三年级上册教材数学特色校本.docx
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三年级上册教材数学特色校本
目录:
1有趣的九余数验算法(数与代数数学文化)
2和倍问题
(一)(综合应用数形结合)
3差倍问题
(一)(综合应用数形结合)
4趣味24点
5归一问题
(一)(综合应用数形结合)
6归总问题
(一)(综合应用数形结合)
7巧求周长(图形与几何数学转化思想)
8趣味24点
1.有趣的九余数验算法
什么是九余数?
九余数:
一个数除以9所得的余数,叫做这个数的九余数。
利用九余数进行验算的方法叫九余数验算法,也叫“弃九”验算法。
求一个数的九余数:
求出一个数的各位数字之和,如果一个数各位数字之和是两位数,再求两位数的两个数字之和,直到各位数字之和是一位数为止。
如果求出的和是9,则九余数为0,如果和不是9而是其它数,这个数就是九余数。
例1:
计算并验算。
7284+634=
验算:
……7+2+8+4=21=2+1=3
……6+3+4=13=1+3=4
……7+9+1+8=25=2+5=7
3+4=7,所以计算可能正确。
例2:
验算5326-4178=1148,计算对吗?
验算:
5326-4178=1148
九余数7-2=5,
等号两边九余数相同,说明计算可能正确。
及时巩固
练习1:
验算2483+727=3210,计算对吗?
练习2:
验算9768-452=9316,对吗?
2.和倍问题
(一)
已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。
数量关系可以这样表示:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
两数和-小数=大数
例1:
学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?
提示:
将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示:
由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(1+2)倍,则二年级所得图书本数的360÷(1+2)=120本,三年级为120×2=240本。
例2:
被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?
提示:
由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共7+1=8份。
除数:
320÷8=40
被除数:
40×7=280
及时巩固
练习1:
小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元?
练习2:
被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少?
3.差倍问题
(一)
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。
同学们,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢?
解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。
此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示:
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
较小的数×倍数=较大的数(几倍数)
例1:
甲、乙二人做机器零件,甲比乙多做400个,且甲做的零件个数是乙做的个数的3倍,求甲、乙二人各做多少个零件?
提示:
将乙做的个数看作1倍数,则甲做的零件个数是这样的3倍。
如下图:
从线段图上可以看出,甲做的零件个数比乙做的个数多了3-1=2倍,乙做的个数的2倍是400个,所以乙做的个数有400÷2=200(个),甲做的零件个数有:
200×3=600(个)。
例2:
今年爸爸31岁,儿子5岁,几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的3倍?
提示:
根据“几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的3倍”可知,把儿子几年后的年龄看作1倍数,爸爸几年后的年龄就是这样的3份,比儿子的年龄多2份。
如图:
所以儿子几年后的年龄是:
(31-5)÷(3-1)=13(岁)
13-5=8(年)
及时巩固
练习1:
学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人?
练习2:
除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?
4.趣味24点
活动一:
新手上路。
1.找一找:
①找出两张牌算出24。
②再添一张牌算出24。
2.试一试:
给出三张牌算24。
3.小结算“24点”的基本方法:
根据3张牌上的数,从中选出两个数进行第一次运算,把第一次算得的结果和另一个数进行第二次运算,使算出得数为24。
活动二:
能手展示。
1.学生自己选出三张牌,算出24;
2.同桌互算;
3.全班小组交流。
(通过活动让学生在活动中感受到三张牌算24的一些方法,同时渗透已知三张牌算24时,有时会有多种方法,培养学生学习数学的兴趣。
)
及时反馈
学生练习。
5.归一问题
(一)
归一问题:
是一类典型应用题.这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题.解答归一问题的方法,叫做归一法。
归一问题可以分为两种:
一种是求总量的,叫做正归一问题;另一种是求份数的,叫做反归一问题。
正、反归一问题的相同点是:
一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
基本数量关系:
总量÷数量=单一量
单一量×数量=总量(正归一)
总量÷单一量=数量(反归一)
例1:
某人步行,3小时行12千米,以同样的速度,7小时行多少千米?
可以采用画图的方法来解决。
例2:
5个人2小时植树20棵,照这样计算,6个人3小时植树多少棵?
及时巩固
练习1:
一个工人5分钟加工零件15个,照这样计算,1小时可以加工零件多少个?
练习2:
2台机器20分钟造纸80吨,照这样计算,1台机器1小时造纸多少吨?
6.归总问题
(一)
什么是归总问题?
解题时,常常先找出“总量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,这样的问题叫归总问题。
所谓“总量”是指货物的总价、几小时(几天)的工作总量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
基本数量关系:
单一量×数量=总量
总量÷单一量=数量
总量÷数量=单一量
例1:
生产一批零件,每天生产4个,12天可以完成。
实际每天生产6个,几天可完成任务?
可以用画图的方法来帮我们分析问题。
例2:
红光农具厂要制作一批小农具,原计划每天制作45件,20天完成任务。
实际每天比计划多制作5件,实际完成任务用了多少天?
及时巩固
练习1:
一项工程,8个人工作10小时可以完成,如果10个人工作,那么多少小时可以完成?
练习2:
小明看一本书计划每天看6页,用30天看完,实际每天比原计划多看了3页,现在几天可以看完?
7.巧求周长
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂图形的周长呢?
对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽;反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽。
例1:
下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。
提示:
如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方(如下图),这样楼梯侧面图就转化为一个长方形,然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
(2+3)×2=10米。
例2:
下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米?
提示:
这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形,如下图:
这个长方形的长含有4个小正方形的边长,长为2×4=8厘米;宽含有2个小正方形的边长,宽为2×2=4厘米。
这个长方形的周长为:
(2×4+2×2)×2=24厘米。
及时巩固
练习1:
下图是一个“凹”字形的花园,求花园的周长。
(单位:
米)
练习2:
下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形,求此图形的周长。
8.趣味24点
活动:
高手擂台。
1.尝试四张牌算24。
2.分组活动:
(1)必答题:
每个队通过抽签选一个题号,并解决对应的四个数算“24点”的题目。
(2)抢答题:
在规定时间内用四个数算24点,鼓励多种方法。
(3)选答题:
题目分为一星题和二星题各三题,让各组自由选择,答对奖励,答错倒扣。
3.活动小结。
学生介绍算24点经验,算24点时,我们要注意找到3和8、4和6,这样就能方便快速地算出24。
鼓励学生课外算24点。
及时反馈
318151438862
444266349691
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