第三单元牛顿运动定律.docx
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第三单元牛顿运动定律
第三单元牛顿运动定律
一、学习内容
目录
1力与运动1
1.1亚里士多德的观点1
1.2伽利略理想斜面实验1
2牛顿第一定律2
2.1惯性2
2.1.1定义2
2.1.2意义2
2.1.3大小2
3牛顿第二定律2
3.1运动状态的改变2
3.2表达式:
F=ma2
3.3力和运动的关系2
4单位制2
4.1基本单位2
4.1.1SI单位制2
4.1.1.1质量单位:
kg2
4.1.1.2时间单位:
s2
4.1.1.3长度单位:
m2
4.1.1.4电流强度:
A3
4.1.1.5热力学温度:
K3
4.1.1.6发光强度:
cd3
4.1.1.7物质的量:
mol3
4.2导出单位3
5牛顿第三定律3
5.1作用力与反作用力3
5.2与一对平衡力的区别3
1力与运动
1.1亚里士多德的观点
力是维持物体运动的原因
1.2伽利略理想斜面实验
光滑斜面上滚到水平面的物体,如果没有减速的原因,物体将保持运动。
即物体的运动并不需要力来维持。
2牛顿第一定律
2.1惯性
2.1.1定义
2.1.2意义
2.1.3大小
3牛顿第二定律
3.1运动状态的改变
3.2表达式:
F=ma
3.3力和运动的关系
4单位制
4.1基本单位
4.1.1SI单位制
4.1.1.1质量单位:
kg
4.1.1.2时间单位:
s
4.1.1.3长度单位:
m
4.1.1.4电流强度:
A
4.1.1.5热力学温度:
K
4.1.1.6发光强度:
cd
4.1.1.7物质的量:
mol
4.2导出单位
5牛顿第三定律
5.1作用力与反作用力
5.2与一对平衡力的区别
二、学习要求
1、理解牛顿第一定律:
理解惯性,知道惯性是一切物体固有的属性,质量是惯性大小的量度。
知道伽利略的理想实验,能用牛顿第一定律和惯性概念解释简单的实际问题。
2、掌握牛顿第二定律:
能按照正确的方法和步骤,熟练运用牛顿第二定律,解决相关的动力学问题。
3、知道国际单位制:
能规范地表达物理量的单位,并能正确进行单位换算。
4、知道牛顿对科学的贡献,知道经典力学的局限性:
知道牛顿的科学贡献,领略科学家的科学态度和创新精神。
知道经典力学的适用范围和局限性。
三、知识结构
四、概念理解
(一)对牛顿第一定律的理解
1、人类对力和运动关系认识发展
(1)亚里士多德的观点:
力是维持物体运动的原因
(2)伽利略的理想实验:
力不是维持物体运动的原因
(3)牛顿第一定律:
力是改变物体运动状态的原因
2、对牛顿第一定律的理解
(1)惯性
●定义:
一切物体有保持静止或匀速直线运动状态的性质
●大小:
物体的惯性大小由物体的质量决定,质量大,惯性大。
惯性大小(在低速宏观世界)与物体的运动状态和受力状态无关。
●意义:
惯性是描述物体运动状态改变的难易程度。
(2)不受力时:
物体的运动由惯性决定,即保持物体原有的匀速直线运动或静止状态;
受力时:
物体的运动状态发生改变。
(4)运动状态改变的含义:
指物体速度的改变——速度大小的改变、速度方向的改变。
(二)对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律表达式:
F=ma
1、F表示合外力,即加速度与合外力成正比;
2、瞬时对应:
加速与合外力同时产生,同时变化,同时消失;
3、矢量性:
加速度的方向与合外力方向一致;
4、独立性:
水平方向的合力,决定某一方向的加速度,即某一方向的加速度与该方向的合外力成正比,与其垂直方向的外力无关。
5、牛顿第一、第二定律适用的范围:
低速运动、宏观物体。
例题1:
一个物体在粗糙的水平面上,当受到2N的水平力作用时,加速为0.5m/s2,则当该水平力增大到4N而方向不变时,物体的加速度()
A、等于1m/s2;B、小于1m/s2;C、大于1m/s2;D、无法确定。
例题2:
一个物体在光滑的水平上做匀速运动,如果沿运动方向施加一个大小不断变小的力,则关于物体受此力作用后的运动,下列说法正确的是()
A、在施力的瞬间,物体的速度增大;B、在施力的瞬间,物体的加速增大;
C、施力后物体的速度减小;D、施力后物体的加速度减小。
例题3:
右图所示,质量为m的物体A放在倾角为光滑斜面,当对斜面施以水平向左的力F作用后,A与斜面保持相对静止。
由此可知,物体A所受的合外力方向是_______________,加速度大小是_____________。
例题4:
用长为1.6m轻绳拴着一个小球,绳的另一端固定。
现将小球拉至与绳固定端同一高度且使绳刚好拉直,然后由静止释放。
则当小球运动至绳与竖起方向成60的位置时,球的速度为______________m/s,加速度为_____________。
(三)单位制
物理量名称
单位名称
单位符号
长度
米
m
质量
千克(公斤)
kg
时间
秒
s
电流
安【培】
A
热力学温度
开【尔文】
K
发光强度
砍【德拉】
cd
物质的量
摩【尔】
mol
1、基本单位
国际单位(SI)制的基本单位如右表:
2、导出单位:
由基本单位根据物理量之间关系推导而形成的单位,称为导出单位。
除右表给出基本单位以处的单位,均为导出单位。
同一导出单位可由不同物理公式导出,形成不同的表达形式,但当其全部转化基本单位的表达形式时,则是唯一的。
例题5:
电势单位伏(V)可以通过:
3、用单位制判断表达的错误
如果一个方程的两边,物理量单位不同,则此方向肯定错;公式中两个相加或相减的量,单位不同,则公式必定错。
4、力单位牛顿的定义:
使质量为1kg的物体,产生1m/s2加速度的力,称为1N。
用牛顿第二定律来定义。
(四)牛顿第三定律
1、作用力与反作用力作用在不同物体上;
2、有作用力,必有反作用力;作用力与反作用力大小相等,方向相向,且在一直线上。
3、作用力与反作用力:
同时增大,同时减小;同时产生,同时消失。
4、作用力与反作用力:
力的性质必定相同。
5、一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别:
五、基本思路与方法
(一)牛顿第二定律应用题型:
研究力和加速的的关系。
关键词:
力、加速度。
(二)牛顿第二定律应用的一般思路:
1、确定对象;2、受力分析;3、分解或合成;4、例出方程;5、求解讨论。
注意理清运动过程的变化,当受力变化时,加速度必须再求。
例题6:
右图所示,质量为2kg的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因素为0.5,在大小为12N方向与水平成37斜向上的拉力作用下,物体从静止开始运动。
求:
(1)物体的在力F作用下的加速度;
(2)当力作用10s时物体的速度;
(3)在10s时撤去外力,物体还能前进多远?
六、常见题型
提出题型分类,并是要求都去识记这些题型,而是通过不同的题型体验共同的物理思想,掌握基本的分析思路,巩固对物理基本概念和原理的理解。
(一)
二力体
1、右图所示的小车支架上,用细绳悬挂着的小球质量为m,当小车运动时,细绳与竖直方向的夹角为θ,问小车在做什么运动?
加速度为多少?
细绳的拉力为多少?
2、右图所示的小车上,用细杆固定一个质量为m的小球,细杆与竖直方向成θ角,当小车向右以加速度a作匀加速运动时,求细杆对小球的作用力?
讨论当小车的加速度发生变化时,细杆的拉力大小和方向如何变化?
3、许多土豆紧挨着装在一个长方体箱子中,放在水平地面上,箱子与水平地面的动摩擦因素为,现给箱子一个初速度,使箱子在水平面上依靠惯性滑动,则此时,箱子中一个质量为m的相对箱子保持静止的土豆,受到周围土豆的作用力大小为______________,方向是_______________________。
(二)惯性滑动
基本模型:
右图所示,倾角为的斜面固定在水平面上,质量为m的物体沿斜面下滑,物体和斜面间的动摩擦因素为,求物体A的加速度过。
变式1:
如果物体沿斜面惯性上滑,求加速度;
变式2:
斜面光滑,求加速度;
变式3:
斜面变成水平面,求加速度。
a=g(sin+cos)
a=g(sin-cos)
若=0a=g;若=0a=gsin
1、一个物体以16m/s的初速度滑上某一斜面,之后的速度图像如图所示,由图可知,斜面的倾角为__________,物体与斜面的动摩擦因素=___________。
2、一物体以初速度0沿粗糙斜面惯性上滑,在斜面上滑的最大距离为s,当改变斜面的倾角时,其最大距离s也发生变化。
若物体与斜面间的动摩擦因素为,只当为何值时,s有最值,最值为多大?
3、两个物体A、B,质量分别为m1、m2,与水平地面的动摩擦因数相同,现分别给两个物体一个水平的初速度1、2,使它们分别在水平面惯性滑动,滑行的距离分别为s1、s2,滑行的时间分别为t1、t2,,则下列结论正确的是()
A、若1=2,则s1=s2;B、若m1=m2,则s1=s2;
C、若m11=m22,则s1=s2;D、若m11=m22,则t1=t2。
(三)运动分析(限于直线运动)
所谓运动分析,即分析加速度、速度的变化情况,分析的推理基础为:
●牛顿第二定律:
即合外力增大,加速度增大;合外力减小,加速度减小;两者方向相同。
●
合外力方向与速度方向一致,速度增大;合外力方向与速度方向相反,速度减小。
1、一个小球在一根轻弹簧的正上方自由下落,从小球开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中,下列说法正确的是()
A、速度一直减小;B、速度先增大后减小;
C、加速度一直减小;D、加速度先减小后增大。
2、接上题,弹簧被压缩到最低点时,小球的加速度()
A、小于g;B、等于g;C、大于g;D、无法确定。
3、用力推物体压缩弹簧于A处,然后释放物体,当弹簧伸长到B处时正好恢复原长,之后物体运动到C处停止运动。
如果地面与物体的运动摩擦因数不变,若以释放物体时开始计时,物体滑到B位置的时刻为tB,则下列最能准确反映物体运动的速度图像是()
4、如右图所示,水平传送带两轴间距20m,以2m/s的速度匀速运动。
小物块A与传送带间动摩擦因数为0.1,g=l0m/s2。
从将A放到传送带的一端开始,到A随传送带抵达另一端所需时间为()
A.9sB.10sC.11sD.12s
5、如图所示,倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动,皮带始终是绷紧的,皮带AB长为L=5m,将质量为m=1kg的物体放在A点,经t=2.9s到达B点,求物体和皮带间的摩擦力。
(四)渐变力与瞬变力
渐变力:
两端连接的弹簧,当与弹簧相连的物体受到的其它力突然消失的瞬间,弹簧的弹力大小、方向均不变。
按在液体中的木块,在撤去下按的力的瞬间,木块所受的浮力不变。
像这类力,它发生变化需要有一个过程,称之渐变力;
瞬变力:
一根不可伸长的细绳,一端固定,另一端拴一个小球,当作用在小球上的其它力突然消失时,绳对小球的力会瞬间发生变化。
像这类力,它的变化需要的过程极短,因此可瞬间发生变化,我们称之为瞬变力。
1、如图右所示,小球A的质量是小球B质量的2倍,用轻弹簧连接。
A球的上端用细线挂在天花板上,弹簧的下端连接B球,整个装置处于静止状态。
当把细线剪断瞬间,A、B两球的加速度分别是()
A.3g/2,0B.-2g,gC.g,g,D.3g/2,-g
2、如图所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一段悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。
现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
若将图中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,其他条件不变,则将L2剪断瞬时物体的加速度又是多少?
3、如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N,M固定于杆上,小球处于静止状态。
设拔去销钉N瞬间,小球加速度的大小为12m/s2。
若不拔出销钉N而拔去销钉M瞬间,小球的加速度可能是()。
(
取10m/s2)
(A)22m/s2,竖直向上(B)22m/s2,竖直向下
(C)2m/s2,竖直向上(D)2m/s2,竖直向下
4、如图所示,一均匀玻璃管,质量为4m,管口向上竖直放置,用一段质量为m的水银柱封住一些气体,系统原来静止。
当释放玻璃管的瞬间,玻璃管的加速度a=______,水银的加速度a’=______。
5、右图所示,B物体放在水槽中,A叠放在B上面,A、B的质量分别为2kg和3kg,用一个竖直向下的10N力F作用于A上,A、B处于静止状态。
当撤去F的瞬间,B物体的加速度为________m/s2,A对B的压力为________N。
(五)超重与失重
由于物体在竖起方向的加速或减速运动,测力计测出的物体的重力大于物体真实的重力,我们称之为超重(视重);测力计测出的物体的重力小于物体真实的重力,我们称之为失重(视重)。
1、某实验小组,利用DIS系统,观察超重和失重现象。
他们在学校15层楼的电梯房内做实验,在电梯天花板上固定一个力传感器,测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重为10N的钩码,从计时开始起,计算机显示屏上显示出如图所示图线,根据图线分析可得出的正确说法是:
()
A、该图线显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况。
B、从时刻t1到t2,钩码处于失重状态,从时刻t3到t4,钩码处于超重状态。
C、电梯可能开始在15楼,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在1楼。
D、电梯可能开始在1楼,先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在15楼。
2、如右力所示,m1=m2+m3,摩擦不计,绳子质量不计。
若把m3从右边移到左边m1下,那么悬绳OA拉力将()
A.增大B.减小C.保持不变D.无法判断
(六)整体法与隔离法
由两物体组成一个系统,如果把系统当作一个研究对象,这就是整体法。
将两个物体分别作为研究对象进行分析,则称为隔离法。
当使用整体法分析时,两物体之间的作用力称为内力,而其它物体对系统施加的作用力称为外力,在研究外力作用效果时,可省略内力的分析。
这给问题的研究带来了很大的方便。
1、如右图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,在木楔的倾角=37的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。
当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木楔没有动,g取10m/s2。
求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
2、动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子,笼内有一只质量为m的猴子。
当猴子以某一加速度a沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F1;当猴子以同样大小的加速度a沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为F2,如图所示,关于F1和F2的大小,下列判断中正确的是:
()
A、F1=(M+m)(g+a),F2=(M+m)(g+a)B、F1=F2=(M+m)g
C、F1=(M+m)g-ma,F2=(M+m)g+maD、F1=(M+m)g+ma,F2=(M+m)g-ma
3、如右图所示,光滑斜面上放着A、B两物体,A的质量为m,B的上表面水平,在A、B相对静止共同加速下滑的过程中,A对B的压力大小为()
A.mgsincosB.mgcos2C.0D.mg
4、如图所示,吊篮A、物体B、物体C的质量相等,弹簧质量不计,B和C分别固定在弹簧两端,放在吊篮的水平底板上静止不动,
将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间…………………()
A、吊篮A的加速度大小为gB、物体B的加速度大小为O
C、物体C的加速度大小为3g/2D、A、B、C的加速度大小都等于g
5、右图所示,框架的质量为M,框架顶部固定一轻质弹簧,弹簧下端悬挂一个质量为m的小球,当小球在竖起方向上下振动时,框架对地面的最小压力为零,则小球最大加速度为__________________,对地面的最大压力为_____________。
6、右图所示,质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上,质量为m物体放在斜面体上由静止开始加速下滑,加速度为a,则斜面体对地面的压力为___________,斜面体对对地面的摩擦力为_____________。
若再次将m放在斜面体上,并
施加一个沿斜面向下的力F作用于m上,则斜面体对地面的压力____________、对地面的摩擦力_____________(选填“增大”、“减小”或“不变)。
(整体法、隔离体)
7、右图所示,质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上,质量为m物体放在斜面体恰能匀速下滑,则当对m施加一个平行于斜面向下的作用力F时,物体的加速度为_______;地平对物体的摩擦力为___________。
(隔离体)
(七)临界问题
1、如图所示,斜面倾角为α=30°,斜面上边放一个质量为m的光滑小球,用与斜面平行的绳把小球系住,使系统以共同的加速度向左作匀加速运动,当绳的拉力恰好为零时,加速度大小为______;若以共同加速度向右作匀加速运动,斜面支持力恰好为零时,加速度的大小为______;若以2g的加速度水平向右加速运动,则绳子的拉力为__________。
2、如图所示,小车上有一竖直杆,总质量为M,杆上套有一块质量为m的木块,杆与木块间的动摩擦因数为μ,小车静止时木块可沿杆自由滑下.问:
必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时,木块才能匀速下滑?
3、如图所示,光滑的圆球恰好放存木块的圆弧槽内,它们的左边接触点为A,槽半径为R,且OA与水平面成α角.球的质量为m,木块的质量为M,M所处的平面是水平的,各种摩擦及绳、滑轮的质量都不计.则释放悬挂物P后,要使球和木块保持相对静止,P物的质量的最大值是多少?
(八)数、形、意联系
物体运动时,总与一定的物理状态、物理过程相联系,物理状态和过程总可以用一定的物理原理(概念、定律、定理)来描述,这就是状态和过程的物理意义,即物理状态和过程的“意”;对物理状态、物理过程通常又可以用方程的形式加以数学的描述,这就是物理问题的数学表达,这就是物理状态和过程的“数”;同时,一定的数学表达式,反映了物理量之间的对应函数关系,将对应的函数关系用解析几何的方法加以描述,就形成了与物理状态和过程相连的图像。
另外,将物理状态和物理过程的分析图形化,更容易使我们建立清晰的物理图景。
物理的图像和图形,就是物理的“形”。
数、形、意联系的思想,是物理学习中一种很重要的思维方法。
1、雨滴在空气中下落,当速率在不太大的范围时,雨滴所受到的阻力与其速度成正比。
该速率v随时间t的变化关系最接近下图中的()
2、图甲,某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处.滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示.由图可以判断()
A.图线与纵轴的交点M的值aM=-g
B.图线与横轴的交点N的值TN=mg
C.图线的斜率等于物体的质量m
D.图线的斜率等于物体质量的倒数1/m.
3、以
的速度竖直向上抛出一个小球,小球所受的空气阻力与速度大小成正比,则下列图线最能准确反映小球从抛出到落地前的图是()
4、一个物体受到的合力F如图所示,该力的大小不变,方向随时间t周期性变化,正力表示力的方向向东,负力表示力的方向向西,力的总作用时间足够长,将物体在下面哪些时刻由静止释放,物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方()
A、
B、t=(1/2)t1
C、t=(2/3)t1D、t=(1/3)t1
(九)多状态分析
1、如图所示,将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中.在箱的上顶板和下底板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0N(g取10m/s2).
(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半,试判断箱的运动情况.
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?
2、两个大小相同的均质圆球用不同材料做成,两种材料密度分别为1、2,两球在空中落下,设空气阻力与速度平方成正比,则两球最终速度之比V1:
V2为()
A、ρ1:
ρ2;B、ρ2:
ρ1;C、
;D、
3、一物体在的水平面上,运动去过程中所受的阻力与速度的平方成正比。
当物体在水平恒力作用下由静止开始运动,速度为时加速度为a1,最终的速度为2;若物体受到一个水平力作用,且水平力的功率保持不变,当物体的速度为时,加速度为a2,最终的速度也为2。
则a1:
a2=__________。
(十)多过程分析
1、如右图,质量m=10kg的物体P放在弹簧秤的秤盘内,秤盘及弹簧质量不计,弹簧弹力f与形变量x的关系为f=800x(N)。
开始时系统处于静止状态,现给P施加一竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动,已知在最初0.2s内F是变力,在0.2s后F是恒力,则物体P做匀加速运动的加速度大小为________m/s2,F的最大值为________N(g=10m/s2)。
2、二位杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹杆,质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零。
巳知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器,传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示,取g=10m/s2.求:
(1)杆上的人下滑过程中的最大速度;
(2)竹竿的长度。
3、已知人和雪橇的总质量m=75kg,沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动,滑动时雪橇所受的空气阻力f1与速度v成正比,比例系数(即空气阻力系数)k未知。
从某时刻开始计时,测得雪橇运动的v—t图线如图中的曲线AC所示,图中BC是平行于Ot轴的直线,AD是过A点所作的曲线AC的切线,且A点的坐标为(0,5),D点的坐标为(4,15),由v—t图的物理意义可知:
v—t图线上每点所对应的物体运动的加速度在数值上等于通过该点切线的斜率。
已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2。
(1)试说明雪橇的运动情况。
(2)当雪橇的速度v=5m/s时,它的加速度为多大?
(3)求空气阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数。
4、如图所示,倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动,皮带始终是绷紧的,皮带AB长为L=5m,将质量为m=1kg的物体放在A点,经t=2.9s到达B点,求物体和皮带间的摩擦力.
5、如图所示,小木箱abcd的质量M=180g,高L=0.2m,其顶部离挡板E的竖直距离h=0.8m,在木箱内放有一质量m=20g的小物块P(可视为质点)。
通过细轻绳对静止木箱施加一个竖直向上的恒定拉力F,为使木箱能向上运动,并且当ad与挡板E相碰木箱停止运动后,P物块不会和木箱顶ad相碰,求拉力F的取值范围。
(g取10m/s2)
6、图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。
工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转运将夯杆从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,
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- 第三单元 牛顿运动定律 第三 单元 牛顿 运动 定律