人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二含答案 61.docx
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人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二含答案61
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案)
一、单选题
1.将一根绳子对折1次后从中间剪一刀,绳子变成3段;将一根绳子对折2次后从中间剪一刀,绳子变成5段,…将一根绳子对折
次后从中间剪一刀,绳子变成的段数是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分析可得:
将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;有21+1=3.将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;有22+1=5.依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2n+1段.
【详解】
∵对折1次从中间剪断,有21+1=3;对折2次,从中间剪断,有22+1=5,∴对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2n+1段.
故选D.
【点睛】
本题考查了图形的变化类,培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.
2.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成,依此规律,第n个图形中白色正方形的个数为( )
A.4n+1B.4n﹣1C.3n﹣2D.3n+2
【答案】D
【解析】
【分析】
第一个图形中有5个白色正方形;第2个图形中有
个白色正方形;第3个图形中有
个白色正方形;…由此得出第n个图形中有
个白色正方形.
【详解】
解:
第一个图形中有5个白色正方形;
第2个图形中有
个白色正方形;
第3个图形中有
个白色正方形;
…
第n个图形中有
个白色正方形.
故选:
D。
【点睛】
本题考查图形的变化规律,解决此类探究性问题关键在于观察、分析已知数据,寻找它们之间与第一个图形的相互关系,探寻其规律解决问题。
3.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中的一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中的一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2019个图中共有正方形的个数为( )
A.6053B.6054C.6055D.6056
【答案】C
【解析】
【分析】
观察图形,分别得到前面4个图形中正方形的个数,然后找出数字规律即可得到答案.
【详解】
解:
观察图形可知:
图②中共有4个正方形,即3×0+4;
图③中共有7个正方形,即3×1+4;
图④中共有10个正方形,即3×2+4;
……
图n中共有正方形的个数为3(n﹣2)+4;
所以第2019个图中共有正方形的个数为:
.
故选:
C.
【点睛】
本题考查图形与数字规律问题,从前几个图形得出正方形个数的规律是解题的关键.
4.下列判断中,错误的是( )
A.1﹣a﹣ab是二次三项式B.﹣a2b2c是单项式
C.
是多项式D.
的系数是
【答案】D
【解析】
【分析】
根据多项式和单项式的基本概念进行判断.
【详解】
解:
A、1﹣a﹣ab是二次三项式,正确,不合题意;
B、﹣a2b2c是单项式,正确,不合题意;
C、
是多项式,正确,不合题意;
D、
πR3的系数是
π,错误,符合题意.
故选:
D.
【点睛】
本题考查单项式和多项式的基本概念,熟记这些概念是解题的关键.
5.在一列数:
a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2018个数是()
A.1B.3C.7D.9
【答案】C
【解析】
【分析】
本题可分别求出n=3、4、5…时的情况,观察它是否具有周期性,再把2018代入求解即可.
【详解】
解:
依题意得:
a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7;
周期为6;
2018÷6=336…2,
∴a2018=a2=7.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.而具有周期性的题目,找出周期是解题的关键.
6.a的平方与b的和,用式子表示,正确的是( )
A.a+b2B.a2+bC.a2+b2D.(a+b)2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意,可以列出相应的代数式,本题得以解决.
【详解】
解:
a的平方与b的和可以表示为:
a2+b,
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
7.如图,是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
第30个“上”字需用多少枚棋子()
A.122B.120C.118D.116
【答案】A
【解析】
【分析】
可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化.找到其规律即可解答.
【详解】
第1个“上”字中的棋子个数是6;第2个“上”字中的棋子个数是10;第3个“上”字中的棋子个数是14;进一步发现规律:
第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2).
所以第30个“上”字需要4×30+2=122枚棋子.
故选:
A.
【点睛】
此题考查规律型:
图形的变化,解题关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.
8.下列判断正确的是
A.单项式-x3y2的系数是-1B.
不是整式
C.单项式5a2bc的次数是2D.3x2+5xy2-y是二次三项式
【答案】A
【解析】
【分析】
根据整式的概念,单项式系数,次数的定义,多项式次数的定义,即可求解.
【详解】
∵单项式-x3y2的系数是-1,∴A正确,
∵
是整式,∴B错误,
∵单项式5a2bc的次数是4,∴C错误,
∵3x2+5xy2-y是三次三项式,∴D错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查单项式,多项式及其相关概念,掌握单项式系数,次数的定义,多项式次数的定义是解题的关键.
9.下列各整式中,次数为5次的单项式是( )
A.xy5B.x+y5C.x+y4D.xy4
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.
【详解】
解:
A、xy5的次数是6,故此选项不合题意;
B、x+y5,是多项式,故此选项不合题意;
C、x+y4,是多项式,故此选项不合题意;
D、xy4次数是5,正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查的是单项式的概念,掌握单项式的次数的定义是解题的关键.单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.
10.将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,称这个代数式为完全对称式,如
就是完全代数式,下列三个代数式:
;
。
其中是完全对称式的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据完全对称式的定义分析即可.
【详解】
解:
∵
=
,∴
是完全对称式;
∵将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换,代数式不变,∴ab+bc+ca是完全对称式;
∵a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b与原式不同,只在特殊情况下(a,b相同时)才会与原式的值一样,∴a2b+b2c+c2a不是完全对称式.
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了完全对称式的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式.
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