小学数学北师版六年级下册总复习2.docx

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小学数学北师版六年级下册总复习2

小学数学北师版六年级下册

第二单元

变化的量

1，观察下表。

（1）说说哪个量没有变？

（2）乘船人数与船费有什么关系？

2，下表是豆芽生长高度的变化情况。

天数

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

高度/cm

0.5

1.5

2.5

4

5.5

（1）上表中哪些量在发生变化？

（2）说一说豆芽生长高度是如何随天数增加而变化的？

（3）算一算，豆芽平均每天生长多少厘米？

（4）估计到了第七天，豆芽生长的高度大约是多少厘米？

3，果果看一本书，在看之前，她做了一个计划。

看的天数/天

1

2

3

4

……

看的页书/页

30

60

90

120

……

（1）果果所列的表中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。

（2）看的页数与看的天数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。

（3）找这样计算，果果6天能看（）页，a天能看（）页。

（4）如果用m表示看的天数，用n表示看的页数，m与n之间的关系为n=（）。

4，小明养了一盆花，下图是花1——12月份的高度变化情况。

（1）上图中都有哪些量发生变化？

（2）说一说花在这一年中高度是如果随着时间变化？

5，强强购买梨的质量与应付钱数如下表所示。

质量/千克

5

4

3

2

0.5

应付的钱数/元

10

8

6

4

1

（1）表中的质量和应付的钱数是如果变化的？

（2）如果用x表示购买梨的质量，用y表示应付的钱数，x与y之间的关系怎么表示？

成正比例的量

1，填一填。

（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

（2）铁块的质量与体积如下表：

质量/kg

7.8

15.6

23.4

31.2

体积/dm3

1

2

3

4

从表中可以看出，铁块的质量与体积的（）相同，所以铁块的质量和体积成（）比例。

（3）圆的半径与它的面积变化情况如下表，把下表填完整。

半径/厘米

1

2

3

4

5

面积/平方厘米

3.14

12.56

28.26

从表中可以看出，圆的面积与半径的比值是（），所以圆的面积与半径（）比例。

（4）35:

（）=20÷16=

=（）%=（）（填小数）

（5）练习本总价和练习本本数的比值是（　）．当（　）一定时，（　）和（　）成（　）比例。

2，下列各题中的两个量成什么比例？

。

（1）出油率一定，芝麻的总质量与榨出的油芝麻油的质量。

（）

（2）订阅《今日泰兴》的总钱数和份数。

（）

（3）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。

（）

（4）一袋面粉，吃了的与剩下的。

（）

（5）圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。

（）

3、是正比例的在题后括号里画“√”。

（1）、一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（　）

（2）、长方形的长一定，宽和面积成正比例．（　）

（3）、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（　）

（4）、圆的半径和周长成正比例．（　）

（5）、除数一定，被除数和商成正比例．（　）

（6）、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

（）

（7）、正方体体积一定，底面积和高成反比例。

（    ）

（8）、和一定，加数和另一个加数成正比例．（　）

（9）、平行四边形的高一定，它的底和面积．（　）

（10）、小明的年龄和他的体重．（　）

（11）、做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。

（　）

（12）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。

（　）

4、选择题：

（1）和一定，加数和另一个加数．（　）

　A．成正比例B．成反比例C．不成比例

（2）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）．

A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．

B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．

C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．

（3）表示x与y正比例关系的是（）

Ax-y=4Bx+y=10Cx=3/5y

（4）小明从家里到学校，他行走的时间和行走的速度（）

A成正比例B无法确定C不成比例

（5）轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（）。

A成正比例B无法确定C不成比例

5，A、B、C三种量的关系是：

A×B＝C　　

（1）．如果A一定，那么B和C成（　）比例；　　

（2）．如果B一定，那么A和C成（）比例。

（3），如果Y=8X（Y，X都不为0），X和Y成（　）比例.

6、圆的周长公式是C=2πr,圆的周长与它的半径是不是成正比例关系？

为什么？

画一画

1,王师傅每小时加工30个零件。

（1）按上面的工作效率，完成下表。

工作时间/时

1

2

3

4

5

6

工作总量/个

30

（2）根据上表在下图描出各点。

（3）4.5小时能加工多少个零件？

（4）加工165个零件需要多少时间？

2，某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？

（1）把下表填写完整。

造纸时间/时

1

2

3

4

……

造纸吨数/吨

1.5

……

（2）根据表中的数据，在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，

再把它们连起来。

（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？

为什么？

（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？

3，一辆汽车每小时行70千米。

（1）根据上面的速度完成表格。

时间/时

1

2

3

4

5

6

……

路程/千米

……

（2）根据表中的数据判断时间与路程成什么比例？

（3）把时间与路程的变化情况画在下图中。

（4）连接各点，你发现了什么？

4、小王开车从甲地到乙地，3小时行驶了330千米，照这样的速度，还需5小时就能到达乙地，甲，乙两地相距多少千米？

（用比例知识解答）

反比例

1、填一填。

（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

（2）苹果的质量是300千克，把下表填完整。

每箱的质量/kg

5

6

12

15

20

25

……

箱数

60

……

从上表中，你发现（）这个量没有发生变化。

每箱苹果的质量与箱数这两个量成（）比例关系。

（3）有220吨的货物，每次运的吨数与运的次数成（）比例。

（4）a:

b=c,（a,b,c均不为0），如果c一定，a与b成（）比例。

（5）用油的总量一定，每天用的吨数与用的天数成（）比例。

2，下列各题中的两个量成什么比例？

长方形的周长一定时，长和宽。

（）

梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。

（）

分数的分子一定，分数值和分母成反比例。

（）

大米的总量一定，吃掉的和剩下的。

（）

铺地面积一定，方砖面积和所需块数。

（）

3，是反比例的在题后括号里画“√”。

（1）除数一定，被除数和商。

（）

（2）圆的面积和圆的半径的平方。

（）

（3）圆的面积和圆的周长的平方。

（）

（4）正方形的面积和边长成。

（）

（5）正方形的周长和边长。

（）

（6）长方形的面积一定时，长和宽。

（）

（7）三角形的面积一定时，底和高。

（）

（8）路程一定，速度和时间。

（）

（9）全校学生做操，每行站的人数与站的行数。

（）

（10）有22个零件，加工的时间与每小时加工的个数。

（）

（11）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。

（ ）

（12）圆柱体体积一定，底和高。

（ ）

（13）路程一定，速度和时间成正比例。

（）

（14）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成。

（）

（15）出勤率一定，应出勤的人数与实际出勤的人数。

（）

4，选择。

（把正确的答案序号填在括号里）

（1）成正比例的两种量，一种量在扩大，另一种量（）

A扩大B缩小C不变

（2）在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间（）

A成正比例B成反比例C不成比例

（3）一袋面粉，吃掉的和剩下的（）

A成正比例B成反比例C不成比例

（4）每支铅笔的价钱一定，购买的数量与总价（）

A成正比例B成反比例C不成比例

（5）积一定，因数与另因数（）

A成正比例B成反比例C不成比例

5、如果甲数是乙数的3倍，那么甲数与乙数成不成比例？

成什么比例？

为什么？

正比例与反比例

一，填空。

1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。

购买的数量/包

3

6

9

12

15

18

付出的总价/元

1.5

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的（）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（）比例。

2、有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。

每天用油量/千克

２０

４０

５０

１００

用油天数／天

５０

２５

２０

１０

从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的（）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成（）比例。

3、x×y=k（一定），（）与（）成反比例关系。

4、如果5x=y，那么x与y成（）比例，当x=

时，y=（）。

5，因为

X=2Y，所以X：

Y=（）：

（），X和Y成（）比例。

二，选择题。

1、大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

2、被除数一定，商和除数（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

3、下列各项中，两种量成比例的是（）。

A圆的面积和它的直径B被减数一定，差与减数

C工作总量一定，工作效率和工作时间

4、李老师带了500元去订《语文报》和《数学辅导》，订《语文报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

5，加工一批衣服，每天生产的件数与所需的天数（）

A成正比例B成反比例C不成比例

三，判断正反比例。

1、圆的面积和圆的半径成正比例。

（）

2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（）

3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（）

4、正方形的面积和边长成正比例。

（）

5、正方形的周长和边长成正比例。

（）

6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

（）

7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（）

8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。

（）

9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。

（）

10、圆的周长和圆的半径成正比例。

（）

四，解决问题。

1、食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：

每天开饭人数/个

0

1

2

3

4

5

6

7

8

…

购买蔬菜的数量/千克

0

0.5

1

1.5

2

…

（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格。

（2）判断表中的两种数的关系。

（3）根据表中的数对在下面图中描出对应的点。

（4）用线段把各点连接起来，你能够发现什么？

2，右图中线段OA表示强强从家里骑车去A地行使的路程和时间的关系。

根据图中信息回答问题。

（1）强强家里到A的路程是多少千米？

强强到A地用了多长时间？

（2）强强骑车2.5小时可以行多少千米？

（3）按这样的速度行使36千米，强强需要多少时间？

3、已知工作效率×工作时间=工作总量

如果工作效率一定，工作时间与工作总量成（）比例。

如果工作时间一定，工作效率与工作总量成（）比例。

如果工作总量一定，工作效率与工作时间成（）比例。

图形的缩放

1，操作题。

把三角形A放大2倍。

2，把下图缩小到原来的

3，

（1）下面是一个小兔乖乖的图形，帮忙把组成小兔乖乖轮廓的点的数对在括号里填写完整。

（3分）

A（0,1）B（0,8）C（1,10）D（5,10）E（6，8）

F（）G（）H（）I（）J（）

K（）L（）M（）N（）O（）

比例尺

一，填空。

1,6.2千米=（）厘米4300厘米=（）千米

2.6千米（）厘米230000厘米=（）千米

2，（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。

3．比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。

4．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。

5，在一幅地图上，4厘米的线段表示实际距离为80千米，这幅地图的比例尺是（）；在比例尺是1：

5000000的中国地图上，量得A、B两城市的距离为4.5厘米，那么A、B的实际距离是（）千米。

6，上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：

37000000的地图上应是（）厘米。

7，钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（）

8，比例尺是

，它表示地面实际距离是图上的（）。

9，比例尺按表现形式分为（）比例尺和（）比例尺。

10，在比例尺是1:

4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。

二，判断。

1，实际距离一定大于图上距离。

（）

2，比例尺中，图上距离与实际距离的比一定小于1.（）

3，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

（）

4，在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是15000。

（）

5，图上距离大于实际距离时，比例尺的后项为1.（）

三，1，测量、计算。

（共15分）（测量时准确到整数）

北

（1）小军家离学校800m，图上的距离是（）cm，此图的比例尺是（）。

（2）小苗家经过学校去图书馆，一共要走大多少米？

（3）小东家在学校南偏西60o的方向上，据学校的实际距离是500米，请在图中画出小东家的位置。

（4）小东家经过学校去广场，如果每分钟行走80米，一共要走多少分钟？

2，学校操场的长是400米，宽是300米，选择合适的比例尺画出来。

四，解决问题。

1，AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。

2，甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1：

5000000的地图上，应画多少厘米？

3，在一幅比例尺是1：

3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？

4，某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是11500的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？

5，在比例尺是1：

2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。

一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？

6，一幅地图的线段比例尺是：

千米甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？

丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？

7，在比例尺是10:

1的精密零件图纸上，量得A零件的长是45毫米，A零件的实际长度是多少毫米？

8、在比例尺是1:

6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲，乙两车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲，乙两车的速度比是2:

3，甲，乙两车每小时各行多少千米？

第二单元测试卷

一，填空。

（每小题2分，共26分）

1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

时间/时

1

2

3

路程/千米

60

120

180

从上表中可以看出，时间增加，所走的路程（），而且路程与时间的比值，也就是（）一定，所以路程与时间成（）比例。

2，学校食堂购买了一些水果，水果的单价与购买的数量如下表：

单价/元

5

4

2.5

2

数量/千克

20

25

40

50

从上表可以看出，（）不变，（）低的水果，购买的数量就多，（）高的水果，购买的数量就少，而且（）和（）的积一定，所以（）和（）成反比例。

3，在一幅比例尺是1:

4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是（）米。

4、在比例尺是1：

100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米。

教室的实际长是（）米，宽是（）米。

5、12÷（）=0.4＝6：

（）=（）%。

6、一幅平面地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（）。

7、A、B两地相距6千米，在比例尺是1:

300000的地图上应画（）厘米。

8、比例尺800:

1表示图上距离是实际距离的（）倍。

9、在一定的时间里，制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成（）比例。

10、从广州到北京，火车所行的时间与速度成（）比例。

11、长方体的底面积一定，体积和高成（）比例。

12，如果xy=

则x与y成（）比例，如果x=

y，则x与y成（）比例。

13，一种精密零件长2.6毫米，画在纸上长26厘米，这幅图的比例尺是（）。

二、判断题：

（10分）

1、800米赛跑中，运动员的速度和所用的时间成反比例。

（）

2、人的体重和身高成正比例。

（）

3、圆的周长与直径成正比例。

（）

4、班级人数一定，每行站的人数与站的行数成反比例。

（）

5、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。

（）

6、水的总量一定，用去的水和剩余的水的吨数成反比例。

（）

7、分数值一定，分子和分母成正比例。

（）

8、比例尺是一个比，所以它没有单位。

（）

9，海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量成正比例。

（）

10，比例尺是一把尺子。

（）

三、选择题：

（10分）

1、如果甲数=乙数÷5，那么甲数和乙数（）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

2、在一幅地图上，用10厘米的线段表示30千米的时间距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A、1:

300B、1:

3000000C、1:

300000

3、互为倒数的两个数（）。

A、正比例B、反比例C、不成比例

4、在比例尺1:

5000000的地图上，量得A城市到B城市的距离是54厘米，那么A城市到B城市的实际距离是（）。

A、2700千米B、27千米C、540千米

5、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:

4的比例尺放大后它的面积是（）。

A、48平方厘米B、96平方厘米C、192平方厘米

6、下面数量关系中能构成正比例的是（），能构成反比例的是（）。

A：

路程÷速度=时间（一定）B:

总价=单价×数量

C：

A×B＝C（一定）D:

A＋B=C（一定）E：

C=2

7，长方形的长一定，它的面积和（）成正比例。

A周长B长C宽D面积

8，

A=B，A与B成（）

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

9，圆的面积与半径（）

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

10，一个人的年龄和体重。

（）

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

四、在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例”（10分）。

1、电脑的单价一定，购买电脑的总价和购买台数。

（）

2、上海到北京的路程一定，火车行驶的速度和所用时间。

（）

3、一个人的年龄和体重。

（）

4、圆柱的体积和底面积。

（）

5、工作总量一定，工作效率和工作时间。

（）

6、长方形的面积一定，长方形的长和宽。

（）

7，订阅《小学生数学报》的钱数与份数。

（）

8，正方形的周长与边长。

（）

9，比的前项一定，后项与比值。

（）

10，减数一定，被减数与差。

（）

五、操作题。

1，一个长方形操场长60米，宽40米，把它画在比例尺是1:

2000的图纸上长和宽各应画多长？

请你在下面画出来。

（4分）

2，

（1）把下面的方格图中画出相应的正方形和三角形。

（6分）

（2）把正方形按1:

2的比缩小，画出缩小后的图形。

（3）按三角形按2:

1的比放大，画出放大后的图形。

3,2008年四川汶川地震，各组人民伸出援助之手，运输队为灾区人民运送救灾物资。

（6分）

（1）如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆如下表。

请把表格填写完整。

载重量/吨

2

3

5

8

数量/辆

60

30

20

（2）根据表格中的数据，在下图中描出载重量与数量对应的点，并把这些点连起来。

六、生活中的数学。

（5×4=8＝28分）

1、在比例尺是1:

4000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8.4厘米，两地之间的实际距离是多少千米？

2、一种精密的仪器长0.5毫米，画在图纸上长时4.5厘米，你能求出这幅图的比例尺吗？

3、甲城市与已城市相距330千米，画在比例尺是1:

200000的地图上，应画多少厘米？

4、在比例尺是1:

2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。

如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？

5、在比例尺是1:

500000的地图上，测得南京与上海的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1:

400000的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？

6，一个面积是2500平方米的正方形操场画在图纸上的面积是16平方厘米，这幅图的比例尺是多少？

7、在比例尺是

的地图上，量得一段铁路长是12厘米，在另一幅比例尺是

的地图上，这段铁路的图上距离是多少厘米？