新教材数的运算知识体系整理二年级 2.docx

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新教材数的运算知识体系整理二年级2

新教材数的运算知识体系整理和教学目标解读

二年级上册

一、教学内容梳理

类型

内容

教学要点

两位

数加

两位

数的

笔算

1．P9做一做和P10做一做

2．P13第一题购物图

3．P13第二题笔算各题

本节课是笔算起始教学，教材为整个单元安排了一幅“参观博物馆”的情境图，从而通过具体情境，以算用结合来达到算理的渗透。

在教学时，结合摆小棒从直观上明白加法竖式的算理。

通过不进位加法笔算的教学，明确笔算时应注意两点：

相同数位对齐，从个位加起。

1．P11做一做

2．P13小棒图

3．P13第四题笔算各题

4．P14第六题

本课是在不进位加法笔算的基础上进行教学的，进位加法的教学，让学生知道当个位相加“满十”时，要向十位进一。

在教学时，结合摆小棒的过程，让学生直观的理解进位加法笔算的算理，先将散根的小棒相加，发现超过了10根，而十根又可以捆成一捆，这多出来的一捆就要在算整捆相加时加进去。

而在本课的教学时，学生就能更深刻的认识到笔算是要从个位加起。

两位

数减

两位

数的

笔算

1．P19做一做

2．P20练习1、2、3

本课以一幅“北京赢了”的情境图引出“北京比多伦多多几票”这一减法问题，为教学提供实际背景，也引出了本课的教学重点“不退位减法”。

在本课中，教材安排了三块内容帮助学生学习，一是安排了圆片图，通过划圆片来理解不退位减法的算法；二是用虚线框呈现计算顺序，直观了解笔算过程；最后思考“列竖式应注意什么？

”以加深对竖式的理解。

1．P19做一做

2．P20第五题

3．P21练习6、7、8、9

退位减法是教学的重点，也是学生学习的难点，教材安排了两个例题，例2配合小棒图完整的展示出“56-18”的笔算过程，最后出示规范的退位减法竖式帮助学生学习。

例3安排的是被减数是整十数的退位减法，通过小精灵的提示，让学生对此类退位减法有更深刻的认识。

最后通过整理，帮助学生归纳笔算减法时的注意点。

连加

笔算

1．P26做一做

2．P29练习1、3

本课是在学生熟练了加减法笔算的基础上进行教学的，同样是通过情景列出算式。

教学时，要求学生先确保计算的正确率，然后学会连加竖式的简便写法，并引导观察发现两者之间的关系，加深学生对连加竖式的理解。

连减

笔算

1．P27做一做

2．P29第二题

本课与连加目标相似，可让学生根据连加竖式试写连减竖式，培养学生学习迁移能力。

让学生观察得出有些步骤可以口算时就不必写竖式，提醒学生观察数据特点，选择合适的计算方法。

加减

混合

笔算

1．P28做一做

2．P29练习5

3．P30练习7

由于加减混合与前两课的计算顺序相同，故也可以让学生模仿着写，本课在计算时一定要强调注意运算符号，到底是先加后减还是先减后加，提醒学生仔细做题。

加减

法估

算

1．P31做一做

2．P32练习1、2、3

本节课是第一次正式出现估算，要求学生能根据实际情景进行估算，明确生活中并不是都要进行精确计算的，而且估算的方法并不是唯一的，明白在解决生活问题时估算是常用的方法，培养学生的估算意识。

表内

乘法

1．P51做一做

2．P52练习1、2、3、4

3．P53练习6、7、8

本课是乘法计算的起始课，通过摆小棒的情景引入“5的乘法口诀”的计算。

一年级时，学生就有五个五个数的基础和经验，所以把5的乘法口诀安排在了乘法口诀教学的第一课，在摆的过程中得出一个五，两个五到五个五，从而引出乘法算式和口诀，符合学生的思维方式，从直观中理解算理。

1．P55做一做

2．P57练习1、2、3

教材把2、3、4的乘法口诀编排在一起，整合之后让内容不再单一枯燥，口诀简单，主要是让学生明白计算的算理，在理解算理的前提下熟练计算。

1．P61做一做

2．P62练习1、2、4

3．P63练习6

“6的乘法口诀”是教学的一个难点，借助主题图中的情景，从加法的层面得出乘法的积，观察积的特点帮助学生记忆，在教学时，给学生一点提示，然后放手让他们去探索，自己归纳出6的乘法口诀并达到掌握、熟练的程度。

1．P73练习2、3、5

2．P74练习7、8、9

“7的乘法口诀”由七巧板引入教学的，从摆一个图案到七个图案，得出分别需要几块七巧板，并用列表的方式呈现，帮助学生学习与记忆，教学时注意引导学生理解算理。

其中个别口诀如：

四七二十八，六七四十二学生较容易出错，需要注意。

1．P81练习2、3

2．P82练习6、7、8、9

“8的乘法口诀”由学生熟悉的军乐队列队图引入，并结合小马跳的格数，从两方面帮助学生学习8的乘法口诀。

教学时，引导学生观察得出连加结果，并用数轴的形式呈现，在口诀背诵时，学生较易出错的是：

四八三十二和六八四十八。

1．P86练习5、6、7、8

2．P87练习10、14

9的乘法口诀以赛龙舟的示意图，通过观察与推想得出连加结果，并用数轴的形式呈现。

在教学时，可让学生从“积”和“乘法算式”两方面观察，发现其中的规律：

积的个位和十位相加都是9，积的十位总比表示个数的因数小一，有了这些认识，学生在记忆时就简单许多。

二、教学目标

本册中主要安排的运算主要包括两个方面，100以内的加减法和表内乘法。

这一册学生首次接触竖式，所以要培养好学生列竖式的习惯，在口算方面也要他们在正确的基础上做到快速。

乘法也是首次学习，表内乘法的知识是为后续多位数乘法打基础的，所以在计算上要求记熟全部乘法口诀，并能熟练口算。

新教材注重算用结合，在计算课中以用引算，以算促用，所以能够熟练计算是学生需要掌握的一项重要技能。

1．100以内的加减法教学目标：

①掌握100以内加、减法的笔算方法，能够正确的进行计算。

②初步掌握100以内加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性，培养学生估算意识。

2．表内乘法教学目标：

①能根据图片信息理解图意，明白几个几，并正确列出乘法算式。

②熟记全部乘法口诀，熟练地口算表内乘法。

三、教学建议

1．100以内加减法教学建议

100以内加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能。

这部分内容是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。

主要包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减混合运算以及两位数加减法估算等内容。

例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。

这里的编排顺序是：

在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。

接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。

不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。

学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。

这一节是学生接触竖式的起始课，在教学时，可以借助直观的小棒图来帮助学生学习，通过摆小棒，让学生明白竖式计算的算理，并要在第一节课就规范学生竖式的书写与计算顺序。

由于还是二年

P9级的学生，所以一定要强调数位对齐，刚开始可让学生将两个数位上的数稍微写的开一些，写表示等号的横线时，也可让学生用直尺画的更直。

“加、减法估算”一小节，这是估算正式教学的开始。

教材结合实例，通过小组讨论交流的情境，展示不同的估算方法。

使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我P31们可以用它简洁、迅速地解决某些问题。

从而逐步培养学生的估算思想。

在教学时，要注意让学生说，不仅要让学生知道估算的方法，更要让学生会口头表达估算的过程，从而更好的训练学生的思维能力。

本单元重点是规范学生加减法竖式的书写，相同数位要对齐，从个位算起，进位“1”和退位“·”不能掉。

在初学时就养成良好的习惯，也为后续的学习打下较好的基础。

另一块内容就是估算，在教给学生基本的估算方法后，通过一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力。

2．表内乘法教学建议

表内乘法是第一学段的学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能。

在本册教材里集中安排表内乘法的教学，“表内乘法

（一）”教学乘法的意义和2～6的乘法口诀；“表内乘法

（二）”教学7～9的乘法口诀。

乘法口诀仍采用小九九。

教材利用学生熟悉的“五个五个地数数”的经验，先教学5的乘法口诀。

根据学生的已有经验和知识基础，调整乘法口诀的教学顺序。

这样编排便于学生自主探索、理解乘法口诀的含义，也便于学生记忆乘法口诀。

在教学时，可运用统计中“正”P51字统计法，创设竞选班长的情景，一个正字5画，那么3个正字的小朋友得了几票呢，从而根据乘法意义引出乘法算式，而积是几，可从加法中得出从而得到3×5=15。

而口诀的获得也可放手让学生自己去尝试，因为一些学生肯定已经知道了。

在教学2、3、4的乘法口诀后，教材在这里安排了乘加乘减，应该是以用为主，在具体情境中让学生理解乘加乘减的计算顺序，知道在计算乘加、乘减时，要先算乘法，再算加、减法。

教学时，可以用七巧板也可以用其他学具，只要达到通过操作知道用7连加的结果即可。

用7连加的结果填好后，应多让学生进行交流。

7的乘法算式的写出和7的口诀的编制，可先让学生独立试填，然后同桌或小组交流，教师应鼓励学生多说多交流，展现各种编口诀的方法和记忆口诀的方法。

对口诀的记忆，要多用“对口令”、“开火车”等活泼的形式，提高学生记忆的兴趣和效率。

对学习有困难的学生，老师可单独与他“对话”、“对口令”、做游戏，使他们能有指导的参与学习活动。

教学每部分乘法口诀时都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也自然地渗透了乘法的交换律。

用乘法解决问题的教学渗透于掌握乘法口诀的教学过程中。

学习乘法计算的目的是用它解决问题。

教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透用乘法解决问题的教学。

乘法计算教学与用乘法解决问题教学结合编排，不仅可以加深学生对乘法含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的知识有什么用处，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。

附：

教学案例

7的乘法口诀

教学环节设计：

一、以旧引新

1．开火车

3×4=5×4=6×6=3×2=4×6=

四六（）五六（）三六（）四五（）

（）五十五（）五二十三（）十二二（）得八

2．《静夜思》会背吗？

请一位小朋友来背。

问：

这首诗一共有多少个字？

怎样列式？

口诀呢？

【设计意图：

以开火车的形式复习口算，增强学生学习积极性，解决实际问题从另一角度回顾旧知，也让学生体会学习表内乘法的应用性。

】

二、亲历乘法口诀的编写

1．《赠汪伦》谁能来背一背呢？

这首古诗又有几个字？

怎么列式？

你怎么能这么快说出答案呢？

揭题：

今天我们就来研究7的乘法口诀。

那大家对7的乘法口诀，已经知道了哪些呢？

【设计意图：

与引入相呼应，七字绝句与本课7的乘法口诀相关，且让学生体会数学与语文也是有联系的，体会学习数学的重要性。

】

2．课件出示：

七巧板

问：

你们玩过七巧板吗？

看看老师都用这些七巧板摆了些什么呢？

好看吗？

你发现这几个图案有什么共同之处吗？

（都用了7块）

3．出示表格：

图形数

1

2

3

4

5

6

7

块数

7

1观察上面的表格，你看明白了什么？

预设：

分别表示1个7，2个7，3个7……

2如果用乘法算式表示，你会吗？

生：

1×7=72×7=143×7=21……

7×1=77×2=147×3=21……

③仔细观察这些算式的结果，你发现了什么？

④编口诀

你能根据这张表格编出7的乘法口诀嘛？

把你编的说给同桌听。

观察这些口诀，你有什么发现？

怎样能很快的都记住呢？

预设：

从1到7

第二个因数都是7

积都是加七加七的……

列举口诀说意义，如五七三十五，这句口诀中有几个数，分别表示什么意思？

⑤熟背口诀（齐读，个背，同桌互背，开火车背）

完成练习十六第8题

【设计意图：

以七巧板为学习辅助材料，美丽的图案调动了学生学习的积极性，结合图与表格引出与7有关的乘法算式，让学生通过观察与已知经验自己编乘法口诀。

通过多种形式的读背口诀，熟练7的乘法口诀。

】

三、运用口诀解决问题

1．计算下面算式并说出该用哪句口诀。

7×4=7×3=3×5=2×7=7×7=

2．猜（）里面藏着几？

（）×4=28（）×7=357×（）=422×（）=14

3．知道孙悟空在炼丹炉里呆了多久吗？

（49天）那你知道在里面是呆了几个星期吗？

你是怎么知道的？

4．展示一个纸做的七巧板。

（1）7张这样的正方形纸能做几套？

（2）7张七巧板共有多少个图形呢？

【设计意图：

通过不同层次的练习巩固7的乘法口诀，并对课中的情景进行一个拓展延伸。

】

四、全课小结

今天我们欣赏了美丽的七巧板，并且也学习了重要的数学知识，你都有什么收获呢？

二年级下册

一、教学内容梳理

类型

内容

教学要点

表内

除法

1．P24做一做

2．P25练习1、2、3

3．P26练习4、5、6

4．P27练习9

5．P28练习10、11

本课是在学生已经掌握2~6的乘法口诀，初步理解除法意义的基础上进行教学的。

本课是除法计算的起始课，也是为学习多位数除法打基础的。

教材从两个生活情景中抽象出除法问题，并通过不同的方法来解决除法计算，还借助乘除法的关系理解求商的思路，掌握乘法口诀求商的方法。

在教学时，适当的渗透“每份数”和“份数”的概念，为后续解决问题打基础。

1．P49做一做

2．P50练习1、2

3．P5练习13、4、5、6

4．P52练习8

5．P53练习10、12

本课的教学内容是“用7、8、9的乘法口诀求商”，教材通过“欢乐的节日”这一主题图，引出用除法计算的实际问题，通过用除法解决生活中的数学问题，体会到熟练用乘法口诀求商的必要性，并形成用乘法口诀求商的计算技能。

此时，学生对于这节课的知识技能并没有什么困难，但是要注意的是此时学生计算的速度还是比较慢的，所以在教学时要多强调计算的速度和正确率。

整百

整千

数加

减法

1．P82做一做

2．P83练习1

3．P84练习4

本课的知识点并不难，部分同学已经会计算整百整千数加减法，所以对于不同层面的学生应有不同的要求，大部分学生要求掌握方法，形成技能，而对于优生，应鼓励用多种方法进行计算，给予时间与空间，鼓励积极思考，并注意算法的优化。

例9、例10讲完后可引导学生进行比较，让学生发现它们之间的联系和区别。

万以内加减法口算

1．P93做一做

2．P94练习1、2、4

3．P95练习5、6

教学两位数加两位数，其情境图是主题图的继续，教学时，可以让学生思考如何解决老师和小精灵的问题，由此列出算式23+31和32+39。

然后让学生试算23+31，可以先独立思考，再小组讨论。

如学生有困难，教师可适当提示：

怎样才能改成已学过的口算呢？

23可以看成哪两个数的和呢？

那么该怎样加呢？

引导学生探索出口算方法。

由于两位数加、减算理基本相同，通过例1，学生已了解了两位数加两位数的口算思路，这里可以放手让学生探索解题思路，对于不同的方法，教师要给予鼓励。

例2的教学可放手让学生自己去探究，最后组织交流。

万以内加减法笔算

1．P97做一做

2．P99练习1、3

3．P100练习5

例3教学几百几十加几百几十，教材以上面的情境图为实际背景，教材以对话的形式，呈现了以两位数加为基础的几百几十加的口算、笔算方法，并以一个学生的疑问：

“为什么百位上不是4？

”引起对笔算中应注意的问题的思考。

教学时，可以让学生观察例3上面的情境图，描述一下图中展现的活动内容，看一下小朋友们都说了什么，“500个送一次，现在够吗”是什么意思，实际上要计算什么，由此列出算式180+340。

1．P97做一做

2．P99练习1、3

例4教学几百几十减几百几十，教材仍然以例3上面的情境图为计算的实际背景，从解决“第二周比第一周多多少个”的问题，引出340-180。

计算方法探索的过程采取了与例3相同的方式，仍然呈现了口算和笔算的两种方法，同时以启发性的问题提醒学生笔算减法中应注意的问题，让学生明白几百几十减几百几十的计算跟两位数减两位数的方法是一样的，让学生对新旧知识有一个对比和整合。

估算

1．P98做一做

2．P100练习6、7、8

3．P101练习11、12

例5教学估算，仍然以收集矿泉水瓶为现实背景。

教材给出一个表，表中呈现了学生四周收集的矿泉水瓶的数量，通过小精灵明明提出的问题：

“第三、四周大约收集了多少个？

”引出估算。

本课的估算与二上的估算相差不大，主要培养学生的估算的意识，明白估算方法的多样性，学会采取合适的方法估算。

二、教学目标

表内除法是在学生已经初步了解了乘法的意义、学会乘法口诀的基础上进行教学的。

紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情景，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。

教学是通过学生动手操作，分一分、摆一摆等方法，形成表象，在此基础上进行抽象概括，建立等分活动与除法的联系，培养学生解决问题和数学思考的能力。

表内除法教学目标：

1．在实际操作中理解除法的含义。

通过摆学具我们知道：

把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算，求一个数里面有几个另一个数也用除法计算。

2．通过看一幅图，列两个乘法算式和两个除法算式的练习，沟通乘除法之间的联系。

3．知道了除法的含义，记住了2～6的乘法口诀，那么用2～6的乘法口诀求商就比较容易了。

求商时，根据乘法和除法的关系，先想除数和几相乘得被除数，再想用哪一句乘法口诀。

万以内的加法和减法教学目标：

这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的，起着承上启下的作用。

一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习万以内的数与计算起了铺垫作用。

口算两位数加、减两位数是前几册100以内口算的延续，是在100以内口算和笔算基础上教学的。

掌握这部分口算，不仅在实际中有用，而且是以后学习笔算的基础。

1．使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。

2．使学生能够结合具体情境，进行加、减法估算，培养估算意识。

3．培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。

三、教学建议

（一）两步混合运算

本块内容学生已经接触了比较多的两步解决问题,对两步式题的口算、计算顺序有一定的接触。

但是小括号的出现比较突兀的，之后的学习中很长一段时间没有出现相应的例题和习题。

因此可以单独设计一课时来认识小括号，探索小括号的作用，让学生在适量的练习中巩固并学会应用关注两步式题的口算能力培养与运算顺序的有效掌握。

（二）表内除法

在教学表内除法时要注意两点：

1．合理组织练习，使学生达到“比较熟练地用乘法口诀求商”的教学目标。

要达到这个目标，除了借助直观手段，让学生从乘除法的关系中理解求商的思路外，还必须合理组织练习，为学生提供必需的练习内容，适当加大课堂练习密度，练习形式要多样化。

2．加强口算练习。

实现“能够比较熟练地用乘法口诀求商”的教学目标，必须加强口算练习。

不仅练习用乘法口诀求商，还要练习乘法口诀。

充实把乘法口诀填完整和填乘法算式中的未知数的练习，也是必要的。

教学时，注意适当给学生提供熟记乘法口诀，把乘法口诀填完整和说出乘法算式中未知数等练习内容，促使学生掌握用乘法口诀求商的方法，提高用乘法口诀求商的熟练程度。

P24例2呈现植树造林绿化荒山的情境图。

情境图下面呈现出4×6=24和24÷4=□、24÷6=□三道算式。

其中蕴含着让学生借助乘除法的关系，掌握求商方法的编写意图。

教学时，利用教材资源，让学生根据情境图中的信息，先解决“一共要栽多少棵树”的问题。

在这个基础上，让学生提出需要用除法计算的问题，并列出除法算式。

由乘到除，帮助学生了解乘除法的关系。

接着，让学生完成除法计算。

最后，组织学生交流，加深对用乘法口诀求商思路的理解。

例2之后的“做一做”第2题中有3组题，每组题上面是乘法算式，下面是两道相关联的除法算式。

意在让学生借助乘法算式想商，帮助学生理解用乘法口诀求商的思路，掌握求商的方法。

教学中，注意组织学生观察每组中的3道题，想一想：

怎样很快求出各题的商，并注重学生交流。

得出三个算式都是用同一句口诀求商，促使学生根据乘法算式想商，加深对乘除法关系的了解，明确用乘法口诀求商的思路。

（三）两位数加两位数

P92本课是口算两位数加减两位数，计算对于学生来说并不难，主要是让学生说出算理。

教学时，可以让学生思考如何解决老师和小精灵的问题，由此列出算式23+31和32+39。

然后让学生试算23+31，可以先独立思考，再小组讨论。

如学生有困难，教师可适当提示：

怎样才能改成已学过的口算呢？

23可以看成哪两个数的和呢？

那么该怎样加呢？

引导学生探索出口算方法。

可能学生会想出不止一种算法，对于不同的方法可以让学生通过交流、比较，了解它们的特点，在此基础上选用适宜的方法进行计算。

对于32+39可直接让学生进行试算。

本课要多让那个学生开口说，理解并熟练口算的方法。

（四）估算

加强学生的估算，要让学生探索，并学会基本的估算方法，如法炮制06-397可以让学生看作700-400，估计得数大约是300。

新教材在计算教学时，一般都采用算用结合的形式，所以在教学计算课时，要注意让学生感受到学习计算是为了更好的解决生活中的问题，在算理的渗透上最好结合具体情境来教学，这样有助于学生对算理的理解和深刻，当然计算课要注重算理的理解，学生不仅要懂也要会讲，这样理解的更深刻，不容易遗忘。

在练习上要有质也要有量，特别是对于后进生，一定要达到掌握基础题的理解。

附：

教学环节

用2—6的乘法口诀求商

（一）

教学过程：

一、复习

1．说出得数，并说出用哪句口诀。

6×2=4×3=2×5=3×3=

2．填空。

2×（）=43×（）=64×（）＝8

（）×3=12（）×4=205×（）=15

说一说（）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。

3．把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。

请学生交流自己的分法和写出的除法算式。

【设计意图：

复习引入，很好的沟通学生的已知经验和新知识。

】

二、新课

1．引出除法算式12÷3。

呈现例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。

提出第

（1）个问题：

12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？

请学生列出除法算式：

12÷3。

2．探讨计算方法。

（1）引导：

我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。

如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？

请各小组探讨计算方法。

（2）交流。

请学生说一说探讨出的计算方法。

（3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。

并且，突出强调：

可以用乘法口诀想商。

3．尝试用乘法口诀求商。

（1）出示例1的第

（2）个问题，并让学生列出算式。

（2）请学生用乘法口诀想：

商几？

（3）交流。

请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。

（4）交流想商的过程。

根据学生的交流，教师重述：

求12÷4的商，想4和几相乘得12，因为三四十二，所以商是3。

【设计意图：

创设情境，以用引算，让学生更好的