届中考复习山东省青岛市中考数学模拟试题有配套答案word版.docx
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届中考复习山东省青岛市中考数学模拟试题有配套答案word版
青岛市年初中学业水平考试
数学试题
(考试时间:
120分钟;满分:
120分)
真情提示:
亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共有24道题.第Ⅰ卷1—8题为选择题,共24分;第Ⅱ卷9—14题为填空题,15题为作图题,16—24题为解答题,共96分.要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效.
第Ⅰ卷
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1.
的绝对值是().
A.
B.
C.
D.5
2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130000000kg的煤所产
生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为().
A.
kgB.0.
kg
C.
kgD.
kg
3.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
A.B.C.D.
4.计算
的结果为().
A.
B.
C.
D.
5.如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为().
A.(a-2,b+3)
B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3)
D.(a+2,b-3)
6.A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为().
A.
B.
C.
D.
7.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为().
A.
cm2B.
cm2
C.
cm2D.
cm2
8.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表:
x
20.5
20.6
20.7
20.8
20.9
输出
-13.75
-8.04
-2.31
3.44
9.21
分析表格中的数据,估计方程
的一个正数解x的大致范围为().
A.20.5<x<20.6B.20.6<x<20.7
C.20.7<x<20.8D.20.8<x<20.9
第Ⅱ卷
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9.计算:
=.
10.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者,为此,调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图.若本次活动共有12000名参与者,则估计其中选择红色运动衫的
约有名.
11.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=°.
12.已知二次函数
与正比例函数
的图象只有一个交点,则c的值为.
13.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为.
14.如图,以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4cm长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为cm3.
A
B
C
D
O
F
(第13题)
E
(第14题)
三、作图题(本题满分4分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.已知:
线段a及∠ACB.
求作:
⊙O,使⊙O在∠ACB的内部,CO=a,
且⊙O与∠ACB的两边分别相切.
四、解答题(本题满分74分,共有9道小题)
16.(本小题满分8分,每题4分)
(1)化简:
;
≤1①
<9x②
(2)解不等式组
,并写出它的整数解.
17.(本小题满分6分)
小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?
请说明理由.
18.(本小题满分6分)
如图,AB是长为10m,倾斜角为37°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).
(参考数据:
sin37°≈
,tan37°≈
,sin65°≈
,tan65°≈
)
19.(本小题满分6分)
甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)写出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
20.(本小题满分8分)
如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的
抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为
m,到墙边OA的距离分别为
m,
m.
(1)求该抛物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;
(2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案?
y/m
(第20题)
x/m
O
地面
3
4
1
2
3
2
A
B
C
21.(本小题满分8分)
已知:
如图,在□ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE
CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?
请说明理由.
A
B
D
C
G
E
O
F
H
(第21题)
22.(本小题满分10分)
某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:
月产销量y(个)
…
160
200
240
300
…
每个玩具的固定成本Q(元)
…
60
48
40
32
…
(1)写出月产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?
销售单价最低为多少元?
23.(本小题满分10分)
问题提出:
如何将边长为n(n≥5,且n为整数)的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形(a×b的矩形指边长分别为a,b的矩形)?
问题探究:
我们先从简单的问题开始研究解决,再把复杂问题转化为已解决的问题.
探究一:
如图①,当n=5时,可将正方形分割为五个1×5的矩形.
如图②,当n=6时,可将正方形分割为六个2×3的矩形.
如图③,当n=7时,可将正方形分割为五个1×5的矩形和四个2×3的矩形.
如图④,当n=8时,可将正方形分割为八个1×5的矩形和四个2×3的矩形.
如图⑤,当n=9时,可将正方形分割为九个1×5的矩形和六个2×3的矩形.
探究二:
当n=10,11,12,13,14时,分别将正方形按下列方式分割:
所以,当n=10,11,12,13,14时,均可将正方形分割为一个5×5的正方形、一个
(n-5)×(n-5)的正方形和两个5×(n-5)的矩形.显然,5×5的正方形和5×(n-5)的矩形均可分割为1×5的矩形,而(n-5)×(n-5)的正方形是边长分别为5,6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形.
探究三:
当n=15,16,17,18,19时,分别将正方形按下列方式分割:
请按照上面的方法,分别画出边长为18,19的正方形分割示意图.
所以,当n=15,16,17,18,19时,均可将正方形分割为一个10×10的正方形、一个(n-10)×(n-10)的正方形和两个10×(n-10)的矩形.显然,10×10的正方形和10×(n-10)的矩形均可分割为1×5的矩形,而(n-10)×(n-10)的正方形又是边长分别为5,6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形.
问题解决:
如何将边长为n(n≥5,且n为整数)的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形?
请按照上面的方法画出分割示意图,并加以说明.
实际应用:
如何将边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形?
(只需按照探究三的方法画出分割示意图即可)
24.(本小题满分12分)
已知:
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点O.点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
(1)当t为何值时,△AOP是等腰三角形?
(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形OECQF∶S△ACD=9∶16?
若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
A
B
C
D
O
E
P
Q
F
(第24题)
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP?
若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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