高二上学期第一次月考试题 数学平重 含答案.docx
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高二上学期第一次月考试题数学平重含答案
2019-2020年高二上学期第一次月考试题数学(平、重)含答案
一、选择题
1.将两个数交换使得,下面语句正确一组是
2.若是任意实数,且,则下列不等式成立的是
A.B.
C.D.
3.执行如图所示的程序框图,如果输出S=1320,则判断框中应填
A.B.
C.D.
4.已知等差数列中,
A.B.C.30D.15
5.ΔABC中,角的对边分别是,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于
A.60°B.60°或120°C.120°D.无解
6.设等差数列的前项和为,已知,则
A.B.C.D.
7.数列的前n项和则的值为
A.78B.58C.50D.28
8.不等式的解集为
A.B.
C.D.
9.设数列中,已知
,则
A.B.C.D.2
10.在中,则=
A、B、2C、D、
11.若不等式
的解集是R,则m的范围是
A.B.C.D.
12.已知变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=3x-y的取值范围是
A.B.C.D.
二、填空题
13.在R上定义运算⊙:
⊙,则关于实数的不等式:
⊙的解集为.
14.执行如图所示的程序框图,输出的.
15.已知是数列的前项和,若,则的值为.
16.在△ABC中,若,C=150°,BC=1,则AB=______.
三、解答题(共70分)
17.(10分)求不等式的解集:
(1)
(2);
18.(12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:
第一组,第二组,,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
19.(12分)在中,,,,求:
(1),;
(2)的值.
20.(12分)在中,,,分别是角,,的对边,且.
(1)求的面积;
(2)若,求角.
21.(12分)在等比数列中,.
(Ⅰ)求及其前项和;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
22.(12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,
,数列满足.
(1)求证:
是等差数列;
(2)求数列的前项和;
座位号
广丰一中xx上学期第一次月考
高二数学答题卷(重、平)
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.14.15.16.
三、解答题(共70分)
17.(10分)求不等式的解集:
(1)
(2);
18.(12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:
第一组,第二组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
19.(12分)在中,,,,求:
(1),;
(2)的值.
20.(12分)在中,,,分别是角,,的对边,且.
(1)求的面积;
(2)若,求角.
21.(12分)在等比数列中,.
(Ⅰ)求及其前项和;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
22.(12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,
,数列满足.
(1)求证:
是等差数列;
(2)求数列的前项和;
高二数学(平)第一次月考答案
一、选择题
1-6BDADBC7-12DDCCAA
二、填空题
13.14.715.116.
三、解答题
17.
(1)(5分)
(2)(5分)
18.(每个答案3分)
(1)11;
(2)576;(3)15.5,15.74
19.
(1)
……3分
……6分
(2)
……12分
20.解:
(1)∵,
∴,又,
∴
.……5分
(2)由,a=7,
得c=5,
∴
,
∴,……8分
∴
又
∴……12分
21.解:
(1)设的公比为q,依题意得
,解得,因此,,.……5分
(2)由
(1)知
,则
所以
……12分
22.
(1)略……5分
(2)由
(1)知,,,
两式相减得
,,……12分
2019-2020年高二上学期第一次月考试题数学(文)含答案
xx10月7-8日
第I卷(选择题)
一、选择题
1.直线x=1的倾斜角和斜率是()
A45°,1B,不存在
C135°,-1D,不存在
2.求过点P(2,3),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程()
A.B.或
C.D.或
3.若直线与互相平行,则的值是()
ABCD
4.平行线和的距离是()
A.B.
C.D.
5.在不等式表示的平面区域内的点是()
A.(1,-1)B.(0,1)C.(1,0)D.(-2,0)
6.设分别为直线和圆上的点,则的最小值为()
AB
CD
7.过点且垂直于直线的直线方程为()
A.B.
C.D.
8.已知圆心,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是()
A.B.
C.D.
9.点M()在圆外,则直线与圆的位置关系是()
A.相切B.相交C.相离D.不确定
10.若x、y满足约束条件
,则z=x+2y的取值范围是 ( )
A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、(3,5]
11.若圆与圆
相交,则的范围为()
A.(1,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(3,4)
12.设、是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,若,且轴,则()
A.B.C.D.
第II卷(非选择题)
二、填空题
13.若三点A(-2,3),B(3,-2),C(,m)共线,则m的值为______;
14.由动点向圆引两条切线,切点分别为
则动点的轨迹方程为
15已知>0,x,y满足约束条件
,若z=2x+y的最小值为,则=.
16.椭圆的左焦点为,若关于直线的对称点是椭圆上的点,则椭圆的离心率为
三、解答题
17.写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)焦点在x轴上,a=6,e=
(2)经过点P(-3,0),Q(0-2)
18、求满足下列条件的直线的方程。
(1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;
(2)经过两条直线2x+y+8=0和x-2y+1=0交点,且平行于直线4x-3y-7=0;
19.求经过两圆与的交点,且圆心在直线上的圆的方程.
20.已知圆
及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求
(1)的值;
(2)求过点并与圆相切的切线方程.
21..已知椭圆,直线:
y=x+m
(1)若与椭圆有一个公共点,求的值;
(2)若与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
22.已知曲线上任意一点到两个定点,的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过(0,-2)的直线与曲线交于两点,且(为原点),求直线的方程.
理科参考答案
1B2B3A4B5B6A7A8D9B10A11C12C
13.14.15.16.
17
(1)
(2)
18
(1)2X+3y-2=0
(2)4X-3y-6=0
19.
.
20
(1);
(2)或
(1)依题意可得圆心,则圆心到直线的距离,由勾股定理可知,代入化简得,解得,又,所以;
(2)由
(1)知圆,又在圆外,①当切线方程的斜率存在时,设方程为,由圆心到切线的距离可解得,切线方程为……9分,②当过斜率不存在,易知直线与圆相切,综合①②可知切线方程为或.
21:
1)联立直线与椭圆方程得:
,
。
(2)设,由
(1)知:
,
|PQ|=
=2.解得:
.
22
(1)根据椭圆的定义,可知动点的轨迹为椭圆,
其中,,则.
所以动点的轨迹方程为.
(2)当直线的斜率不存在时,不满足题意.
当直线的斜率存在时,设直线的方程为,
设,,
∵,∴.
∵,,∴
.
∴
.…①
由方程组
得
.
则,,代入①,得
.
即,解得,或.
所以,直线的方程是或.
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