小学四年级数学加法的意义和运算定律.docx
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小学四年级数学加法的意义和运算定律
加法的意义和运算定律
四年级数学教案
教学目标
(
一
)
使学生理解加法的意义,并能在实际计算中应用.
(
二
)
使学生掌握加法交换律,并会应用定律进行验算.
(
三
)
培养学生观察、比较、概括推理的能力.
教学重点和难点
由于学生对加法的计算已经比较熟悉,对加法的意义及加法交换律也有了感性认识,所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律,使学生的认识由感性上升到理性.因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中.由于学生对抽象概括定义、定律重视不够,又不习惯于用加法意义进行说理,因此这也是教学的难点.
教学过程设计
(
一
)
复习准备
1
.口算.
39
+
47
83
+
15
420
+
180
47
+
39
15
+
83
180
+
420
2
.口答.
(1)
小明栽了
18
棵杨树和
14
棵柳树,他一共栽了多少棵树?
(2)
小敏做了
25
朵红花,做的黄花比红花多
5
朵.做黄花多少朵?
(3)
赵强读一本书,已经读了
46
页,还有
58
页没读,这本书共有多少页?
(
二
)
学习新课
师:
我们已经学过了加法的计算方法,今天要在学加法知识的基础上,明确概括出加法的意义,并且能应用它解答实际问题.
(
板书:
加法的意义和运算定律
)
1
.教学加法的意义.
(1)
例
一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长
137
千米,天津到济南的铁路长
357
千米.北京到济南的铁路长多少千米?
读题后,师生共同完成线段图:
学生独立解答:
137
+
357=494(
千米
)
加数
加数
和
答:
北京到济南的铁路长
494
千米.
提问:
①这道题为什么用加法计算?
②加法是一种什么样的运算?
③要合并的两个数指的是什么数?
合并成的一个数指的是什么数?
引导学生明确:
要求北京到济南铁路的长度,就要把北京到天津的铁路长
137
千米和天津到济南的铁路长
357
千米这两个数合并起来,所以要用加法计算;加法是求两个数合并成一个数的运算;要合并的两个数是
137
千米和
357
千米,合并成的一个数是
494
千米.
启发提问:
加法的意义是什么?
说说看.
引导学生概括出加法的意义:
“把两个数合并成一个数的运算,叫做加法”.
教师板书加法的意义.
练一练
练习十一第
1
题,应用加法的意义说明各题为什么用加法计算.
在学生独立计算的基础上,教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数,从而让学生更深刻理解加法意义,并会运用它解决实际问题.
(2)
教学加法各部分名称.
提问:
例
1
中的
137
和
357
在等式中叫什么数?
(
加数
)
它们相加得到的
494
叫什么数?
(
和
)
教师板书.
(
写在例
1
算式的下面
)
教师联系加法意义说明:
相加的两个数也就是要合并的两个数,叫做加数,加得的数也就是合并的结果,叫做和.
反馈提问:
你能根据加法的意义说明
72
+
28=100
这个算式的各部分名称吗?
(3)
加法中有关
0
的问题.
提问:
①我们例
1
做的加法,两个加数是什么样的数?
(
是自然数
)
②任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样?
(
相加的和会比原自然数大
)
③
0
和一个自然数相加的和会怎样呢?
(0
和自然数相加还得原来的自然数
)
引导学生讨论:
0
的加法可能有哪几种情况?
举例说明.
在学生讨论的基础上,使学生明确:
一个数加上
0
,还得原数.
(4)
阅读课本第
47
页“加法的意义”.
2
.教学加法交换律.
根据加法的意义引出加法交换律.
提问:
(1)
我们刚才计算例
1
时,求济南到北京的铁路长用
137
+
357
,根据加法的意义还可以怎么算?
(
还可用
357
十
137)
(2)
观察比较一下,这两种解法的结果,能得出什么结论?
(
可以得出:
相加的两个加数交换位置,和不变.也可说出这是两个相等的式子,写成
137
+
357=357
+
137)
教师指出:
我们不能只根据一个例子就得出结论,我们必须多参考几组不同的数目.
(3)
出示
18
+
17
○
17
+
18
350
+
150
○
150
+
350
274
+
100
○
100
+
274
873
+
127
○
127
+
873
提问:
①观察每组算式有什么关系?
○里应填什么符号?
引导学生明确:
每组算式里加数是一样的,和也一样,每组两个算式是相等关系,○里应填“
=
”.
②这几组算式有什么共同特点?
你发现了什么规律?
引导学生明确:
这几组算式的共同点是,两个数相加,其结果只与加数的大小有关,而与这两个加数的顺序无关.因此可以得出:
交换加数的位置,它们的和不变.
教师明确:
你们发现的这个规律,就叫做加法交换律.
板书:
“两个数……,它们的和不变.”
教师继续指出:
上述几组算式说明,每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变,但不能表示任意整数.大家想一想,怎样用字母把加法交换律表示得既简单又清楚呢?
学生看书自学:
第
48
页.
反馈提问:
什么叫加法交换律?
怎样用字母公式表示?
过去在什么地方应用了这个定律?
教师板书加法交换律的字母公式:
a
+
b=b
+
a
引导学生小结出:
过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍,也可以利用原来的竖式从下往上加一遍.
教师指出:
学习了加法交换律,可以进行加法验算,要会运用定律.
练一练
现在用你们学过的知识做第
48
页的“做一做”.
订正题时要说出根据,以进一步巩固加法交换律的概念及其应用.
3
.总结.
(1)
说一说加法的意义是什么?
(2)
什么叫加法交换律?
它的字母公式是什么?
怎样应用加法交换律?
(
三
)
巩固反馈
1
.口答.
(
用加法意义说明算法
)
玉门县要修一条公路,已经修了
400
千米,还有
260
千米没修,这条公路有多少千米?
2
.下面各式哪些符合加法交换律?
140
+
250=260
+
130
260
+
450=460
+
250
20
+
70
+
30
=
70
+
30
+
20
a
+
400
=
400
+
a
3
.根据运算定律在“□”里填上适当的数.
(1)
□+
55=55
+
42
(2)a
+
44=
□+□
(3)38
+
35=
□+
38
(4)48
+□
=72
+□
订正时,要求学生严格按照定义、定律来加以说明.
(
四
)
作业
练习十一第
2
~
4
题.
课堂教学设计说明
加法是数学中最基本的运算方法之一.在前三年中学生已经学会加法的计算方法,对加法的意义也有了感性认识,这节课就是在学生已经学过的加法知识的基础上,明确概括出加法的意义,使学生对加法的认识从感性上升到理性.不仅理解加法的意义,而且还能用它解决实际问题;不仅概括出加法运算定律,而且进一步用字母式子表示,为以后学习“用字母表示数”打下基础.
由于本节知识都是在已学的基础上进行的,因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程.新课分为两部分.第一部分学习加法的意义,通过学生独立解答例题后,在讨论的过程中,明确加法是一种什么样的运算,从而引导学生概括出加法的意义,并用加法的意义对具体问题进行说理,以加深学生对加法意义的理解和应用;第二部分学习加法交换律,通过对例题的不同解法及对几组算式的观察、比较,找出它们的共同点,启发学生总结出一般规律.在教学过程中,力争充分体现学生参与学习的全过程,并在其中使学生的观察,概括能力得到提高.
本节课采取边讲边练的形式,及时反馈,目的明确,最后再进行综合练习,以加深学生对概念的理解和应用.
板书设计
例
1
一列火车,从北京经过天津开往济南,北京到天津的铁路长
137
千米,天津到济南的铁路长
357
千米.北京到济南的铁路长多少千米?
137
+
357=494(
千米
)
加数加数和
357
+
137=494(
千米
)
答:
北京到济南的铁路长
494
千米.
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法.
18
+
17
17
+
18
350
+
150
150
+
350
274
+
100
100
+
274
873
+
127
127
+
873
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.这叫做加法交换律.字母公式:
a
+
b
=
b
+
a
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- 小学 四年级 数学 加法 意义 运算 定律