人教版七年级上册数学期末试题附答案.docx
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人教版七年级上册数学期末试题附答案
人教版七年级上册数学期末试题
一、精心选一选,慧眼识金!
(每小题3分,共24分)
1.(3分)﹣3的绝对值等于()
A.﹣3B.3C.±3D.小于3
2.(3分)下面运算正确的是()
A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.3y2﹣2y2=y2
3.(3分)地球上的海洋面积约为36100000km2,用科学记数法可表示为()
A.3.61×106km2B.3.61×107km2C.0.361×108km2D.3.61×109km2
4.(3分)下面说法中错误的是()
A.368万精确到万位
B.2.58精确到百分位
C.0.0450有4个有效数字
D.10000保留3个有效数字为1.00×104
5.(3分)设a,b互为相反数,c,d互为倒数,则202Xa+
+202Xb的值是()
A.0B.
C.﹣
D.202X
6.(3分)图是由几个正方体组成的立体图形,则这个立体图形从左看到的平面图形是()
A.
B.
C.
D.
7.(3分)一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()
A.(1+50%)x×80%=x﹣28B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x﹣28D.(1+50%x)×80%=x+28
8.(3分)下表,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是()
A.66B.112C.58D.74
二、耐心填一填,一锤定音!
(每小题2分,共20分)
9.(2分)一只蚂蚁由数轴上表示﹣2的点先向右爬3个单位,再向左爬5个单位,则此蚂蚁所在的位置表示的数是.
10.(2分)x的2倍与3的差可表示为.
11.(2分)若2(x+1)的值与3(1﹣x)互为相反数,则x=.
12.(2分)180°﹣42°35′29″=.
13.(2分)若2x3yn与﹣5xmy是同类项,则m+n=.
14.(2分)如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)202X的值是.
15.(2分)如果一个角与它的余角之比为1:
2,那么这个角为度.
16.(2分)上午8:
30钟表的时针和分针构成角的度数是.
17.(2分)如图,已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°,则∠AOD=.
18.(2分)观察下列算式:
12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出来:
.
三、用心做一做,马到成功!
(本大题共56分)
19.(5分)计算:
﹣18+(﹣14)﹣(﹣18)+13.
20.(5
分)计算:
(﹣1)3﹣
×[2﹣(﹣3)2].
21.(6分)解方程:
﹣
=1.
22.(6分)先化简,再求值.3xy2﹣2(xy﹣
x2y)+(2xy2﹣3x2y),其中x=﹣4,y=
.
23.(8分)如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB=
CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
24.(8分)用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
25.(8分)如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.∠AOC=50°,求∠MON的度数.
26.(10分)(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?
参考答案与试题解析
一、精心选一选,慧眼识金!
(每小题3分,共24分)
1.(3分)﹣3的绝对值等于()
A.﹣3B.3C.±3D.小于3
考点:
绝对值.
分析:
根据绝对值的性质解答即可.
解答:
解:
|﹣3|=3.
故选:
B.
点评:
此题考查了绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.(3分)下面运算正确的是()
A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.3y2﹣2y2=y2
考点:
合并同类项.
专题:
计算题.
分析:
根据同类项的定义和合并同类项法则.
解答:
解:
A、3ab+3ac=3a(b+c);
B、4a2b﹣4b2a=4ab(a﹣b);
C、2x2+7x2=9x2;
D、正确.
故选D.
点评:
本题考查的知识点为:
同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同.
合并同类项的方法:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不能合并.
3.(3分)地球上的海洋面积约为36100000km2,用科学记数法可表示为()
A.3.61×106km2B.3.61×107km2C.0.361×
108km2D.3.61×109km2
考点:
科学记数
法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
36100000=3.61×107,
故选:
B.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)下面说法中错误的是()
A.368万精确到万位
B.2.58精确到百分位
C.0.0450有4个有效数字
D.10000保留3个有效数字为1.00×104
考点:
科学记数法与有效数字.
分析:
根据一个数的最后一个数字实际落在某一位,即是精确到了某一位,故A、B正确;C中,应是3个有效数字,即4,5,0.错误;D中,这类数要保留3个有效数字,须采用科学记数法,正确.
解答:
解:
根据分析得:
错误的是C.
故选C.
点评:
一个数的最后一个数字实际落在某一位,即是精确到了某一位;有效数字必须是从左边不是0的数字起,所有的数字即是有效数字,中间的0和末尾的0都是有效数字.特别注意D中的保留有效数字的方法.
5.(3分)设a,b互为相反数,c,d互为倒数,则202Xa+
+202Xb的值是()
A.0B.
C.﹣
D.202X
考点:
代数式求值;相反数;倒数.
分析:
利用相反数,倒数的定义求出a+b,cd的值,代入原式计算即可得到结果.
解答:
解:
根据题意得:
a+b=0,cd=1,
则202Xa+
+202Xb
=202X(a+b)+
=
.
故选B.
点评:
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.(3分)图是由几个正方体组成的立体图形,则这个立体图形从左
看到的平面图形是()
A.
B.
C.
D.
考点:
简单组合体的三视图.
分析:
找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
解答:
解:
从左面看易得第一层左上角有1个正方形,第二层最有2个正方形.
故选A.
点评:
本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
7.(3分)一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()
A.(1+50%)x×80%=x﹣28B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x﹣28D.(1+50%x)×80%=x+28
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.
专题:
销售问题.
分析:
根据售价的两种表示方法解答,关系式为:
标价×80%=进价+28,把相关数值代入即可.
解答:
解:
标价为:
x(1+50%),
八折出售的价格为:
(1+50%)x×80%;
∴可列方程为:
(1+50%)x×80%=x+28,
故选B.
点评:
考查列一元一次方程;根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键.
8.(3分)下表,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是()
A.66B.112C.58D.74
考点:
规律型:
数字的变化类.
分析:
分析前三个正方形可知,规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数.因此,图中阴影部分的两个数分别是左下是8,右上是10,由此解决问题.
解答:
解:
8×10﹣6=74.
故选:
D.
点评:
此题考查数字的变化规律,通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找出阴影部分的数.
二、耐心填一填,一锤定音!
(每小题2分,共20分)
9.(2分)一只蚂蚁由数轴上表示﹣2的点先向右爬3个单位,再向左爬5个单位,则此蚂蚁所在的位置表示的数是﹣4.
考点:
数轴.
分析:
数轴上点的移动规律是“左减右加”,所以此蚂蚁所在的位置表示的数是﹣2+3﹣5=﹣4.
解答:
解:
蚂蚁所在的位置为:
﹣2+3﹣5=﹣4.
∴答案为:
﹣4.
点评:
主要考查了数轴,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
10.(2分)x的2倍与3的差可表示为2x﹣3.
考点:
列代数式.
分析:
被减数为x的2倍,减数为3,表示为差的形式即可.
解答:
解:
∵x的2倍=2x,
∴x的2倍与3的差可表示为2x﹣3.
点评:
解决本题的关键是得到两个数的差的关系.
11.(2分)若2(x+1)的值与3(1﹣x)互为相反数,则x=5.
考点:
解一元一次方程.
专题:
计算题.
分析:
利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
解答:
解:
根据题意得:
2(x+1)+3(1﹣x)=0,
去括号得:
2x+2+3﹣3x=0,
移项合并得:
﹣x=﹣5,
解得:
x=5.
故答案为:
5
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
12.(2分)180°﹣42°35′29″=137°24′31″.
考点:
度分秒的换算.
分析:
首先把180°化为179°59′60″,然后再用度减度,分减分,秒减秒进行计算即可.
解答:
解:
180°﹣42°35′29″=179°59′60″﹣42°35′29″=137°24′31″.
故答案为:
137°24′31″.
点评:
此题主要考查了度分秒的计算,关键是掌握1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.
13.(2分)若2x3yn与﹣5xmy是同类项,则m+n=4.
考点:
同类项.
分析:
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,根据有理数的加法,可得答案.
解答:
解:
由2x3yn与﹣5xmy是同类项,得
m=3,n=1,
m+n=3+1=4,
故答案为:
4.
点评:
本题考查了同类项,利用同类项得出m、n的值是解题关键.
14.(2分)如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)202X的值是1.
考点:
代数式求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
分析:
首先由|a+2|+(b﹣1)2=0,求得a=﹣2,b=1,再进一步代入求得答案即可.
解答:
解:
∵|a+2|+(b﹣1)2=0,
∴a+2=0,b﹣1=0,
∴a=﹣2,b=1,
∴(a+b)202X=1.
故答案为:
1.
点评:
此题考查代数式求值,非负数的性质,利用非负数的性质得出a、b的数值是解决问题的关
键.
15.(2分)如果一个角与它的余角之比为1:
2,那么这个角为30度.
考点:
余角和补角.
分析:
设这个角为x°,根据题意得出
=
,求出即可.
解答:
解:
设这个角为x°,则
=
,
解得:
x=30,
故答案为:
30.
点评:
本题考查了余角和补角的应用,用了方程思想.
16.(2分)上午8:
30钟表的时针和分针构成角的度数是75°.
考点:
钟面角.
专题:
常规题型.
分析:
本题考查了钟表里的旋转角的问题,钟表表盘被分成12大格,每一大格又被分为5小格,故表盘共被分成60小格,每一小格所对角的度数为6°.分针转动一圈,时间为60分钟,则时针转1大格,即时针转动30°.也就是说,分针转动360°时,时针才转动30°,即分针每转动1°,时针才转动(
)度,逆过来同理.
解答:
解:
∵8时30分时,时针指向8与9之间,分针指向6.钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°.
故答案为:
75°.
点评:
本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.能更好地认识角,感受角的大小.
17.(2分)如图,已知∠AOC=
∠BOD=90°且∠BOC=50°,则∠AOD=130°.
考点:
角的计算.
分析:
利用角的和差关系计算,关键看到∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC,从而代数可求解.
解答:
解:
∠AOD=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=90°+
90°﹣50°=130°.
故答案为:
130°.
点评:
本题考查角的计算,关键知道∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC.
18.(2分)观察下列算式:
12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出来:
(n+1)2﹣n2=2n+1.
考点:
规律型:
数字的变化类.
专题:
规律型.
分析:
根据题意,分析可得:
(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…进而发现规律,用n表示可得答案.
解答:
解:
根据题意,
分析可得:
(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…
若字母n表示自然数,则有:
n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1;
故答案为(n+1)2﹣n2=2n+1.
点评:
本题要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
三、用心做一做,马到成功!
(本大题共56分)
19.(5分)计算:
﹣18+(﹣14)﹣(﹣18)+13.
考点:
有理数的加减混合运算.
分析:
先去掉括号,再把各数进行相加,即可得出答案.
解答:
解:
原式=﹣18﹣14+18+13
=﹣1
点评:
此题考查了有理数的加减混合运算,掌握有理数的加减混合运算的顺序和法则是本题的关键,是一道基础题.
20.(5分)计算:
(﹣1)3﹣
×[2﹣(﹣3)2].
考点:
有理数的混合运算.
分析:
先算乘方,再算括号里面的减法,再算乘法,最后算减法.
解答:
解:
原式=﹣1﹣
×(2﹣9)
=﹣1+
=
.
点评:
此题考查有理数的混合运算,注意运算的顺序与符号的判定.
21.(6分)解方程:
﹣
=1.
考点:
解一元一次方程.
分析:
先去分母,再移项,合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
去分母得:
2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6,
去括号得,10x+2﹣2x+1=6
移项、合并同类项得,8x=3
系数化为1得,x=
.
点评:
本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
22.(6分)先化简,再求值.3xy2﹣2(xy﹣
x2y)+(2xy2﹣3x2y),其中x=﹣4,y=
.
考点:
整式的加减—化简求值.
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
解答:
解:
原式=3xy2﹣2xy+3x2y+2xy2﹣3x2y=5xy2﹣2xy,
当x=﹣4,y=
时,原式=5×(﹣4)×(
)2﹣2×(﹣4)×
=﹣5+4=﹣1.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.(8分)如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB=
CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
考点:
两点间的距离.
专题:
方程思想.
分析:
先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.
解答:
解:
设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=
AB=1.5xcm,CF=
CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:
x=4.
∴AB=1
2cm,CD=16cm.
点评:
本题主要考查了两点间的距离和中点的定义,注意运用数形结合思想和方程思想.
24.(8分)用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
考点:
一元一次方程的应用.
专题:
应用题.
分析:
设x张制盒身,则可用(150﹣x)
张制盒底,那么盒身有16x个,盒底有43(150﹣x)个,然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程,解方程就可以解决问题.
解答:
解:
设x张制盒身,则可用(150﹣x)张制盒底,
列方程得:
2×16x=43(150﹣x),
解方程得:
x=86.
答:
用86张制盒身,64张制盒底,可以正好制成整套罐头盒.
点评:
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
25.(8分)如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.∠AOC=50°,求∠MON的度数.
考点:
角平分线的定义.
分析:
结合图形,根据角的和差,以及角平分线的定义,找到∠MON与∠AOB的关系,即可求出∠MON的度数.
解答:
解:
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠MOC=
∠BOC,∠NOC=
∠AOC,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=
(∠BOC﹣∠AOC),
=
(90°+50°﹣50°),
=45°.
点评:
本题考查了角的计算,属于基础题,此
类问题,注意结合图形,运用角的和差和角平分线的定义求解.
26.(10分)(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?
考点:
二元一次方程组的应用.
专题:
优选方案问题.
分析:
(1)因为要购进两种不同型号电视机,可供选择的有3种,那么将有三种情况:
甲乙组合,甲丙组合,乙丙组合.
等量关系为:
台数相加=50,钱数相加=90000;
(2)算出各方案的利润加以比较.
解答:
解:
(1)解分三种情况计算:
①设购甲种电视机x台,乙种电视机y台.
解得
.
②设购甲种电视机x台,丙种电视机z台.
则
,
解得:
.
③设购乙种电视机y台,丙种电视机z台.
则
解得:
(不合题意,舍去);
(2)方案一:
25×150+25×200=8750.
方案二:
35×150+15×250=9000元.
答:
购甲种电视机25台,乙种电视机25台;或购甲种电视机35台,丙种电视机15台.
购买甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多.
点评:
本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况.弄清题意,合适的等量关系,列出方
程组仍是解决问题的关键.本题还需注意可供选择的将有三种情况:
甲乙组合,甲丙组合,乙丙组合.
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- 人教版七 年级 上册 数学 期末 试题 答案
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