第三章牛顿运动定律.docx
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第三章牛顿运动定律.docx
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第三章牛顿运动定律
第三章牛顿运动定律
考纲要览
主题
内容
要求
说明
牛顿运动定律
牛顿第一定律,惯性
Ⅱ
知道国际单位制中规定的单位符号
牛顿第二定律,质量
Ⅱ
牛顿第三定律
Ⅱ
牛顿力学的适用范围
Ⅰ
牛顿定律的应用
牛顿定律的应用
Ⅱ
超重和失重
Ⅰ
单位制,中学物理中涉及到的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位:
小时、分、摄氏度(℃)、标准大气压、毫米汞柱、升、电子伏特(eV)
Ⅰ
考向预测
牛顿运动定律是力学中重中之重的部分,纵观近年的高考考察内容,注重对牛顿运动定律尤其是牛顿第二定律的理解和应用,并能解决实际生活、生产和科学中的力学问题.与本章内容相关的考题知识覆盖面宽,如牛顿第二定律应用到圆周运动和天体运动,还经常与电学进行综合,特别是与电场、电磁感应现象的综合应用.旧题、常规题推出有新意,加强了信息图象题的考察,考察从图象中挖取有效信息的能力.
第1课时牛顿第一定律牛顿第三定律
基础知识回顾
1.牛顿第一定律
(1)牛顿第一定律的内容:
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.
(2)对牛顿第一定律的理解
①牛顿第一定律不是实验直接总结出来的,是牛顿以伽利略的理想实验为基础,加之高度的抽象思维概括总结出来的.
②揭示了力和运动的关系:
力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即牛顿第一定律确定了力的含义.
③牛顿第一定律不能看着牛顿第二定律的特殊情况,牛顿第一定律是定性描述物体运动规律的一种物理思想,而不是进行定量计算和求解的具体方法,是一条独立的基本规律.但牛顿第一定律为牛顿第二定律提供了建立的基础.
4明确了惯性的概念:
物体保持 匀速直线运动状态 或 静止 状态的性质,揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性.
2.惯性的理解要点
(1)惯性的性质:
惯性是一切物体都有的性质,是物体的固有属性,与物体的 受力情况和 运动状态无关.
(2)惯性的表现:
物体不受外力作用时,有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质;物体受到外力作用时其惯性大小表现在运动状态改变的 难易 程度上.
(3)惯性的量度:
质量 是惯性大小的唯一量度.质量大的物体惯性 大.
3.牛顿第三定律
(1)内容:
两物体之间的作用力与反作用力总是 大小相等 ,方向相反 ,而且 作用在同一条直线上.
(2)特点:
作用力与反作用力同时产生、同时消失、同时变化、同性质、分别作用在相互作用的两个物体上,作用效果不能抵消.
(3)作用力与反作用力和一对平衡力的比较
内容
作用力与
反作用力
平衡力
受力情况
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上
依赖关系
同生、同灭、同变化,相互依存,不可单独存在
无依赖关系,撤除一个,另一个可依然存在,只是不再平衡
叠加性
两力的作用效果不可抵消、不可叠加
两力作用效果可以抵消、可叠加,可求合力且合力为零
力的性质
一定是同性质的力相同
可以相同也可以不同
重点难点例析
一、怎样判断物体运动状态是否发生变化?
1.从条件出发进行判断
当物体所受合外力不为零时,物体的运动状态必发生变化.
2.从结果出发进行判断
(1)当速度的大小发生了变化时,物体的运动状态也随之发生变化.
(2)当速度的方向发生了变化时,物体的运动状态也随之发生变化.
(3)当速度的大小、方向同时发生变化时,物体的运动状态也随之发生变化.
3.从运动的状态进行判断
只要不是静止或匀速直线运动状态,则物体的运动状态必定发生变化.
【例1】关于运动状态的改变,下列说法正确的是()
A.速度方向不变,速度大小改变的物体,运动状态发生了变化
B.速度大小不变,速度方向改变的物体,运动状态发生了变化
C.速度大小和方向同时改变的物体,运动状态一定发生了变化
D.做匀速圆周运动的物体,运动状态没有改变
●拓展
在以下各种情况中,物体运动状态发生了改变的有()
A.静止的物体
B.物体沿着圆弧运动,在相等的时间内通过相同的路程
C.物体做竖直上抛运动,到达最高点过程
D.跳伞运动员竖直下落过程,速率不变
二、对惯性的理解
1.惯性是物体的固有属性,与物体的受力情况和运动状态无关.因此人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.
图3-1-1
2.物体惯性的大小是由其质量决定的,凡是有关惯性的问题都要同质量联系起来,可以减少出错.
3.惯性不是力
4.惯性在不同的情况下,表现形式不同,当物体不受外力或所受合外力为零时,惯性表现为维持物体运动状态不变,当物体所受合外力不为零时,其惯性表现在改变运动状态的难易程度上.
【例2】如图3-1-1所示做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的水槽,水槽内有一气泡,如图所示,当小车突然停止运动时,气泡相对于水槽怎么运动?
●拓展
一天,下着倾盆大雨.某人乘坐列车时发现,车厢的双层玻璃窗内积水了.列车进站过程中,他发现水面的现状如图3-1-2中的()
三、对牛顿第三定律的理解和应用
应用牛顿第三定律时应注意的问题
1.定律中的“总是”二字说明对于任何物体,在任何条件下牛顿第三定律都是成立的.
2.作用力与反作用力的关系与物体所处运动状态无关,与物体被作用的效果也无关.
✧易错门诊
【例3】关于马拉车时马与车的相互作用,下列说法中正确的是
A.马拉车而车未动,马向前拉车的力小于车向后拉马的力
B.马拉车只有匀速前进时,马向前拉车的力才等于车向后拉马的力
C.马拉车加速前进时,马向前拉车的力大于车向后拉马的力
D.无论车是否运动、如何运动,马向前拉车的力都等于车向后拉马的力
课堂自主训练
1.下面关于作用力和反作用力的说法中,正确的是()
A.先有作用力,后有反作用力
B只有物体处于静止状态时,物体间才存在作用力和反作用力
C只有物体接触时,物体间才存在作用力和反作用力
D.两物体间的作用力和反作用力一定是同性质的力
图3-l-3
【答案】D
2.如图3-1-3所示在向右匀速行驶的车厢内,用细线悬挂一小球,其正下方为a点,b、c两点分别在a点的左右两侧,如图l所示,烧断细绳,球将落在(不计空气阻力)
A.一定落在a点B.可能落在b点
C.可能落在c点D.不能确定
3.关于运动和力的关系,下列说法中正确的是()
A.物体的速度不断增大,表示物体必受力的作用
B.物体的位移不断增大,表示物体必受力的作用
C.物体朝什么方向运动,则这个方向上必受力的作用
D.物体的速度不变,则其所受合外力必为零
第2课时牛顿第二定律力学单位制
基础知识回顾
1.牛顿第二定律
(1)内容:
物体的加速度与所受合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同.
(2)公式:
F合=ma
(3)意义:
牛顿第二定律的表达式F=ma,公式左边是物体受到的合外力,右边反映了质量为m的物体在此合外力的作用下的效果是产生加速度a,它突出了力是物体运动状态改变的原因,是物体产生加速度的原因.
(4)对牛顿第二定律的理解要点
①同体性:
牛顿第二定律的公式中F、m、a三个量必须对应同一个物体或同一个系统.
②矢量性:
牛顿第二定律公式是矢量式,公式F合=ma不仅表示加速度与合外力的大小关系,还表示加速度与合外力的方向始终一致.
③瞬时性:
牛顿第二定律反映了加速度与合外力的瞬时对应关系:
合外力为零时加速度为零;合外力恒定时加速度保持不变;合外力变化时加速度随之变化.同时注意它们虽有因果关系,但无先后之分,它们同时产生,同时消失,同时变化.
④独立性:
作用在物体上的每一个力都能独立的使物体产生加速度;合外力产生物体的合加速度,x方向的合外力产生x方向的加速度,y方向的合外力产生y方向的加速度.
牛顿第二定律的分量式为∑Fx=max;∑Fy=may
⑤相对性:
公式F=ma中的加速度a是相对地球静止或匀速直线运动的惯性系而言的.
⑥局限性:
牛顿第二定律只适用于惯性系中的低速(远小于光速)运动的宏观物体,而不适用于微观、高速运动的粒子.
⑦统一性:
牛顿第二定律定义了力的基本单位:
牛顿(N),因此应用牛顿第二定律求解时要用统一的单位制即国际单位制.
2.力学单位制
(1)基本单位:
所选定的基本物理量的单位.物理学中有七个物理量的单位被选定为基本单位,在力学中选长度、质量、和时间这三个物理量的单位为基本单位
(2)导出单位:
根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系推导出的物理量的单位.
(3)单位制:
基本单位和导出单位一起组成了单位制.
(4)国际单位制(SI)中的七个基本物理量和相应的基本单位.
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安(培)
A
热力学温度
T
开(尔文)
K
发光强度
I
坎(德拉)
cd
物质的量
n
摩(尔)
mol
重点难点例析
一、用合成法解动力学问题
合成法即平行四边形定则,当物体受两个力作用而产生加速度时,应用合成法比较简单,根据牛顿第二定律的因果性和矢量性原理,合外力的方向就是加速度的方向,解题时只要知道加速度的方向,就可知道合外力的方向,反之亦然.解题时准确作出力的平行四边形,然后用几何知识求解即可.
θ
友情提示:
当物体受两个以上的力作用产生加速度时一般用正交分解法.
【例1】如图3-2-1所示,小车在水平面上做匀变速运动,在小车中悬线上挂一个小球,发现小球相对小车静止但悬线不在竖直方向上,则当悬线保持与竖直方向的夹角为θ时,小车的加速度是多少?
试讨论小车的可能运动情况.
●拓展
图3-2-3
如图3-2-3所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体,与物体l相连接的绳与竖直方向成θ角,则()
A.车厢的加速度为gsinθ
B.绳对物体1的拉力为m1g/cosθ
C.底板对物体2的支持力为(m2一m1)g
D.物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ
二、利用正交分解法求解
当物体受到三个或三个以上的力作用产生加速度时,根据牛顿第二定律的独立性原理,常用正交分解法解题,大多数情况下是把力正交分解在加速度的方向和垂直加速度的方向上.
友情提示:
特殊情况下分解加速度比分解力更简单.
正交分解的方法步骤:
(1)选取研究对象;
(2)对研究对象进行受力分析和运动情况分析;
(3)建立直角坐标系(可以选x方向和a方向一致)
(4)根据牛顿第二定律列方程∑Fx=ma,(沿加速度的方向);∑Fy=0(沿垂直于加速度的方向)
(5)统一单位求解
图3-2-4
【例2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,先将一套有小球的细杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,如图3-2-4所示
(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上匀速运动,这时所受风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆的动摩因数.
(2)保持小球所示风力不变,使杆与水平方向间夹角为37º并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s的时间为多少(sin370=0.6,cos370=0.8)
●拓展
如图3-2-6所示,质量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上,人的鞋底与踏板的动摩擦因数为μ,扶梯倾角为θ,若人随扶梯一起以加速度a向上运动,梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为()
A.FN=masinθB.FN=m(g+asinθ)
C.f=μmgD.f=macosθ
三、动力学的两类基本问题
1.已知受力情况求运动情况
方法:
已知物体的受力情况,根据牛顿第二定律,可以求出物体的加速度;再知道物体的初始条件,根据运动学公式,就可以求出物体物体在任一时刻的速度和位置,也就求出了物体的运动情况.
2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况
方法:
根据物体的运动情况,由运动学公式可以求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律可确定物体的合外力,从而求出未知力或与力相关的某些量.
可用程序图表示如下:
【例3】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(g=10m/s2)
【
●拓展
在跳马运动中,运动员完成空中翻转的动作,能否稳住是一个得分的关键,为此,运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程,为的是减小地面对人的冲击力.某运动员质量为m,从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t,接触地面时所能承受的最大作用力为F(视为恒力),双脚触地时重心离脚的高度为h,能下蹲的最大距离为s,若运动员跳起后,在空中完成动作的同时,又使脚不受伤,则起跳后重心离地的高度H的范围为多大?
四、力和运动关系的定性分析
分析物体的运动情况主要从两个方面分析:
先分析物体的初状态(即初速度),由牛顿第一定律知物体具有维持原来的性质(即惯性),再分析物体的受力,由牛顿第二定律知力是产生加速度(即改变运动状态的原因)的原因.两者结合起来就能确定物体的运动情况.
✧
图3-2-7
易错门诊
【例4】如图3-2-7所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的摩擦力恒定,则
A.物体从A到O加速,从O到B减速
B.物体从A到O速度越来越小,从O到B加速度不变
C.物体从A到O间先加速后减速,从O到B一直减速运动
D.物体运动到O点时所受合力为零
第3课时牛顿第二定律的应用
基础知识回顾
牛顿第二定律的应用范围很广,在力学范围内高考对它的考察主要有:
超重与失重问题,瞬时性问题,与弹簧弹力及摩擦力相关的问题,临界与极值问题,传送带类问题,连接体或多个物体的问题,牛顿第二定律与图象的综合等问题.
重点难点例析
一、牛顿第二定律的瞬时性问题
分析物体的瞬时问题,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意两种基本模型的建立.
1.刚性绳(或接触面):
认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即消失,不需要考虑形变恢复时间.一般题目所给细线和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理.
2.弹簧(或橡皮绳):
此类物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成不变
A
【例1】如图3-3-1所示,A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻弹簧(即不计其质量)连接,并用细绳悬挂在天花板上,两小球均保持静止.若用火将细绳烧断,则在绳刚断的这一瞬间,A、B两球的加速度大小分别是
A.aA=g;aB=g
B.aA=2g;aB=g
C.aA=2g;aB=0
D.aA=0;aB=g
图3-3-2
如图3-3-2a所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态.现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度.
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:
设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,物体重力为mg,物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ
剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.
你认为这个结果正确吗?
请对该解法作出评价并说明理由.
(2)若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图3-3-2b所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(l)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?
请说明理由.
二、用牛顿定律处理临界问题的方法
1.临界与极值问题是中学物理中的常见题型,结合牛顿运动定律求解的也很多,临界是一个特殊的转换状态,是物理过程发生变化的转折点,在这个转折点上,系统的某些物理量达到极值.临界点的两侧,物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变.
2.处理临界状态的基本方法和步骤
①分析两种物理现象及其与临界相关的条件;
②用假设法求出临界值;
③比较所给条件和临界值的关系,确定物理现象,然后求解.
3.处理临界问题的三种方法
①极限法:
在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时,一般隐含着临界问题,处理这类问题时,应把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,达到尽快求解的目的.
②假设法:
有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索,但在变化过程中可能出现临界问题,也可能不出现临界问题,解答这类问题,一般用假设法.
图3-3-3
③数学方法:
将物理过程转化为数学公式根据数学表达式求解得出临界条件.
【例2】如图3-3-3所示,在水平向右运动的小车上,有一倾角为α的光滑斜面,质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上,当小车加速度发生变化时,为使球相对于车仍保持静止,小车加速度的允许范围为多大?
●拓展
图3-3-4
如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.试求
(1)当滑块至少以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压力等于零;
(2)当滑块以a=2g的加速度向左运动时线中的拉力FT为多大?
三、牛顿运动定律与图象的结合
图象在中学物理中应用十分广泛,因为它具有以下优点:
①能形象地表达物理规律;②能直观地描述物理过程;③能鲜明地表示物理量之间的依赖关系,因此理解图象的意义,自觉地运用图象表达物理规律很有必要.
要特别注意截距、斜率、图线所围面积、两图线交点的含义.很多情况下写出物理量的解析式与图象对照,有助于理解图象的物理意义.
【例3】(04全国2)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图3-3-6所示。
取重力加速度g=10m/s2。
由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(A)
A.m=0.5kg,μ=0.4B.m=1.5kg,μ=
C.m=0.5kg,μ=0.2D.m=1kg,μ=0.2
●拓展
甲
质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动(如图3-3-7甲所示),所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪撬运动的v-t图象如图3-3-7乙所示,且AB是曲线的切线,B点坐标为(4,15),CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ.
四、传送带类问题
传送带类分水平、倾斜两种,按转向又分顺时针、逆时针转两种.
图3-3-8
传送带问题的中心是皮带所传送物体所受的摩擦力.其特点是不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻.
✧易错门诊
【例4】如图3-3-8,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少?
第4课时超重与失重整体法和隔离法
基础知识回顾
1.超重与失重
(1)物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象,称为超重现象.
(2)物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力的现象,称为失重现象.物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的现象,称为完全失重.
(3)不论是超重,还是失重或完全失重,物体所受的重力没有发生改变,发生超重、失重或完全失重与物体运动的速度无关,仅决定于物体运动的加速度.
在完全失重的状态下,平时一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力,液体柱不再产生向下的压强等.
友情提示:
超重、失重规律揭示了系统“物重”与“视重”的定性大小关系,是牛顿第二定律的具体应用.
2.整体法和隔离法
(1)概念
①研究物理问题时把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法.
②研究物理问题时把所研究的对象从整体中隔离出来进行独立研究,最终得出结论的方法称为隔离法.
③外力和内力:
如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是物体受到的外力,而系统内各物体间的相互作用了为内力.应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力,如果把某物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转化为隔离体的外力.
(2)规律方法
①采用整体法时,不仅可以把几个物体作为整体,也可以把几个物理过程作为一个整体,采用整体法时各物体具有相同的加速度,并且不要求计算系统中各运动物体之间的相互作用力,可以避免对整体内部进行繁琐的分析,常常使问题解答更简单、明了.
②当研究的对象涉及到多个物体组成的系统,要求解物体间的相互作用力,就必须将物体从系统中隔离出来,对该物体应用牛顿第二定律求解;采用隔离法能排除与研究对象无关的因素,使事物的特征明显地显示出来,从而进行有效的处理.
③整体法和隔离法是相对统一、相辅相成的,应用牛顿运动定律解决链接体问题的过程中,采用的一般原则是先用整体法来求物体的加速度,再用隔离法求物体之间的内部作用力.
重点难点例析
一、对超重和失重的理解
1.超重和失重产生的原因
超重和失重产生的原因是系统在竖直方向有了加速度.无论超重还是失重都是由竖直方向的加速度的方向决定的,与物体速度方向无关.
2.对超重和失重现象的定量分析
①超重
物体具有向上的加速度,根据牛顿第二定律有:
F-mg=ma可解得F=m(g+a)>mg
②失重
图3-4-1
物体具有向下的加速度,根据牛顿第二定律有:
mg-F=ma可解得F=m(g-a) 【例1】轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小物块,电梯中有质量50kg的乘客,如图3-4-1所示,在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧伸长量的一半,这一现象表明(g=10m/s2)() A.电梯此时可能正以1m/s2大小的加速度加速上升,也可能是以1m/s2大小的加速度减速下降 B.电梯此时不可能以1m/s2大小的加速度减速上升,只能是以5m/s2大小的加速度加速下降 C.电梯此时正以5m/s2大小的加速度加速上升,也可能是以5m/s2大小的加速度减速下降 图3-4-2 D.无论电梯此时是上升还是下降,也不论电梯是加速还是减速,乘客对电梯地板的压力大小一定是250N 如图3-4-2所示,小球的密度小于杯中水的密度,弹簧两端分别固定在杯底和小球上.静止时弹簧伸长△x.若全套装置自由下落,则在下落过程中弹簧的伸长量将() A.仍为△x B.大于△x C.小于△x,大于零 D.等于零 二、运用隔离法解题的基本步骤 1.明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象. 2.将研究对象从系统中隔离出来,或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来. 3.对隔离出的研究对象进行受力分析,注意只分析其它物体对研究对象的作用力. 图3-4-3 4.寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解. 【例2】如图3-
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