的1件售价约为3元,其中正确的说法是() A. B. C. D. 3.在一定范围内,某产品的购买量y(吨)与单价x(元)满足一次函数关系,若购买1000吨,每吨800元,购买2000吨,每吨700元,如客户购买400吨,单价为() A.820元B.840元C.860元D.880 二、填空题(每题6分) 4.如图,汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数,由图可知,汽车行驶的最长时间为_____. 5.某食品厂向A市销售面包,如果从铁路托运,每千克需运费0.58元;如果从公路托运,每千克需运费0.28元,另需出差补助600元。 (1)设该市向A市销售面包 千克,铁路运费y元,公路运费z元,则y,z与 之间的函数关系式分别为_______,_________; (2)若厂家只出运费1500元,选用______运送,运送面包多; (3)若厂家运送1500千克,选用______运送,所需运费少. 三.问答题(共70分) 6.如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象. ①根据图象,写出当x≥3时该图象的函数关系式; ②某人乘坐2.5km,应付多少钱? ③某人乘坐13km,应付多少钱? ④若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少千米? 7.A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台.已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元. (1)设B市运往C市机器x台,求总运费W(元)关于x的函数关系式. (2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 8、某单位要制作一批宣传材料。 甲公司提出: 每份材料收费20元,另收3000元的设计费;乙公司提出: 每份材料收费30元,不收设计费。 (1)什么情况下选择甲公司比较合算? (2)什么情况下选择乙公司比较合算? (3)什么情况下两家的收费相同? 9、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加的人数估计在10—25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元。 经过协商,甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠;乙旅行社表示可以免去一位的费用,其余的给予八折优惠。 该单位选择哪家旅行社支付的费用较少?
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- 一次 函数 同步 测试